光場時間相干性的邁克爾遜干涉實驗研究

董潔麗，陳丹陽，呂澤龍，姚 旻

(浙江外國語學院科學技術學院，浙江杭州310012)

1 引言

空間相干性和時間相干性體現了光場相干性的兩方面特征.以往對光場相干性的研究大都集中于空間部分相干的光場，研究其傳輸特性與空間相干性之間的相互影響［1-2］.對于時間部分相干的光場，由于其難以產生、測量和表征等原因，在很長一段時間內，人們并沒有對其進行細致的研究.P.Paakkonen等人和林強等人分別從頻率域和時間域提出了部分相干光脈沖的概念，并且研究了它在自由空間的傳輸特性［3-4］.陳和等人利用電光調制晶體，產生了時間部分相干的光脈沖，并對脈沖的時間相干性進行了研究［5］.此后，丁超亮等人和姚旻等人分別從空間-頻率域和空間-時間域對矢量化的部分相干脈沖光束進行了研究［6-7］.本文在上述研究的基礎上，通過實驗探索了隨機位相片對光場時間相干性的調制特性，為獲取時間部分相干的光源提供了一種有效的方法.

圖1 時間相干性實驗裝置圖

2 實驗裝置及觀測

實驗中采用空間相干性和時間相干性均非常好的He－Ne激光器作為初級光源，擴束后照射至旋轉毛玻璃上，利用旋轉毛玻璃對激光的時間相干性進行調制，獲得時間部分相干的光源(實驗裝置如圖1所示).然后讓光束通過一典型的邁克爾遜干涉實驗室裝置，獲得干涉圖案.實驗中為了獲取干涉圖案的定量數據，我們利用Thorlab公司生產的光束質量分析儀對光強數據進行采集.

我們用直流電機來驅動毛玻璃旋轉，并通過電壓調節(jié)毛玻璃的旋轉速度，從而達到調制光束時間相干性的效果.由于邁克爾遜干涉體現了光場的時間相干性，因此對實驗圖像進行分析可以得到旋轉毛玻璃對光場的時間相干性產生了何種影響.為了便于測量，我們選取干涉現象中的等厚干涉條紋進行相應的測量。

圖2為有無旋轉毛玻璃時干涉條紋的對比圖，其中圖2(a)表示實驗光路中不加入旋轉毛玻璃，圖中可見這時的干涉圖像清晰完整，明暗相間條紋的對比度非常好;圖2(b)表示當加入旋轉毛玻璃對光場的時間相干性進行調制，這時干涉條紋變的相對模糊，明暗相間條紋的對比度下降.由于毛玻璃對光的強度有衰減作用，因此圖2(a)的亮度遠大于圖2(b).并且由于攝影相機CCD的性能所限，造成拍攝的干涉條紋圖案中圖2(a)中心部分圖案過飽和而不能有效分辨明暗相間條紋.

圖2 旋轉毛玻璃對干涉圖案的影響

3 時間相干性影響因素的研究

與光場空間相干性的表征類似，光場的時間相干性也可以用相干度來表示.從圖2的分析可知利用旋轉毛玻璃可對光場的時間相干特性進行有效調制.根據文獻［8］所述，控制入射到毛玻璃片上的光斑大小和調節(jié)毛玻璃片的旋轉速度是實驗中調制光場空間相干性較為簡單的手段.因此，下面我們將分析這兩種調制方法對光場時間相干性的影響.

3.1 旋轉速度對成像的影響

實驗中我們采用直流電機來驅動毛玻璃旋轉，因此在一定范圍內通過控制加載在電機兩端的電壓值，可有效地控制毛玻璃的旋轉速度.圖3為實驗中不同電壓控制下的干涉條紋圖.圖中縱坐標表示歸一化的光強，橫坐標表示光斑的橫向尺寸，單位為μm.其中圖3(a)表示實驗系統不加毛玻璃時的測量值;圖3(b)-(d)依次表示旋轉毛玻璃的驅動電機控制電壓分別為1.5V，1.0V和0.5V.

從圖3(a)中可以看出，當系統無旋轉毛玻璃調制時，即光源近似為完全相干光時，通過邁克爾遜干涉實驗裝置后的干涉圖案暗條紋的光強值約為亮條紋光強值的1/3，條紋明暗對比非常明顯.圖3(b)－(d)表明，當光場經過旋轉毛玻璃調制后，干涉圖案的條紋明暗對比度明顯變差.并且控制電壓越小，即毛玻璃轉速越小時，條紋的明暗對比度也越差.這表明旋轉毛玻璃可以有效調制光場的時間相干性，并且轉速越高，光場的時間相干性越好.這是因為旋轉毛玻璃對光場時間相干性的調制體現在單位時間內毛玻璃顆粒對光場相位改變的大小，因此在一定的電壓范圍內，毛玻璃轉速越大，單位時間內用于調制相位的毛玻璃顆粒越多，從統計角度來看，毛玻璃顆粒的離散特性越不明顯，相位的改變越容易被均勻化，光場時間相干性越好.反之，當轉速越小時，毛玻璃顆粒的離散特性越明顯，相位突變的特性越容易顯現，光場的時間相干性越差.這一實驗現象與文獻［8］中旋轉毛玻璃的轉速對光場空間相干性的調制無影響的現象是不同的.

圖3 不同電壓控制下毛玻璃轉速對干涉條紋的影響

3.2 光斑寬度對光場相干性的影響

另一方面，我們可以通過調節(jié)毛玻璃與擴束鏡的間距，來改變入射到毛玻璃上的光斑大小.為了使毛玻璃勻速旋轉，我們將控制電壓設定在1.5V.圖4為毛玻璃上不同光斑大小所形成的邁克爾遜干涉條紋圖，其中圖4(a)光斑寬度為1200μm，圖4(b)光斑寬度為1800μm.

圖4 光斑寬度對干涉條紋的影響

從圖4(a)和圖4(b)中可以看出，光場由邁克爾遜干涉產生的亮暗條紋對應的光強差值無明顯差異，明暗對比度無明顯變化.這現象一方面說明毛玻璃上的光斑尺寸改變，對光場的時間相干性不會產生影響.這與旋轉毛玻璃上光斑寬度對光場的空間相干性有明顯的調制作用是完全不同的［8］.另一方面也顯示，理論上等厚干涉中條紋的可見度將受到擴展光源線度的影響［9］，而由于實驗中光源線度變化有限，因此干涉條紋可見度并未出現明顯下降的趨勢.

4 結論

利用旋轉毛玻璃的方法，獲得了時域部分相干的光場，并通過邁克爾遜干涉實驗對光場的時間相干性進行了分析.實驗結果顯示旋轉毛玻璃能夠有效地調制光場的時間相干性.進一步的分析表明，調節(jié)旋轉毛玻璃的轉速可以有效控制光場的時間相干性，而改變毛玻璃上的光斑大小對光場時間相干性沒有影響.這一結果與文獻［8］中旋轉毛玻璃對光場的空間相干性的調制特性是截然相反的.

［1］Born M，Wolf E.Principles of Optics［M］.7th ed.Cambridge:Cambridge University Press，1999:554-632.

［2］Mandel L，Wolf E.Optical Coherence and Quantum Optics［M］.Cambridge:Cambridge University Press，1995:147-228.

［3］Paakkonen P，Turunen J，Vahimaa P，et al.Partially coherent Gaussian pulses［J］.Opt.Commun，2002，204(1-6):53-58.

［4］Lin Q，Wang L，Zhu S.Partially coherent light pulse and its propagation［J］.Opt.Commun，2003，219(1-6):65-70.

［5］陳和，李曙光，袁波江，等.電光相位調制的Nd:YAG激光時空相干性變化的研究［J］.激光與紅外，2005，3(10):758-761.

［6］Ding C，Pan L，Lu B.Characterization of stochastic spatially and spectrally partially coherent electromagnetic pulsed beams［J］.New J Phys，2009，11(8):083001.

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［8］呂澤龍，董潔麗，陳丹陽，等.光場空間相干性的楊氏雙縫干涉實驗研究［J］.浙江外國語學院學報，2012(5):102-105.

［9］趙凱華，鐘錫華.光學［M］.北京:北京大學出版社，2008:267-298.