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    E2地震作用下減隔振橋梁的抗震設(shè)計(jì)

    2013-11-27 07:18:34一,王
    關(guān)鍵詞:順橋橫橋彈塑性

    禚 一,王 菲

    (鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,天津 300142)

    隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展,現(xiàn)代中心城市一旦遭遇破壞性的地震,造成的經(jīng)濟(jì)損失將越來越嚴(yán)重。最近二三十年,全球發(fā)生的多次破壞性地震都造成了非常慘重的生命財(cái)產(chǎn)損失。一個(gè)很重要的原因是,橋梁工程在地震中遭到了嚴(yán)重的破壞,切斷了震區(qū)交通生命線,造成救災(zāi)工作的巨大困難,使次生災(zāi)害加重,從而導(dǎo)致了非常巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1]。因此,對橋梁工程進(jìn)行正確的抗震設(shè)計(jì)就顯得尤為重要。以某減隔振橋梁為例,為驗(yàn)證其抗震設(shè)計(jì)的可靠性,通過具體建模及計(jì)算過程,對該橋進(jìn)行了地震作用下的強(qiáng)度和變形驗(yàn)算,并以E2地震作用下的彈塑性地震響應(yīng)分析作為重點(diǎn)進(jìn)行深入探討,以期得到一些有益的結(jié)論。

    1 工程概況

    某減隔振橋梁,采用(25+42+28+20)m預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁,截面形式為單箱單室斜腹板箱形截面,箱梁中心處梁高2.2 m,頂板寬13.5 m,底板寬6.0 m,兩側(cè)懸臂各長3.0 m。采用縱向預(yù)應(yīng)力體系。

    下部結(jié)構(gòu)中間墩(編號(hào)為4、5、6號(hào)橋墩)采用雙柱式門形橋墩,墩柱采用矩形截面,距墩頂30 cm處的兩柱之間設(shè)一道矩形截面橫系梁。交界墩(編號(hào)為3、7號(hào)橋墩)采用矩形墩上接蓋梁形式,蓋梁高1.8 m。橋墩尺寸為2.2 m×1.5 m,墩中心間距4.5 m,承臺(tái)尺寸5.5 m×6.7 m×2.0 m?;A(chǔ)采用鉆孔灌注樁的基礎(chǔ)形式,樁基直徑1.2 m。

    根據(jù)《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》[2],工程沿線的地震動(dòng)峰值加速度為0.20g,該地震動(dòng)峰值加速度所對應(yīng)的地震基本烈度為Ⅷ度。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[3],設(shè)計(jì)地震分組為第一組。根據(jù)波速測試成果和《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》的相關(guān)規(guī)定計(jì)算得出場地現(xiàn)狀地面下20 m深度范圍內(nèi)的土層平均剪切波速值(vse)分別為244 m/s和230 m/s;場地覆蓋層厚度大于3 m且小于50 m的分界值。由前述兩項(xiàng)條件判別擬建橋梁場地的場地類別為Ⅱ類。

    該橋采用了彈塑性減隔振球型鋼支座,因此,依照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》中6.1.3條,關(guān)于規(guī)則橋梁的定義[4],該橋?qū)儆诜且?guī)則B類橋梁。因此E2地震作用下應(yīng)采用非線性時(shí)程計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)算。

    2 橋梁彈塑性分析模型

    2.1 三維有限元模型的建立

    采用Midas Civil中的梁單元建立有限元模型,如圖1、圖2所示。3、7號(hào)墩為交界墩,4、5、6號(hào)墩為中間墩。上部結(jié)構(gòu)離散為三維彈性空間梁單元;下部結(jié)構(gòu)橋墩墩底采用纖維梁柱單元[5,6](塑性鉸),墩身采用彈性梁單元。由于結(jié)構(gòu)考慮土體作用后,會(huì)改變上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性,如結(jié)構(gòu)的基本周期延長,結(jié)構(gòu)體系阻尼增大等[7,8],本橋采用群樁基礎(chǔ),樁基與周圍土體相互作用非常顯著,不僅影響樁基的力學(xué)響應(yīng),也會(huì)影響整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為[9],且已有研究表明[10],根據(jù)具體相互作用問題的不同,土體對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響并不一定是減小的。因此模型中應(yīng)考慮樁-土相互作用的影響,樁側(cè)與土的相互作用采用“m”法[11]模擬,通過Midas Civil中的節(jié)點(diǎn)彈性支承連接實(shí)現(xiàn),樁底采用固定端約束。

    圖1 橋墩彈塑性纖維梁柱單元分析模型

    圖2 全橋有限元模型

    2.2 動(dòng)力彈塑性本構(gòu)模型

    計(jì)算模型中混凝土纖維的單軸本構(gòu)模型采用修正的 Kent-Park[12]模型,考慮了混凝土在加、卸載過程中的受壓連續(xù)剛度和強(qiáng)度退化效應(yīng)、受拉剛化效應(yīng)以及混凝土開裂后的剛度、強(qiáng)度退化效應(yīng);并通過修改混凝土的材料特性參數(shù),有效地考慮箍筋對混凝土的約束作用。鋼筋纖維的單軸本構(gòu)模型采用了修正的Menegotto-Pinto[13]本構(gòu)模型,考慮了鋼筋反復(fù)加載過程中的Bauschinger效應(yīng)和等向強(qiáng)化效應(yīng)。上述2種動(dòng)力彈塑性本構(gòu)模型的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖3、圖4所示。

    圖3 混凝土Kent-Park本構(gòu)模型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

    圖4 鋼筋Menegotto-Pinto本構(gòu)模型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

    2.3 橋墩截面纖維離散化

    圖5給出了5號(hào)橋墩的鋼筋布置,鋼筋坐標(biāo)為實(shí)際位置,外側(cè)70 mm所對應(yīng)的區(qū)域?yàn)楸Wo(hù)層混凝土,中間部分區(qū)域?yàn)楹诵幕炷?。保護(hù)層混凝土、核心混凝土及鋼筋分別采用不同的材料本構(gòu)模型模擬,橋墩墩底截面離散化如圖6所示。其他橋墩截面采用相同方法進(jìn)行纖維離散化處理。

    圖5 5號(hào)墩鋼筋布置(單位:cm)

    圖6 5號(hào)橋墩墩底截面纖維離散化

    2.4 彈塑性減隔振球型鋼支座的模擬

    本橋在設(shè)計(jì)中采用了FLLGZ(Ⅱ)彈塑性減隔振球型鋼支座。該類型支座在正常使用情況下,不但具有普通球型支座承載能力大、轉(zhuǎn)角大、轉(zhuǎn)動(dòng)靈活、壽命長等特點(diǎn),還具有抗水平剪力、減震耗能的功能。此外,支座設(shè)置了3道水平抗力防線,即水平地震作用小于豎向承載力的10%時(shí),剪力銷抵抗地震作用引起的水平力,約束向處于固定狀態(tài);當(dāng)水平地震作用等于或大于豎向承載力的10%時(shí),剪力銷被剪斷,約束向處于滑動(dòng)狀態(tài),滑動(dòng)后會(huì)因摩擦而耗能,外側(cè)懸臂棒因受彎變形而耗能,直至進(jìn)入塑性狀態(tài);滑移量達(dá)到規(guī)定值時(shí),剛性擋塊限制支座繼續(xù)滑移并承受水平力,保證支座的整體性,從而防止落梁破壞。以上3道水平抗力防線使得該類支座具有可靠的安全性能。

    在Midas Civil中,該減隔振支座需采用“滯后模型”進(jìn)行模擬,支座布置如圖7所示。依照單向支座在約束方向提供剛度、雙向和固定支座在順橋向和橫橋向均提供剛度的原則進(jìn)行設(shè)置。

    圖7 支座布置示意(單位:cm)

    3 自振特性分析

    模態(tài)分析是檢驗(yàn)動(dòng)力計(jì)算模型正確性的重要手段,對本項(xiàng)目橋梁進(jìn)行模態(tài)分析可以得到結(jié)構(gòu)前5階模態(tài)分析結(jié)果,如表1所示。結(jié)構(gòu)基本周期3.71 s,頻率0.269 Hz,1階振型為順橋向平動(dòng),如圖8所示。

    表1 結(jié)構(gòu)前5階頻率及周期

    圖8 1階振型(順橋向面內(nèi)平動(dòng))

    4 E2地震作用下的結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析

    4.1 墩柱有效抗彎剛度計(jì)算

    為得到偏于安全的地震位移反應(yīng)結(jié)果,在E2地震作用下,延性構(gòu)件(墩柱)的有效截面抗彎剛度應(yīng)采用鋼筋首次屈服時(shí)的割線剛度,參照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》6.1.6條可計(jì)算得到各橋墩在橫橋向和順橋向的剛度調(diào)整系數(shù),如表2所示,再通過Midas Civil中的截面特性調(diào)整系數(shù)來實(shí)現(xiàn)截面剛度的修正。

    表2 剛度調(diào)整系數(shù)

    4.2 人工地震波的模擬

    本橋橋址處的地震動(dòng)峰值加速度為0.20g,該地震動(dòng)峰值加速度所對應(yīng)的地震基本烈度為Ⅷ度。屬Ⅱ類場地,地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.35 s(1區(qū))。采用傅里葉變化及不斷迭代擬合的方法來生成人工模擬地震動(dòng)時(shí)程,具體生成人工模擬地震波的方法如下:

    (1)首先按照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》,根據(jù)地震烈度、場地類別等設(shè)計(jì)參數(shù)確定設(shè)計(jì)反應(yīng)譜,即期望反應(yīng)譜;

    (2)根據(jù)期望反應(yīng)譜近似地計(jì)算出人工地震波的功率譜;

    (3)再由功率譜得到的傅里葉幅值譜加上隨機(jī)相位做傅里葉逆變換并加上強(qiáng)度包絡(luò)線,得到近似人工地震波;

    (4)計(jì)算近似人工地震波的反應(yīng)譜,并用期望反應(yīng)譜與計(jì)算反應(yīng)譜的比值修改傅里葉幅值譜,重新生成人工地震波,不斷進(jìn)行迭代,直至反應(yīng)譜在控制頻率點(diǎn)處的誤差處于允許誤差范圍內(nèi)。

    采用上述方法得到的人工地震動(dòng)擬合反應(yīng)譜曲線如圖9所示。為考慮地震動(dòng)的隨機(jī)性,進(jìn)一步根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》,設(shè)計(jì)加速度時(shí)程不得小于3組,且應(yīng)保證任意2組間同方向時(shí)程的相關(guān)系數(shù)絕對值小于0.1。經(jīng)計(jì)算得到的每2條地震波的相關(guān)系數(shù)ρ最大值為0.051,均小于0.1,滿足規(guī)范要求。最終得到的3條E2地震作用下人工擬合地震動(dòng)時(shí)程曲線如圖10所示。

    圖9 目標(biāo)譜和計(jì)算譜擬合結(jié)果對比(持時(shí)20 s;時(shí)間間隔0.01 s)

    圖10 人工擬合地震動(dòng)時(shí)程曲線

    4.3 驗(yàn)算結(jié)果分析

    4.3.1 塑性區(qū)轉(zhuǎn)角驗(yàn)算

    順橋向及橫橋向的塑性角區(qū)域最大轉(zhuǎn)角驗(yàn)算依照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》7.4.3條進(jìn)行驗(yàn)算,結(jié)果如表3所示,表中取3條人工波計(jì)算結(jié)果的最大值與容許值進(jìn)行比較,來判斷是否滿足規(guī)范要求。經(jīng)驗(yàn)算,順橋向及橫橋向塑性角區(qū)域的最大轉(zhuǎn)角驗(yàn)算均滿足規(guī)范要求。

    表3 塑性角區(qū)域的最大轉(zhuǎn)角驗(yàn)算結(jié)果 ×10-4rad

    4.3.2 墩頂位移驗(yàn)算

    墩頂位移的驗(yàn)算,須按照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》7.4.6條進(jìn)行。由于本橋在橫橋向?yàn)殡p柱墩,因此,橫橋向的墩頂位移容許值Δu應(yīng)按規(guī)范7.4.8條建立彈塑性靜力分析模型,采用Midas進(jìn)行pushover分析。Δd的計(jì)算參照6.7.6條。全橋模型在地震波激勵(lì)下,得到的各橋墩最大墩頂位移列于表4。經(jīng)驗(yàn)算,順橋向及橫橋向的墩頂位移均滿足規(guī)范要求。

    表4 順橋向墩頂位移驗(yàn)算結(jié)果cm

    4.3.3 抗剪驗(yàn)算

    E2地震作用下,按照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》7.3.4條進(jìn)行墩柱塑性鉸區(qū)域順橋向和橫橋向的斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算。首先按照公式7.3.4條計(jì)算各橋墩順橋向及橫橋向的抗剪強(qiáng)度,并列于表5中。

    根據(jù)纖維截面計(jì)算結(jié)果,在整個(gè)加載過程中,各橋墩墩底、墩頂最外層鋼筋均未進(jìn)入屈服,因此,參照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》6.8.1,橋梁墩柱的剪力設(shè)計(jì)值可用E2地震作用的計(jì)算結(jié)果。經(jīng)表5對比后可知,各橋墩塑性鉸區(qū)域順橋向、橫橋向抗剪強(qiáng)度均滿足規(guī)范要求。

    表5 抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算結(jié)果kN

    5 結(jié)論

    本文以某減隔振橋梁為例,采用MidasCivil建立了該橋的三維有限元模型,根據(jù)混凝土和鋼筋的材料特性,選取了適宜的動(dòng)力彈塑性本構(gòu)模型,考慮了樁-土相互作用的影響,模擬了彈塑性減隔振球型鋼支座,并采用人工擬合的三條地震動(dòng)時(shí)程曲線對該橋進(jìn)行了E2地震作用下的彈塑性時(shí)程分析,驗(yàn)算了該橋在E2地震作用下的強(qiáng)度及變形。經(jīng)過詳細(xì)的驗(yàn)算與分析,驗(yàn)證了本橋設(shè)計(jì)的安全性和可靠性,并為實(shí)際工程中的非規(guī)則橋梁在E2地震作用下的抗震驗(yàn)算提供了一定的參考依據(jù)。

    [1]葉愛君,管仲國.橋梁抗震[M].北京:人民交通出版社,2011.

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