水足跡視角下區(qū)域水資源災(zāi)變的灰色拓?fù)漕A(yù)測(cè)

李 健，張吉輝

(1．天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津300072;2．天津理工大學(xué)循環(huán)經(jīng)濟(jì)研究院，天津300191)

我國(guó)是一個(gè)水資源總量大國(guó)，但人均水資源量?jī)H為世界平均水平的28%左右，且空間和時(shí)間分布極度不均，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展和人民生活水平不斷提高，區(qū)域間貿(mào)易量不斷擴(kuò)大，經(jīng)由實(shí)物交換形成的區(qū)域間虛擬水資源貿(mào)易量越來(lái)越大，因此，從水資源足跡視角進(jìn)行區(qū)域水資源災(zāi)變預(yù)測(cè)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、水資源足跡內(nèi)涵與算法

(一)水資源足跡內(nèi)涵與研究進(jìn)展

一個(gè)區(qū)域(國(guó)家或地區(qū))的水資源足跡是指生產(chǎn)和提供該區(qū)域人口在一定時(shí)間內(nèi)消耗的所有產(chǎn)品和服務(wù)所需要的水資源量［1］，包含藍(lán)水、綠水和灰水。

水資源足跡(water footprint，WF)作為一個(gè)對(duì)傳統(tǒng)水資源消費(fèi)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的補(bǔ)充指標(biāo)而被Hoekstra和Hung于2002年所提出來(lái)［2］，它起源于生態(tài)足跡(ecological footprint)，并以倫敦大學(xué)托尼·艾倫提出的虛擬水為基礎(chǔ)，綜合計(jì)算人類(lèi)生產(chǎn)、生活中實(shí)際水資源和虛擬水資源的消耗量，從而能夠更加真實(shí)地衡量人類(lèi)社會(huì)對(duì)水資源的利用情況。關(guān)于水足跡的研究主要集中于單個(gè)產(chǎn)品水足跡含量分析、水足跡影響因素研究、區(qū)域或者國(guó)家層面水足跡分析、水足跡結(jié)構(gòu)分析等方面。Chapagain和Hoekstra等人于2005年從全生產(chǎn)周期視角研究了棉花的水足跡含量［3］。馬靜、汪黨獻(xiàn)等人于2005年對(duì)1999年我國(guó)各大區(qū)域水足跡進(jìn)行了計(jì)算與分析，探索符合中國(guó)國(guó)情的膳食結(jié)構(gòu)［4］。Chapagain和Hoekstra(2004)研究出全球水足跡約為7.45×1012m3/年，人均水足跡為1 240 m3/年，而中國(guó)人均水足跡僅為700 m3/年［5］。王新華和徐中民等分析了2000年中國(guó)各省人均水足跡［6］。龍愛(ài)華［7］、黃林楠［8］、譚秀娟［9］等學(xué)者也分別對(duì)我國(guó)區(qū)域和城市水足跡進(jìn)行了研究。Kampman對(duì)印度的水足跡構(gòu)成及其影響進(jìn)行了分析［10］。孫義鵬等對(duì)大連市水足跡進(jìn)行了計(jì)算，探尋改善水足跡構(gòu)成［11］。

(二)水資源足跡的計(jì)算

一個(gè)國(guó)家或地區(qū)水資源足跡的計(jì)算方法分為兩種:一種被稱(chēng)為自上而下法(top-down)，其值等于區(qū)域內(nèi)總的水資源利用量加該區(qū)域虛擬水凈流入量;另一種方法是自下而上法(bottom-up)，它將該區(qū)域人口所消費(fèi)的商品、服務(wù)數(shù)量與各自的單位產(chǎn)品虛擬水含量相乘求和得到，這里需要注意的是商品虛擬水含量會(huì)隨地域和生產(chǎn)條件而變化。

二、水資源足跡災(zāi)變拓?fù)漕A(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

區(qū)域水資源災(zāi)變預(yù)測(cè)是指對(duì)該區(qū)域哪些時(shí)間水資源可能出現(xiàn)災(zāi)害(過(guò)多或過(guò)少)的預(yù)測(cè)。本文擬從水足跡視角反映水資源擁有情況，分別以年份序號(hào)和對(duì)應(yīng)水資源足跡為橫縱坐標(biāo)描繪出曲線，根據(jù)區(qū)域水足跡現(xiàn)狀和災(zāi)變?cè)u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定一系列閾值αi，以預(yù)測(cè)整個(gè)曲線的未來(lái)走勢(shì)，從而可預(yù)測(cè)出每一個(gè)閾值對(duì)應(yīng)的災(zāi)變年份，并以對(duì)應(yīng)年份和閾值為橫縱坐標(biāo)描繪出拓?fù)淝€。

(一)建模步驟

第一步，確定閾值。假設(shè)區(qū)域水資源足跡的原始數(shù)據(jù)列為

其中x(0)(i)是指第i年的水資源足跡數(shù)據(jù)。記x(0)(i)中的最大值為max x(0)，最小值為min x(0)，對(duì)于閾值αi有

第二步，映射。對(duì)閾值系列 αi與曲線［n，x(0)(n)］相交的第 k點(diǎn)［μ(0)i(k)，αi］橫坐標(biāo)值的映射［12］為

其中 μ(0)i=［μ(0)i(1)，μ(0)i(2)，…，μ(0)i(ni)］。為使序號(hào)統(tǒng)一，令μ(0)i(k)=wi(k)，則有

第三步，構(gòu)建GM(1，1)模型。分別針對(duì)不同閾值αi時(shí)序列［wi(k)］建立GM(1，1)模型，運(yùn)用最小二乘法計(jì)算出系數(shù)向量(a，b)T，微分方程為

通過(guò)計(jì)算可得到預(yù)測(cè)方程為

第四步，精度檢驗(yàn)。用預(yù)測(cè)值 w(0)i(t)對(duì)原始值進(jìn)行精度檢驗(yàn)，一般平均誤差范圍分為4個(gè)等級(jí):好(0，0.01)、合格(0.01，0.05)、勉強(qiáng)(0.05，0.1)、不合格(0.1，0.2)。

第五步，災(zāi)變預(yù)測(cè)。經(jīng)過(guò)精度檢驗(yàn)滿足預(yù)測(cè)要求后，i=1，2，…，m 有一組預(yù)測(cè)值為 w(0)1(n1)，w(0)2(n2)，…，w(0)m(nm)。

第六步，拓?fù)鋱D繪制。記 w(0)i(ni)=Li，在二維平面上有點(diǎn)(Li，αi)，將所有的點(diǎn)(Li，αi)，?i∈{1，2，…，m}連成曲線，則有拓?fù)淝€x(0)為

從拓?fù)淝€中可直觀看出可能出現(xiàn)災(zāi)變的年份和閾值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

三、水足跡視角下天津市水資源災(zāi)變拓?fù)漕A(yù)測(cè)

(一)天津市水資源概況

天津市位于水資源較為匱乏的海河流域下游，屬于北方干旱地帶，降水量相對(duì)較少，且相對(duì)集中于夏季，建國(guó)以來(lái)多年平均水資源量18.16億m3，人均水資源占有量160 m3(近10年人均水資源占有量均低于該數(shù)據(jù))，僅為全國(guó)平均水平的1/15，世界人均數(shù)據(jù)的1/50［13］，而且遠(yuǎn)低于人均 500 m3的嚴(yán)重缺水下限［14］，屬于我國(guó)缺水最嚴(yán)重的城市之一。

(二)天津市水資源足跡計(jì)算

鑒于天津市水資源相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特點(diǎn):藍(lán)水(實(shí)水)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)充分，工業(yè)產(chǎn)品種類(lèi)繁多不便統(tǒng)計(jì)。本文采用綜合計(jì)算方法，即生活用水、生態(tài)用水和工業(yè)用水屬于藍(lán)水，其水足跡約等于用水量，而農(nóng)業(yè)用水足跡包含藍(lán)水和綠水，可采用自下而上的方法(即式2)，此外，虛擬水貿(mào)易帶來(lái)的水足跡和污水排放造成的灰水足跡(按照污水排放量1∶1比例計(jì)算)單獨(dú)計(jì)算。2000—2009年天津市生產(chǎn)用水(第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè))、生活用水、生態(tài)用水和污水排放情況如表1 所示［15，16］。通過(guò)整理和計(jì)算可得 2000—2009年天津市工農(nóng)業(yè)用水足跡、虛擬水貿(mào)易和灰水足跡如表2所示。

(三)基于水足跡的天津市水資源災(zāi)變預(yù)測(cè)

根據(jù)表2中天津市水資源足跡2000—2009年數(shù)據(jù)，現(xiàn)取不同的閾值αi分別為αi=69億m3，α2=70億 m3，α3=71 億m3，不同閾值αi所對(duì)應(yīng)的［μ(0)i(k)=wi(k)］序列如表3所示。

表1 天津市2000—2009年水資源使用情況

表2 天津市2000—2009年水足跡情況

表3 不同閾值對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)序列表(單位:億m3)

對(duì)不同閾值的數(shù)據(jù)序列建立GM(1，1)模型為α1=69億m3

不同閾值所建立的GM(1，1)預(yù)測(cè)模型精度檢驗(yàn)如表4所示。

表4 精度檢驗(yàn)表

經(jīng)檢驗(yàn)，模型精度相對(duì)較高，符合預(yù)測(cè)要求。由上述預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)的2010—2019年不同水資源足跡出現(xiàn)年份如表5所示。由表5可見(jiàn)，2011年水資源足跡可能為69～70億m3，2014年水資源足跡可能為70～71億 m3。將所有的點(diǎn)［w(0)1(ni)，αi］連成拓?fù)淝€x(0)，如圖1所示。

表5 預(yù)測(cè)不同水資源足跡出現(xiàn)年份表

圖1 水資源足跡災(zāi)變預(yù)測(cè)年份拓?fù)淝€

四、結(jié) 語(yǔ)

本文從水足跡視角構(gòu)建了區(qū)域水資源災(zāi)變的拓?fù)漕A(yù)測(cè)模型，并以天津市2000—2009年為實(shí)例，從生產(chǎn)用水(第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè))、生活用水、生態(tài)用水和污水排放等方面分別進(jìn)行了水足跡計(jì)算，并以此為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以 α1=69 億m3、α2=70 億m3、α3=71億m3為閾值，運(yùn)用拓?fù)漕A(yù)測(cè)模型進(jìn)行實(shí)證，經(jīng)過(guò)精度檢驗(yàn)，達(dá)到預(yù)測(cè)要求。然后，針對(duì)3個(gè)閾值分別進(jìn)行了預(yù)測(cè)，獲得了2010—2019年水資源足跡預(yù)測(cè)值，最后，圍繞這些點(diǎn)繪制了拓?fù)淝€，實(shí)現(xiàn)了預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的可視化，期望為區(qū)域水資源災(zāi)變預(yù)測(cè)提供一種切實(shí)可行的方法。

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