GPS天線相位中心水平方向偏差的檢測(cè)與校正

王鐵生，緱慧娟，趙東保

(華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州450045)

GPS 技術(shù)在測(cè)繪領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛.利用GPS 靜態(tài)相對(duì)定位測(cè)量可獲取點(diǎn)的高精度三維坐標(biāo)，但獲取的數(shù)據(jù)中存在誤差是不可避免的. 影響測(cè)量成果的誤差來源很多，如與接收機(jī)有關(guān)的誤差包括接收機(jī)的鐘誤差、接收機(jī)的測(cè)量噪聲、接收機(jī)天線相位中心偏差等，其中接收機(jī)天線相位中心偏差(PCO)［1］是由于制造過程中電氣化中心與幾何中心不一致產(chǎn)生的，對(duì)平面測(cè)量成果的影響值可達(dá)毫米級(jí)甚至厘米級(jí)［2］.因此利用GPS 進(jìn)行高精度測(cè)量定位時(shí)，必須對(duì)接收機(jī)天線相位中心進(jìn)行檢驗(yàn)和校正.

1 常規(guī)檢測(cè)方法及誤差分析

目前，按照國家測(cè)繪行業(yè)《全球定位系統(tǒng)(GPS)接收機(jī)檢定規(guī)程》(GJB 6564—2008)中規(guī)定的GPS接收機(jī)天線相位中心水平方向偏差檢測(cè)的常規(guī)方法是旋轉(zhuǎn)天線法［3－4］.

1.1 旋轉(zhuǎn)天線法

該方法建立在靜態(tài)相對(duì)定位的基礎(chǔ)之上，對(duì)超短基線進(jìn)行解算，利用最小二乘原理確定相位中心偏差大小，其原理如圖1所示. 將兩臺(tái)GPS 接收機(jī)安置在觀測(cè)墩上，其指北標(biāo)志指向北方向，固定一臺(tái)接收機(jī)，將另一臺(tái)接收機(jī)分別旋轉(zhuǎn)至0°，90°，180°，270°，然后將兩臺(tái)接收機(jī)交換工作，將原固定的天線分別旋轉(zhuǎn)至90°，180°，270°.

這種方法需要進(jìn)行角度旋轉(zhuǎn)，通常GPS 接收機(jī)上不含角度度盤，因此，如果不能確保旋轉(zhuǎn)角度，會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響. 為了控制旋轉(zhuǎn)角度的準(zhǔn)確性，有些學(xué)者對(duì)旋轉(zhuǎn)天線法［5］進(jìn)行了改進(jìn)，如圖2所示，利用基座上的3 個(gè)腳螺旋控制旋轉(zhuǎn)角度為0°，120°，240°.

圖1 常規(guī)旋轉(zhuǎn)天線法

圖2 改進(jìn)的旋轉(zhuǎn)天線法

以上兩種常規(guī)檢測(cè)GPS 接收機(jī)天線相位中心水平方向偏差的方法均是將天線按照一定角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，再利用幾何圖形關(guān)系，采用間接平差的方法計(jì)算偏差大小的.

1.2 旋轉(zhuǎn)引起的誤差分析

利用旋轉(zhuǎn)天線法確定接收機(jī)天線相位中心的大小，其關(guān)鍵是計(jì)算出旋轉(zhuǎn)前后相位中心偏差大小的關(guān)系，從理論上分析，其轉(zhuǎn)換關(guān)系如下式:

式中:θ 為從北方向按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至接收機(jī)指北標(biāo)志的角度;(δx，δy)為接收機(jī)指北標(biāo)志指向正北時(shí)，天線相位中心水平方向偏差;(δx'，δy')為接收機(jī)天線旋轉(zhuǎn)θ 角度后相位中心水平方向偏差.

利用旋轉(zhuǎn)天線法確定PCO 值的過程中，如果旋轉(zhuǎn)角度θ 存在偏差Δθ(通常取±1°)，則旋轉(zhuǎn)后相位中心位置轉(zhuǎn)換關(guān)系為:

筆者利用兩臺(tái)已檢測(cè)出PCO 值的Trimble R8GPS 接收機(jī)天線(R8GNSS/SPS88xInternal)來確定由于旋轉(zhuǎn)角不準(zhǔn)確引起的相位中心水平方向偏差變化值.首先，根據(jù)式(1)和式(2)計(jì)算接收機(jī)指北標(biāo)志分別旋轉(zhuǎn)至0°，90°，180°，270°時(shí)的相位中心水平方向偏差(δx'，δy')及(δx″，δy″);然后，計(jì)算接收機(jī)天線旋轉(zhuǎn)至不同位置時(shí)由旋轉(zhuǎn)角度不準(zhǔn)確而引起的相位中心水平方向偏差的變化值(Δδx，Δδy)，計(jì)算結(jié)果見表1和表2.

表1 Δθ=1°接收機(jī)天線相位中心水平方向偏差及其變化值 mm

表2 Δθ=－1°接收機(jī)天線相位中心水平方向偏差及其變化值 mm

由表1和表2可以看出，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度不能與預(yù)先設(shè)定的角度一致時(shí)，會(huì)帶來一定的誤差，進(jìn)而會(huì)影響計(jì)算結(jié)果.因此在利用旋轉(zhuǎn)天線法計(jì)算接收機(jī)天線相位中心水平方向偏差時(shí)，旋轉(zhuǎn)角度的誤差是不可忽視的，應(yīng)盡量使旋轉(zhuǎn)角度準(zhǔn)確，從而獲得較為真實(shí)的相位偏差值.

2 新檢測(cè)校準(zhǔn)方法

常規(guī)的相位偏差檢測(cè)方法，需要按照預(yù)先設(shè)定的角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，但由于接收機(jī)天線上一般不會(huì)配備水平度盤，進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí)不可能達(dá)到理論規(guī)定的位置.因此，筆者針對(duì)旋轉(zhuǎn)天線法測(cè)定天線相位中心水平方向偏差大小時(shí)存在旋轉(zhuǎn)角度不準(zhǔn)確的問題，提出利用均值法進(jìn)行偏差的檢測(cè)及校準(zhǔn).

2.1 檢測(cè)天線相位中心水平方向偏差的存在性

將兩臺(tái)GPS 接收機(jī)安置在觀測(cè)墩上，利用GPS靜態(tài)相對(duì)定位測(cè)量.首先，固定兩臺(tái)接收機(jī)天線進(jìn)行第1 時(shí)段觀測(cè);然后，固定其中一臺(tái)接收機(jī)天線，將另一臺(tái)接收機(jī)天線旋轉(zhuǎn)任意角度進(jìn)行第2 個(gè)時(shí)段觀測(cè);最后，進(jìn)行基線精確解算，并根據(jù)基線數(shù)據(jù)，確定接收機(jī)相位中心連線的中點(diǎn)位置是否發(fā)生變化，如果發(fā)生變化，則說明存在相位偏差，反之，不存在.

2.2 確定天線相位中心水平方向的偏差大小

利用上述檢測(cè)方法，如果判斷出相位中心存在偏差，則需要確定其大小.利用旋轉(zhuǎn)天線法確定相位中心偏差大小，需要克服旋轉(zhuǎn)角度誤差的影響. 因此，為了不考慮角度旋轉(zhuǎn)，可以利用求取平均值的方法，如圖3所示.

圖3 平面幾何法

首先進(jìn)行野外超短基線靜態(tài)測(cè)量:將兩接收機(jī)天線安置在基線兩端，并使檢測(cè)天線指北標(biāo)志指向北方向，進(jìn)行第一時(shí)段觀測(cè);旋轉(zhuǎn)檢測(cè)天線不少于3次，進(jìn)行超短基線的靜態(tài)相對(duì)定位測(cè)量;解算基線得到高精度的WGS－84 坐標(biāo)系下基線向量(dXi，dYi，dZi).然后，將WGS－84 坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成站心地平直角坐標(biāo)系下的基線向量(dxi，dyi，dhi)，其轉(zhuǎn)換關(guān)系如下.

式中:B 為大地緯度;L 為大地經(jīng)度.

計(jì)算檢測(cè)天線在不同位置時(shí)的相位中心水平方向偏差Li.

計(jì)算接收機(jī)天線相位中心在水平方向上的偏差大小(δx，δy).

式中(δx，δy)符號(hào)與檢測(cè)天線指北時(shí)計(jì)算出的相位偏差保持一致.

3 應(yīng)用實(shí)例

利用一些學(xué)者已經(jīng)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算.表3為傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)天線法獲取的基線數(shù)據(jù)，表4為改進(jìn)后的旋轉(zhuǎn)天線法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù). 利用表2與表3的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用兩種不同的旋轉(zhuǎn)天線法以及筆者提出的新檢測(cè)方法，計(jì)算出兩臺(tái)接收機(jī)天線相位中心在水平方向上的偏差大小，結(jié)果見表5.

由表5可知:利用兩種旋轉(zhuǎn)天線法計(jì)算的結(jié)果并不一致，應(yīng)用文中提出的新方法可以計(jì)算出接收機(jī)天線相位中心在水平方向上的偏差大小，不同的旋轉(zhuǎn)次數(shù)，所計(jì)算的結(jié)果基本一致.

表3 旋轉(zhuǎn)90°基線處理數(shù)據(jù)表 m

表4 旋轉(zhuǎn)120°基線處理數(shù)據(jù)表 m

表5 3 種方法計(jì)算結(jié)果比較 mm

4 結(jié) 語

1)GPS 天線相位中心水平方向偏差的大小一般采用旋轉(zhuǎn)天線法進(jìn)行檢測(cè)，傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)天線法因?yàn)樾D(zhuǎn)角度不準(zhǔn)確對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，在檢測(cè)過程中應(yīng)盡量使旋轉(zhuǎn)角度準(zhǔn)確.

2)傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)天線法中旋轉(zhuǎn)角度不準(zhǔn)確以及天線相位中心具有隨機(jī)性，在此提出了利用均值法進(jìn)行GPS 接收機(jī)天線相位中心水平方向上偏差的檢測(cè)和校正，以克服旋轉(zhuǎn)角度不準(zhǔn)確的問題.

3)利用文中提出的方法，可以先確定偏差是否存在，再計(jì)算偏差的大小，而且不同的旋轉(zhuǎn)次數(shù)，所計(jì)算的結(jié)果基本一致.這種方法不僅作業(yè)簡單，還克服了旋轉(zhuǎn)角度不準(zhǔn)確的問題.

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