第二類吸收式熱泵PID控制算法研究

王睿宇，武曉偉，方書起

（1.鄭州大學(xué) 化工與能源學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.東方電氣股份有限公司 國際工程分公司，四川 成都 610036）

第二類吸收式熱泵系統(tǒng)依靠輸入廢熱運(yùn)行，無三廢排放，是一種高效節(jié)能設(shè)備。正常工況下，各循環(huán)流量基本保持穩(wěn)定，此時(shí)控制各設(shè)備的液位穩(wěn)定，輸出端即能保持穩(wěn)定。第二類吸收式熱泵的自動(dòng)控制系統(tǒng)需要快速調(diào)節(jié)各設(shè)備液位并保持穩(wěn)定狀態(tài)。由于廢熱來自上游工藝流程，受到諸多干擾因素的影響，因此無法建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。液位的調(diào)整屬于連續(xù)過程，適用位置型PID調(diào)節(jié)方式［1］。

1 標(biāo)準(zhǔn)PID調(diào)節(jié)

1.1 PID調(diào)節(jié)各部分作用

PID調(diào)節(jié)全稱是比例積分微分調(diào)節(jié)，是對(duì)被調(diào)量與給定值的偏差分別進(jìn)行比例（proportion）、積分（in－tegral）和微分（differentiation）運(yùn)算，構(gòu)成連續(xù)信號(hào)以控制執(zhí)行器的模擬調(diào)節(jié)。

比例調(diào)節(jié)作用：是按比例反映系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用以減少偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，但是過大的比例會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

積分調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。因?yàn)橛衅?，積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行，直至無偏差，積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出常值。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)TI，TI越小，積分作用就越強(qiáng)。加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另2種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成PI調(diào)節(jié)器或PID調(diào)節(jié)器。

微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號(hào)的變化率，具有預(yù)見性，能預(yù)見偏差變化的趨勢(shì)，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在微分時(shí)間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。微分作用對(duì)噪聲干擾有放大作用，因此過強(qiáng)的微分調(diào)節(jié)對(duì)系統(tǒng)抗干擾不利。此外，微分反映的是變化率，當(dāng)輸入沒有變化時(shí)，微分作用輸出為零。微分作用不能單獨(dú)使用，需要與另外2種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成PD 或 PID 控制器［2］。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)位置型PID調(diào)節(jié)

標(biāo)準(zhǔn)位置型PID控制方程分為模擬形式和離散形式［3－4］，如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)位置型PID表達(dá)式

自動(dòng)控制系統(tǒng)中的控制程序并非連續(xù)的模擬方式而是離散的控制點(diǎn)，所以采用標(biāo)準(zhǔn)位置型PID表達(dá)式的離散形式。離散型的表達(dá)式為

式中，KP為比例系數(shù)，TI為積分時(shí)間常數(shù)，TD為微分時(shí)間常數(shù)。

1.3 標(biāo)準(zhǔn)位置型PID數(shù)值模擬

計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬采用 VC＋＋語言編程［5－6］，模擬調(diào)整值與PID位置輸出值呈線性關(guān)系。由于控制點(diǎn)為離散點(diǎn)，輸出值為連續(xù)曲線，所以采用了插值算法［7－8］。數(shù)值模擬曲線如圖1所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)位置型PID調(diào)整曲線

1.4 PID調(diào)節(jié)核心代碼（PIDCalc函數(shù)）

2 標(biāo)準(zhǔn)位置型PID調(diào)節(jié)的改進(jìn)

2.1 改進(jìn)方案

標(biāo)準(zhǔn)PID調(diào)節(jié)中增大比例系數(shù)KP可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過大的比例系數(shù)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。經(jīng)過計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬程序，比例系數(shù)KP過大造成系統(tǒng)不穩(wěn)定的典型表現(xiàn)如圖2所示。為了加快PID調(diào)節(jié)速度，所以對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PID的比例環(huán)節(jié)進(jìn)行修改。

圖2 KP過大造成調(diào)節(jié)不穩(wěn)定

為了避免比例系數(shù)KP過大而造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定，自動(dòng)控制系統(tǒng)中引入一個(gè)新變量DE來衡量系統(tǒng)偏差大小。此變量可由自動(dòng)控制系統(tǒng)超級(jí)管理員設(shè)定，默認(rèn)值為10%。在改進(jìn)型的PID調(diào)節(jié)中，比例系數(shù)KP不再是一個(gè)固定值，而是根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前值與設(shè)定值的差值（Δu）大小來確定比例系數(shù)KP。Δu為非負(fù)數(shù)，當(dāng)Δu大于設(shè)定值DE時(shí)，系統(tǒng)使用一個(gè)較大的比例系數(shù)，以加快系統(tǒng)調(diào)節(jié)的速度；當(dāng)Δu小于或等于設(shè)定值DE時(shí)，系統(tǒng)使用一個(gè)較小的比例系數(shù)，以避免系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況。在改進(jìn)型PID中，比例系數(shù)KP不是一個(gè)常系數(shù)，而是由獨(dú)立算法產(chǎn)生，算法程序結(jié)構(gòu)如圖3所示。

改進(jìn)后的位置型PID控制方程為

圖3 比例系數(shù)算法結(jié)構(gòu)

2.2 問題分析與處理

通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，在改進(jìn)型位置PID調(diào)節(jié)中，如果設(shè)定值與當(dāng)前值相差太大，仍然可能導(dǎo)致控制系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況［9－10］。這是因?yàn)榭刂泣c(diǎn)為離散點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)的控制并不連續(xù)。數(shù)值模擬中不穩(wěn)定情況如圖4所示。

圖4 改進(jìn)型位置PID調(diào)節(jié)不穩(wěn)定

鑒于以上不穩(wěn)定情況，需要對(duì)比例系數(shù)進(jìn)行限制，取穩(wěn)定段的最大值。這樣可以有效避免出現(xiàn)振蕩而不穩(wěn)定的情況。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)，由于比例系數(shù)變化大，可能造成電動(dòng)調(diào)節(jié)閥處于全開或全閉情況。全開情況允許出現(xiàn)，而全閉情況是不允許出現(xiàn)的，因?yàn)槿]時(shí)循環(huán)回路處于斷開狀態(tài)，同時(shí)會(huì)影響到系統(tǒng)中其他電動(dòng)調(diào)節(jié)閥的控制。所以在程序設(shè)計(jì)時(shí)需要對(duì)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥最低開啟程度作出相應(yīng)的限制。對(duì)于比例系數(shù)最大值的確定除了計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬的方法外，還同時(shí)采用了以下試驗(yàn)性方法。

確定比例系數(shù)KP時(shí)，首先去掉PID的積分項(xiàng)和微分項(xiàng)，一般是令TI＝0、TD＝0，PID為純比例調(diào)節(jié)。輸入設(shè)定為系統(tǒng)允許的最大值，由0逐漸加大比例系數(shù)KP，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；再反過來，從此時(shí)的比例系數(shù)KP逐漸減小，直至系統(tǒng)振蕩消失，記錄此時(shí)的比例系數(shù)KP，此時(shí)比例系數(shù)KP即為比例系數(shù)穩(wěn)定段的最大值［11］。

2.3 改進(jìn)后位置型PID調(diào)節(jié)

通過計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬，限定比例系數(shù)的改進(jìn)型PID調(diào)節(jié)效果如圖5所示。

圖5 改進(jìn)后PID調(diào)節(jié)數(shù)值模擬效果

3 改進(jìn)位置型PID調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)測試

進(jìn)行在線測試之前，對(duì)時(shí)產(chǎn)500kg蒸汽的第二類吸收式熱泵系統(tǒng)進(jìn)行了改造：在設(shè)備上連接溫度、液位、真空度傳感器，將關(guān)鍵控制閥門由手動(dòng)閥門更換為電動(dòng)調(diào)節(jié)閥門。在測試中，將系統(tǒng)更改為手動(dòng)模式，手動(dòng)設(shè)定液位值，依靠改進(jìn)型PID調(diào)節(jié)算法控制電動(dòng)調(diào)節(jié)閥。通過手動(dòng)調(diào)節(jié)液位設(shè)定值，可以讓設(shè)備液位的當(dāng)前值和設(shè)定值差值變大，從而檢測改進(jìn)型PID調(diào)節(jié)算法的調(diào)節(jié)能力。為了保證設(shè)備的安全，自動(dòng)控制系統(tǒng)規(guī)定，設(shè)備液位的調(diào)整范圍為10%～90%。實(shí)際測試效果如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)測試曲線

從圖6可以看出，測試中將液位從90%重設(shè)到60%，整個(gè)過程用時(shí)90s，設(shè)備液位即完成調(diào)節(jié)，并在60%液位處保持穩(wěn)定。在改進(jìn)型PID調(diào)節(jié)的整個(gè)過程中，始終保持很快的調(diào)節(jié)速度，沒有超調(diào)，在完成調(diào)節(jié)的時(shí)刻即開始保持當(dāng)前液位，沒有來回振蕩的微調(diào)過程。所以，改進(jìn)型PID調(diào)節(jié)達(dá)到了預(yù)期的效果［12］。

實(shí)際測試圖與數(shù)值模擬曲線有所不同的原因是：受到電動(dòng)調(diào)節(jié)閥自身能力限制，曲線處于下降段時(shí)，電動(dòng)調(diào)節(jié)閥已經(jīng)達(dá)到最大開啟位置，即改進(jìn)位置型PID輸出值受到硬件限制；而數(shù)值模擬的時(shí)候，并沒有對(duì)PID調(diào)節(jié)的輸出進(jìn)行限制，數(shù)值模擬曲線是理想狀態(tài)下的調(diào)整曲線。

4 結(jié)論

改進(jìn)位置型PID調(diào)節(jié)算法相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)位置型PID調(diào)節(jié)算法，不僅加快了調(diào)節(jié)速度，還加強(qiáng)了調(diào)節(jié)的精確性。改進(jìn)的控制算法達(dá)到了預(yù)期的控制效果，符合設(shè)計(jì)要求，完全能夠滿足第二類吸收式熱泵的控制要求。

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