大型拱壩的地震穩(wěn)定性分析

［瑞士］ M.維蘭德

當(dāng)接縫處裂縫充分發(fā)育時(shí)，這些裂縫連接在一起就形成分離的混凝土塊。任何進(jìn)一步的動(dòng)態(tài)變形主要出現(xiàn)在這些裂縫處，從而限制了混凝土塊中的拉應(yīng)力，防止大體積混凝土中進(jìn)一步產(chǎn)生裂縫。由于拱壩的幾何形狀受到限制，這些分離的混凝土塊只會(huì)朝水庫(kù)方向移動(dòng)。如果在收縮縫處設(shè)置抗剪鍵，則此類移動(dòng)將進(jìn)一步受到限制。

開(kāi)裂的層間縫由接觸單元模擬，混凝土塊承受滑移和擺動(dòng)產(chǎn)生的組合移動(dòng)。使用間隙單元可以防止大壩下游面以外的分離混凝土塊產(chǎn)生任何移動(dòng)。對(duì)收縮縫處的抗剪鍵所產(chǎn)生的限制作用從保守考慮忽略不計(jì)。

提出的方法用在一座250 m高的拱壩上。在水庫(kù)空庫(kù)和蓄滿兩種工況下及在最大可信地震(MCE)產(chǎn)生的地動(dòng)情況下，對(duì)該壩中央上部?jī)蓚€(gè)分離的20 m和40 m高的混凝土塊的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。在空庫(kù)情況下，20 m高的混凝土塊最大上游方向滑移距離為105 cm。在發(fā)生地震期間和地震后這不可能引起混凝土塊傾翻，因?yàn)榛泼娌课淮髩蔚暮穸冗_(dá)到了17 m左右。在更危險(xiǎn)(滿庫(kù))工況下，20 m高的混凝土塊的最大滑移位移卻明顯小很多，只有35 cm左右。

基于大壩水平拱的一個(gè)簡(jiǎn)單模型給出了估算收縮縫開(kāi)度的近似計(jì)算法。該法假定混凝土塊的性能就像收縮縫之間的剛體，并假定壩頂所有的徑向位移只是收縮縫張開(kāi)引起的。

1 概述

在對(duì)大型拱壩進(jìn)行線彈性分析時(shí)，最大可信地震(MCE)引起強(qiáng)烈地面搖動(dòng)期間都會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力大于大體積混凝土的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度。線彈性動(dòng)態(tài)分析是相當(dāng)直截了當(dāng)?shù)?，尤其是用附加質(zhì)量表示其與水庫(kù)的互相作用，并假定壩基無(wú)質(zhì)量時(shí)更是如此。

為了證明線彈性分析的有效性，在有限元分析中，常常忽略了大壩與壩基接觸處存在的應(yīng)力集中，收縮縫與層間縫的低抗拉強(qiáng)度特性也被忽視。通過(guò)忽略尺度作用、采用斷裂模量代替單軸抗拉強(qiáng)度，并利用允許使用的很大的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度值的概念(如視在抗拉強(qiáng)度)來(lái)假定大體積混凝土的最有利的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度值。此外，還應(yīng)用了相當(dāng)?shù)偷牡孛嬉苿?dòng)輸入值，因?yàn)樵诠浪銖?qiáng)震引起的地動(dòng)時(shí)存在很大的不確定性。

一旦收縮縫和層間縫張開(kāi)，裂縫充分發(fā)育，則評(píng)估拱壩動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性時(shí)仍然缺少很清楚的概念。本文給出的分析分離混凝土塊動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的方法包括一條簡(jiǎn)單的途徑，它可以在壩中裂縫充分發(fā)育后還能對(duì)大型拱壩的安全性進(jìn)行評(píng)估。

2 混凝土壩承受強(qiáng)烈地動(dòng)的機(jī)理分析

用脆性材料(如磚石)建成的建筑物，在受到強(qiáng)烈地面搖動(dòng)時(shí)就會(huì)受到嚴(yán)重破壞甚至倒塌。這已經(jīng)得到證實(shí)，如2003年在伊朗巴姆省發(fā)生的地震，由于抗剪強(qiáng)度很低的砌體房屋倒塌造成大量居民傷亡。實(shí)質(zhì)上，大體積混凝土受拉時(shí)跟磚石砌體一樣也是一種很弱的脆性材料，由其澆注而成的混凝土壩，也很容易受到地震的影響。但是，盡管有幾座大壩已經(jīng)承受了峰值地面加速度(PGA)超過(guò)其設(shè)計(jì)值的強(qiáng)烈地面搖動(dòng)的影響，至今為止沒(méi)有一座大壩在地震期間潰壩，這表明混凝土壩還有一些磚石建筑物所沒(méi)有的潛質(zhì)。

大型混凝土壩能夠承受大大超出其設(shè)計(jì)地動(dòng)值的地動(dòng)的根本原因在于它存在某種延展性和“失效保護(hù)因素”。大型混凝土壩具有這些特征，原因如下:

(1)混凝土壩的長(zhǎng)細(xì)比很小，可以使分離的混凝土塊在破壞前承受相當(dāng)大的滑移移動(dòng)。這種特性可以看成是“幾何延展性”。

(2)由于混凝土壩是分塊澆注而成，每隔2～3 m設(shè)置一個(gè)水平層間縫，地震期間大壩應(yīng)力很大的中央上部形成的任何裂縫可能也是水平的。此外，由于地震加載導(dǎo)致垂直收縮縫張開(kāi)。穩(wěn)定性分析表明，形成水平裂縫對(duì)混凝土壩的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性是極為有利的。這類似于在為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震設(shè)計(jì)時(shí)使用的容量設(shè)計(jì)法中的一個(gè)預(yù)定失效模式。

沿強(qiáng)度相對(duì)較弱的層間縫形成的水平裂縫以及垂直收縮縫的張開(kāi)將會(huì)保護(hù)大壩其余部位在發(fā)生地震期間不會(huì)開(kāi)裂。在伊朗106 m高的塞菲德魯?shù)?Sefid Rud)支墩壩上曾觀測(cè)到這種性狀，該壩在1990年6月21日遭受一次接近于MCE的超強(qiáng)地震。該壩也許是迄今為止評(píng)估大型混凝土壩非彈性性狀最重要的參考實(shí)例。盡管大壩上部沿層間縫生成了很多水平裂縫，從大壩上游面擴(kuò)展到下游面的裂縫處的滑移量實(shí)際上是可以忽略不計(jì)的。

3 拱壩地震分析法

拱壩地震分析用到的方法有以下幾種:

(1)假定水庫(kù)是不可壓縮的(附加質(zhì)量在大壩上游面)、基巖無(wú)質(zhì)量的大壩-水庫(kù)-壩基系統(tǒng)線彈性分析法。

(2)考慮了庫(kù)水壓縮性、大壩-基巖有動(dòng)態(tài)相互作用的大壩-水庫(kù)-壩基系統(tǒng)的線彈性分析法。該法使用了各種先進(jìn)的非反射邊界表達(dá)式來(lái)模擬水庫(kù)和基巖外邊界處向外的波輻射。但是，鑒于在現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)程序里難以將這樣復(fù)雜的公式納入其中，且在大壩地震分析中存在為數(shù)眾多的不確定性，只有按照Lysmer等人提出的方法通過(guò)簡(jiǎn)單的減震器才能在大多數(shù)情況下模擬傳遞邊界。

(3)非彈性動(dòng)態(tài)分析法。該法使用分布裂縫模型在未考慮收縮縫和層間縫的情況下來(lái)模擬大體積混凝土。這樣的一種方法可用于確定大壩中離散裂縫可能出現(xiàn)的位置。

(4)采用離散法模擬收縮縫的非彈性動(dòng)態(tài)分析法。

(5)采用離散法模擬收縮縫和層間縫的非彈性動(dòng)態(tài)分析法。

(6)采用簡(jiǎn)單的2D模型模擬遭受搖動(dòng)和滑動(dòng)的分離混凝土塊的非彈性動(dòng)態(tài)分析法。

使用3D有限元法模擬大壩-水庫(kù)-壩基系統(tǒng)的方法(1)和方法(2)已經(jīng)非常成熟和完善;采用分布裂縫法的方法(3)是基于混凝土模型提出來(lái)的，需要大量的材料參數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中很難獲取到這些參數(shù)，因此只能根據(jù)文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行估算。所以，這種方法獲得的結(jié)果的可信度是相當(dāng)有限的。此外，分布裂縫的假設(shè)也沒(méi)有得到實(shí)際地震觀測(cè)或?qū)嶒?yàn)研究(只出現(xiàn)幾條離散裂縫)的支持。用方法(4)和方法(5)對(duì)許多拱壩進(jìn)行了分析研究。

很顯然，必須使用考慮了收縮縫張開(kāi)、層間縫開(kāi)裂以及壩基處應(yīng)力集中部位開(kāi)裂的非彈性分析法才能預(yù)測(cè)遭受強(qiáng)烈地面搖動(dòng)的大型拱壩的動(dòng)態(tài)性狀。但是，拱壩完全非彈性3D地震分析法仍處于研究之中，尚不能用于常規(guī)應(yīng)用。因此，提出了對(duì)分離混凝土塊進(jìn)行簡(jiǎn)化開(kāi)裂后分析的方法(6)。下文將對(duì)這種方法在對(duì)多座大型拱壩進(jìn)行地震安全性評(píng)估中的應(yīng)用加以介紹。

4 分離混凝土塊簡(jiǎn)化動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析法

提出的對(duì)拱壩中央上部分離混凝土塊進(jìn)行動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析的簡(jiǎn)化方法包括以下幾個(gè)步驟:

(1)對(duì)大壩-水庫(kù)-壩基系統(tǒng)進(jìn)行線彈性動(dòng)態(tài)時(shí)程分析，計(jì)算動(dòng)態(tài)主拉應(yīng)力與絕對(duì)加速度的包絡(luò)線(分析可以在空庫(kù)和滿庫(kù)情況下進(jìn)行，但是很顯然人們對(duì)在滿庫(kù)情況下進(jìn)行地震安全性評(píng)估更感興趣);

(2)根據(jù)動(dòng)態(tài)主拉應(yīng)力與絕對(duì)加速度的包絡(luò)線選擇分離的混凝土塊進(jìn)行動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析(至少要選擇2個(gè)或3個(gè)由張開(kāi)的收縮縫和水平層間縫形成的危險(xiǎn)混凝土塊進(jìn)行分析研究);

(3)根據(jù)分析步驟(1)獲得的結(jié)果得出每個(gè)分離的混凝土塊基底處絕對(duì)加速度徑向和垂直分量的時(shí)程曲線;

(4)采用2D有限元模型對(duì)分離的混凝土塊進(jìn)行模擬，在這種模擬過(guò)程中，開(kāi)裂的層間縫用接觸單元進(jìn)行模擬(因受到拱壩幾何形狀限制，也可以利用間隙單元來(lái)防止混凝土塊滑移到拱壩下游面以外);

(5)根據(jù)步驟(3)獲得的輸入基底加速度對(duì)每個(gè)分離的混凝土塊的搖動(dòng)-滑動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行非線性動(dòng)態(tài)分析;

(6)估算出至少3種不同地動(dòng)情況下每個(gè)分離混凝土塊基底上下游邊緣處的最大滑移量和最大裂縫張口位移量(高度較小的混凝土塊將遭受最大滑移量，因?yàn)檠厣舷掠畏较虻淖畲蟮卣鸺铀俣瘸霈F(xiàn)在壩頂);

(7)根據(jù)步驟(6)獲得的結(jié)果對(duì)分離的混凝土塊的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)估。

5 動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性簡(jiǎn)化分析法的假定條件

分離的混凝土塊的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性取決于線彈性大壩-壩基-水庫(kù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。除了地震輸入之外，控制一座大壩動(dòng)態(tài)響應(yīng)的最重要的因素是線彈性模型中假設(shè)的阻尼水平。對(duì)大型拱壩進(jìn)行環(huán)境振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果表明:對(duì)于較小振幅的振動(dòng)，最小模式只能使阻尼比達(dá)到1%～5%。對(duì)于受到強(qiáng)烈地面搖動(dòng)影響的拱壩進(jìn)行地震安全評(píng)估而言，即使在考慮非線性作用(如裂縫張開(kāi)、混凝土開(kāi)裂以及地震波輻射擴(kuò)散到水庫(kù)及基巖)的情況下，假定阻尼比達(dá)到5%～10%仍然是謹(jǐn)慎保守的。有時(shí)根據(jù)理論考慮采用的阻尼比大于10%，但這樣高的阻尼比缺乏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的支持。

對(duì)分離的混凝土塊進(jìn)行動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析所做的其他假定條件還有:

(1)對(duì)大壩-壩基-水庫(kù)系統(tǒng)進(jìn)行線彈性分析可以計(jì)算出收縮縫張開(kāi)時(shí)開(kāi)裂壩中央上部的加速度響應(yīng)值;

(2)由于受到拱壩幾何形狀的限制，分離的混凝土塊不可能移到大壩下游面之外;

(3)忽略收縮縫中抗剪鍵的作用;

(4)裂縫只出現(xiàn)在垂直收縮縫和水平層間縫處，若分離的混凝土塊基底有一條向下傾向水庫(kù)的斜裂縫，預(yù)計(jì)滑動(dòng)位移量可能比水平裂縫情況的大很多;

(5)滿庫(kù)時(shí)，層間縫中的揚(yáng)壓力呈三角形分布;

(6)根據(jù)不可壓縮水庫(kù)的威斯特卡德(Westergaard)理論，水動(dòng)力附加質(zhì)量附加到大壩上游面。

6 最大收縮縫張開(kāi)位移量的估算

收縮縫的張開(kāi)位移量可以根據(jù)用線彈性地震分析獲得的徑向位移的分布進(jìn)行估算。計(jì)算時(shí)，假定混凝土塊就像收縮縫之間的剛體，并假定壩頂所有的徑向位移都是由收縮縫的張開(kāi)引起的。每個(gè)剛性的混凝土塊的轉(zhuǎn)動(dòng)量約等于其兩端的徑向位移之差除以混凝土塊長(zhǎng)度，收縮縫的張開(kāi)位移量則可以看成是在假定轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)位于大壩下游面的情況下相鄰兩個(gè)混凝土塊之間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)量乘以壩頂厚度。

7 實(shí)例

使用本文介紹的簡(jiǎn)化方法，對(duì)250 m高的德里內(nèi)爾(Deriner)拱壩中央上部分離的混凝土塊在遭受MCE時(shí)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，并估算出了收縮縫的最大張開(kāi)量。為此，先用一個(gè)3D模型對(duì)大壩-壩基-水庫(kù)系統(tǒng)進(jìn)行線彈性分析，然后用2D模型對(duì)所選的分離混凝土塊進(jìn)行搖動(dòng)-滑動(dòng)分析。這個(gè)只有兩個(gè)步驟的方法比任何完全非線性3D動(dòng)態(tài)分析法都簡(jiǎn)單得多。全部的動(dòng)態(tài)計(jì)算都用計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行。

7.1 大壩-壩基模型的線彈性分析

用圖1所示的有限元模型對(duì)大壩進(jìn)行3D線彈性分析。在占主導(dǎo)地位的振動(dòng)模態(tài)情況下，假定阻尼比為7%。大體積混凝土和巖石的動(dòng)態(tài)彈性模量分別為30 GPA和20 GPa，泊松比分別為0.2和0.3。

用人為產(chǎn)生的頻譜一致的加速度時(shí)程曲線來(lái)表示地震激發(fā)的3個(gè)分量(見(jiàn)圖1)。MCE水平和垂直分量的峰值地面加速度(PGA)分別為0.35 g和0.23 g。使用了統(tǒng)計(jì)上獨(dú)立的3組輸入地動(dòng)值，分別為MCE1，MCE2和MCE3，對(duì)應(yīng)的歷時(shí)分別為15，25 s和 32 s。

上下游方向的絕對(duì)加速度以及線彈性分析獲得的動(dòng)態(tài)主拉應(yīng)力最大值(包絡(luò)線)的等值線分別如圖2和圖3所示。

圖1 地震輸入與3D大壩-壩基模型

圖2 上下游方向水平絕對(duì)加速度的包絡(luò)線

圖3 線彈性分析獲得的最大動(dòng)態(tài)主拉應(yīng)力包絡(luò)線

7.2 分離混凝土塊的搖動(dòng)-滑動(dòng)分析

在空庫(kù)和滿庫(kù)條件、上述3種不同輸入地動(dòng)情況下對(duì)兩個(gè)分離的混凝土塊(一個(gè)高40 m，另外一個(gè)高20 m)進(jìn)行了2D搖動(dòng)-滑動(dòng)分析(見(jiàn)圖4和圖5)。通過(guò)改變輸入地動(dòng)符號(hào)對(duì)每種情況重復(fù)進(jìn)行計(jì)算。所以，總共對(duì)24種情況進(jìn)行了研究。假定每個(gè)混凝土塊基底的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.7。將搖動(dòng)中心點(diǎn)向壩體移動(dòng)大約1 m，以考慮層間縫上下游面處的混凝土剝落(見(jiàn)圖5)。

圖4 地震穩(wěn)定性分析所用的2個(gè)分離的混凝土塊(高度分別為20 m與40 m)

圖5 用間隙單元對(duì)20，40 m高的分離混凝土塊進(jìn)行的2D模擬

對(duì)分離的混凝土塊進(jìn)行搖動(dòng)-滑動(dòng)分析獲得的結(jié)果如表1所示。朝上游面滑移及混凝土塊基底下游邊裂縫張開(kāi)位移量典型的時(shí)程曲線見(jiàn)圖6。20 m高混凝土塊的動(dòng)態(tài)響應(yīng)見(jiàn)圖7。

圖6 在空庫(kù)和滿庫(kù)條件下20 m高混凝土塊搖動(dòng)-滑動(dòng)響應(yīng)期間朝上游側(cè)滑移及混凝土塊下游壩面處邊裂縫張開(kāi)位移量的典型時(shí)程曲線

從表1可以看出，最大滑動(dòng)和搖動(dòng)位移量的變化都很大，這就是在這樣的非彈性分析中要使用幾組地震輸入值是非常重要的原因;否則，得出的結(jié)果就會(huì)過(guò)于樂(lè)觀。

圖7 20 m高混凝土塊的搖動(dòng)-滑動(dòng)移動(dòng)

表1 在空庫(kù)和滿庫(kù)條件下大壩中央上部分離的混凝土塊的最大動(dòng)態(tài)響應(yīng)值mm

在對(duì)一個(gè)剛體進(jìn)行搖動(dòng)-滑動(dòng)分析時(shí)之所以存在數(shù)值困難，一是因?yàn)榛瑒?dòng)移動(dòng)的粘滑特性使然，二是搖動(dòng)的混凝土塊對(duì)下支撐面的沖擊產(chǎn)生的沖擊力很大。由于這種分析相當(dāng)棘手，必須通過(guò)大量的數(shù)值試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證結(jié)果的一致性和收斂性。計(jì)算獲得的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)選擇的積分時(shí)間步長(zhǎng)、收斂標(biāo)準(zhǔn)、紐馬克積分法使用的參數(shù)以及使用約束函數(shù)的接觸算法的參數(shù)很敏感。

7.3 搖動(dòng)-滑動(dòng)分析結(jié)果討論

從表1所示的綜合性動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析結(jié)果可以看出以下幾點(diǎn):

(1)空庫(kù)、滿庫(kù)條件下40 m高混凝土塊的最大滑動(dòng)位移量分別為33 mm和69 mm。在這兩種情況下，強(qiáng)烈移動(dòng)的歷時(shí)對(duì)該混凝土塊的最大滑動(dòng)位移量作用不大;

(2)在滿庫(kù)條件下，40 m高混凝土塊基底上游邊緣處的最大裂縫張開(kāi)位移量為38 mm，是下游邊緣處最大裂縫張開(kāi)位移量(17 mm)的2倍。反之，在空庫(kù)情況下，上下游邊緣處最大裂縫張開(kāi)位移量分別為15 mm和17 mm，該混凝土塊基底的最大裂縫張開(kāi)位移量幾乎是相等的。

(3)在滿庫(kù)條件下，20 m高混凝土塊向上游測(cè)位移了346 mm，強(qiáng)烈地面搖動(dòng)的歷時(shí)對(duì)該混凝土塊的最大滑動(dòng)位移量作用不大，由于水靜壓力的恢復(fù)作用，該混凝土塊有被推回到原來(lái)位置的趨勢(shì)。

(4)空庫(kù)條件下20 m高混凝土塊向上游側(cè)的最大滑動(dòng)位移量為1045 mm，是滿庫(kù)情況下346 mm的3倍。水平PGA為0.35 g的MCE所引起的滑動(dòng)位移約為1 m，這種位移量仍然是可以接收的，因?yàn)樵谠摶炷翂K的基底處壩的厚度達(dá)到了17 m左右。

(5)空庫(kù)條件下地面強(qiáng)烈搖動(dòng)的歷時(shí)對(duì)20 m高混凝土塊的最大滑動(dòng)位移量作用很大，這與混凝土塊的形狀不對(duì)稱有關(guān)，導(dǎo)致朝下游的搖動(dòng)響應(yīng)比朝上游的搖動(dòng)響應(yīng)強(qiáng)烈。由于動(dòng)態(tài)沖擊力被搖動(dòng)和滑動(dòng)產(chǎn)生的組合移動(dòng)所分擔(dān)，朝上游的較小的搖動(dòng)響應(yīng)很可能伴隨著該方向的較大的滑動(dòng)響應(yīng)。因此，朝上游面的滑移具有累積特性。如果混凝土塊是對(duì)稱的(關(guān)于垂直面)，就不會(huì)有向上游側(cè)滑移的趨勢(shì)，最終的滑移就有可能相當(dāng)小。數(shù)值模擬驗(yàn)證了這個(gè)斷言。

(6)在空庫(kù)條件下，20 m高混凝土塊基底上下游邊緣處的最大裂縫張開(kāi)位移量分別為179 mm和76 mm。滿庫(kù)時(shí)相應(yīng)的值分別為144 mm和96 mm。上游側(cè)裂縫開(kāi)度更大是因?yàn)?0 m高的混凝土塊在滿庫(kù)和空庫(kù)情況下更容易朝下游搖動(dòng)。

(7)由于上下游方向的最大加速度響應(yīng)出現(xiàn)在靠近壩頂?shù)拇髩沃醒肷喜浚?0 m高的混凝土塊基底比40 m高的混凝土塊基底搖動(dòng)更嚴(yán)重。

因此，20 m高的混凝塊經(jīng)受了明顯較大的滑動(dòng)和搖動(dòng)位移。

8 最大收縮縫張開(kāi)度的估算

本文假定拱壩所有的變形只出現(xiàn)在張開(kāi)縫處計(jì)算獲得的壩頂垂直收縮縫的最大張開(kāi)度。為了進(jìn)行這種近似計(jì)算，假定混凝土塊就像張開(kāi)縫之間的剛體。

收縮縫最大張開(kāi)度可能出現(xiàn)在沿壩頂徑向位移曲率最大的位置處。計(jì)算了最大徑向變位為188 mm時(shí)滿庫(kù)情況下由地震引起的收縮縫開(kāi)度(見(jiàn)圖8)。假定了壩頂朝水庫(kù)位移時(shí)大壩上游面處只有一條收縮縫是張開(kāi)的。

圖8 滿庫(kù)情況下壩頂最大徑向變位

圖9 假設(shè)壩頂處壩體由間隔30，60，90 m的接縫分開(kāi)的剛性混凝土塊組成情況下地震加荷引起的徑向位移(收縮縫處壩體彎折表明相鄰混凝土塊之間發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，從而導(dǎo)致接縫張開(kāi))

混凝土塊寬約15 m。地震期間可能只有幾條收縮縫是張開(kāi)的，其余的都是封閉的。因此，在計(jì)算接縫張開(kāi)度時(shí)考慮了多種情況，即采用張開(kāi)收縮縫之間的間距分別為 15，30，45，60，90 m(見(jiàn)圖 9)。

由于頂拱的徑向位移圖的形式，較大的曲率發(fā)生在壩頂中央部位，以及壩肩附近大約1/6點(diǎn)處。因?yàn)闈M庫(kù)條件下壩頂中央也存在一個(gè)朝下游的靜變位(約為115 mm)，則朝上游的總靜變位與動(dòng)變位之和為188-115=73 mm。因此，對(duì)于壩頂中間部位，為了考慮靜變位，必須將表2中的結(jié)果按73/188=0.388比例縮小。但是，壩肩1/6點(diǎn)處的水靜力位移幾乎可以忽略不計(jì)，表2中這些點(diǎn)的值不需要作任何調(diào)整。

空庫(kù)條件下，壩頂中央最大動(dòng)態(tài)徑向位移為122 mm，因此也要使用表2中的結(jié)果乘以一個(gè)系數(shù)122/188=0.649來(lái)估算空庫(kù)條件下收縮縫的張開(kāi)位移。

雖然發(fā)生地震期間一些止水可能會(huì)因?yàn)槭湛s縫的張開(kāi)而失效，但產(chǎn)生的漏水量是有限的，因?yàn)槭湛s縫張開(kāi)是暫時(shí)性的，較大的接縫開(kāi)度只出現(xiàn)在水靜壓力較小的壩頂區(qū)。而漏水也可以在震后通過(guò)降低庫(kù)水位來(lái)加以控制。

9 結(jié)語(yǔ)

提出了一種兩步驟方法用于對(duì)拱壩中央上部分離的混凝土塊進(jìn)行地震穩(wěn)定性分析。第1步，用3D模型對(duì)大壩-水庫(kù)-壩基系統(tǒng)進(jìn)行線彈性動(dòng)態(tài)分析;第2步，將第1步計(jì)算獲得的可能分離的混凝土塊基底處的加速度響應(yīng)用作輸入移動(dòng)值，以便對(duì)混凝土塊的搖動(dòng)-滑動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析。由于剪切鍵的作用可以忽略不計(jì)，因此可以認(rèn)為該方法是保守的。

分離的混凝土塊，其非彈性動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果對(duì)很多數(shù)值參數(shù)很敏感。因此，必須進(jìn)行廣泛的敏感性檢驗(yàn)，以確保獲得的結(jié)果是可靠的。

重要的是應(yīng)采用多個(gè)統(tǒng)計(jì)上獨(dú)立的輸入地震值進(jìn)行非彈性分析，因?yàn)樽畲蠡瑒?dòng)位移和搖動(dòng)位移可能相當(dāng)分散;否則，獲得的結(jié)果就會(huì)太樂(lè)觀。

可以根據(jù)沿壩頂最大動(dòng)態(tài)徑向位移的分布來(lái)估算發(fā)生地震期間收縮縫的張開(kāi)度。