薄壁圓管繞彎壁厚減薄數(shù)值模擬研究

葉福民, 章 威

(江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

薄壁彎管零件由于能夠滿足產(chǎn)品的輕量化,強(qiáng)韌化、低消耗等方面的要求,在航空、航天、汽車、家電等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用[1-2]．彎管工作時(shí)要承受內(nèi)部流動(dòng)介質(zhì)的壓力和沖擊作用,特別在彎曲部位就更為顯著,是彎管的薄弱環(huán)節(jié)．管材在彎曲過(guò)程中,管材的內(nèi)側(cè)受到擠壓,壁厚增厚．外側(cè)則受到拉伸使壁厚減薄[3]．外側(cè)壁厚減薄必然會(huì)降低彎管內(nèi)部承受載荷的能力．嚴(yán)重影響彎管的強(qiáng)度、剛度[4]．因此,在彎管生產(chǎn)中,壁厚減薄的控制是非常重要的．

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)彎管壁厚減薄做了一定的研究,主要從理論解析、數(shù)值模擬、實(shí)驗(yàn)分析等方面進(jìn)行研究．文獻(xiàn)[5]采用矢量代數(shù)理論建立了完整的管子設(shè)計(jì)模型和計(jì)算公式, 并在TRIBON 系統(tǒng)中進(jìn)行管路放樣給出了一種簡(jiǎn)易的三角函數(shù)方法和計(jì)算機(jī)電子表格程序．但并沒(méi)有考慮管材在彎曲變形過(guò)程中的形變．文獻(xiàn)[6-7]通過(guò)理論和實(shí)驗(yàn)研究彎管壁厚減薄與材料特性的關(guān)系,結(jié)果表明,彎管管壁厚減薄量都隨材料的硬化指數(shù)和延伸率增大而增加,且隨材料的屈強(qiáng)比增大而減?。墨I(xiàn)[8]采用實(shí)驗(yàn)研究對(duì)管材在彎曲過(guò)程中彎曲段壁厚減薄進(jìn)行深入的研究,其結(jié)果表明增加滑塊與管件的摩擦和壓塊速度有助于控制壁厚減?。闹兄饕捎脭?shù)值模擬的方法分析不同相對(duì)彎曲半徑、壁厚以及管材與各個(gè)模具之間的間隙、摩擦系數(shù)對(duì)彎管壁厚減薄的影響．

1 繞彎受力分析及變形計(jì)算

1.1 管材彎曲受力分析

管材在外力矩M作用下彎曲時(shí)受力如圖1,圖中管材外徑為D,管材壁厚為t．管材在彎曲變形的過(guò)程中,變形區(qū)內(nèi)靠近曲率中心的一側(cè)的金屬在切向壓應(yīng)力σP的作用下發(fā)生壓縮變形,使其內(nèi)側(cè)壁厚增厚,遠(yuǎn)離曲率中心的一側(cè)的金屬在切向拉應(yīng)力σD的作用下產(chǎn)生伸長(zhǎng)變形,使其外側(cè)壁厚減?。?/p>

圖1 彎管應(yīng)力狀態(tài)Fig.1 Pipe bending stress state

1.2 變形量的理論計(jì)算

設(shè)管材原始厚度為t,彎曲后壁厚最大減薄量Δt=t-tmin,則彎管最大壁厚減薄率ζ為[5]

(1)

管材在彎曲變形過(guò)程中外側(cè)的切向的平均應(yīng)變?yōu)?/p>

(2)

管材外側(cè)的徑向應(yīng)變?yōu)?/p>

(3)

式中：t1為彎曲變形之后外側(cè)的壁厚．

假設(shè)彎曲前后,彎管橫截面保持不變,及可視其管坯圓周上的應(yīng)變?yōu)?,其應(yīng)變狀態(tài)就由原來(lái)復(fù)雜的三維立體應(yīng)變狀態(tài)轉(zhuǎn)化為平面應(yīng)變狀態(tài)．彎曲變形符合塑性體積不變?cè)瓌t[9],即

εγ=-εθ

(4)

由式(2，3，4)得

(5)

化簡(jiǎn)得

(6)

由式(6)可得彎曲變形之后的壁厚減薄量Δt1為

2 繞彎有限元分析

2.1 繞彎模型的建立

根據(jù)實(shí)際繞彎模型采用有限元?jiǎng)討B(tài)平臺(tái)ABAQUS/Explicit來(lái)建立三維有限元模型(圖2)．其工作原理為夾塊給管坯一定的夾持力將管坯的一端在彎曲模上固定,保持一定的夾持力使管坯、彎曲模、夾塊三位一體的轉(zhuǎn)動(dòng),從而使管坯彎曲成所需的半徑．滑塊主要起支撐管坯的外半部作用,防皺塊可以防止管內(nèi)側(cè)與彎曲模相切的變形部位在彎曲過(guò)程中因受壓應(yīng)力的作用而形成皺紋,這過(guò)程中滑塊和防皺塊都是固定不動(dòng)的．

圖2 繞彎三維有限元模型Fig.2 Three-dimensional finite element model of pipe bending

2.2 材料參數(shù)及網(wǎng)格劃分

管坯的材料為鋁合金,其彈性模量E=70 000 MPa,密度c=2.7×103kg/m3,泊松比為0.33,屈服極限為131 MPa,模具部分采用離散型剛體．網(wǎng)格的劃分管坯采用殼體單元S4R(細(xì)化網(wǎng)格控制沙漏),其它模具采用離散剛體單元R3D4．

2.3 邊界條件和載荷的施加

彎曲過(guò)程是管坯和各個(gè)模具之間相互接觸,緊密配合的情況下完成的,各個(gè)模具與管坯之間都有接觸摩擦．選取庫(kù)倫摩擦來(lái)描述管坯和模具之間的接觸情況定義各部位之間的摩擦系數(shù)如表1.

在彎曲過(guò)程中,芯棒、防皺塊、滑塊是完全固定不動(dòng),給予ENCASTRE約束,其自由度的控制由自己的參考點(diǎn)控制．為了使管坯能隨著夾塊繞彎曲模一起轉(zhuǎn)動(dòng),定義夾塊的參考點(diǎn)與管坯末端面Coupling約束,并定義完全相同的自由度．彎曲模和夾塊只放開(kāi)擾繞Z軸方向上的角速度．

表1 接觸邊界摩擦系數(shù)Table 1 Coefficient of friction for the contact boundary

3 工藝參數(shù)對(duì)壁厚減薄的影響

管材彎曲是一個(gè)復(fù)雜的工藝工程,彎管壁厚減薄量大小的影響因素也非常多．由彎管壁厚減薄量的理論計(jì)算結(jié)果可以看出,彎管的初始壁厚t和彎曲半徑ρ(工程一般使用相對(duì)彎曲半徑e=ρ/D描述彎曲半徑的大小)對(duì)管材壁厚減薄有直接的關(guān)系．彎管成形過(guò)程中模具參數(shù)對(duì)彎管壁厚減薄也有很大的影響,如管材與各個(gè)模具(彎曲模、防皺塊、芯棒、滑塊)之間的間隙大小以及管材和各個(gè)模具之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)大?。?/p>

3.1 相對(duì)彎曲半徑對(duì)壁厚減薄的影響

計(jì)算條件:管材材料鋁合金3003,壁厚t為1 mm,管坯外徑D為18 mm,彎曲速率為1.57 rad/s,彎曲角度為90°．相對(duì)彎曲半徑e分別取1.5，2，2.5和3．分析結(jié)果如圖3,其中圖中左上角顯示彎曲之后管材殼體的厚度云圖．

a) e=1.5 b) e=2

c) e=2.5 d) e=3

由上圖厚度云圖可看出管材彎曲變形后最小壁厚分別為0.85，0.887，0.9，0.925 mm,由式(1)可計(jì)算出其最大壁厚減薄率分別為15%，12.3%，10%，7.5%．隨著相對(duì)彎曲半徑的增大,彎管最大壁厚減薄率逐漸減?。S著彎曲半徑的增大彎管內(nèi)外側(cè)的切向拉應(yīng)力隨之減少,從而使彎管壁厚減薄率減?。?/p>

3.2 壁厚的影響

計(jì)算條件:管材材料鋁合金3003,管材外徑D為18 mm,彎曲速率為1.57 rad/s,彎曲角度為90°,在相對(duì)彎曲半徑e分別為2，2.5和3的情況下分別取管材的壁厚為0.6，0.8，1，1.2，1.4 mm．

計(jì)算結(jié)果如圖4．計(jì)算結(jié)果表明,當(dāng)管材壁厚由0.6 mm增加到1.4 mm時(shí),彎管最大壁厚減薄量的減小值均在2%左右．由此可看出彎管的最大壁厚減薄量都隨著管材壁厚的增加而緩慢減小．

圖4 管材壁厚對(duì)壁厚減薄的影響Fig.4 Influence of the thickness on the wall thinning

3.3 管材與模具之間間隙的影響

計(jì)算條件:

a) 管材材料鋁合金3003,相對(duì)彎曲半徑e=2.5,即彎曲半徑為45 mm,彎曲速率為1.57 rad/s,彎曲角度為90°,管材與彎曲模之間的間隙分別取0.15，0.25，0.35，0.45，0.55，0.65 mm．

b) 管材材料鋁合金3003,相對(duì)彎曲半徑e為2.5即彎曲半徑為45mm,彎曲速率為1.57rad/s,彎曲角度為90°,管材與防皺塊之間的間隙分別取0.15，0.25，0.35，0.45，0.55，0.65 mm．

c) 其它條件不變管材與滑塊之間的間隙分別取0.15，0.25，0.35，0.45，0.55，0.65 mm．

分析結(jié)果如圖5,隨著管材與模具之間間隙d增大,管材最大壁厚減薄率逐漸較小,主要是因?yàn)楫?dāng)管材與模具之間間隙過(guò)小阻礙管材彎曲過(guò)程中金屬塑性流動(dòng),使管材在彎曲過(guò)程中受到的切向拉應(yīng)力增大,使壁厚減薄加劇．但在分析過(guò)程中發(fā)現(xiàn)當(dāng)管材與彎曲模之間的間隙達(dá)到0.55 mm時(shí),管材就與彎曲模發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)使管材彎曲發(fā)生失穩(wěn),并且很容易發(fā)生起皺現(xiàn)象．故管材與彎曲模的間隙應(yīng)控制一定范圍內(nèi),一般為0.2～0.3 mm左右．防皺塊裝配是緊貼彎曲模,其直徑大小由彎曲模直徑?jīng)Q定．

圖5 管材與各個(gè)模具之間間隙對(duì)壁厚減薄的影響Fig.5 Influence of the gap between pipe and each mold on the wall thinning

3.4 管材與防皺塊之間摩擦系數(shù)的影響

模擬條件:管材材料鋁合金3003,彎曲速率為1.57 rad/s,彎曲角度為90,在相對(duì)彎曲半徑e=2,2.5,3的情況下分別取管坯與防皺塊之間的摩擦系數(shù)μ為0.05，0.1，0.15，0.2．

分析結(jié)果如圖6,可以發(fā)現(xiàn)管材與防皺塊之間的間隙對(duì)彎管的成形質(zhì)量影響不大．彎曲過(guò)程中防皺塊直接與管坯接觸并且接觸應(yīng)力非常大,考慮防皺塊與彎曲相切部位非常薄的外形特點(diǎn),彎曲過(guò)程中容易造成防皺塊嚴(yán)重磨損、灼燒、甚至斷裂而直接導(dǎo)致防皺塊失效．故生產(chǎn)過(guò)程中應(yīng)保證防皺塊與管材的足夠潤(rùn)滑．

圖6 管坯與防皺塊之間的摩擦系數(shù)對(duì)壁厚減薄的影響Fig.6 Influence of the friction coefficient between the pipe and wiper on the wall thinning

4 結(jié)論

1) 隨著彎曲半徑的不斷增大,彎管壁厚減薄量逐漸變小;

2) 隨著管材壁厚的增大彎管最大壁厚減薄量緩慢減小;

3) 隨著管材與模具之間的間隙增大壁厚減薄也越來(lái)越小,但間隙過(guò)大容易造成彎曲失穩(wěn);

4) 管材與防皺塊之間摩擦系數(shù)對(duì)彎管壁厚減薄影響不大．

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