橋墩蓋梁的設(shè)計(jì)與計(jì)算分析

全炳欣

（山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，山西 太原 030012）

0 引言

山陰至平魯高速公路上一高架橋，由于施工方面要求，現(xiàn)把中間某跨由現(xiàn)澆改為預(yù)制。此跨為5×30一聯(lián)，橋面凈寬為凈11.75～15.5m；上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力砼（后張）小箱梁，先簡支后連續(xù)；下部結(jié)構(gòu)采用柱式墩，墩臺采用樁基礎(chǔ)?？鐑?nèi)墩高為24m左右，樁基礎(chǔ)。由于蓋梁下面橋墩尺寸已經(jīng)擬定，現(xiàn)必須通過上下部受力計(jì)算擬定蓋梁尺寸，進(jìn)行蓋梁設(shè)計(jì)。

1 橋墩蓋梁的尺寸擬訂

1.1 蓋梁尺寸初步擬定

現(xiàn)以橋面最寬的連續(xù)墩為例，進(jìn)行分析說明。橋墩上橋面寬度為15.25m寬，柱間距6.8m。柱徑1.6m，樁徑1.8m。 檔塊底部寬度為0.45m，蓋梁長度計(jì)算為14.45m。其寬度和高度需通過計(jì)算作初步的擬訂。

1.2 蓋梁尺寸最終擬定

1.2.1 作用計(jì)算

荷載作用包括永久作用、可變作用、施工吊裝荷載以及橋墩沿縱向的水平力。應(yīng)當(dāng)注意的是,在計(jì)算可變作用時(shí)汽車荷載的輪重不是直接作用在蓋梁上，而是通過設(shè)在蓋梁上固定位置處的支座來傳遞活載反力。因此，首先應(yīng)根據(jù)規(guī)定的設(shè)計(jì)荷載。分別按其在蓋梁上可能產(chǎn)生的最不利情況，求出支點(diǎn)的最大作用。另外，當(dāng)荷載對稱布置時(shí)按杠桿法計(jì)算，當(dāng)荷載非對稱布置時(shí)按剛性橫梁法計(jì)算。

1.2.2 作用效應(yīng)計(jì)算

通常情況下，柱式墩蓋梁計(jì)算時(shí)的控制截面選取支點(diǎn)與跨中截面。在計(jì)算支點(diǎn)負(fù)彎矩時(shí)，采用永久作用和非對稱布置可變作用的反力；在計(jì)算跨中正彎矩時(shí)，采用永久作用和對稱布置可變作用的反力。橋墩沿縱向的水平力以及荷載的偏心會對蓋梁產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，計(jì)算時(shí)應(yīng)予以計(jì)入。

1.2.3 截面配筋計(jì)算

鋼筋混凝土蓋梁的配筋驗(yàn)算方法與鋼筋混凝土梁配筋相同，即根據(jù)彎矩包絡(luò)圖配置受彎鋼筋，根據(jù)剪力包絡(luò)圖配置彎起鋼筋和箍筋，并應(yīng)計(jì)算截面扭矩所需要的縱向鋼筋和箍筋。當(dāng)采用預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁時(shí)，其預(yù)應(yīng)力鋼筋與普通鋼筋的配置與預(yù)應(yīng)力混凝土梁式構(gòu)件相類似[1]。

按照以上步驟，對初步擬訂的多種蓋梁寬度和高度進(jìn)行比較，最終擬定蓋梁尺寸為2m×2m（高×寬）。

2 蓋梁的計(jì)算模型與分析

2.1 蓋梁的計(jì)算模型

蓋梁結(jié)構(gòu)受力采用同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系編制的《橋梁博士V2.95》軟件進(jìn)行計(jì)算。按平面桿單元將整個(gè)蓋梁（含墩身）先劃分為單元和節(jié)點(diǎn)（幾何模型如圖1所示）。蓋梁部分為橋面單元，橋墩部分為非橋面單元。兩個(gè)樁頂采用水平、豎直和轉(zhuǎn)動三個(gè)方向的剛性約束，其余節(jié)點(diǎn)無約束。

由于柱的鋼筋伸入到蓋梁內(nèi)，與蓋梁鋼筋綁扎成整體，并且柱與蓋梁是整體現(xiàn)澆的，其相互間是剛性連接，因此蓋梁不是理想的簡支結(jié)構(gòu)。只有當(dāng)柱的高度較大，導(dǎo)致柱的線剛度較低時(shí)，蓋梁在構(gòu)造上才接近簡支結(jié)構(gòu)。

圖1 計(jì)算幾何外形圖

文獻(xiàn)[2]規(guī)定：墩臺蓋梁與柱應(yīng)按剛構(gòu)計(jì)算。當(dāng)蓋梁與柱的線剛度（EI/L）之比大于5時(shí)，為簡化計(jì)算，可以忽略節(jié)點(diǎn)不均衡彎矩的分配及傳遞；雙柱式墩臺蓋梁可按簡支梁或懸臂梁進(jìn)行計(jì)算和配筋。

目前蓋梁的計(jì)算圖式主要有雙懸臂簡支梁（連續(xù)梁）計(jì)算圖式和雙懸臂剛架結(jié)構(gòu)計(jì)算圖式。使用傳統(tǒng)計(jì)算模型計(jì)算蓋梁時(shí)應(yīng)先確定其線剛度比，以判斷采用何種計(jì)算圖式進(jìn)行計(jì)算。平面簡化模型及全橋空間模型由于采用有限元方法可直接建立模型計(jì)算，不必利用線剛度比確定計(jì)算圖式。

本實(shí)例的蓋梁跨高比在2.5＜l／h≤5范圍內(nèi)，蓋梁的截面應(yīng)變不符合平截面假定，即混凝土的應(yīng)變沿截面高度不符合線性分布，不能按照一般梁計(jì)算，應(yīng)采用空間模型求解蓋梁內(nèi)力。

2.2 蓋梁的計(jì)算分析

蓋梁在支撐處的負(fù)彎矩，理論上會呈現(xiàn)尖形的突變，而實(shí)際支撐處具有一定的支撐寬度，并不是一個(gè)點(diǎn)支撐，真實(shí)的彎矩圖應(yīng)呈圓滑的曲線型。文獻(xiàn)[2]規(guī)定：計(jì)算連續(xù)梁中間支撐處的負(fù)彎矩時(shí)，可考慮支座寬度對彎矩折減的影響，折減后彎矩不得小于未經(jīng)折減的彎矩的0.9倍。對于普通鋼筋混凝土雙柱式橋墩蓋梁取0.85均能滿足工程需要，但是當(dāng)遇到柱直徑較小或蓋梁高度不高等特殊情況時(shí)應(yīng)謹(jǐn)慎計(jì)算。使用平面簡化模型計(jì)算時(shí)，對于雙柱式蓋梁，當(dāng)上部為奇數(shù)片梁時(shí)，比較接近真實(shí)受力狀態(tài)，無需對跨中彎矩值進(jìn)行折減；為偶數(shù)片梁時(shí)，跨中彎矩計(jì)算值可進(jìn)行適當(dāng)折減。

蓋梁是彎剪受力為主的構(gòu)件，在彎曲正應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同作用下，將產(chǎn)生與梁軸線斜交的主拉應(yīng)力及主壓應(yīng)力。因混凝土的抗壓強(qiáng)度較高，一般不會被壓壞；當(dāng)主拉應(yīng)力較大時(shí)，則可能使構(gòu)件沿著垂直于主拉應(yīng)力方向產(chǎn)生斜裂縫，并導(dǎo)致蓋梁斜截面發(fā)生破壞。因此，鋼筋混凝土蓋梁除應(yīng)進(jìn)行正截面強(qiáng)度計(jì)算外，還需對彎矩和剪力同時(shí)作用的區(qū)段進(jìn)行斜截面強(qiáng)度計(jì)算。這就要求蓋梁除了具有合理的截面尺寸之外，還應(yīng)配置斜彎鋼筋和箍筋。

一般情況受彎構(gòu)件的破壞形態(tài)主要有彎曲破壞、剪切破壞和彎剪界限破壞等三種。配筋有適筋破壞、超筋破壞和少筋破壞。當(dāng)梁發(fā)生彎曲破壞時(shí)，其縱向受拉鋼筋的配筋率往往很小，配筋率增加到一定數(shù)值后，梁將不再發(fā)生彎曲破壞，而轉(zhuǎn)成剪切破壞。剪切破壞的形式主要是斜壓或劈裂破壞，但對于短梁則發(fā)生斜壓或剪壓破壞。當(dāng)配筋率等于彎剪界限破壞配筋率時(shí)，隨著斜裂縫的出現(xiàn)和開展，深梁在其斜裂縫處受拉鋼筋屈服的同時(shí)，將發(fā)生其腹板的斜壓破壞，這種破壞稱為彎剪界限破壞。本實(shí)例介于短梁和深梁之間，因此合理配筋尤為重要。

以下是通過計(jì)算得出的彎矩、剪力、軸力三種內(nèi)力分析圖。

圖2 彎矩分析圖

圖3 剪力分析圖

圖4 軸力分析圖

3 結(jié)論

通過分析計(jì)算有以下幾點(diǎn)體會：

a）對蓋梁抗剪能力來說，箍筋和混凝土比斜筋能起到更有效的作用，箍筋間距，以10～20cm為宜，本設(shè)計(jì)采用10cm；

b）本設(shè)計(jì)由于懸臂過大，對彎起筋（斜筋）配置進(jìn)行了加強(qiáng)，間距采用30～50cm，自跨中到懸臂由密到疏進(jìn)行配置；

c）由于采用有限元模型，蓋梁的各部分受力都能明確體現(xiàn)出來，能夠更好地受力進(jìn)行分析；

d）由于l／h≤5梁不會出現(xiàn)斜拉破壞，剪切變形對梁的撓度的影響忽略不計(jì)。

[1]楊樹萍，紀(jì)秋吉，朱東.關(guān)于蓋梁計(jì)算模型的探討[J].工程與建設(shè)，2011，（25）：50-52.

[2]JTG D62—2004，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].