近空間飛行器再入段載荷特性分析

陳紅永, 陳海波

(1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 近代力學(xué)系, 安徽 合肥 230027;2.中國科學(xué)院 材料力學(xué)行為和設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 安徽 合肥 230027)

近空間飛行器再入段載荷特性分析

陳紅永1,2, 陳海波1,2

(1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 近代力學(xué)系, 安徽 合肥 230027;2.中國科學(xué)院 材料力學(xué)行為和設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 安徽 合肥 230027)

針對近空間飛行器再入段載荷問題,考慮地球曲率和自轉(zhuǎn)的影響,建立飛行器六自由度動力學(xué)模型和載荷模型,進(jìn)行飛行器載荷特性研究。分析了開環(huán)狀態(tài)下飛行器的載荷構(gòu)成,以及在大飛行包線內(nèi)飛行器載荷的變化規(guī)律;考察了質(zhì)量變化以及舵面控制狀態(tài)下舵偏速度、最大舵偏角等因素對飛行器載荷特性的影響。研究結(jié)果表明,再入高超聲速飛行器的過載分析必須考慮地球曲率和自轉(zhuǎn)的影響,飛行器的過載對高度、速度和最大舵偏角敏感性強(qiáng);采用重心過載在機(jī)體低速轉(zhuǎn)動時(shí)可以表征飛行器全局過載,飛行器質(zhì)量變化及相應(yīng)的重心偏移對飛行器載荷有一定影響;不同舵偏模式及速度、角度對于整體載荷有較大影響。

近空間飛行器; 六自由度動力學(xué)模型; 載荷模型; 舵面控制

0 引言

飛行器載荷特性是彈道、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要依據(jù),對載人飛行器的舒適性[1-2]更有著重要的意義。近空間飛行器再入段是飛行器以高超聲速無動力滑翔、通過機(jī)動動作調(diào)整姿態(tài)、利用大氣阻力消耗能量減速下降的階段,該段氣動力非線性強(qiáng)、動壓變化范圍大[3],是飛行器載荷設(shè)計(jì)重點(diǎn)關(guān)注的一段。

進(jìn)行載荷分析的基礎(chǔ)是建立精確的飛行器氣動力及動力學(xué)模型。Snell[4]建立了基于平面大地假設(shè)的飛行器六自由度動力學(xué)模型,設(shè)計(jì)了非線性動態(tài)逆控制器并進(jìn)行了仿真。Keshmiri等[5]和Colgren等[6]建立了典型高超聲速飛行器 (Generic Hypersonic Vehicle,GHV) 六自由度動力學(xué)模型;通過擬合實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)得到了飛行器在不同階段的氣動力系數(shù),對氣動特性和動力學(xué)特性進(jìn)行了分析;還考慮了氣動力和推力系統(tǒng)的耦合,但剛體動力學(xué)模型仍采用平面大地假設(shè)。李菁菁等[3]研究了高超聲速飛行器再入段控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法,但其動力學(xué)模型忽略了地球自轉(zhuǎn)及飛行器質(zhì)量的變化。Bolender等[7]考慮了離心力影響,建立了面向控制的吸氣式高超聲速飛行器(AHV)的非線性縱向動力學(xué)模型。鮑文等[8]建立了綜合離心力/氣動力的升力體高超聲速飛行器剛體動力學(xué)縱向模型,進(jìn)行了動力學(xué)特性分析,但忽略了六自由度之間的耦合作用。齊乃明等[9]基于GHV研究了高超聲速飛行器的舵機(jī)對彈道、氣動力對姿態(tài)角速度的耦合特性。但是,現(xiàn)有的高超聲速飛行器模型多為面向控制而設(shè)計(jì)的縱向動力學(xué)模型,忽略了通道之間的耦合作用;而六自由度模型均采用平面大地假設(shè)建立,忽略了地球曲率和自轉(zhuǎn),在高超聲速段誤差變大,而且已有的資料中鮮有對飛行器載荷特性方面的分析?？梢?對高超聲速飛行器載荷分析,需要綜合考慮地球曲率及自轉(zhuǎn)影響,以及各通道之間的耦合及舵面控制等因素。

本文綜合考察了近空間高超聲速飛行器再入段各因素對載荷特性的影響,所得到的分析方法和載荷變化規(guī)律對該類飛行器設(shè)計(jì)具有重要的參考意義。

1 近空間飛行器動力學(xué)模型

本文選用某典型高超聲速飛行器模型[10],僅考慮高速再入段,取Ma>5的氣動力數(shù)據(jù),描述該段飛行器完整氣動力特性。

飛行器所受氣動力為:

A=[DCL]T

(1)

式中,D=qSCD;C=qSCC;L=qSCL。

飛行器所受氣動力矩為:

M=[MlMmMn]T

(2)

其中:

Ml=qbSCl

Mm=qbSCn+xcg(Dsinα-Lcosα)

Mn=qcSCm+xcgC

式中,xcg為飛行器質(zhì)心與參考力矩中心之間的距離。

采用文獻(xiàn)[11]的思路,考慮地球曲率和自轉(zhuǎn)等非慣性因素,推導(dǎo)飛行器的質(zhì)心動力學(xué)方程:

ωE×(ωE×r)

(3)

式中,ωr為坐標(biāo)系之間的相對轉(zhuǎn)動角速度;ωE為地球自轉(zhuǎn)角速度;r為飛行器位置。式(3)右邊第一項(xiàng)為氣動力項(xiàng),第三項(xiàng)為考慮地球曲率半徑影響的地球引力項(xiàng),第四項(xiàng)為Coriolis力項(xiàng),第五項(xiàng)為地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力項(xiàng),后三項(xiàng)在平面大地假設(shè)下的運(yùn)動方程中并不出現(xiàn)。將式(3)在航跡坐標(biāo)系內(nèi)展開,可得:

(4)

(5)

飛行器的轉(zhuǎn)動方程可表示為:

(6)

(7)

(8)

式中,ωx,ωy和ωz分別為機(jī)體繞三軸的轉(zhuǎn)動角速度;Ix,Iy和Iz為飛行器的轉(zhuǎn)動慣量。

2 飛行器載荷模型

按照飛行器過載定義,結(jié)合式(3)可得在航跡坐標(biāo)系中飛行器的重心過載為:

ncg=[nxcgnycgnzcg]T

(9)

對于常規(guī)飛行器來說,由于飛行速度不高,空域范圍小,故氣動力項(xiàng)引起的過載占主導(dǎo),其他項(xiàng)可以忽略不計(jì)。而文獻(xiàn)[8]指出,對于高超聲速飛行器,離心力等慣性力對升力的影響已經(jīng)很大,故在載荷分析中,需要保留這些項(xiàng)。

另一方面,由于近空間飛行器尺寸較大,故需要分析除重心之外的其他位置的過載情況。定義機(jī)體上任意一點(diǎn)相對于飛行器重心的位置為P=[xpypzp]T,則可推出剛體飛行器上P點(diǎn)的過載為:

(10)

其中:

式中,右邊第一項(xiàng)為重心過載,是航跡坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到機(jī)體坐標(biāo)系的量,它包括了平面大地假設(shè)下的氣動力項(xiàng),以及考慮地球曲率和自轉(zhuǎn)的慣性力項(xiàng);第二項(xiàng)為機(jī)體轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的載荷,由離心力產(chǎn)生。將式(10)展開可得飛行器載荷模型為:

(11)

如果直接對該式進(jìn)行偏微分求解,由于式(4)、式(5)和式(7)的復(fù)雜性,很難得到過載對于某一變量的敏感性表達(dá)式。故本文根據(jù)載荷模型,設(shè)置典型工況進(jìn)行動態(tài)仿真,間接對載荷特性進(jìn)行分析。

3 載荷分析

3.1 載荷構(gòu)成分析

根據(jù)前面分析,可以將總過載分為氣動力項(xiàng)、考慮地球曲率和自轉(zhuǎn)等慣性力項(xiàng)、機(jī)體轉(zhuǎn)動項(xiàng)三部分。由于近空間飛行器外形巨大,故首先考察飛行器不同部位由于機(jī)體轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的載荷分布。以Ma=10,H=30 000 m,α=2°,β=0.5°,φv=0°為典型初始狀態(tài)。飛行器各典型位置由于機(jī)體轉(zhuǎn)動引起的橫向過載的變化如圖1所示。根據(jù)式(10),相同姿態(tài)參數(shù)下飛行器各位置之間三向過載僅由位置坐標(biāo)決定,故重心處作為轉(zhuǎn)動中心,此項(xiàng)為0;頭部因?yàn)檫h(yuǎn)離重心,此項(xiàng)最大;其他各部位變化趨勢相同。而總體來看,此項(xiàng)最大值(=0.08)明顯小于同樣工況下重心處總橫向過載(=1.9),在載荷設(shè)計(jì)時(shí)一般可以忽略。故在以下分析中以重心處過載表征整體過載。

圖1 飛行器轉(zhuǎn)動引起各位置橫向過載的變化Fig.1 nz change at different positions of vehicle caused by rotation

3.2 大飛行包線內(nèi)的載荷特性

高超聲速飛行器所跨空域廣,動壓變化范圍大。本文首先考察Ma=5～20，H=20～50 km范圍內(nèi),從典型初始狀態(tài)起始至1 s仿真結(jié)束時(shí)刻飛行器重心的橫向過載。圖2給出了是否考慮地球曲率和自轉(zhuǎn)時(shí),Ma對重心橫向過載的影響。

圖2 Ma對重心橫向過載的影響Fig.2 Effect of Ma on nz of center of mass

與文獻(xiàn)[8]給出的結(jié)果類似,地球曲率和自轉(zhuǎn)效應(yīng)對過載的影響在不同Ma處有所變化,總體上來說是不可忽略的。傳統(tǒng)分析方法采用平面大地假設(shè),在Ma較高時(shí)因?yàn)楹雎粤藞A形地球效應(yīng)和離心力,顯然會產(chǎn)生較大誤差,故在高M(jìn)a載荷分析時(shí)需要綜合考慮。

圖3給出了是否考慮地球曲率和自轉(zhuǎn)時(shí),高度對重心橫向過載的影響。模擬結(jié)果表明:考慮與不考慮地球曲率和自轉(zhuǎn)因素所產(chǎn)生的橫向過載差在30～50 km內(nèi)基本一致,影響量基本穩(wěn)定。

圖3 高度對重心橫向過載的影響Fig.3 Effect of height on nz of center of mass

3.3 質(zhì)量變化對載荷的影響

在飛行過程中,由于燃料消耗程度不同,再入段飛行器質(zhì)量不同,重心位置也隨之改變[10],影響俯仰力矩,則過載模型中的氣動力項(xiàng)發(fā)生變化,進(jìn)而影響飛行器整體過載。在典型初始狀態(tài)下，質(zhì)量變化對重心過載變化率的影響如圖4所示。

圖4 質(zhì)量變化對重心位置及重心過載變化率的影響Fig.4 Effect of mass change on location and load rate of center of mass

由圖4的仿真結(jié)果可見,在質(zhì)量從4×104kg變化到14×104kg的過程中,重心位置從42.8 m減小到40.5 m,產(chǎn)生了明顯偏移,這時(shí)橫向過載對質(zhì)量的變化比另外兩個(gè)方向要敏感得多,也大得多?？梢娫谳d荷設(shè)計(jì)中,需要以空載或接近空載狀態(tài)作為主要分析工況,重點(diǎn)關(guān)注橫向過載。

3.4 舵面控制與載荷的關(guān)系

不考慮反作用控制系統(tǒng)的作用,飛行器控制輸入由左右升降舵δer和δel的調(diào)節(jié)來完成,并令δel=δer=δ。采用半正弦舵偏形式,最大舵偏角20°,通過改變舵偏時(shí)間控制舵偏速度,對三向過載進(jìn)行仿真。三向過載與不同舵偏速度的關(guān)系如圖5所示。

圖5 不同舵偏速度下的三向過載對比Fig.5 Comparison of three-dimensional loads based on different δ duration time

由圖5可以看出,舵偏越急,由氣動力階躍產(chǎn)生的過載也越大;橫向過載最為敏感,縱向和側(cè)向過載則變化不大。

最大舵偏角直接關(guān)系到舵面控制力,并引起過載變化。比較相同初始狀態(tài)及舵偏形式(半正弦舵偏,舵偏時(shí)間2 s),不同最大舵偏角下由氣動力階躍產(chǎn)生的三向過載變化如圖6所示。

圖6 不同最大舵偏角度下的三向過載對比Fig.6 Comparison of three-dimensional loads based on different maximum δ angle

由圖6可以看出,橫向過載變化對最大舵偏角最為敏感,而縱向、側(cè)向變化較小,橫向過載變化在舵偏角為負(fù)最大時(shí)取得最大過載值。由此可見,載荷在舵偏角為負(fù)、俯仰力矩為正的情況下最敏感,在載荷設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。

4 結(jié)束語

本文通過建立考慮地球曲率和自轉(zhuǎn)的高超聲速飛行器再入段載荷模型,分析了各因素對載荷特性的影響。結(jié)果表明:載荷分析時(shí)基于平面大地假設(shè)的動力學(xué)模型在高超聲速飛行時(shí)會產(chǎn)生較大誤差,這時(shí)應(yīng)采用考慮地球曲率和自轉(zhuǎn)的模型;采用重心過載在機(jī)體低速轉(zhuǎn)動時(shí)可以用來表征飛行器整體過載;再入飛行器的過載對高度、速度和最大舵偏角敏感性強(qiáng),飛行器質(zhì)量變化及相應(yīng)的重心偏移對飛行器載荷有一定的影響;舵偏速度和最大舵偏角的設(shè)置對于載荷控制有著重要意義。

本文未考慮其它飛行階段的有動力飛行及控制系統(tǒng)的作用,在后續(xù)分析中將進(jìn)一步考慮這些因素對載荷特性的影響。

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Loadanalysisofnear-spacevehicleinreentrystage

CHEN Hong-yong1,2, CHEN Hai-bo1,2

(1.Department of Modern Mechanics, USTC, Hefei 230027, China;2.Key Laboratory of Mechanical Behavior and Design of Materials, CAS, Hefei 230027, China)

Six DOF dynamic model and its related load model are established for the near-space reentry vehicle which integrate the rolling and curvature effects of the earth and the aerodynamic force of the vehicle. The composition of load and its variation in large flight envelope are studied under open-loop status. Influences of the mass variation as well as elevator control style, action rate and maximum action angle and their coupling characteristics to the load characteristics are investigated. The results show that, the rolling and curvature effects of the earth should not be ignored in the load analysis of near-space reentry vehicle. Load of the vehicle is sensitive to the altitude, the velocity and the maximum elevator angle. Load at the center of gravity could be used to represent the load of the entire vehicle while in the low rotational speed. Mass variation and the related variation of center of gravity have some influence to the load level of the vehicle. Different style, velocity and angle of elevators angular deformation and is important to total load.

near-space vehicle; six DOF dynamic model; load model; elevator control

V414

A

1002-0853(2013)05-0443-04

2013-01-28;

2013-05-14; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間:2013-08-21 16:14

陳紅永(1986-)，男，陜西寶雞人，博士研究生，研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)分析；陳海波(1968-)，男，福建龍海人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橛?jì)算力學(xué)、振動工程、飛行器結(jié)構(gòu)力學(xué)。

(編輯：李怡)