基于粗糙集和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息融合在加熱爐控制中的應(yīng)用

王 韜

(長春職業(yè)技術(shù)學(xué)院工程技術(shù)分院，吉林 長春 130033)

1 加熱爐控制技術(shù)

1.1 加熱爐控制技術(shù)概述

待軋鋼坯根據(jù)計劃被排列在加熱爐內(nèi)的滑軌上，用燃料和空氣混合燃燒產(chǎn)生的熱量進行加熱，鋼坯被加熱到合適的溫度后送給軋機進行軋制。燃料的燃燒需要適當配比的空氣，空氣量不足會造成燃料燃燒不充分從而浪費能源并污染大氣;而空氣過量時多余的空氣會帶走爐內(nèi)熱量，同時過量的空氣會造成鋼坯的氧化燒損，高效燃燒控制的重點就是空燃比的控制。考慮燃料和空氣混合的實際情況，通常空氣量要多于燃燒所需的理論值即理論空氣量，空氣過剩系數(shù)一般控制在1.05～1.10之間。

1.1.1 最佳燃燒控制

溫度燃料空氣流量串級調(diào)節(jié)在儀表控制系統(tǒng)中，處理燃料與空氣的關(guān)系，通常采用配比調(diào)節(jié)，由于燃料與空氣調(diào)節(jié)回路的響應(yīng)速度不一致，流量測量孔板有誤差，燃料的熱值不穩(wěn)定以及燒嘴特性等的變化，導(dǎo)致這種配比關(guān)系難以保證。特別是在燃燒負荷發(fā)生變化的情況下，更無法保持最佳配比。為解決這些問題，產(chǎn)生了3種處理空燃關(guān)系的交叉限幅法:單交叉限幅法、雙交叉限幅法、改進型雙交叉限幅法。

1.1.2 修正空燃比

在加熱爐中各段內(nèi)是否達到最佳燃燒效率，空燃比的設(shè)定是十分重要的，準確地調(diào)整空燃比對加熱爐安全及產(chǎn)品質(zhì)量也很重要。在常規(guī)的儀表控制系統(tǒng)中，空燃比往往由人工設(shè)定，但在頻繁調(diào)節(jié)狀態(tài)下，即使是最靈敏的傳感器和調(diào)節(jié)閥也很難保證精確的空燃比。這是因為，流量測量孔板存在著誤差，而且在燃料或空氣的流速較低時，調(diào)節(jié)閥的位置及流速之間呈非線性關(guān)系。目前殘氧閉環(huán)控制是修正空燃比的一種非常重要的方法。用氧化鋯測定殘氧量，用氧指示控制器調(diào)節(jié)輸出修正空燃比，可以降低燃燒時的過?？諝饬俊Ｓ捎诩訜釥t各段互有影響，為此在各段都單設(shè)殘氧量控制回路，并估算各段間的影響，采用多變量控制，通過計算求得加熱爐各段殘氧量調(diào)節(jié)回路的設(shè)定值，修正各段的空燃比。

1.1.3 附屬回路調(diào)節(jié)及參數(shù)修正

在加熱爐燃燒控制中，除了溫度流量串級及殘氧修正空燃比主要回路外，還有為減少路外冷空氣侵入及火焰外噴的爐膛壓力調(diào)節(jié);保障流量調(diào)節(jié)回路穩(wěn)定的燃氣及空氣總管壓力調(diào)節(jié)以及為保證穩(wěn)定的空燃比而進行的溫度、壓力及燃氣的熱值修正，這都是保證最佳燃燒所不可缺少的。通過集散控制系統(tǒng)進行這些修正是輕而易舉的，且多采用PI控制或PID控制。

1.2 加熱爐控制技術(shù)的工程應(yīng)用現(xiàn)狀

隨著計算機控制系統(tǒng)、可編程控制器的出現(xiàn)和迅速發(fā)展，工業(yè)爐的計算機控制獲得了日益廣泛的應(yīng)用，借助于現(xiàn)代控制理論的指導(dǎo)，向著過程和系統(tǒng)的優(yōu)化控制方向迅速發(fā)展。從發(fā)展順序和控制水平兩個方面進行歸納總結(jié)，加熱爐計算機控制大體上可以劃分為如下3個層次:以提高燃料利用率、維持合理空燃比為目的，實現(xiàn)燃燒過程的自動控制(以爐溫為控制對象);以優(yōu)化鋼坯加熱過程自身為目標，實現(xiàn)爐溫或者燃料消耗量的自動控制(以鋼溫為控制對象);在前后工序?qū)崿F(xiàn)自動化的基礎(chǔ)上，以協(xié)調(diào)優(yōu)化整個生產(chǎn)系統(tǒng)為目標，實現(xiàn)加熱工段的計算機自動化調(diào)度(以系統(tǒng)為控制對象)。

國際上，燃料控制已基本成熟，控制研究的重點已轉(zhuǎn)移到以追求某種性能指標的優(yōu)化控制方面，爐內(nèi)加熱過程的數(shù)學(xué)模型被廣泛地應(yīng)用在計算機控制上。近年來，隨著連續(xù)加熱爐自動控制系統(tǒng)的研究和實踐，生產(chǎn)物料跟蹤自動化水平迅速提高，標志著加熱爐的控制已經(jīng)進入自動控制的第三層次水平。

我國在這方面起步較晚，從20世紀80年代初才開始這方面的研究工作。但近10多年來，由于計算機技術(shù)以及智能控制技術(shù)的迅速發(fā)展，加熱爐計算機控制的應(yīng)用日趨廣泛，控制水平有明顯提高，并且取得了一些應(yīng)用成果。

2 粗糙集理論描述

20世紀70年代初，波蘭學(xué)者Z Pawlak和波蘭科學(xué)院、華沙大學(xué)的邏輯家們組成了研究小組，開始了對信息系統(tǒng)邏輯特性的長期基礎(chǔ)性研究。針對從實驗中得到的以數(shù)據(jù)形式表述的不精確、不確定、不完整的信息和知識，進行了分類分析，這一研究成為粗糙集理論產(chǎn)生的基礎(chǔ)。1982年Z Pawlak發(fā)表了經(jīng)典論文Rough Sets[1]，宣告了粗糙集理論的誕生。下面介紹粗糙集理論的基本概念及信息系統(tǒng)的屬性。

2.1 不可分辨關(guān)系

不可分辨關(guān)系是粗糙集理論中的另一個重要概念。在決策表中，描述對象的屬性是一種不精確信息，這種不精確信息造成了對象之間是不可分辨的或不分明的，觀察這種不可分辨關(guān)系的對象正是粗糙集理論研究的出發(fā)點。

S為知識表達系統(tǒng)，令P?A，定義屬性集P的不可區(qū)分關(guān)系IND(P)為

若(x，y)∈IND(P)，則稱x和y是P不可區(qū)分的。

不可分辨關(guān)系實際上是一種等價關(guān)系，具有不可分辨關(guān)系的對象是屬性值完全相同的對象。符號U|P表示不可區(qū)分關(guān)系IND(P)在U上導(dǎo)出的劃分。IND(P)中的等價類稱為P基本集。

2.2 知識表達系統(tǒng)和決策表

在粗糙集理論中，知識表達系統(tǒng)S是一個四元組:

式中:U為對象的非空有限集合，稱為論域;A為屬性的非空有限集合;為屬性 a值域;f為U×A→V，是一個信息函數(shù)，為每個對象的每個屬性指定一個屬性值。

設(shè) S=(U，A，V，f)，A=C∪D，C∩D= ?。C和D分別稱為條件屬性集和決策屬性集，具有條件屬性和決策屬性的知識表達系統(tǒng)稱為決策表。

2.3 屬性約簡與核

定義:設(shè)U為一個論域，P和Q為定義在U上的兩個等價關(guān)系族且Q≤P，如果。

(1)IND(Q)=IND(P)

(2)Q是獨立的

則稱Q是P的一個絕對約簡。

定義:設(shè)U為一個論域，P為定義在U上的一個等價關(guān)系族，P中所有絕對必要關(guān)系組成的集合稱為關(guān)系族P的絕對核，記作CORE(P)。

2.4 邊界域與粗糙度

給定知識表達系統(tǒng)S=(U，A，V，f)，對于每個子集X?U和不分明關(guān)系R，可以根據(jù)R的基本集合描述來劃分集合X:

式中:R－(X)和R－(X)分別稱為X的R下近似集和上近似集;BNR(X)稱為X的邊界域。顯然，當BNR(X)≠0時，X為粗糙集。

假定集合X是論域U上的一個關(guān)于知識R的Rough集，定義其R，Rough集為:

式中|·|表示集合元素數(shù)，且X≠?

3 遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于小波分析而構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即用非線性小波基取代通常的Sigmoid函數(shù)，圖1所示網(wǎng)絡(luò)與徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相類似，對稱子波通過伸縮參數(shù)構(gòu)成了一徑向基函數(shù)族。其信號表述是通過將所選取的小波基進行線性疊加而實現(xiàn)，其網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)如下:

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)輸入為 [x1，x2，…，xn]，輸出可表示如下:

式中:wi為隱層與輸出層的連接權(quán)值;wij為輸入層與隱層的連接權(quán)值，即輸入層的第j單元與隱層第i單元的連接權(quán)值;m為隱層節(jié)點個數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)參數(shù)wi，wij可以通過求一能量函數(shù)的極小值而優(yōu)化得到:

式中:xt表示第t組訓(xùn)練樣本;f(xt)表示第t組訓(xùn)練樣本作為輸入所對應(yīng)的期望輸出;f-(xt)表示第t組訓(xùn)練樣本作為輸入所對應(yīng)的實際輸出。

4 粗糙集和遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合

粗糙集和遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的具體步驟如下:

第一步，分析數(shù)據(jù)，選取原始樣本集，形成原始決策表。

第二步，對原始決策表進行連續(xù)數(shù)據(jù)的離散化。

第三步，利用粗糙集方法，對離散化后的決策表進行約簡，形成最終決策表。

約簡步驟為:(1)在決策表中，合并相同的規(guī)則，即消去相同的行;(2)根據(jù)知識簡化的方法進行條件屬性的簡化，即從決策表中消去某一列;(3)查看規(guī)則的相容性來確定條件屬性的冗余性，并消去冗余屬性;(4)根據(jù)范疇的簡化方法，消去每一決策規(guī)則中的屬性冗余值;(5)獲取最小決策表。

第四步，根據(jù)系統(tǒng)的要求以及傳感器的特點選擇合適的小波網(wǎng)絡(luò)模型，對建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進行離線學(xué)習(xí)，確定網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)接權(quán)閾值。

第五步，用檢驗數(shù)據(jù)對已訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進行檢驗。

第六步，結(jié)果的統(tǒng)計分析。

5 基于粗糙集和遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息融合的加熱爐控制

5.1 遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多傳感器信息融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多傳感器信息融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，系統(tǒng)由測量傳感器、預(yù)處理和融合小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成[2]。

圖2 遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多傳感器信息融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

5.2 聚合控制

聚類融合控制(如圖3所示)不是像常規(guī)的控

圖3 聚類融合控制

制那樣直接利用傳感器的檢測數(shù)據(jù)進行操作控制，而是融合傳感器數(shù)據(jù)將生產(chǎn)過程的狀態(tài)分成有限的類別，根據(jù)每一類別所描述的過程行為特點進行相應(yīng)的操作控制。

從理論范疇看，聚類融合控制的理論基礎(chǔ)是聚類分析和信息融合，同時要應(yīng)用模式識別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及專家系統(tǒng)等方面的理論。所以，聚類融合控制可以看成是上述多個領(lǐng)域的結(jié)合和交叉。它需要綜合應(yīng)用上面幾個領(lǐng)域的基本概念和方法，并結(jié)合實際工業(yè)對象的領(lǐng)域知識，完成監(jiān)測控制系統(tǒng)的設(shè)計和實施。

6 粗糙集和遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真

控制策略空間U由類別空間B經(jīng)映射Ψ而構(gòu)成，而且通常要用到輸入信息X、全局數(shù)據(jù)庫D和綜合知識庫K的有關(guān)知識。在本系統(tǒng)中，參與輸出控制的輸入信息有:

按聚類融合控制的思想，系統(tǒng)在運行空間B中的位置(加熱段工況)及出口鋼坯溫度T0決定控制輸出Δn，如圖4所示。圖中縱坐標為加熱段工況，橫坐標為出口鋼坯溫度與期望值之差ΔT0=T*0-T0。ΔT0的類別劃分越細，控制效果就越好，但是控制復(fù)雜性也相應(yīng)增加。

圖4 聚類融合控制策略空間

聚類融合控制的輸出為流量控制閥控制值n:

式中:k為控制的拍數(shù);Δn(k)為流量調(diào)節(jié)增量值[3]。

加熱爐出口鋼坯溫度的期望值在1350℃左右，實際鋼坯溫度范圍在1200℃ ～1500℃。所以ΔT0的最小值為1200－1350=－150℃，最大值為1500－1350=150℃，因此可以得到煤氣流量控制閥的策略空間，如圖5所示。

圖5 加熱爐融合控制策略空間

以9000s的溫度采樣數(shù)據(jù)為例，采用粗糙集和遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制理論得到的加熱爐流量控制閥開度變化仿真曲線如圖6所示[4]。

由加熱爐對象模型可知，當以控制閥n作為輸入量，鋼坯溫度作為輸出量時，采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合控制理論的鋼坯溫度仿真曲線如圖7所示。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合控制能適時調(diào)節(jié)煤氣流量控制閥，從而使加熱爐加熱段出口鋼坯溫度保持在設(shè)定值附近，波動不超過±5%，達到了較為滿意的效果。

7 結(jié)束語

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基于小波分析的新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，憑借小波分析在信號時頻域分析方面的特點成為科學(xué)技術(shù)界在工具和方法上的重大突破，極大地推進了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在理論研究和工程應(yīng)用領(lǐng)域新發(fā)展。本文從加熱爐應(yīng)用出發(fā)給出的一種多傳感器信息融合的結(jié)構(gòu)，就較好地克服了以往神經(jīng)網(wǎng)的絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計的盲目性。

圖6 采用聚類融合控制控制閥運行的仿真曲線

圖7 采用聚類融合控制溫度的仿真曲線

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