供熱管道Z形自然補(bǔ)償器短臂計(jì)算公式的分析

武智永

(山西太鋼工程技術(shù)有限公司，山西太原 030009)

在供熱管道設(shè)計(jì)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)手冊(cè)中關(guān)于管道Z形自然補(bǔ)償器最小短臂計(jì)算公式有不同表達(dá)形式，就產(chǎn)生疑惑，便查閱相關(guān)技術(shù)書籍和文獻(xiàn)，竟然發(fā)現(xiàn)更多的不同形式，便對(duì)此問(wèn)題產(chǎn)生極大困惑。對(duì)此，筆者便對(duì)諸多計(jì)算式進(jìn)行了深入細(xì)致的研究分析，得出較為合理的結(jié)論，以供大家在熱力管道設(shè)計(jì)中參考。

1 各種典型計(jì)算公式的介紹

文中篇幅有限，只能將文獻(xiàn)[1]～[4]等所選用四種典型計(jì)算式摘錄并進(jìn)行比較分析。為了對(duì)比方便，在不改變?cè)?jì)算式本質(zhì)的前提下，本文均采用圖1作為統(tǒng)一的計(jì)算用圖和相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。

圖1 Z形補(bǔ)償器

1.1 第一種計(jì)算公式

在《熱力管道設(shè)計(jì)手冊(cè)》(山西科學(xué)教育出版社，1986)計(jì)算H值的公式為:

其中，H為Z形補(bǔ)償?shù)亩瘫坶L(zhǎng)度，m;Δt為計(jì)算溫度差，℃;E為管材的彈性模數(shù)，MPa;D為管子外徑，mm;σ為許用彎曲應(yīng)力，MPa;k為長(zhǎng)臂與短臂之比，L1/L2。

1.2 第二種計(jì)算公式

在《全國(guó)勘查設(shè)計(jì)注冊(cè)公用設(shè)備工程師動(dòng)力專業(yè)考試復(fù)習(xí)教材(第2版)》(機(jī)械工業(yè)出版社，2007)計(jì)算H值的公式為:

其中，ΔL為(L1+L2)的總熱伸長(zhǎng)，ΔL=αΔt(L1+L2)，mm;k為系數(shù)，k=(L1+L2)/L1(且 L2＜L1)。

其余符號(hào)及單位同式(1)。

1.3 第三種計(jì)算公式

在《鍋爐房實(shí)用設(shè)計(jì)手冊(cè)(第2版)》(機(jī)械工業(yè)出版社，2001)計(jì)算H值的公式為:

其中，k為系數(shù)，k=L2/H(且 L2＜L1)。

其余符號(hào)及單位同式(1)，式(2)。

1.4 第四種計(jì)算公式

在《動(dòng)力工程師手冊(cè)》(機(jī)械工業(yè)出版社，1999)計(jì)算H值的公式為:

其中，k為系數(shù)，k=L2/H(且 L2＜L1)。

其余符號(hào)及單位同式(1)，式(2)。

2 四種計(jì)算公式的數(shù)據(jù)分析

先從以上四種計(jì)算式中各參數(shù)出發(fā)，就會(huì)容易發(fā)現(xiàn)后面三種計(jì)算式得出結(jié)果肯定是以長(zhǎng)度為單位的，而式(1)中溫度和長(zhǎng)度乘積的平方根就顯得莫名其妙，讓人費(fèi)解，并且代入數(shù)據(jù)后，計(jì)算結(jié)果嚴(yán)重脫離實(shí)際，據(jù)此就可直接排除式(1)。筆者在查閱文獻(xiàn)[3]，文獻(xiàn)[5]～文獻(xiàn)[7]時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇怪的現(xiàn)象，就是諸多文獻(xiàn)中Z形自然補(bǔ)償器最小短臂H的計(jì)算式雖然不同，但是其線算圖是相同的，區(qū)別僅僅是系數(shù)k表示意義的不同而已。由此，可以用工程計(jì)算中最簡(jiǎn)單的代入數(shù)據(jù)法來(lái)判斷公式是否合理。具體過(guò)程是用多組相同數(shù)據(jù)，代入不同計(jì)算式求出H，同時(shí)查取相應(yīng)線算圖也得出H，二者結(jié)果進(jìn)行比較，就可驗(yàn)證出其中合理的計(jì)算式。一般手冊(cè)中，H的計(jì)算式與線算圖采用的管材參數(shù)為:α=0.012 mm/(℃ ·m)[3，7]，E=2 × 105MPa[1，3]，σ =80 MPa[1，7，8](一般文件取70 MPa～80 MPa)。由于篇幅有限，現(xiàn)僅摘錄具有代表性的六組工程實(shí)例數(shù)據(jù)，將公式計(jì)算與查取線算圖的兩種結(jié)果列于表1。

表1 計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

由表1可知:同其他計(jì)算式結(jié)果相比，式(2)較為偏大，且它的計(jì)算式和線算圖結(jié)果相差也較大;式(3)和式(4)的系數(shù)k是相同的，二者線算圖結(jié)果必然是相同的;式(4)的計(jì)算與線算圖結(jié)果最接近，二者相差不到100 mm。式(4)計(jì)算式與線算圖結(jié)果較為一致，誤差在工程上也是可以接受的。文獻(xiàn)[9]利用材料力學(xué)原理和Z形彎管應(yīng)力計(jì)算式，推導(dǎo)出的Z形自然補(bǔ)償器最小短臂計(jì)算式，經(jīng)單位變換后得到的公式與式(4)是完全相同的，從而式(4)的合理性有了理論支持。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，不論用何種公式和線算圖的結(jié)果均遠(yuǎn)小于L2，多數(shù)情況是將H的計(jì)算結(jié)果人為地放大，使得最終采用的長(zhǎng)度值已經(jīng)嚴(yán)重偏離了最初計(jì)算值，實(shí)質(zhì)上采用何種計(jì)算式已沒(méi)有太大的意義了。表1結(jié)果表明:式(2)結(jié)果是最大一組，若采用其作為短臂長(zhǎng)，肯定能滿足管道的安全性要求;式(3)結(jié)果是最小一組，計(jì)算值均不足L2的一半，并且大于式(4)相應(yīng)值的80%，只要其稍微被放大就可滿足管道安全要求。倘若僅把式(2)，式(3)，式(4)計(jì)算結(jié)果作為工程設(shè)計(jì)的參考數(shù)據(jù)來(lái)使用，它們均可作為Z形自然補(bǔ)償短臂長(zhǎng)度的計(jì)算式。

3 結(jié)語(yǔ)

以上研究分析表明:文獻(xiàn)[4]選用的Z形自然補(bǔ)償器最小短臂計(jì)算公式是正確的，可以用此作為評(píng)判任何一種表達(dá)式正確與否的依據(jù)。從工程應(yīng)用出發(fā)，文獻(xiàn)[2]，文獻(xiàn)[3]的計(jì)算式，也具有一定合理存在性，被某些技術(shù)手冊(cè)采用也是可以理解的，但其被作為教學(xué)和考試的推薦公式顯然是不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?/p>

[1] 趙廷元，岳學(xué)文，孫振安.熱力管道設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].太原:山西科學(xué)教育出版社，1986.

[2] 全國(guó)勘查設(shè)計(jì)注冊(cè)工程師公用設(shè)備專業(yè)管理委員會(huì)秘書處.全國(guó)勘查設(shè)計(jì)注冊(cè)公用設(shè)備工程師動(dòng)力專業(yè)考試復(fù)習(xí)教材[M].第2版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

[3] 鍋爐房實(shí)用設(shè)計(jì)手冊(cè)編寫組.鍋爐房實(shí)用設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2001.

[4] 動(dòng)力工程師手冊(cè)編寫委員會(huì).動(dòng)力工程師手冊(cè)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1999.

[5] 簡(jiǎn)明動(dòng)力管道手冊(cè)編寫組.簡(jiǎn)明動(dòng)力管道手冊(cè)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

[6] 動(dòng)力管道手冊(cè)編寫組.動(dòng)力管道手冊(cè)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1994.

[7] 陸耀慶.實(shí)用供熱空調(diào)設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].第2版.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007.

[8] 李善化，康 慧.實(shí)用集中供熱手冊(cè)[M].北京:中國(guó)電力出版社，2006.

[9] 張志賢.管道Z形補(bǔ)償計(jì)算公式的討論[J].安裝，1995(6):71-72.

On the analysis of the formula of type Z natural compensator minimum short arm of heat supply pipeline