基于BICM-ID系統(tǒng)的優(yōu)化符號(hào)映射方案

方偉偉，李建平，王威

(中國傳媒大學(xué) 信息工程學(xué)院，北京，100024)

基于BICM-ID系統(tǒng)的優(yōu)化符號(hào)映射方案

方偉偉，李建平，王威

(中國傳媒大學(xué) 信息工程學(xué)院，北京，100024)

比特交織編碼調(diào)制迭代譯碼(bit-interleaved coded modulation with iterative decoding ，BICM-ID)技術(shù)能夠在帶寬受限的條件下增加時(shí)間分集，繼而提高編碼增益。由星座點(diǎn)和比特映射確定的符號(hào)映射方案是決定BICM-ID系統(tǒng)性能的關(guān)鍵因素。然而，以往的符號(hào)映射方案并未最大程度地利用信號(hào)空間。本文構(gòu)造了一種基于BICM-ID系統(tǒng)的符號(hào)映射方案。該映射方案是由兩個(gè)具有不同半徑和相位的QPSK星座組成，并具有MSP(Mixed Separated Participation，MSP)映射的高分集特性，命名為交叉均衡8PSK準(zhǔn)MSP映射(cross equalization-8PSK-quasi-MSP，CE-8PSK-QM)。在平均功率相同的前提下，該映射方案相比BICM-ID的傳統(tǒng)映射方案具有更大的最小歐式距離，因此可以提高接收機(jī)的性能。仿真結(jié)果顯示，當(dāng)BER為10-4時(shí)，所提映射方案在瑞利信道下至少提高0.4分貝的編碼增益。

BICM-ID；符號(hào)映射；功率有限；CE-8PSK-QM

1 引言

比特交織編碼調(diào)制(bit-interleaved coded modulation ，BICM)系統(tǒng)由糾錯(cuò)編碼模塊、比特交織及高級(jí)調(diào)制模塊構(gòu)成，尤其適合在帶寬受限的信道中傳輸[1-2]。BICM系統(tǒng)可以通過解調(diào)和解碼器之間相互交換信息而進(jìn)一步提高其性能。引入了迭代交換的BICM系統(tǒng)由Zehavi 提出[3-5]，稱之為比特交織編碼調(diào)制迭代譯碼(bit-interleaved coded modulation with iterative decoding ，BICM-ID)系統(tǒng)。

Chi-Hsiao指出[9]，BICM-ID系統(tǒng)的性能在很大程度上依賴于星座圖中符號(hào)點(diǎn)的位置。通常來說，符號(hào)映射是由符號(hào)星座圖和比特映射共同決定[6]。最近，一些研究專門針對(duì)BICM-ID系統(tǒng)的映射方案[7-8]，并且已經(jīng)證實(shí)，通過更大程度地利用星座空間，BICM-ID系統(tǒng)可獲得更大的編碼增益[11]。

本文針對(duì)BICM-ID系統(tǒng)提出了一種改進(jìn)的符號(hào)映射方案。該符號(hào)映射是由兩個(gè)具有不同半徑和相位的QPSK映射組成，命名為交叉均衡8PSK準(zhǔn)MSP映射(cross equalization-8PSK-quasi-Mixed Separated Participation，CE-8PSK-QM)。該映射方案不僅更加充分地利用了星座空間，而且利用了混合集分割(Mixed Separated Participation，MSP)映射的比特映射在迭代譯碼過程中的優(yōu)勢(shì)，因而具有更大的最小歐氏距離和更大的分集度。仿真實(shí)驗(yàn)將證實(shí)該映射方案優(yōu)于傳統(tǒng)的格林(Gray)、集分割(Set Partitioning，SP)，半集分割(Semi Set Partitioning，SSP) 和MSP映射。

本文內(nèi)容安排如下：第一部分描述BICM-ID系統(tǒng)模型，包括系統(tǒng)模型和已有的符號(hào)映射方案；第二部分分析各種映射方案的特征參數(shù)；第三部分提出改進(jìn)的CE-8PSK-QM映射方案；仿真結(jié)果和分析將在第四部分展示。

1 BICM-ID系統(tǒng)背景介紹

1.1 BICM-ID模型

圖1為BICM-ID系統(tǒng)框圖。發(fā)送端由二進(jìn)制編碼器、比特交織器和調(diào)制器組成，其中調(diào)制器是一個(gè)M=2m由個(gè)復(fù)數(shù)符號(hào)組成的符號(hào)集S。編碼比特流經(jīng)交織器后又被打亂成m個(gè)比特一組的子序列。隨后，每個(gè)子序列根據(jù)一定的星座圖映射成符號(hào)集S中的一個(gè)復(fù)數(shù)符號(hào)。為了得到更好的性能，我們使用軟輸出迭代譯碼。

xt=μ(vt)，xt∈χ

(1)

(2)

在接收端，BICM-ID系統(tǒng)使用軟輸入軟輸出(Soft Input Soft Output，SISO)迭代譯碼，并且迭代譯碼的結(jié)果送回解調(diào)器重新計(jì)算比特的度量值。解調(diào)器在計(jì)算最大后驗(yàn)概率比特度量時(shí)的方法如下所示：

(3)

圖1 BICM-ID系統(tǒng)框圖

在解調(diào)器的首輪迭代中，先驗(yàn)概率P(xt)是未知的，因而假設(shè)各個(gè)符號(hào)發(fā)生的概率相等。在迭代譯碼時(shí)，解調(diào)器的輸出作為SISO譯碼器的輸入，并由SISO譯碼器輸出信息位和校驗(yàn)位的后驗(yàn)概率。

1.2 BICM-ID系統(tǒng)原有的符號(hào)映射方案

符號(hào)映射是BICM-ID的關(guān)鍵部分，圖2顯示了不同符號(hào)映射的對(duì)比效果。其中陰影區(qū)對(duì)應(yīng)于符號(hào)集χ(i，1)，非陰影區(qū)對(duì)應(yīng)于χ(i，0)，而且只顯示了第1比特的圓內(nèi)部分。這里，符號(hào)集定義為χ(i，b)={μ([v1，v2，v3])|vi=b}。

從圖中我們可以清楚看到Gray，SP，SSP和MSP映射都有相同的符號(hào)間歐式距離，但是卻不同的近鄰數(shù)，其中近鄰數(shù)代表本星座點(diǎn)臨近星座點(diǎn)的漢明距離特性。同時(shí)我們也注意到這些映射方案都位于同一個(gè)半徑的圓上，這相對(duì)于把星座點(diǎn)分散在不同的圓上來說，并沒有充分利用符號(hào)星座圖。

2 符號(hào)映射的特征參數(shù)

符號(hào)映射作為影響B(tài)ICM-ID系統(tǒng)性能的關(guān)鍵因素，可以通過傳輸函數(shù)和均方最小歐式距離作為特征參數(shù)，以體現(xiàn)其對(duì)BICM-ID系統(tǒng)的影響。

a.Gray映射 b.SP映射 c.SSP映射 d.MSP映射

2.1 傳輸函數(shù)

BICM作為一個(gè)級(jí)聯(lián)的編碼調(diào)制系統(tǒng)，其符號(hào)映射常作為一個(gè)整體通過輸入漢明距離和輸出歐式距離來衡量。文獻(xiàn)[10]中提出的傳輸函數(shù)是用來描述映射的狀態(tài)及距離特性的。在傳輸函數(shù)的概念里，有兩個(gè)變量L和H，對(duì)于某種特定的映射它們分別代表了輸入漢明距離和輸出平方歐式距離。

對(duì)這幾種已有的8-PSK映射所具有的平方歐式距離列表如下：

(4)

相對(duì)應(yīng)于每種映射的傳輸函數(shù)為：

TGray(L，H)=1+L(2Hα1+Hα3)+L2(2Hα2

+Hα4)+L3(Hα3)

(5)

(6)

(7)

(8)

式(5)表明已有的8元星座圖的最小歐式距離都為α1≈0.586。文中后面將提及的新映射方案可以提高這個(gè)最小歐式距離。

2.2 均方最小歐式距離

與AWGN信道不同，瑞利信道沒有精確的性能界限，BICM系統(tǒng)在瑞利信道下的漸進(jìn)性能近似為：

(9)

(10)

3 改進(jìn)的符號(hào)映射方案

這里提出一種新型的映射方案，該方案中，其星座點(diǎn)由具有不同半徑和相位的兩個(gè)QPSK星座組成，其比特映射方式與MSP映射類似。根據(jù)它的星座圖及比特映射方式，命名為交叉均衡8PSK準(zhǔn)MSP映射(CE-8PSK-QM)映射。

該映射的符號(hào)集表示為：

(11)

圖3 CE-8PSK-QM 映射

運(yùn)用二進(jìn)制搜尋算法(Binary Switching Algorithm，BSA)[12]，我們可以搜尋到基于上述CE-8PSK-QM星座的最佳比特映射方法。圖3描述了具有準(zhǔn)MSP映射[0，5，7，2，4，1，3，6]的CE-8PSK-QM星座圖。通過計(jì)算機(jī)仿真表明，交叉均衡8PSK準(zhǔn)MSP映射能夠提供更好的性能。

4 性能評(píng)估

4.1 傳輸函數(shù)及均方最小歐式距離

對(duì)于CE-8PSK-QM映射所具有的平方歐式距離列表如下：

(12)

相對(duì)應(yīng)的傳輸函數(shù)為

(13)

傳輸函數(shù)表明，CE-8PSK-QM射相比較于原映射具有更大的最小平方歐式距離，為β≈0.845。由于把星座點(diǎn)分布于兩個(gè)不同的圓上而充分利用了平均功率，使得新映射的平均歐式距離也大于已有映射。

表1 各種映射的均方歐式距離

4.2 仿真環(huán)境及結(jié)果

本節(jié)將分析各種映射方案在BICM-ID系統(tǒng)瑞利信道下的性能。實(shí)驗(yàn)環(huán)境是基于迭代方案解決編碼調(diào)制實(shí)驗(yàn)室，編程語言使用MATLAB 和C語言。

仿真選用線性-對(duì)數(shù)-最大后驗(yàn)概率譯碼算法，交織器使用矩陣大小為5114比特的隨機(jī)交織器。卷積碼采用1/2碼率，限長為7，生成矩陣為(133，171) 。在所有的仿真中迭代次數(shù)都為10，并且只關(guān)注比特錯(cuò)誤率(Bit Error Rate，BER)性能。

圖4為不同映射方法的BER性能比較，這些映射包括：已有的Gray，SP，SSP 和 MSP以及本文中新提出的CE-8PSK-QM映射，圖的橫坐標(biāo)為各個(gè)信噪比點(diǎn)Eb/N0。

通過圖4我們清晰地看到，在所有的信噪比點(diǎn)下，CE-8PSK-QM映射都要優(yōu)于SSP、MSP 映射。并且，盡管Gray 映射和 SP映射在低信噪比點(diǎn)下比所提映射稍好，但在高信噪比區(qū)域，CE-8PSK-QM映射仍優(yōu)于Gray 和 SP映射。

仿真發(fā)現(xiàn)，在瑞利信道下當(dāng)BER為10-4時(shí)，改進(jìn)的映射方案相比較MSP 映射可以提高0.4分貝的編碼增益，相比較SSP 映射可以提高1.2分貝的編碼增益，相比較SP 映射和Gray映射，這一編碼增益分別為1.1分貝和3分貝。

圖4 具有相同平均功率的各種符號(hào)映射在瑞利信道下的性能效果

5 結(jié)論

本文基于BICM-ID系統(tǒng)提出了一種改進(jìn)的符號(hào)映射方案交叉均衡8PSK準(zhǔn)MSP映射(CE-8PSK-QM)映射。該映射方案，綜合利用了交叉8PSK星座能充分利用星座空間和MSP比特映射具有高分集度的優(yōu)勢(shì)，相比較傳統(tǒng)的映射方案可得到更好的迭代性能。仿真結(jié)果顯示CE-8PSK-QM映射在在瑞利信道下當(dāng)BER為10-4時(shí)，可獲得至少0.4分貝的編碼增益。

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OptimizationofSymbolMappingforBICM-ID

FANG Wei-wei，LI Jian-ping，WANG Wei

(Information Engineering School，Communication University of China，Beijing 100024)

Bit-interleaved coded modulation with iterative decoding (BICM-ID) is a technique to increase the time diversity and achieve larger coding gain for bandwidth efficient transmission.Symbol mapping，defined by the signal constellation and the bit labeling，is the crucial design parameter to achieve a high coding gain for BICM-ID.However，conventional mapping schemes cannot take full advantage of the signal constellation.In this paper，an improved symbol mapping scheme is proposed for BICM-ID，which combined of two QPSK constellations with different radius and phases，and combined of Mixed Separated Participation (MSP) mapping with large diversity，called Cross Equalization-8PSK-quasi-MSP (CE-8PSK-QM).Simulation results show that，under the premise of same average power，the proposed scheme can increase the minimum squared Euclidean distance (MSED) and then improve the receiving performance of BICM-ID compared with the conventional symbol mapping schemes.At BER=10-4，the improved scheme can achieve more than 0.4dB code gains over Rayleigh fading channels.

Bit-interleaved coded modulation with Iterative Decoding (BICM-ID)；symbol mapping；power-efficient；CE-8PSK-QM

2013-01-11

教育部科學(xué)技術(shù)重點(diǎn)項(xiàng)目(106042)；教育部留學(xué)歸國人員科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目(2007[24])。

方偉偉(1986-)，女(漢族)，河南人，中國傳媒大學(xué)博士研究生.E-mail：fang.www@cuc.edu.cn

TN919

A

1673-4793(2013)02-0019-06

(責(zé)任編輯：宋金寶)