清代多層小式木作結(jié)構(gòu)整體抗震性能分析

高大峰，周 萍，李 衛(wèi)，祝松濤

（1。.西安建筑科技大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室，西安 710055；2.陜西省文化遺產(chǎn)保護(hù)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，西安 710075）

中國木結(jié)構(gòu)古建筑具有其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)體系，長期以來在抵抗地震災(zāi)害中表現(xiàn)出良好的抗震性能，是歷史性、藝術(shù)性和科學(xué)[1]性的完美統(tǒng)一。為探究清代多層小式木作結(jié)構(gòu)的整體抗震性能，以嘉峪關(guān)關(guān)樓為研究對象，根據(jù)原設(shè)計(jì)圖紙及傳統(tǒng)的營造規(guī)制，建立了相應(yīng)的有限元分析模型，通過動(dòng)力時(shí)程分析和能量分析，揭示了清代小式木作結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，為木結(jié)構(gòu)古建筑的保護(hù)、修繕及加固提供可靠的理論依據(jù)和技術(shù)參考資料，其抗震減災(zāi)理念對于現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與建造也有重要的借鑒意義。

1 工程概述

嘉峪關(guān)關(guān)樓坐落在嘉峪關(guān)西羅城關(guān)門城臺之上，清同治十二年（1873年）白彥虎西逃毀關(guān)，在左宗棠攻克肅州后重修嘉峪關(guān)，并重建三樓，即光化、柔遠(yuǎn)和關(guān)樓，柔遠(yuǎn)、光化即為當(dāng)時(shí)所建，而關(guān)樓在建國前毀于兵禍及風(fēng)災(zāi)?，F(xiàn)存的關(guān)樓為1987年政府按照光化樓和柔遠(yuǎn)樓的原設(shè)計(jì)構(gòu)造復(fù)建而成。

嘉峪關(guān)關(guān)樓為清代多層小式木作結(jié)構(gòu)，重檐三滴水歇山式，平面呈長方形，長17.07m，寬12.3 m，整體為木構(gòu)架承重結(jié)構(gòu)，首層為磚木結(jié)構(gòu)，其中磚墻為維護(hù)結(jié)構(gòu)。關(guān)樓面闊五間，進(jìn)深兩間，樓體內(nèi)部為三層，首層層高5.30m，二層層高4.21m，三層層高2.24m，屋頂高度3.04m，樓體通高14.79 m。樓體四面重檐下均有斗栱，三層檐下無斗栱。

2 結(jié)構(gòu)有限元模型的建立

在結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中，考慮柱與礎(chǔ)石之間平擺浮擱式連接的相對滑移[2-3]特點(diǎn)，筆者擬采用Structural Analysis Program 2000（SAP2000）中的摩擦擺隔震單元進(jìn)行模擬，其相關(guān)參數(shù)依據(jù)文獻(xiàn)[3]確定，取彈簧的剛度系數(shù)k＝5.2×102kN／m，摩擦系數(shù)μ＝0.4935；對于斗栱[3-4，7-10]，采用軟件中橡膠隔震單元來模擬，其參數(shù)依據(jù)文獻(xiàn)[3]確定，取kx＝2197.3kN／m，kz＝127950kN／m，轉(zhuǎn)動(dòng)剛度kθ＝296.7kN·m／rad；對于梁柱間半剛性榫卯節(jié)點(diǎn)[3-4，7-10]，擬采用虛擬彈簧單元進(jìn)行模擬，其相關(guān)參數(shù)依據(jù)文獻(xiàn)[3]確定，取kx＝113.3kN／m，ky＝kz＝127950kN／m，kθx＝kθy＝kθz＝296.711kN·m／rad。為簡化整體模型，對于柱側(cè)腳、生起和梁下的雀替[5]等細(xì)部構(gòu)造本文暫不做考慮。木材密度為440kg／m3，其物理力學(xué)參數(shù)參考文獻(xiàn)[3]確定。

根據(jù)嘉峪關(guān)關(guān)樓復(fù)建設(shè)計(jì)圖紙及清工部《工程做法則例》[6]所示屋面的構(gòu)造，經(jīng)計(jì)算得出屋面恒載G＝3.574kN／m2，樓面恒載G＝0.328kN／m2。根據(jù)上述建模過程中對整體結(jié)構(gòu)的簡化及所采用單元，建立了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)有限元數(shù)值分析模型，如圖1，2所示。

圖1 嘉峪關(guān)關(guān)樓有限元模型

圖2 關(guān)樓剖面圖

3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析

根據(jù)現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[11]的規(guī)定，本研究選取El-Centro波、Taft波和人工蘭州波，并對其峰值加速度進(jìn)行調(diào)整，分別以55gal、150gal和310 gal用以模擬結(jié)構(gòu)在小震、中震和大震時(shí)的地震作用，持時(shí)取20s，時(shí)間間隔為0.02s。將這三條地震波沿結(jié)構(gòu)Y方向輸入，并且分別取主體結(jié)構(gòu)中柱腳、一層、二層、屋頂處節(jié)點(diǎn)加速度為研究對象，經(jīng)計(jì)算分析可得，各層節(jié)點(diǎn)處加速度時(shí)程曲線見圖3。

各地震波下主體結(jié)構(gòu)各層節(jié)點(diǎn)處加速度峰值如表1所示。

表1 各層節(jié)點(diǎn)加速度峰值 gal

圖3 不同地震波不同地震激勵(lì)下的各層面加速度時(shí)程曲線

由圖3和表1可以看出，各層節(jié)點(diǎn)處加速度時(shí)程曲線中的峰值點(diǎn)出現(xiàn)明顯的相位差、振動(dòng)不同步，且各層的加速度峰值較柱腳的減少，說明結(jié)構(gòu)在地震作用下具有減震作用；不同地震波不同地震激勵(lì)下柱腳峰值加速度值均小于結(jié)構(gòu)所輸入的地震激勵(lì)，說明柱腳與基礎(chǔ)的平擺浮擱式連接具有隔震作用；一層、二層節(jié)點(diǎn)處加速度峰值有逐漸減小趨勢，但屋頂加速度具有增大趨勢，說明了結(jié)構(gòu)自下而上，一層、二層節(jié)點(diǎn)處具有減震作用，而屋頂層的地震響應(yīng)卻放大了。各地震波激勵(lì)下主體結(jié)構(gòu)各層節(jié)點(diǎn)處的動(dòng)力放大系數(shù)見于表2。

表2 各層節(jié)點(diǎn)動(dòng)力放大系數(shù)表

通過表2可以得出，在不同的地震波型，不同地震激勵(lì)作用下：

1）柱腳的動(dòng)力放大系數(shù)均小于1，說明具有隔震作用；

2）結(jié)構(gòu)一層、二層處動(dòng)力放大系數(shù)的曲線有所下降，且二層下降的較為明顯，說明梁柱間榫卯半剛性構(gòu)造特征使其在水平作用下具有變形耗能減震作用，且變形越大其耗能減震作用越明顯；

3）屋頂處的動(dòng)力放大系數(shù)均大于1，此乃小式木作結(jié)構(gòu)由于沒有鋪?zhàn)鲗拥暮哪軠p震作用使然；

4）結(jié)構(gòu)整體的動(dòng)力放大系數(shù)基本上和柱腳的放大系數(shù)相同，說明小式木結(jié)構(gòu)的耗能減震作用雖不及大式木作結(jié)構(gòu)[4，7，10，13]的明顯，但較之于其它一般結(jié)構(gòu)，其抗震性能仍然是好的；

5）通過對比小震、中震、大震時(shí)結(jié)構(gòu)同一部位的動(dòng)力放大系數(shù)，發(fā)現(xiàn)變化并不大，說明小式木結(jié)構(gòu)的智能減震效果不如大式木作結(jié)構(gòu)的好。

各地震波不同地震激勵(lì)下各層檐柱斗栱上下加速度峰值表3所示。

通過表3可以得出，不同地震波、不同地震激勵(lì)下一層與二層檐柱斗栱上下處的加速度衰減不大，說明檐柱上的斗栱減震作用不明顯。

4 能量分析

基于能量理論分析[12]，以El-Centro波的能量時(shí)程曲線圖為例說明在不同的地震激勵(lì)下，彈性振動(dòng)能We、累積塑性能Wp、阻尼消耗能Wh在總能量E中所占的比例（圖4—圖6，表4）。

表3 柱腳及斗栱上下地震加速度峰值 gal

圖4 55galEl-Centro波能量時(shí)程曲線圖

圖5 150galEl-Centro波能量時(shí)程曲線

圖6 310galEl-Centro波能量時(shí)程曲線

通過圖4～圖6，表4可以得出，對應(yīng)某種地震波的不同地震激勵(lì)下的彈性動(dòng)能、累積塑性能和振型阻尼能的比例基本上保持不變，其中振型阻尼能所占比例最大，平均值為71.2%，其次為結(jié)構(gòu)的彈性振動(dòng)能，平均值為25.6%，所占比例最小的累積塑性能為3.2%。從振型阻尼耗能所占的比例71.2%看出，清代多層小式木結(jié)構(gòu)古建筑在地震作用下的耗能減震作用主要體現(xiàn)在梁柱間的榫卯半剛性連接處；從柱腳連接和斗栱處所采用的非線性連接單元可看出，柱腳的平擺浮擱式連接與檐柱上的斗栱在地震作用下的耗能減震作用相對說來并不太明顯。

表4 各地震波能量分配

5 結(jié)論

通過對嘉峪關(guān)關(guān)樓整體結(jié)構(gòu)抗震性能的分析，并與以往對大式木作結(jié)構(gòu)抗震性能的研究進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，清代多層小式木作結(jié)構(gòu)與大式木作結(jié)構(gòu)同樣具有柱腳隔震作用和半剛性榫卯節(jié)點(diǎn)的耗能減震作用，但有所不同：

1）小式木作結(jié)構(gòu)在屋頂處的動(dòng)力響應(yīng)有明顯的放大趨勢，較大式木作結(jié)構(gòu)在屋頂處的減震作用偏弱，蓋因小式木作結(jié)構(gòu)沒有鋪?zhàn)鲗邮谷?，其檐柱上斗栱的結(jié)構(gòu)作用不太明顯，主要起裝飾作用；

2）在小震、中震和大震中，小式木作結(jié)構(gòu)的智能減震效果不及大式木作結(jié)構(gòu)；

3）小式木作結(jié)構(gòu)的耗能減震主要體現(xiàn)在梁柱間的榫卯半剛性連接上（約占71.2%）；

4）從整體上看清代多層小式木作結(jié)構(gòu)依然具有比一般現(xiàn)代結(jié)構(gòu)較好的隔震減震作用。

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