基于內聚力模型的InSb面陣探測器失效分析

貴 磊，孟慶端，張立文，李鵬飛

(河南科技大學電子信息工程學院，河南洛陽471003)

1 引言

溫度沖擊下多層材料的脫落和碎裂一直是材料科學和結構工程上亟待解決的問題［1］。InSb面陣探測器是典型的層狀結構，由光敏元芯片和硅讀出電路經(jīng)銦柱陣列連接而成，為提高信噪比，InSb面陣探測器通常工作于液氮溫度，由于InSb芯片和硅讀出電路之間線膨脹系數(shù)不同，將在面陣探測器中產(chǎn)生熱應變，引起銦柱斷裂、相鄰材料間分層脫落甚至是InSb芯片碎裂。據(jù)統(tǒng)計，某批次生產(chǎn)中探測器芯片材料的崩裂以及焊點脫落為主要失效模式，嚴重制約著光電探測器的成品率［2］。為了解熱沖擊過程中芯片碎裂誘因，基于所提出的等效模型，孟慶端［3－4］等人借助小面陣等效大面陣建立起128×128陣列規(guī)模的InSb面陣探測器結構分析模型，所得到的最大Von Mises應力位置及分布和典型碎裂光學照片相吻合。為明晰InSb芯片具體脫落和碎裂過程，本文基于內聚力模型，擬以應變?yōu)榕袚?jù)揭示InSb焦平面探測器的失效演變特性。

和經(jīng)典的線彈性斷裂準則相比，內聚力模型可在無預置裂紋情況下完成模型的結構穩(wěn)定性分析，特別是對失效的起源預測以及裂紋擴展的演示，已在材料分層和碎裂分析中得到廣泛應用。2011年，美國德克薩斯理工大學梅海霞博士［5］基于ABAQUS軟件，運用內聚力模型，完成了硅薄膜在聚二甲硅氧烷(PDMS)襯底上因熱失配引起的應變失效分析，模擬了硅薄膜產(chǎn)生褶皺，然后凸起成泡，形成分層的失效過程。Pandolfi和 Weinberg［6］運用內聚力模型預測了硅薄板在過載荷作用下的碎裂模式，并得到了試驗驗證。針對具有閃鋅礦結構的半導體材料，A.S.Verma［7］提供了與試驗相符合內聚能失效參數(shù)，這為運用內聚力模型研究InSb面陣探測器在熱沖擊下的脫落和碎裂分析提供了參數(shù)選取依據(jù)。

2 內聚力模型理論

內聚力模型理論是由 Barenblatt和 Dugdale［8－9］提出的，考慮到模型材料InSb的線彈性特征，本次分析采用由Aifanoh和Crisfield［10］建立的雙線性牽引分離內聚力模型。由于切線方向和法線方向參數(shù)性質相同，這里以法線方向參數(shù)為例進行介紹，內聚力牽引分離法則原理圖如圖1所示。

圖1 雙線性內聚力模型牽引分離法則示意圖Fig.1 Bilinear traction － separation relationship law of CZM

P和δ分別代表裂紋尖端的接觸面牽引力和接觸面分離量，σmax為最大牽引力，δc為接觸面臨界失效分離量。材料的屈服應力為σy，根據(jù)內聚法則可判斷:當裂紋尖端的接觸面最大牽引力σmax＜σy時，裂紋不會擴展;當σmax＞σy時，裂紋開始擴展，直至接觸面分離量達到 δc時，裂紋擴展完成［11］。其中裂紋尖端接觸面最大牽引力σmax和分離量δc是試驗中內聚力元素的重要參數(shù)。文獻［5］～［7］中給出了硅和具有AⅢBⅤ或 AⅡBⅥ組合結構的閃鋅礦半導體組件等材料的失效參數(shù)，考慮到InSb材料與上述材料晶格結構完全相同，這里借用文獻中提供的內聚力模型參數(shù)來分析InSb芯片在熱沖擊下的脫落與碎裂失效問題。

3 模型建立和載荷施加

為解決倒裝焊結構復雜且單元數(shù)目較多的問題，采用等效思想，用小面陣等效大面陣建立起128×128元InSb面陣探測器結構分析模型，如圖2所示，從上到下依次為InSb芯片、銦柱和底充膠(二者相間排布)、硅讀出電路，其中InSb芯片和N電極的厚度分別為10 μm和4 μm，具體參數(shù)在文獻［3］、［4］中有詳細描述。

圖2 128×128元探測器件三維有限元模型Fig.2 Three dimensional model of the 128 ×128 infrared focal plane array

銦柱選用粘塑性單元VISCO107，其余材料選用SOLID95單元，對模型進行自由網(wǎng)格劃分。在N電極與InSb芯片接觸面內或N電極上方InSb芯片的切分面內加入內聚力元素，內聚力單元選用三維8節(jié)點的CONTACT174單元。在上述兩個接觸面內，法線方向最大牽引力σmax分別取600 MPa和1100 MPa，切線方向分別取550 MPa和1000 MPa。對探測器模型施加載荷，包括對稱面載荷和零位移載荷。溫度載荷采用斜坡加載方式，在71 s內從370 K逐步降到77 K。

4 試驗結果與分析

為研究在N電極區(qū)域InSb芯片脫落失效趨勢，在InSb芯片與N電極材料的交界面處設立內聚力單元，熱沖擊后，分別觀察InSb芯片上/下表面的應力分布結果，如圖3所示。

圖3 InSb芯片上/下表面Von Mises應力分布Fig.3 Von Mises stress distribution of InSb chip top and bottom surface

模擬結果顯示，N電極上方的InSb芯片上下表面均存在應力梯度，應力值較小區(qū)域主要集中在隔離溝槽一帶，呈帶狀分布。尤其在InSb芯片的下表面，應力值較小區(qū)域主要位于E端附近，且呈連續(xù)分布，臨近F端時，應力值較小區(qū)域面積開始減小且呈散狀分布，而在InSb芯片的上表面應力值較小區(qū)域面積比較小，但分布情況和下表面基本相同。InSb芯片下表面應力分布的差別表明InSb芯片和下方N電極的相對應變量的不同，其中在較小應力值區(qū)域相對應變量較大，自由程度較大，即在熱沖擊過程中，此區(qū)域是最易脫落失效的，特別是是靠近E端的InSb芯片脫落失效的可能性最大。在E到F中間區(qū)域，應力值較小區(qū)域的散狀分布特性體現(xiàn)了應變量極值的不唯一性，一定程度上驗證了在N電極區(qū)域InSb芯片中裂紋起源點的不唯一性［2］。

在N電極和InSb芯片接觸區(qū)域由于隔離溝槽的存在而降低了InSb芯片的厚度，致使溝槽附近InSb芯片抗變形能力相對較弱。為觀察N電極上方的InSb芯片碎裂起源特征，并考慮到圖3模擬得到的有脫落隱患的InSb芯片主要是沿隔離溝槽分布，于是在溝槽附近，以直線PQ為基準對InSb芯片進行切分，并在切分面內同樣建立內聚力元素，得到探測器模型熱沖擊后的應力分布效果，如圖4所示。

圖4 紅外焦平面探測器Von Mises應力分布圖Fig.4 Von Mises stress distribution of infrared focal plane array

在切分面P端部分InSb芯片應力值明顯小于周圍的區(qū)域，此部分InSb芯片的應力值與Q端相比有三個數(shù)量級之差，所以此區(qū)域內的InSb芯片應力值可忽略不計，可斷定P端應力較小的InSb芯片處于完全自由狀態(tài)，即已經(jīng)脫離下方的N電極材料，而Q端的InSb芯片應力值為750MPa左右，顯然還沒有和下方的N電極材料脫落，說明N電極附近InSb芯片應力分布的不均勻性，可知N電極區(qū)域InSb芯片失效幾率是不等的，且靠近P端的InSb芯片是相對易脫落的。從探測器的實際失效區(qū)域統(tǒng)計，可知以上模擬得到脫落失效的InSb芯片所在區(qū)域均是和探測器實際失效區(qū)域是相符合的［2］。

為觀察切分面的碎裂應變效果，按從Q端到P端的順序，從切分面中等間距的選取20個內聚節(jié)點，并統(tǒng)計出所選節(jié)點在熱沖擊完成后沿X軸方向的相對分離量，如圖5所示。數(shù)據(jù)結果顯示，從節(jié)點1到節(jié)點11，相對分離量的變化比較平緩，而在節(jié)點12到節(jié)點17之間，節(jié)點相對分離量先明顯的上升，然后再下降，尤其是在節(jié)點15處達到峰值，然后從節(jié)點18到節(jié)點20，節(jié)點相對分離量又開始趨于平緩?？芍谘豎到P的切縫邊沿上，節(jié)點的分離量存在明顯的較大值情況。相對分離量的不均勻性同樣可以說明InSb芯片失效幾率的不等性，其中節(jié)點12到節(jié)點17所包含的InSb芯片區(qū)域是相對最不穩(wěn)定的，這一區(qū)域同樣和統(tǒng)計得到的探測器實際碎裂失效起源位置是相符合的。

圖5 內聚節(jié)點沿X方向相對分離量Fig.5 X － components relative separation displacement of cohesive nodes

圖6 沿坐標軸各分量的節(jié)點應變曲線Fig.6 Node strain as a function of time in the X，Y and Z direction

通過節(jié)點的應變趨勢可以觀測節(jié)點周圍InSb芯片的應變情況，選取切分面上相對分離量最大的節(jié)點15，以時間為變量繪制節(jié)點在X、Y、Z三個方向應變變化曲線，如圖6所示。在整個熱沖擊過程中，節(jié)點在X和Y方向的應變趨勢基本一致，但與Z方向應變趨勢有顯著差別。在1～61 s內，節(jié)點沿坐標軸各方向應變均比較緩慢，而在61 s時刻，各方向應變速率均發(fā)生突變，尤其是在Z方向應變量較為明顯，這主要是因為61～71 s內的降溫幅度大所致，而在66 s時刻，節(jié)點的應變趨勢開始沿反方向變化。由節(jié)點應變方向的變化可判斷InSb芯片完全碎裂失效，結合圖4模擬得到的處于失效狀態(tài)InSb芯片分析:在61 s時刻，節(jié)點沿Z正方向應變較X和Y方向明顯，節(jié)點附近InSb芯片向上形成凸起，在達到屈服應力時刻瞬間碎裂，節(jié)點和InSb芯片單元會因應力的突然消失使其位置發(fā)生改變，即節(jié)點在66 s時刻應變速率和方向的改變。節(jié)點的應變可反映InSb芯片形成凸起以及碎裂失效等應變趨勢，更加符合InSb芯片的真實失效模式，對InSb芯片中失效裂紋模式的判斷提供依據(jù)。

5 結論

為明晰探測器N電極區(qū)域InSb芯片的失效起源以及真實失效應變趨勢，在特定的內表面內建立內聚力元素，不但從數(shù)據(jù)上分析了InSb芯片的脫落應變變化趨勢，而且又從應變云圖中直觀的演示了N電極區(qū)域InSb芯片失效現(xiàn)象，把探測器InSb芯片的失效幾率和失效模式可視化，從內聚節(jié)點應變變化中可觀測出InSb芯片的失效趨勢以及碎裂臨界點的應變情況。試驗結果和實際失效模式的相符性一定程度上證明采用內聚力模型研究探測器分層和碎裂等失效問題的有效性，同時為后續(xù)研究裂紋在InSb芯片中的起源和擴展等微觀失效過程提供了研究方法和分析工具。

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