光電式液滴分析技術(shù)定量檢測水中的鹽度*

馮國紅，裘祖榮，楊慧敏

（1．東北林業(yè)大學(xué)森林持續(xù)經(jīng)營與環(huán)境生物工程黑龍江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱，150040;2．天津大學(xué)精密測試技術(shù)及儀器國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

0 引言

液滴分析技術(shù)主要具有兩大功能:一是用于液體的定性識別;二是用于液體特性參數(shù)的定量測量。目前，國內(nèi)外對該技術(shù)的研究主要集中在第一個功能上，即主要進(jìn)行各種液滴分析方法與液滴分析儀的研究［1～4］，試圖更方便地獲得包含更多液體信息的液滴指紋圖，通過對液滴指紋圖進(jìn)行特征提取實(shí)現(xiàn)液體的識別。這些研究為應(yīng)用液滴分析技術(shù)進(jìn)行液體的定性識別奠定了很好的基礎(chǔ)。但這些研究對于定量獲知被分析液體具體的水質(zhì)參數(shù)還有很大的不足。為了使液滴分析技術(shù)在實(shí)現(xiàn)液體定性識別的同時，能夠提供更詳細(xì)的定量指標(biāo)，從而為了解水質(zhì)狀況提供可靠的數(shù)據(jù)支持。本文將基于光纖—電容液滴分析方法對水質(zhì)的重要指標(biāo)之一—鹽度的檢測進(jìn)行研究。

1 鹽度檢測的分析與實(shí)驗(yàn)

光纖—電容液滴分析系統(tǒng)的主要組成包括:光纖液滴傳感器（由光源、輸入光纖、輸出光纖和滴頭構(gòu)成）、電容液滴傳感器（由環(huán)形極板和滴頭構(gòu)成）、供液泵、光纖信號處理電路、電容信號處理電路、A/D采集和計(jì)算機(jī)。其原理框圖如圖1所示。

光纖液滴傳感器和電容液滴傳感器同時對液滴的形成過程進(jìn)行監(jiān)測，兩者均隨著液滴體積的不斷增大而發(fā)生變化。將2個信號進(jìn)行融合處理，以電容信號為橫坐標(biāo)、光纖信號為縱坐標(biāo)，可得到反映液滴體積變化的曲線，該曲線具有唯一性，可用來識別不同的液體。

圖1 光纖—電容液滴分析系統(tǒng)的原理框圖Fig 1 Principle block diagram of fiber-capacitance liquid droplet analysis system

由圖1可以看出:光源發(fā)出的光由輸入光纖傳輸?shù)揭旱魏?，一部分光被液體吸收，一部分光折射到空氣中，還有一部分光被反射回來。反射回來的光部分進(jìn)入輸出光纖，由光電接收和光纖信號處理電路轉(zhuǎn)換成電壓信號（這里簡稱為光纖電壓）。當(dāng)光源強(qiáng)度和液滴輪廓一定時，光纖電壓的大小主要取決于被界面反射回來的光強(qiáng)大小。由菲涅耳公式可知［5］，光從一種介質(zhì)入射到另一種介質(zhì)時，反射光強(qiáng)的幅值與2種介質(zhì)的折射率有關(guān)。因此，輸出光纖接收的光強(qiáng)大小與折射率n1和n2有關(guān)，而光線從液滴射出的介質(zhì)為空氣，因此，有n2=1?？梢姰?dāng)光源強(qiáng)度和液滴輪廓一定時，輸出光纖接收的光強(qiáng)主要與液體本身的折射率n1有關(guān)。由鹽度的檢測資料可知［6～8］，液體的折射率與其鹽度是呈正比的，由此可見，接收光纖的光強(qiáng)與液體的鹽度有關(guān)。

為了尋找二者的關(guān)系，本文用礦泉水配制了不同鹽度的溶液，然后利用光纖—電容液滴分析裝置進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。具體操作如下:先將20個燒杯進(jìn)行編號（1#，2#，…，20#），然后分別倒入100mL的礦泉水，再用電子秤分別稱取1，2，3，…19，20 g 的 NaCl，分別倒入 1#，2#，…，20#燒杯中，攪拌至其完全溶解后，用注射器先抽取1#燒杯中的液體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄下多滴液滴生成至滴落過程中的光纖電壓值和電容電壓值。然后用注射器抽取礦泉水，對注射器與滴頭進(jìn)行清洗，清洗完畢后，再進(jìn)行2#燒杯中液體的實(shí)驗(yàn)，其他以此類推。

實(shí)驗(yàn)得到了20組液體的液滴指紋圖，本文僅給出了溶解1～10 g NaCl的液滴指紋圖，如圖2所示。

2 鹽度的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

分析圖2可以看出:隨著鹽度的增加，光纖電壓值有上升趨勢，曲線下的面積也逐漸增加。由于無法確定圖2中的光纖電壓和液滴指紋圖曲線下的面積與鹽分的具體映射關(guān)系，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)和存貯大量的輸入—輸出模式映射關(guān)系，無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程［9］。因此，本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法研究鹽度的檢測。

圖2 不同鹽度溶液的液滴指紋圖Fig 2 Liquid droplet fingerprint of solution with different salinity

2．1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建時，主要需要確定如下2個參數(shù):

1）網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的確定

對于大多數(shù)的實(shí)際問題而言，通常采用三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)即能完成輸入到輸出的非線性映射。因此，本文選取的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為3層，即輸入層、隱含層和輸出層。

2）隱節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定

本文將分別采用光纖電壓平均值和液滴指紋圖曲線下的面積作為輸入層的輸入向量。其中，光纖電壓平均值記為V光纖，以4滴完整液滴形成時采集到的光纖電壓值取平均進(jìn)行計(jì)算。

液滴指紋圖曲線下的面積記為S，其示意圖如圖3所示。以電容電壓值為x，光纖電壓值為y，利用Matlab軟件中的trapz（x，y）函數(shù)進(jìn)行數(shù)值積分求出［10］。

圖3 液滴指紋圖曲線下的面積示意圖Fig 3 Schematic diagram of area under the curve of liquid droplet fingerprint diagram

可見，輸入層的輸入向量為一維數(shù)組，則輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)n=1。

輸出向量為100 mL水中溶解的鹽分，也為一維數(shù)組，則輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)l=1。

隱節(jié)點(diǎn)數(shù)不同，得到的網(wǎng)絡(luò)誤差是不同的，經(jīng)過試驗(yàn)，以 和S分別作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量時，隨著節(jié)點(diǎn)個數(shù)的增加，訓(xùn)練達(dá)到的誤差均呈減小趨勢。V光纖為輸入向量時，當(dāng)隱節(jié)點(diǎn)數(shù)為12個時，經(jīng)過14次訓(xùn)練后，訓(xùn)練誤差為2．12628×10－14，達(dá)到了預(yù)測要求，效果最佳;S為輸入向量時，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為12個時，經(jīng)過125次訓(xùn)練后，訓(xùn)練誤差為2．6125×10－10，達(dá)到了預(yù)測要求，效果最佳。由此確定的隱節(jié)點(diǎn)個數(shù)為12個。

綜上所述，最終確定的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為1—12—1三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2．2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

考慮到trainlm算法對于中等規(guī)模的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有最快的收斂速度，且能夠很好地利用Matlab對于矩陣的運(yùn)算的優(yōu)勢。而s型激勵函數(shù)具有既簡單又有很好的非線性映射能力的優(yōu)點(diǎn)。因此，本文創(chuàng)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選用的訓(xùn)練函數(shù)為trainlm，輸入層采用tansig正切s型傳遞函數(shù)神經(jīng)元，輸出層采用purelin線性傳遞函數(shù)神經(jīng)元。分別以20個樣本的光纖和S作為輸入向量P，100 mL水中溶解的鹽分為目標(biāo)向量T。

使用命令:

創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

采用命令:

對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

由命令:

給出訓(xùn)練結(jié)果。

光纖電壓平均值法和液滴指紋圖曲線下的面積法訓(xùn)練結(jié)果如表1和表2所示。

3 預(yù)測結(jié)果的比較與分析

訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)還需要進(jìn)行測試才可以判定是否可以投入實(shí)際應(yīng)用，這里的測試數(shù)據(jù)是100mL水中分別溶解1．5，2．5，3．5，4．5，5．5，6．5，7．5，8．5 g 的 NaCl溶液。利用前面的方法分別計(jì)算出光纖電壓平均值（P_test_average）和液滴指紋圖曲線下的面積（P_test_area），分別通過如下代碼進(jìn)行預(yù)測:

表1 光纖電壓平均值法的訓(xùn)練結(jié)果Tab 1 Training results of optical fiber voltage average value method

表2 液滴指紋圖曲線下的面積法的訓(xùn)練結(jié)果Tab 2 Training results of area method under curve of liquid droplet fingerprint diagram

運(yùn)行程序，得到的預(yù)測結(jié)果如表3所示。

表3 預(yù)測結(jié)果的比較Tab 3 Comparison of predicted results

比較表3可以看出:應(yīng)用光纖信號平均值作輸入向量比指紋圖曲線下的面積值預(yù)測效果好。在溶解7．5 g NaCl時產(chǎn)生的絕對誤差最大，約為0．14 g，即0．14%。

4 結(jié)論

通過光纖—電容液滴分析方法的原理，分析了光纖信號檢測鹽度的可能性，基于20種不同鹽度溶液的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，分別以光纖電壓平均值和液滴指紋圖曲線下的面積為輸入向量研究了鹽度的檢測，經(jīng)過比較得出:以光纖電壓平均值作為1—12—1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，檢測鹽度的效果較好，檢測誤差為0．14%。

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