基于光能利用效率的區(qū)域蒸散量反演模型——以玉米種植區(qū)為例

蘇 濤，馮紹元，徐 英

(揚(yáng)州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，揚(yáng)州 225009)

0 引言

發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)，實現(xiàn)水資源可持續(xù)利用，是保障中國水和糧食安全的重要戰(zhàn)略舉措和必然選擇。地表蒸散發(fā)(以下簡稱蒸散)是陸地水分和能量循環(huán)過程中的重要環(huán)節(jié)，是影響水循環(huán)過程的重要因子之一［1］。因此，準(zhǔn)確測定和獲取區(qū)域蒸散量對提高農(nóng)業(yè)水資源利用效率和水資源管理具有十分重要的現(xiàn)實意義。

隨著觀測技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)和遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，蒸散研究從農(nóng)田尺度逐漸發(fā)展到區(qū)域尺度。區(qū)域蒸散量的估算方法可分為2 大類［2－3］:①以水文學(xué)和氣象學(xué)為主，②以遙感技術(shù)為主。在以遙感技術(shù)為基礎(chǔ)的估算方法中，主要有統(tǒng)計經(jīng)驗法、能量平衡余項法、數(shù)值模型、全遙感信息模型和陸面數(shù)據(jù)同化等方法［4－5］，其中陸面能量平衡(surface energy balance algorithm for land，SEBAL)、地表能量平衡系統(tǒng)(surface energy balance system，SEBS)模型已經(jīng)成為利用遙感數(shù)據(jù)計算蒸散量的重要方法［6］。Kongo 等［7］和Nahry等［8］利用SEBAL 模型、Jia 等［9］利用SEBS 模型結(jié)合ATSR 數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了蒸散量估算，均獲得了較好的效果。雖然應(yīng)用遙感技術(shù)估算陸地生態(tài)系統(tǒng)蒸散的研究已經(jīng)取得很大的進(jìn)步，獲得了一定的成績［10－11］，但依然存在諸如無法完整和連續(xù)表達(dá)地表水熱通量等許多需要進(jìn)一步探討和研究的問題［3－4］。

作物蒸散由葉面蒸騰和棵間蒸發(fā)2 部分組成，作物生長與葉面蒸騰具有相關(guān)性［12］。蘇濤等［13］研究了作物生物量與土壤含水率之間的關(guān)系，在基于水量平衡原理和相關(guān)動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立了生物量與土壤含水量的動力學(xué)方程，提出了一種區(qū)域土壤含水量變化反演方法。該方法引入了農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣支持系統(tǒng)(decision support system for agrotechnology transfer，DSSAT)模型，用點(diǎn)上的模擬曲線替代面上的數(shù)值變化。由于該模型沒有考慮區(qū)域環(huán)境變化所造成的空間變異，其研究精度有待于進(jìn)一步提高。

本研究以玉米種植區(qū)為例，在土壤含水量變化反演模型的基礎(chǔ)上，利用RUE 計算生物量的變化量，建立區(qū)域蒸散反演模型。以SEBAL 作為對比模型，對同一區(qū)域的蒸散量進(jìn)行監(jiān)測，驗證基于RUE的區(qū)域蒸散量反演模型的可行性。

1 研究區(qū)概況

內(nèi)蒙古河套地區(qū)解放閘灌域位于E106°43'～107°27'，N40°34'～41°14'之間，處于河套灌區(qū)西部(圖1)，是內(nèi)蒙古河套灌區(qū)的第二大灌域，東南緊鄰黃河，西北地處狼山腳下，土地總面積約325.52 萬hm2，灌溉面積約213.15 萬hm2，其中66%為耕地面積。灌區(qū)氣候干燥，年均降雨量155 mm;蒸發(fā)量大，年均蒸發(fā)量(20 cm蒸發(fā)皿)在1 900～2 500 mm 之間;年均氣溫為5.6～7.8 ℃，年日照時數(shù)達(dá)3 100～3 300 h。小麥、玉米和葵花是灌區(qū)主要農(nóng)作物。

圖1 研究區(qū)地理位置Fig.1 Location of district

2 數(shù)據(jù)獲取與處理

解放閘灌域2 景Landsat ETM+遙感影像的時相為2011年8月29 日，軌道號為129/31 和129/32，影像產(chǎn)品質(zhì)量良好。在使用原始影像之前，對影像進(jìn)行了大氣校正、輻射定標(biāo)及幾何糾正等預(yù)處理。

在整個研究區(qū)內(nèi)選取26個玉米樣地進(jìn)行觀測試驗;在每個樣地內(nèi)選取3 塊間隔10 m 的測試點(diǎn)，使用AccuPAR 植物冠層分析儀測量葉面積指數(shù)(LAI)，共測量20 次，取其平均值作為該觀測點(diǎn)的玉米LAI，同時用GPS 進(jìn)行定位;利用面向?qū)ο蟮姆诸惙椒▽ρ芯繀^(qū)地物進(jìn)行分類，分為玉米、葵花、其他作物、水體、裸地和城鎮(zhèn)等6 類。本研究對象為玉米作物。

3 研究方法

3.1 蒸散量反演模型的構(gòu)建

根據(jù)蘇濤等［13］提出的干物質(zhì)量與蒸散量的關(guān)系方程，用RUE 模型計算干物質(zhì)量［14］，從而建立基于RUE 的區(qū)域蒸散量反演模型(簡稱RUE 方法)，模型描述為

式中:ET 是區(qū)域蒸散量，mm;γc是作物的蒸騰系數(shù)，表示作物通過蒸騰作用消耗的水分質(zhì)量與同期作物積累干物質(zhì)量的比值;α 是分?jǐn)傁禂?shù);x 是作物地上部分干生物量，kg/m2;t 為時間;K 是單位轉(zhuǎn)換系數(shù);APAR 是植被在生育期內(nèi)總吸收光合有效輻射量，MJ/m2;ε 是光能轉(zhuǎn)化為干物質(zhì)的效率，即光能利用效率，g/MJ。

3.2 用于對比的2個模型

3.2.1 SEBAL 模型

SEBAL 模型是利用遙感數(shù)據(jù)計算蒸散量的重要方法，具有堅實的物理基礎(chǔ)，可應(yīng)用于不同的氣候條件。其公式描述為［7－8］

式中:Rn為地表凈輻射通量，W/m2;G 為土壤熱通量，W/m2;H 為感熱通量，W/m2;λE 為潛熱通量，W/m2，其中λ 是蒸發(fā)潛熱，取2.49×10－6/W·m－2·mm－1。

3.2.2 DSSAT 模型

DSSAT 是在國際農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)IBSNAT計劃資助下開發(fā)的綜合計算機(jī)系統(tǒng)［5］，包括數(shù)據(jù)庫管理、作物模型、軟件工具和系統(tǒng)分析等4個模塊。CERES 模型是系統(tǒng)中的作物模型，本文選用的是CERES－Maize 模塊，利用地面試驗確定模型參數(shù)，確保模型本地化和區(qū)域間應(yīng)用的可行性。

3.3 RUE 模型相關(guān)參數(shù)的計算

3.3.1 光能利用效率ε 的計算

作物在理想的條件下具有最大光能利用效率，通常在現(xiàn)實情況下會受到溫度和土壤水分的影響［15］。光能利用效率ε 描述為［16－17］

式中:ε'是最大光能利用率;T1和T2表示溫度脅迫系數(shù);Wscalar表示土壤水分脅迫系數(shù);Pscalar是葉片物候期參數(shù);Wscalar和Pscalar的取值范圍均在(0，1］之間。溫度脅迫系數(shù)T1和T2的計算式分別為

式中:Topt是LAI 或NDVI 為最大值時的月平均空氣溫度，℃;Tmon是作物生長時期月平均空氣溫度，℃。

土壤水分脅迫系數(shù)Wscalar計算式為［17］

式中:LSWImax是作物生長時期內(nèi)最大的土壤表面水分指數(shù);Wscalar取值范圍在(0，1］之間。LSWI 的計算式為［17］

式中:ρnir和ρswir分別是近紅外波段(0.78～0.89 μm)和短波紅外波段(1.58～1.75 μm)的反射率，對于TM/ETM+影像分別指第4 波段(B4)和第5 波段(B5)的反射率;LSWI 的數(shù)值范圍在［－1，1］之間。

Pscalar的計算分2個階段進(jìn)行，第1 階段是從種子發(fā)芽開始到葉片完全展開階段，計算式為Pscalar=(1 +LSWI)/2;第2 階段是葉片完全展開后階段，此階段Pscalar=1。

3.3.2 吸收有效輻射量APAR 的計算

吸收有效輻射量APAR 的計算式為

式中:APAR 是作物生育期內(nèi)總吸收光合有效輻射量，MJ/m2;fAPARi是光合有效輻射分量，表示作物光合作用吸收有效輻射的比例;PARi是光合有效輻射，表示作物利用太陽可見光部分(0.4～0.7 μm)的能量;ta和tb分別是作物播種期和收獲期時間;i是作物生長天數(shù)，i?［ta，tb］。

3.3.3 分?jǐn)傁禂?shù)α 的計算

康紹忠等［18］根據(jù)能量平衡原理和質(zhì)量守恒定律，提出了作物蒸騰與棵間蒸發(fā)的分?jǐn)傁禂?shù)α 的計算公式，即

式中:td是一日中的時間，h，從零點(diǎn)開始;K，A 是經(jīng)驗系數(shù)，對于玉米而言，K=0.401 6，A=0.098 72;LAI 是作物葉面積指數(shù)。

3.3.4 蒸騰系數(shù)γc的計算

作物因本身種類的不同和外界環(huán)境(氣象條件、土壤條件等因素)的影響，其生長發(fā)育速度具有差異性，因此，蒸騰系數(shù)γc隨著作物種類和生長時期的變化而變化，計算時可選取變化值或固定值［19］，本文采用的是固定值，對于玉米作物，γc=370。

4 結(jié)果與分析

4.1 LAI 的計算

LAI 不僅是表征作物光合面積大小、冠層結(jié)構(gòu)和判斷作物長勢優(yōu)劣的重要參數(shù)［20］，也是生物量和產(chǎn)量的關(guān)鍵因子［21］。采用基于植被指數(shù)的統(tǒng)計回歸反演LAI，易受土壤背景等因素的影響，沒有考慮植被冠層的葉角分布?；谳椛鋫鬏斈Ｐ头囱軱AI，雖然考慮了土壤背景因素、冠層的葉角分布，可能提高了LAI 的反演精度，但是增加了參數(shù)的測定，復(fù)雜程度提高。鑒于此，本研究選用地面觀測的玉米LAI 與影像上對應(yīng)位置的NDVI 進(jìn)行指數(shù)回歸［22－23］，獲得面上的LAI，即

式中:LAI0829是2011年8月29 日的玉米葉面積指數(shù);NDVI0829是2011年8月29 日的玉米歸一化植被指數(shù)。其相關(guān)系數(shù)為0.625，通過了0.01 置信度檢驗。

4.2 蒸散量的計算

根據(jù)蒸散量反演模型(式(1))，獲得研究區(qū)域蒸散量的空間分布(圖2(左))。通過分析可知，研究區(qū)南部和東部玉米的蒸散量較大，而北部和西部地區(qū)的蒸散量較小，整個研究區(qū)域的蒸散量主要集中在3～5 mm 之間(圖2(右))。

圖2 基于RUE 方法的玉米蒸散空間分布(左)及其統(tǒng)計直方圖(右)Fig.2 Distribution of evapotranspiration based on RUE method(left)and its statistical histogram(right)

由于缺少地面實測蒸散數(shù)據(jù)，為了說明基于RUE 蒸散反演模型的可行性和反演精度，本文SEBAL模型作為參考模型進(jìn)行分析比較。根據(jù)式(2)和有關(guān)算法［24］，獲得了基于SEBAL 模型的區(qū)域蒸散空間分布(圖3)。

圖3 基于SEBAL 模型的玉米蒸散空間分布(左)及其統(tǒng)計直方圖(右)Fig.3 Distribution of evapotranspiration based on SEBAL model(left)and its statistical histogram(right)

通過分析圖2(左)和圖3(左)，可知二者空間分布的紋理特征相似，分布規(guī)律趨于一致，蒸散量都集中在3～5 mm 之間，說明了本文提出的方法能夠較好地反演區(qū)域蒸散量。蘇濤等［13］利用DSSAT 模型獲得作物干物量增量，根據(jù)式(1)計算出區(qū)域蒸散空間分布規(guī)律，與基于SEBAL 模型反演的區(qū)域蒸散量相比較，結(jié)果表明前者反演結(jié)果數(shù)值偏大，本文的研究結(jié)果也有類似情況。

4.3 幾種反演模型的比較分析

為了進(jìn)一步分析RUE 反演模型的精確度，本文根據(jù)文獻(xiàn)［13］方法(簡稱DSSAT 方法)，采用式(1)計算出區(qū)域蒸散空間分布規(guī)律，并與本文蒸散模型進(jìn)行對比。

參考Chander 等［25］有關(guān)分析方法，在基于RUE，DSSAT 和SEBAL 等3 種模型的蒸散空間分布圖中選取感興趣區(qū)，遵循的原則包括:①應(yīng)覆蓋各類數(shù)值，既包括低、中數(shù)值，還要包括高數(shù)值，確?？陀^反映3 種蒸散空間分布的相互關(guān)系;②感興趣區(qū)的數(shù)量不少于500個，確保3 種空間分布之間相互關(guān)系的可信度;③感興趣區(qū)較均勻分布在整個研究區(qū)域。用興趣區(qū)對這3 種模型的蒸散反演結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)回歸分析，其位置如圖4，5 所示。

圖4 基于RUE(橫軸)和SEBAL(縱軸)模型蒸散量的散點(diǎn)圖(左)及其差值(右)Fig.4 Scatter plots(left)and its different(right)of evapotranspiration based on RUE and SEBAL models

圖5 基于DSSAT(橫軸)和SEBAL(縱軸)模型蒸散量的散點(diǎn)圖(左)及其差值(右)Fig.5 Scatter plots(left)and its different(right)of evapotranspiration based on DSSAT and SEBAL models

統(tǒng)計幾種方法所得結(jié)果的均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差見表1。

表1 兩模型蒸散量的均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差Tab.1 Mean and standard deviation of two model

通過分析圖4，5 和表1 可知，對于同一興趣區(qū)，基于RUE 方法和DSSAT 方法反演的蒸散量分別與基于SEBAL 模型反演的蒸散量之間均具有較強(qiáng)的相關(guān)性。2 組散點(diǎn)圖具有以下幾點(diǎn)差異:①決定系數(shù)R2不同。基于RUE 方法和SEBAL 的散點(diǎn)圖具有較高的相關(guān)性，其決定系數(shù)R2=0.623，高于DSSAT方法和SEBAL 的決定系數(shù)(R2=0.538);②基于RUE 和SEBAL 方法的蒸散量的差值都集中在［－1，1］之間，其均值為－0.25，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.41，而基于DSSAT 和SEBAL 方法有一部分樣點(diǎn)蒸散量的差值大于［－1，1］范圍，其均值為－0.29，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.46，說明基于RUE 方法反演的蒸散量數(shù)值上更接近SEBAL 模型;③RUE 方法的蒸散量的平均值為3.41，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.58，均小于DSSAT 方法的有關(guān)數(shù)據(jù)，接近于SEBAL 模型的有關(guān)指標(biāo)，說明RUE 方法反演的蒸散量總體上小于基于DSSAT方法的蒸散量，蒸散量數(shù)值較為集中。以上分析說明了基于RUE 方法反演的蒸散量具有較高的精確度。

基于RUE 和DSSAT 方法反演區(qū)域蒸散量具有一定的差異性，產(chǎn)生差異的原因可能有以下幾點(diǎn):①2 種方法的基礎(chǔ)不同。RUE 方法以光能利用為出發(fā)點(diǎn)，具有一定的生態(tài)物理基礎(chǔ)，需要的參數(shù)較少，具有一定的精度;DSSAT 方法認(rèn)為作物生物量的變化遵循一定的變化規(guī)律，沒有考慮空間的變異性，可能對計算結(jié)果產(chǎn)生差異。②與地面試驗的依賴程度不同。RUE 方法以光能利用為基礎(chǔ)，借助遙感植被指數(shù)，獲得光合有效輻射分量，借助少量的氣象資料可以獲得具有一定精度的作物干物質(zhì)積累量;DSSAT方法對地面試驗的依賴性較強(qiáng)，通過地面試驗獲得地上部分作物干物質(zhì)量，再與影像上對應(yīng)位置的植被指數(shù)進(jìn)行相關(guān)分析，進(jìn)而獲得面上的干物質(zhì)量，地面試驗的精確性直接影響了干物質(zhì)的空間分布，在確保模型本地化和可行性試驗時，需要一定數(shù)量的實測數(shù)據(jù)。③2 種方法中均存在不同的經(jīng)驗參數(shù)。RUE 方法在計算光合有效輻射分量等過程中，存在少量經(jīng)驗參數(shù);在DSSAT方法中，作物蒸騰系數(shù)為經(jīng)驗值，在模型本地化過程中，需要一定數(shù)量的經(jīng)驗值。

基于RUE 方法反演區(qū)域蒸散量與SEBAL 模型相比具有一定的優(yōu)勢，具體表現(xiàn)在以下4個方面:①參數(shù)方面。RUE 方法需要的參數(shù)較少，即包括輻射量、NDVI 值最大時的空氣溫度和作物生長時期月平均空氣溫度等常規(guī)參數(shù);而SEBAL 模型除需要相對濕度、風(fēng)速和氣象站溫度等常規(guī)氣象參數(shù)外，還需要表面粗糙度參數(shù)，由于模型對表面粗糙度的物理過程描述不充分，存在不確定性［5，26］。②遙感影像方面。RUE 方法適用于多種分辨率多光譜遙感數(shù)據(jù);而SEBAL 模型由于需要地表溫度參數(shù)，因此適用于具有熱紅外波段的多光譜遙感數(shù)據(jù)，而缺少熱紅外波段的光學(xué)衛(wèi)星(例如:IRS－P6 LISS－III、SPOT 和THEOS 等)均不適用，應(yīng)用范圍具有一定的局限性。③植物覆蓋方面。RUE 方法適用于不同植物覆蓋度的研究區(qū)域;而SEBAL 模型僅適用于植物茂密的平原地區(qū)［26］。④瞬時蒸散的時間尺度問題。SEBAL 模型需要將瞬時蒸散擴(kuò)展到日蒸散，對天氣的要求較高，而RUE 方法則不需要時間擴(kuò)展。

5 結(jié)論

1)采用RUE 方法獲得干物質(zhì)變化量，建立了區(qū)域蒸散反演模型:用SEBAL 模型作為參考模型，對比分析研究區(qū)域的蒸散量空間分布，結(jié)果表明，兩模型的空間紋理特征相似，兩模型蒸散量的散點(diǎn)圖變化趨勢一致。

2)采用DSSAT 作為對比模型，通過將RUE 和DSSAT 分別與SEBAL 模型進(jìn)行對比分析，表明RUE 與SEBAL 模型反演的蒸散量相關(guān)性較高，其決定系數(shù)為0.623，高于DSSAT 與SEBAL 模型的相關(guān)性。

3)本研究改進(jìn)了DSSAT 方法存在的一些問題，進(jìn)一步提高了反演精度，為區(qū)域蒸散計算提供了一種方法。

4)本文僅以玉米作物為研究對象，其他作物也可按該方法建立蒸散反演模型;但對于裸地、鹽土、水體和沙丘等沒有作物覆蓋的地物，該方法具有一定的局限性。

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