基于ANSYS的鋼模臺車頂模架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計

廖湘輝，陳文琛，孫海濤

（1.三峽大學(xué)機(jī)械與材料學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.中國葛洲壩集團(tuán)股份有限公司，湖北 宜昌 443002）

頂模架連接鋼模臺車的各總成，并直接承受頂模上混凝土的重力，是鋼模臺車的主要部分之一，因此在鋼模臺車頂模架設(shè)計中，對其剛度和強(qiáng)度都有嚴(yán)格要求。但在實際設(shè)計時，由于設(shè)計方法與理論的不完善，往往依賴于工程師的經(jīng)驗，很難在一開始就獲得頂模架的最佳結(jié)構(gòu)布局。本文以江坪河溢洪道鋼模臺車為例，采用ANSYS對其空間布局進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，使其可在較輕質(zhì)量的前提下達(dá)到最大強(qiáng)度和剛度。

1 頂模架的結(jié)構(gòu)設(shè)計

頂模板上設(shè)有環(huán)筋板和縱筋板，采用焊接方式連接。頂模板從縱剖面看由4塊模板拼裝而成[1]，依次長1500、3000、3000、1500 mm；橫向剖面外徑8833 mm，總弧長對應(yīng)圓心角為107°。頂模板之間通過環(huán)筋板上的兩排螺栓孔法蘭連接。

頂模架采用桁架結(jié)構(gòu)，共6榀，榀與榀之間通過側(cè)支撐連接，側(cè)支撐與豎支撐通過伸出的節(jié)點板螺栓連接。橫向兩側(cè)最邊上豎支撐采用16號工字鋼，其余采用20號工字鋼；豎支撐上端與焊接在環(huán)筋板上的連接盒螺栓連接，下端通過螺栓與頂模架的底梁連接；底梁采用32號工字鋼。斜支撐焊接在豎支撐伸出的節(jié)點板上，兩側(cè)最邊上斜支撐采用背靠背雙角鋼，其余采用單角鋼；模板通過雙頭絲桿連接并進(jìn)行收支模作業(yè)。

2 約束及載荷

優(yōu)化前鋼模臺車總成結(jié)構(gòu)見圖1。圖1中最左端和最右端的豎直支撐梁與底梁的連接處①、②點約束X、Y、Z三個方向的平動自由度，其中，X方向為隧洞寬度方向，Y方向為臺車高度方向，Z為沿隧洞水流方向。

圖1 優(yōu)化前鋼模臺車頂模總成結(jié)構(gòu) （1/2模型）

為模擬臺車真實載荷狀況，全面考慮了混凝土的初凝時間、澆筑時間，甚至外加劑和坍落度對初凝時間的修正以及骨料的 “自立性”，混凝土的側(cè)壓力計算公式[2]為

式中，γc為鋼筋混凝土容重；t0為混凝土初凝時間；β1為緩凝劑調(diào)整系數(shù)；β2為坍落度調(diào)整系數(shù)；V為混凝土在高度方向的澆筑速度。根據(jù)公式計算，在鋼模臺車頂模中間54°中心角范圍施加載荷F1=44.94 kN/m2，其余部分施加載荷F2=56.127 kN/m2。荷載施加示意如圖2所示。

圖2 載荷示意（單位:kN/m2）

3 有限元建模

頂模板采用Shell63單元，底梁和支撐以及加強(qiáng)筋采用Beam188單元，支撐絲桿采用Link8單元建模[3]。劃分網(wǎng)格后節(jié)點總數(shù)為14360個，單元總數(shù)為12575個。有限元模型如圖3所示。優(yōu)化前節(jié)點位移和米塞斯等效應(yīng)力見圖4，從圖4可以看出，最大位移在NODE=2441的節(jié)點處，即靠近模板的頂部處；最大米塞斯等效應(yīng)力在NODE=8268的節(jié)點處，即在頂模與角模鉸接處。

圖3 有限元整體模型

圖4 優(yōu)化前節(jié)點位移圖和米塞斯等效應(yīng)力

4 拓?fù)鋬?yōu)化

4.1 目標(biāo)函數(shù)的建立

基于變形能的優(yōu)化問題，目標(biāo)函數(shù)為變形能Uc，若結(jié)構(gòu)承受有k種載荷工況，則需要定義加權(quán)的目標(biāo)函數(shù)為

目標(biāo)函數(shù)所受到的約束關(guān)系為

式中，V為計算的體積值；V0為結(jié)構(gòu)的初始體積；V*為被移去的材料體積。

基于最小體積的優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)為結(jié)構(gòu)的體積，它所受到的約束關(guān)系為

4.2 拓?fù)鋬?yōu)化的實現(xiàn)

（1）建模和定義優(yōu)化區(qū)域。對ANSYS單元庫中的二維實體單元而言，只有PLANE82和PLANE183具有拓?fù)鋬?yōu)化的功能，ANSYS默認(rèn)僅對單元編號為1的區(qū)域進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化計算，其他區(qū)域不變。由于頂模板、頂模架底梁根據(jù)結(jié)構(gòu)連接要求設(shè)計，因此本文將其設(shè)為非優(yōu)化區(qū)域，頂模架其他部分作為優(yōu)化區(qū)域，即單元編號為1的區(qū)域。輸入的程序為

（2）定義優(yōu)化函數(shù)和約束條件。拓?fù)鋬?yōu)化的柔度變量、約束變量及目標(biāo)函數(shù)狀態(tài)變量都需要預(yù)先定義好。頂模板分兩個工況加載，定義考慮兩種工況的組合柔度量MCOMP作為目標(biāo)函數(shù),定義VOLUME為拓?fù)浼s束參量。ANSYS提供的拓?fù)鋬?yōu)化方法有優(yōu)化判據(jù)法 （OC）和序貫凸函數(shù)尋優(yōu)法（SCP）。OC方法用于只以體積為約束的問題；SCP方法可用于所有合法的目標(biāo)函數(shù)和約束條件的組合。這一步驟輸入的程序為

（3）運行優(yōu)化流程。定義好優(yōu)化參數(shù)后，可以執(zhí)行一次迭代或者自動執(zhí)行多次迭代。本文采用多次迭代，迭代次數(shù)30。

（4）觀察優(yōu)化結(jié)果。通過優(yōu)化得到偽密度示意如圖5所示。

圖5 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)偽密度示意 （1/2模型）

4.3 改進(jìn)方案的靜力分析結(jié)果

頂模架的靜載最佳拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)即拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)偽密度示意結(jié)構(gòu)，圖5中黑色部分即是需要保留的結(jié)構(gòu)。由圖5可知，經(jīng)拓?fù)鋬?yōu)化后，頂模架豎撐之間的間距發(fā)生變化，斜支撐的朝向也發(fā)生了改變。頂模架對稱模型的左邊的斜支撐都朝向左上角?？紤]到長細(xì)比和壓桿穩(wěn)定性要求[5]（Q235鋼材的長細(xì)比一般控制在50～150之間），需要增加一些小豎直支撐和斜支撐。根據(jù)鋼模臺車的結(jié)構(gòu)特點，在模板相連接處附近容易出現(xiàn)局部應(yīng)力過大，為了降低局部應(yīng)力，將最左側(cè)的一根斜支撐朝向右上角，使得模板連接處的支撐的節(jié)點盡量靠近。最左側(cè)斜支撐與頂模架底梁的節(jié)點靠近支撐頂模架的千斤頂支撐節(jié)點，有利于改善頂模架的受力效果。經(jīng)過適當(dāng)修改后的頂模架的有限元模型如圖6所示。優(yōu)化后節(jié)點位移和米塞斯等效應(yīng)力如圖7所示。從圖7可以看出，優(yōu)化后最大位移出現(xiàn)在NODE=7968的節(jié)點處，即靠近模板的頂部；最大米塞斯等效應(yīng)力出現(xiàn)在NODE=1498的節(jié)點處，即在模板鉸接處附近。與圖4相比，拓?fù)鋬?yōu)化后頂模架的節(jié)點位移云圖顯示最大綜合變形從5.87 mm減小到5.10 mm，減少了13.11%；應(yīng)力云圖顯示的最大應(yīng)力從301.951 MPa減小到213.395 MPa，減少了29.32%，可見拓?fù)鋬?yōu)化取得了較明顯的效果，能更好滿足工程實際的需求[6]。

圖6 優(yōu)化后的有限元整體模型

圖7 優(yōu)化后節(jié)點位移和米塞斯等效應(yīng)力示意

5 結(jié)論

（1）將拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計理論應(yīng)用于鋼模臺車頂模架的設(shè)計，改變了傳統(tǒng)設(shè)計中依靠經(jīng)驗設(shè)計的方式，提高了鋼模臺車的設(shè)計效率，節(jié)省了相應(yīng)成本。這對于拓?fù)鋬?yōu)化在鋼模臺車中的應(yīng)用是一種嘗試。

（2）頂模架拓?fù)鋬?yōu)化后最大綜合變形減少了13.11%，最大應(yīng)力減少了29.32%，拓?fù)鋬?yōu)化取得了較好的效果。

（3）從鋼模臺車制造角度來說，新設(shè)計的頂模架只需要對原始設(shè)計的豎支撐的間距、各個斜支撐的朝向以及節(jié)點板的安裝位置作出調(diào)整，斜支撐通過節(jié)點板安裝在豎直支撐上，僅需要在切割鋼構(gòu)件時對原始排樣稍作調(diào)整，這些改變未增加制造難度。

（4）在實際施工過程中，當(dāng)澆筑到頂模板鉸接附近區(qū)域時應(yīng)嚴(yán)格控制澆筑速度。

［1］廖湘輝，萬剛.有限拆卸空間雙曲面鋼模臺車頂模設(shè)計［J］.人民長江， 2009（15）:48-50.

［2］黃紹新.模板側(cè)壓力的計算［J］.建筑工人， 2000（12）:24-25.

［3］廖湘輝，章成，蔡榮生，等.三峽地下電站上彎段雙曲面鋼模臺車有限元分析［J］.機(jī)械設(shè)計與制造， 2010（1）:70-72.

［4］蔡新，郭興文，張旭明.工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計［M］.北京:中國水利水電出版社，2003.

［5］曾祥亮，肖露.基于ANSYSWorkbench的鋼模臺車門架拓?fù)鋬?yōu)化方法［J］.機(jī)械設(shè)計與制造， 2009（7）:48-50.

［6］GB 50017—2003 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］.