海上油氣井采油樹升高機理及其計算方法

謝 華 張偉國 劉秀全 陳國明 暢元江

1．中海石油（中國）有限公司深圳分公司 2．中國石油大學(xué)海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心

投產(chǎn)采氣后中國南海某氣田發(fā)生采油樹升高現(xiàn)象，同時SHELL公司在北海油氣田也發(fā)現(xiàn)采油樹升高現(xiàn)象。采油樹升高引起采油樹在平臺上的空間位置發(fā)生變化，影響平臺結(jié)構(gòu)布局；同時采油樹升高導(dǎo)致采油樹周圍生產(chǎn)管線發(fā)生彎曲變形，嚴重時還可能會出現(xiàn)生產(chǎn)管線斷裂［1－2］。為了提前有效預(yù)防采油樹升高引起的一系列問題，需要進行海上油氣井采油樹升高計算，根據(jù)計算結(jié)果進行平臺結(jié)構(gòu)布局設(shè)計和采油樹周圍生產(chǎn)管線設(shè)計，保證海上油氣井投產(chǎn)采氣作業(yè)安全。

目前，國內(nèi)還沒有進行采油樹升高計算方面的研究。國外Aasen等給出投產(chǎn)采氣后采油樹升高計算方法，該方法把井筒溫度場當(dāng)做常量處理，實際中井筒溫度場沿井深變化［3－5］，同時沒考慮壓力場以及油壓和套壓產(chǎn)生的端末效應(yīng)對采油樹升高的影響［6－7］。本文綜合考慮井筒溫度場、壓力場、油壓和套壓對采油樹升高的影響，提出了一種采油樹升高計算方法，以我國南海某氣田為例進行采油樹升高計算并與現(xiàn)場實測值進行對比，同時研究水泥返高和產(chǎn)氣量對采油樹升高的影響，相關(guān)方法和結(jié)論為海上油氣井采油樹升高計算提供理論依據(jù)和工程參考。

1 采油樹升高機理研究

典型的海上油氣井井身結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。由圖1可知，采油樹位于平臺下甲板位置，整個井身結(jié)構(gòu)主要由表層導(dǎo)管、技術(shù)套管、油層套管和尾管組成。其中，技術(shù)套管和油層套管通過法蘭裝置與采油樹連接，表層導(dǎo)管與采油樹之間不相連，尾管懸掛于油層套管的套管鞋處，對采油樹升高無影響，只需研究技術(shù)套管和油層套管對采油樹升高的影響［6－8］。

圖1 海上油氣井井身結(jié)構(gòu)圖

技術(shù)套管和油層套管由下部的固井段套管和上部的未固井段套管組成，其中，固井段套管通過水泥環(huán)與地層固結(jié)在一起，此部分套管不會發(fā)生軸向變形，對采油樹升高無影響；未固井段套管會發(fā)生軸向變形，可引起采油樹升高。根據(jù)技術(shù)套管和油層套管未固井段的實際受力情況，建立采油樹升高力學(xué)分析模型，如圖2所示。

圖2 采油樹升高力學(xué)分析模型圖

由圖2可知，作用在未固井段套管上的載荷主要有內(nèi)壓、外壓、徑向溫度載荷、軸向溫度載荷、自身重量等，同時在采油樹端部還受到油壓和套壓產(chǎn)生的端末效應(yīng)載荷。采氣前后，套管自身重量不變，對采油樹升高無影響；溫度場和壓力場會發(fā)生變化，從而引起套管和采油樹受力發(fā)生變化，導(dǎo)致采油樹出現(xiàn)升高現(xiàn)象。

2 采油樹升高計算方法

建立多層套管耦合系統(tǒng)軸向剛度計算模型，計算采氣前后溫度場和壓力場變化引起套管的軸向載荷，根據(jù)多層套管耦合系統(tǒng)軸向剛度和軸向載荷即可得出采油樹升高值。

2．1 多層套管耦合系統(tǒng)軸向剛度計算

單層未固井段套管軸向剛度可以當(dāng)做彈簧模型進行處理［2］，相應(yīng)的彈簧剛度為：

式中Ki為第i層套管的軸向剛度，N／m；E為套管材料的彈性模量，Pa；Ai為第i層套管的截面積，m2；Livertical為第i層套管的未固井段長度豎直分量，m。

實際井身結(jié)構(gòu)由多層套管并聯(lián)組成耦合系統(tǒng)，則多層套管耦合系統(tǒng)的軸向剛度為：

式中Ksys為多層套管耦合系統(tǒng)軸向剛度，N／m；n為參與采油樹升高的套管總層數(shù)，無因次。

2．2 套管溫度場和壓力場下采油樹升高計算

2．2．1 溫度場對套管軸向變形的影響

取井口為坐標原點，z軸沿著井眼軌跡中心線方向向下，則第i層套管在溫度場作用下的軸向變形為［9－10］：

式中Δlit為溫度場引起的套管軸向變形，m；Li為第i層套管的未固井段長度，m；α為套管熱膨脹系數(shù)，℃－1；ti（z）為投產(chǎn)采氣后第i層套管在z處的溫度值，℃；t0i（z）為投產(chǎn)采氣前第i層套管在z處的溫度值，℃。

2．2．2 壓力場對套管軸向變形的影響

內(nèi)外壓作用下套管的徑向和環(huán)向應(yīng)力表達式為［11］：

式中σr為套管徑向應(yīng)力，Pa；σθ為套管環(huán)向應(yīng)力，Pa；D為套管外徑，m；d為套管內(nèi)徑，m；r代表應(yīng)力點距圓心的距離，m；p2為套管外壓，Pa；p1為套管內(nèi)壓，Pa。

內(nèi)外壓引起的套管軸向應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式中εa為套管軸向應(yīng)變，無因次；μ為套管材料的泊松比，無因次。

則套管內(nèi)外壓變化引起的套管軸向變形為：

式中Δlip為壓力場引起的套管軸向變形，m；di為第i層套管內(nèi)徑，m；Di為第i層套管外徑，m；Δpi1為第i層套管投產(chǎn)采氣前后的內(nèi)部壓力變化量，Pa；Δpi2為第i層套管投產(chǎn)采氣前后的外部壓力變化量，Pa。

根據(jù)溫度場下的軸向變形Δlit和壓力場下的軸向變形Δlip可得出各層套管總變形量：

式中Δlitp為溫度場和壓力場作用下第i層套管總變形量，m。

套管發(fā)生變形時，采油樹將各層套管耦合在一起，阻礙各層套管變形，此時各層套管對采油樹產(chǎn)生向上作用力為：）

式中Ftp為溫度場和壓力場作用下采油樹軸向載荷，N。

根據(jù)計算載荷Ftp以及多層套管耦合系統(tǒng)剛度Ksys可得出在溫度場和壓力場作用下采油樹升高值為：

式中Δztp為溫度場和壓力場作用下的采油樹升高值，m。

2．3 端部效應(yīng)下采油樹升高計算

油壓對采油樹產(chǎn)生的軸向載荷為：

式中Fend1為油壓作用下的采油樹軸向載荷，N；rtube為油管內(nèi)半徑，m；ptube為投產(chǎn)采氣后的油壓，Pa。

套壓對采油樹產(chǎn)生的軸向載荷為

式中Fend2為套壓作用下的采油樹軸向載荷，N；rcasing為油層套管內(nèi)半徑，m；Rtube為油管外半徑，m；pcasing為投產(chǎn)采氣后的套壓，Pa。

則油壓和套壓作用下采油樹升高值為：

式中Δzend為油壓和套壓作用下的采油樹升高值，m。

上述分別計算出溫度場、壓力場和壓力端末效應(yīng)下的采油樹升高值，則采油樹升高值為：

式中Δz為采油樹升高值，m。

3 現(xiàn)場應(yīng)用效果

3．1 計算參數(shù)

以我國南海某氣田4口井為例進行采油樹升高計算并與現(xiàn)場實測值進行對比。該氣田所在海域水深為198．02m，海水溫度為20℃，地層溫度梯度為4．08℃／100m；各井的技術(shù)套管的外徑為0．34m，壁厚為0．012m；油層套管的外徑為0．244 4m，壁厚為0．012m；油管的外徑為0．114m，壁厚為0．007m。各井的井身結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，溫度場和壓力場見表2。

表1 井身結(jié)構(gòu)參數(shù)表 m

表2 井筒溫度場和壓力場表

3．2 計算結(jié)果及驗證

根據(jù)各井的井身結(jié)構(gòu)參數(shù)以及溫度場和壓力場進行采油樹升高計算并與現(xiàn)場實測值進行對比，計算結(jié)果和現(xiàn)場實測值見表3。

表3 采油樹升高計算結(jié)果與現(xiàn)場實測值對比表

計算值和現(xiàn)場實測值對比表明，采油樹升高值在0．05～0．14m，計算值和現(xiàn)場實測值誤差小于10%，滿足工程要求，驗證了計算模型的正確性。

4 采油樹升高影響因素分析

4．1 水泥返高對采油樹升高的影響

水泥返高會引起未固井段套管長度發(fā)生變化，由采油樹升高計算方法可知，未固井段套管長度對多層套管耦合系統(tǒng)軸向剛度和軸向變形均有影響，進而影響采油樹升高值。為了定量說明水泥返高對采油樹升高的影響，以A01H井為例，分別計算技術(shù)套管和油層套管水泥返高至泥線和距泥線10m、20m、30m情況下的采油樹升高值，計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同水泥返高下的采油樹升高值圖

由圖3可知，隨著水泥返高距泥線距離的增大采油樹升高值增大，技術(shù)套管的水泥返高對采油樹升高比較明顯，油層套管的水泥返高對采油樹升高影響較小。油層套管的未固井段長度較長、截面積較小，其軸向剛度相對較小，溫度場和壓力場作用下油層套管對采油樹的軸向載荷較小，所以油層套管的水泥返高對采油樹升高的影響不大。而技術(shù)套管的軸向剛度相對較大，當(dāng)未固井段長度發(fā)生變化時，會引起套管耦合系統(tǒng)載荷發(fā)生較大變化，導(dǎo)致采油樹升高值變化較大，從而可以根據(jù)采油樹升高值驗證技術(shù)套管水泥返高是否達到要求。

4．2 產(chǎn)氣量對采油樹升高的影響

投產(chǎn)采氣后產(chǎn)氣量隨著時間發(fā)生變化［12－13］，產(chǎn)氣量變化會引起井筒溫度場和壓力場變化，進而導(dǎo)致采油樹升高值發(fā)生變化。為了定量研究產(chǎn)氣量對采油樹升高的影響，以A01H井為例，分別以20×104m3／d、40×104m3／d、60×104m3／d、80×104m3／d、100×104m3／d產(chǎn)量下的采油樹升高值，計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同產(chǎn)氣量下的采油樹升高值圖

由圖4可知，隨著產(chǎn)氣量的增大，采油樹升高值增大，但增加幅度逐漸較小。主要由于采氣量增大，井筒溫度場增大，從而導(dǎo)致采油樹升高值變大。進行平臺結(jié)構(gòu)布局和采油樹周圍生產(chǎn)管線設(shè)計時，要考慮最大產(chǎn)量下的采油樹升高值，確保投產(chǎn)采氣作業(yè)安全。

5 結(jié)論

1）研究海上油氣井采油樹升高機理，固井段套管通過水泥環(huán)與地層固結(jié)在一起，在溫度變化對應(yīng)的套管軸向變形產(chǎn)生的應(yīng)力不超過水泥環(huán)強度條件下，封固段套管不會發(fā)生變形，對采油樹升高無影響；未固井段套管可以發(fā)生軸向變形，會引起采油樹升高。投產(chǎn)采氣前后由于井筒溫度場和壓力場發(fā)生變化，引起未固井段套管和采油樹受力發(fā)生變化，從而出現(xiàn)采油樹升高現(xiàn)象。

2）確定多層套管耦合系統(tǒng)軸向剛度計算模型，綜合考慮井筒溫度場、壓力場和壓力端末效應(yīng)提出一種采油樹升高計算方法，并以我國南海某氣田4口井為例進行采油樹升高計算。結(jié)果表明，采油樹升高值在0．05～0．14m，采油樹升高計算結(jié)果和現(xiàn)場實測值吻合良好，驗證模型的正確性。

3）隨著水泥返高距泥線距離的增大采油樹升高值增大，技術(shù)套管的水泥返高對采油樹升高比較明顯，油層套管的水泥返高對采油樹升高影響較小；隨著產(chǎn)氣量的增大采油樹升高值增大，但增大的幅度逐漸減??；進行平臺結(jié)構(gòu)布局和采油樹周圍生產(chǎn)管線設(shè)計時，要考慮最大產(chǎn)量下的采油樹升高值，確保投產(chǎn)采氣作業(yè)安全。

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