基于支持向量機的中小企業(yè)技術信貸違約預測

張 杰，趙 峰

（1.山東科技大學經(jīng)濟管理學院，山東青島 266590；2.山東大學 經(jīng)濟學院，濟南 250100）

0 引言

導致中小企業(yè)技術開發(fā)和商品化融資困難的根本原因是借貸雙方無法妥善解決信息不對稱問題，主要表現(xiàn)在中小企業(yè)與投資方之間難以建立長期穩(wěn)定的關系，致使大多數(shù)中小企業(yè)在資金的流通方面或多或少地出現(xiàn)困難，從而制約了中小企業(yè)的創(chuàng)新能力和技術開發(fā)。同時，中小企業(yè)因技術開發(fā)失敗或商品化延期而導致信貸違約現(xiàn)象時常出現(xiàn)，這就造成了投資方對中小企業(yè)的技術開發(fā)產(chǎn)生了嚴重的不信任。為了解決這些問題，以便促進中小企業(yè)尤其是科技型中小企業(yè)的發(fā)展，各級政府根據(jù)各個中小企業(yè)的技術信貸計分卡情況，往往會對他們的技術開發(fā)活動提供大量的資金以促進其技術開發(fā)活動。然而，由于非準確的技術信貸計分卡的評價，被選定的中小企業(yè)的技術信貸壞賬率明顯高于企業(yè)獲得貸款所依據(jù)的財務報表的壞賬率，導致中小企業(yè)技術信貸違約沒有得到有效的監(jiān)管，造成政府和投資方很大的經(jīng)濟損失，因此，為了加強技術信貸資金的有效管理，有必要為中小型企業(yè)技術信貸違約風險進行預測。

1 中小型企業(yè)技術違約預測的支持向量機方法

現(xiàn)有各種方法被用來預測企業(yè)的技術信貸違約情況，如Beaver（1966）提出利用財務比率的單因素方法來分析企業(yè)的技術信貸違約預測問題[1]；Pomp和Bilderberg（2005）利用多元判別分析法（MDA）構建了違約預測模型[2]；到20世紀80年代，出現(xiàn)了運用人工智能（AI）和機器學習技術來預測企業(yè)的技術信貸違約現(xiàn)象[3]。但這些方法和技術存在以下一些缺點：（1）為了選擇控制參數(shù)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡依賴于研究者的經(jīng)驗和知識來進行數(shù)據(jù)預處理，主觀性強；（2）由于過度擬合，其結(jié)果很難一概而論；（3）缺乏解釋力，很難解釋神經(jīng)網(wǎng)絡的預測規(guī)則。

為了克服上述缺點，本文提出了一種基于支持向量機（SVM）[4]的中小企業(yè)技術信用違約預測模型，該模型綜合考慮了各種輸入變量，不僅包括財務比率和中小企業(yè)的一般屬性，還包括技術評價因素以及經(jīng)濟指標等，以便對中小企業(yè)技術信貸風險和潛在違約情況進行客觀、系統(tǒng)的評估與預測。

定義設訓練實例集[xi,yi]是由輸入變量xi=Rn和分類值yi∈-1,1,i=1,…I構成，對于線性分類實例集，最優(yōu)超平面離散二元決策類規(guī)則的支持向量是由如下公式確定：

其中，Y為結(jié)果，yi為分類訓練實例集xi分類值，其代表中小企業(yè)技術信貸違約的屬性向量；每個向量對應于一個輸入向量xi，i=1,……,N，且為支持向量；b和αi為確定的超平面參數(shù)。對于非線性離散實例集，式（1）的高維形式如下式所示：

其中，被定義為內(nèi)核函數(shù)的函數(shù)K表示中小企業(yè)技術信貸違約或潛在違約的不同類型的非線性決策面在輸入空間集的核函數(shù)，相關核函數(shù)如下：

徑向基函數(shù)（RFB）：

多項式核度d：

兩層神經(jīng)網(wǎng)絡：

其中，γ＞0;r,d∈N;γ∈R。運用SVM構建中小企業(yè)技術信貸違約預測模型的最重要因素之一是核函數(shù)的選擇，一般來說，有多種類型的核函數(shù)，如徑向基函數(shù)（RBF）、多項式、兩層神經(jīng)網(wǎng)絡等。由于徑向基函數(shù)（RBF）作為違約預測的核函數(shù)有許多優(yōu)點，本文中用徑向基函數(shù)（RBF）構建技術信貸違約預測模型來監(jiān)測中小企業(yè)技術信貸基金的風險分類函數(shù)，多項式核度函數(shù)作為驗證數(shù)據(jù)的分類器，進行網(wǎng)格搜索和交叉驗證的工具，兩層神經(jīng)網(wǎng)絡作為訓練規(guī)則。

2 基于支持向量機的中小型企業(yè)技術違約預測實證

2.1 輸入變量描述

在本節(jié)中，將SVM預測模型應用于獲技術信貸資金貸款的青島地區(qū)部分中小企業(yè)，這些企業(yè)中包括部分于2007～2011年間在深證成指中小企業(yè)板塊上市的企業(yè)，相關數(shù)據(jù)不僅包括財務比率，還包括公司的一般特征，如員工的銷售業(yè)績，公司的發(fā)展過程和以及是否上市；同時，還包括技術信用評價得分，所需相關數(shù)據(jù)及其描述，如表1～4所示。

表1 中小企業(yè)特征指標描述

表1所示的企業(yè)屬性不僅指一般企業(yè)，還包括中小企業(yè)，如是否為合資公司（C3）是由中小企業(yè)管理局來認證，這些特征被用來構建技術信貸違約預測模型的量化指標。中小企業(yè)的屬性主要包括以下幾個方面：首先，本研究將“是否上市”作為變量之一來構建技術借貸違約模型，作為深證成指重要組成部分的中小企業(yè)板塊，上市的中小企業(yè)財務狀況完全可以作為衡量其技術信貸違約的因素來考慮，我國證券交易商自動報價系統(tǒng)或其他股市預測模型相對于中小企業(yè)而言比較穩(wěn)定，因為中小企業(yè)往往不會上市，缺乏必要的信息披露和監(jiān)管；其次，獲得貸款的中小企業(yè)能否獲得與合資企業(yè)相同的認證，這涉及到能否獲得政府相關的融資服務；此外，若中小企業(yè)有外部組織審計時，這表明其財務狀況比未經(jīng)審計的企業(yè)健康，因此，相關指標也應作為預測中小企業(yè)技術信貸違約變量，其包括中小企業(yè)是否由外部組織審核、是否有發(fā)明專利、是否為合資公司的一部分、是否是由一群專業(yè)經(jīng)理人管理等，這里的專業(yè)經(jīng)理人既不是企業(yè)家，也不是創(chuàng)始人，而是在相關領域具有專業(yè)經(jīng)驗的高級管理人員。

表2為構建中小企業(yè)技術信貸違約預測模型的各種財務比率，一般而言，財務比率代表企業(yè)經(jīng)營業(yè)務的狀況，而且是財務報表分析不可分割的一部分，根據(jù)企業(yè)業(yè)務財務方面的特征，財務比率可以被度量與分類，如流動性比率衡量現(xiàn)金支付債務的可用性，速動比率衡量企業(yè)如何快速將非現(xiàn)金資產(chǎn)轉(zhuǎn)換成現(xiàn)金資產(chǎn)，負債比率衡量企業(yè)償還長期債務的能力，盈利能力比率衡量其資產(chǎn)的使用與控制開支并產(chǎn)生一個可接受的回報率。同時，Altman（1968）編制了22個財務比率的列表，并分為五個類別（流動性、盈利能力、杠桿、償債能力和周轉(zhuǎn)率）[5]；Vanhorne（1989）運用流動比率、負債比率、覆蓋率、盈利率評價財務業(yè)績[6]；而Weston和Thomas（1985）根據(jù)杠桿率、流動率、增長率、估值率來評價財務業(yè)績[7]。根據(jù)文獻[5]～[7]的研究成果，本文從變現(xiàn)性、盈利性、流動性和增長率幾方面研究后選擇了9個變量用于構建中小企業(yè)技術信貸違約預測模型的財務比率指標變量。

表2 財務比率指標

表1和表2中所列的變量常被用來構建一般企業(yè)的技術信貸違約預測模型，由于本研究的目的是構建中小企業(yè)技術信貸違約的預測模型，并且這些中小企業(yè)獲得了政府技術信貸保證基金的支持，就有必要添加一些反映中小企業(yè)技術特點和經(jīng)濟屬性的變量，參照文獻[8]的研究成果，篩選后變量及屬性如表3和表4所示。

表3 記分卡的技術評價因素和16個屬性

根據(jù)評價和技術評估機構的目的，這些變量及屬性被運用在不同方面，如經(jīng)理人的誠信、技術水平、技術市場化程度、技術商品化后的盈利能力以及外部環(huán)境因素等，如表3所示，16個評價指標用于構建中小企業(yè)技術信貸違約預測模型的技術屬性。

表4 經(jīng)濟指標

表4顯示的屬性是用于構建中小企業(yè)技術違約預測模型的各種經(jīng)濟指標。企業(yè)違約通常與經(jīng)濟形勢密切相關，尤其是中小型企業(yè)對經(jīng)濟環(huán)境的變化尤為敏感，一些經(jīng)濟指標需要在模型中作為輸入變量，因此，界定與違約中小型企業(yè)有關的經(jīng)濟指標很重要，本文整理和界定的8個與技術違約預測相關的經(jīng)濟指標如表4所示。

2.2 數(shù)據(jù)的處理

為了進行中小企業(yè)技術信貸違約預測模型數(shù)據(jù)實證分析，選取了青島275家正在進行技術開發(fā)和商品化的中小企業(yè)作為數(shù)據(jù)集（表略）。這些中小企業(yè)中有些企業(yè)已經(jīng)出現(xiàn)技術信貸違約情況，有的企業(yè)正在或潛在有技術信貸違約風險，其中部分企業(yè)為在深證成指中小企業(yè)板塊上市的科技型中小企業(yè)，除了部分企業(yè)因產(chǎn)品開發(fā)失敗外，我們選取了254家中小企業(yè)作為研究對象，在這些企業(yè)中，38家（14.96%）存在技術信貸違約情況，216家（85.04%）沒有出現(xiàn)技術信貸違約或僅有潛在的風險情況。若中小企業(yè)出現(xiàn)下列情況之一將被視為違約：延遲歸款、簽發(fā)空頭支票、產(chǎn)品商品化失敗、不良信譽的經(jīng)理人、三年內(nèi)關閉業(yè)務或出現(xiàn)企業(yè)重組事項。如果企業(yè)違約將會被收回貸款或被處罰。

一般而言，中小型企業(yè)的財務比率可能由于相關誤差而導致失真，因為大多數(shù)技術評估中小企業(yè)表現(xiàn)出弱財務穩(wěn)定性。因此，如果相關數(shù)據(jù)不進行整理和技術處理，構建的預測模型在預測效果上很可能不夠準確，因而，為了構建一個更加有效的預測模型，對于異常中小企業(yè)，財務比率處于最高的1%和最低的1%將被排除在訓練實例集外。在排除2%的中小企業(yè)，還有249家中小企業(yè)在訓練實例集中。在這些企業(yè)中，36家（14.46%）存在技術信貸違約情況，213家（85.54%）沒有出現(xiàn)技術信貸違約或僅有潛在的風險情況；從數(shù)據(jù)的結(jié)果可以看出，違約企業(yè)的數(shù)目是遠小于非違約企業(yè)的數(shù)目，但這并不代表非違約企業(yè)將來不會出現(xiàn)違約風險或現(xiàn)象。因此，對訓練實例集進行這樣安排：將違約的36家和非違約213家任意分成兩個子集的數(shù)據(jù)集，約85%的中小企業(yè)作為數(shù)據(jù)訓練集，15%的中小企業(yè)作為驗證集。支持向量機（SVM）的訓練數(shù)據(jù)完全用于構建預測模型，驗證數(shù)據(jù)用于測試訓練數(shù)據(jù)的結(jié)果，該結(jié)果有利于改進預測模型，在反向神經(jīng)網(wǎng)絡的情況下[10]，沒有出現(xiàn)技術信貸違約或僅有潛在的風險情況中小企業(yè)被分為兩個子集：60%為訓練數(shù)據(jù)集，另外40%為測試數(shù)據(jù)集。

此外，為了驗證數(shù)據(jù)的分類器，本文運用k-fold交叉驗證程序（Weiss和Kulikowski，1991）[9]。在K-fold交叉驗證中，原始數(shù)據(jù)樣本被分割成k個子樣本，在k個子樣本中，某一個子樣本將作為測試模型的驗證數(shù)據(jù)集，而其余k-1子樣本作為訓練數(shù)據(jù)集，交叉驗證過程重復訓練k次，k個子樣本中的每個樣本均需完全一致地使用一次作為驗證數(shù)據(jù)集；然后，k個子樣本的結(jié)果可以平均（或以其他方式）相結(jié)合）以產(chǎn)生單一的預測?；诖诉^程，訓練數(shù)據(jù)集被劃分成五個子樣本，k個子樣本的訓練結(jié)果驗證數(shù)據(jù)集的平均值被視為違約預測模型的準確性。

2.3 SVM預測模型實證分析

將徑向基函數(shù)（RFB）選擇作為違約的內(nèi)核函數(shù)，還需要確定徑向基函數(shù)（RFB）的兩個參數(shù)：C與γ。C為上限，γ為內(nèi)核參數(shù)，其在支持向量機預測模型中起著關鍵作用，若這些參數(shù)選擇不當可能會適得其反，但是，在確定SVM參數(shù)值方面目前沒有通用的方法，為了解決此問題，本文用SVM參數(shù)值來確定使用網(wǎng)格搜索與交叉驗證準則，即對C與γ采用5倍交叉驗證的網(wǎng)格搜索；原則上，所有的(C,γ)對都需要進行測試，但具有最好交叉驗證準確性的數(shù)據(jù)集訓練也能達到預期的效果；同時，本文利用C與γ增長序列作為確定最優(yōu)參數(shù)的實用方法（例如，C=10-4,10-3,10-2,…,102,103,104；γ =10-4,10-3,10-2,…,102,103,104），該過程將采用MATLAB的SVM工具進行實證仿真。

對訓練數(shù)據(jù)集進行網(wǎng)格搜索后，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的(C,γ)為（103，10-4），其交叉驗證精度達到66.16%，表5顯示了使用交叉驗證的準確度作為評價標準網(wǎng)格搜索的結(jié)果。如上所述，本文采用了五倍交叉驗證程序和兩層神經(jīng)網(wǎng)絡；表5顯示的精度為驗證數(shù)據(jù)集平均值k的結(jié)果；圖1顯示了SVM各種參數(shù)的敏感性，實驗結(jié)果表明，SVM的預測效果與各種參數(shù)密切相關，實驗結(jié)果還表明，為了獲得最佳預測效果所需參數(shù)需要同時優(yōu)化。

表5 交叉驗證精度%(C,γ)

3 結(jié)論

圖1 SVM的靈敏度各種參數(shù)

在我國，許多技術信貸專項資金已經(jīng)改善了中小型企業(yè)在科技開發(fā)方面的增長潛力，然而較高的技術信貸違約率在中小企業(yè)還是時有發(fā)生，為了有效地管理這些資金為中小企業(yè)技術開發(fā)服務，需要構建一個針對技術開發(fā)信貸違約的預測模型。本文提出的SVM預測模型能夠準確有效地預測違約率，在建立SVM預測模型的過程中，運用網(wǎng)格搜索方法尋找基于徑向基函數(shù)（RBF）的分類功能的最優(yōu)值參數(shù)C，并通過交叉驗證程序獲得預測結(jié)果。實證結(jié)果表明，SVM可以成為預測中小企業(yè)技術信貸違約的有效方法，而且還可以廣泛應用于技術評估、信貸投資等方面的決策中。

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