以境導(dǎo)學(xué) 以境促學(xué)

杜燕琳

數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生的認(rèn)知水平和無(wú)意識(shí)的心理特征，精心選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，利用各種媒體和手段，創(chuàng)設(shè)一些以學(xué)生為主體的、引人入勝的、輕松和諧的、具有啟發(fā)性和創(chuàng)造性的、與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的或能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的數(shù)學(xué)課堂情境。新課程強(qiáng)凋?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)設(shè)置適當(dāng)?shù)那榫?，使知識(shí)的學(xué)習(xí)賦予生活的意義。因?yàn)橛行Ы虒W(xué)情境的設(shè)置，可以微格還原知識(shí)形成和應(yīng)用的生動(dòng)場(chǎng)景，使定性的知識(shí)傳承呈現(xiàn)活動(dòng)的狀態(tài)。為了提高情境創(chuàng)設(shè)的有效性，要求教師設(shè)置的情境貼近學(xué)生，圍繞教學(xué)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生興趣，充滿數(shù)學(xué)味，從而激活課堂的生命力。

一、情境創(chuàng)設(shè)要“貼近學(xué)生”

1. 貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生話。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)并不是被動(dòng)地接受新知識(shí)的過(guò)程，而是在自身已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)相互作用過(guò)程中完成的。所以，創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中選取素材。如果創(chuàng)設(shè)的情境遠(yuǎn)離學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生就會(huì)缺乏實(shí)踐體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，就不可能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。因此，教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和心理特征出發(fā)，用學(xué)生的眼光去尋找那些現(xiàn)實(shí)、富有挑戰(zhàn)性的、與學(xué)生生活背景密切相關(guān)的素材，創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)使他們樂(lè)于接受的學(xué)習(xí)情境。如，《相似三角形》的情境創(chuàng)設(shè)：同學(xué)們，每周一清晨，學(xué)校的全體師學(xué)生都要參加升旗儀式?？墒俏覀兘?jīng)常發(fā)現(xiàn)，在國(guó)歌聲中，旗手升旗的速度有快有慢，很難做到與音樂(lè)的節(jié)奏同步。那么，如何解決這個(gè)問(wèn)題呢？我們學(xué)校準(zhǔn)備投資換成電動(dòng)旗桿，由于國(guó)歌演奏時(shí)間是固定的，總共43秒鐘，那么只要算出旗桿的高度，計(jì)算速度的問(wèn)題就不難解決了。今天我們就來(lái)研究一下怎樣測(cè)旗桿的高度。怎樣利用相似三角形解直角三角形或投影的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿的高度？大家先集中討論方案，再分散實(shí)際操作，最后集中總結(jié)、交流。

2. 貼近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)。奧蘇伯爾認(rèn)為，如果我不得不把教育心理學(xué)歸結(jié)為一句話，那就是教學(xué)必須從學(xué)生的已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)。因此，創(chuàng)設(shè)情境必須掌握學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平的基礎(chǔ)上再發(fā)展，并且與最近發(fā)展區(qū)相結(jié)合，使問(wèn)題落在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)范圍內(nèi)，這樣的問(wèn)題才有探索與研究的價(jià)值，同時(shí)經(jīng)過(guò)學(xué)生艱辛的努力，又有獲勝的可能，還應(yīng)積極創(chuàng)造條件使學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)向潛在發(fā)展水平轉(zhuǎn)化，進(jìn)而形成良性循環(huán)，同時(shí)使學(xué)生的思維向深層次發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)《平方差公式》時(shí)，我們創(chuàng)設(shè)這樣情境：小紅去超市買大米，價(jià)格為每公斤9.8元，現(xiàn)稱出該米l0.2公斤，小紅立刻報(bào)出了總價(jià)99.96元。你知道小紅是怎樣算出來(lái)的嗎？（一段時(shí)問(wèn)后）教師呈現(xiàn)小紅的思考進(jìn)程：9.8×10.2=（10-0.2）×（10+0.2）=100-0.04=99.96。請(qǐng)問(wèn)（1）小紅這樣處理正確嗎？請(qǐng)驗(yàn)證；（2）這種運(yùn)算是不是巧合？你能再舉例說(shuō)明嗎？（3）你能寫出一般結(jié)論嗎？這樣的情境符合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。

二、情境創(chuàng)設(shè)要“圍繞教學(xué)目標(biāo)”

一個(gè)情境的好壞，首先要看它是否緊扣教學(xué)目標(biāo)。脫離了教學(xué)目標(biāo)的情境是沒(méi)有價(jià)值的。創(chuàng)設(shè)情境不是為了趕時(shí)髦，也不是為了點(diǎn)綴課堂，就一堂數(shù)學(xué)課中的情境而言，它的設(shè)置最終目的應(yīng)該是為了更好地達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)。如果一個(gè)情境脫離教學(xué)目標(biāo)，盲目地創(chuàng)設(shè)情境，不能有效促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，那么該情境是沒(méi)有內(nèi)涵的，也沒(méi)有意義，只是追求表面的轟動(dòng)效應(yīng)，也就成了課堂的裝飾或擺設(shè)。這種追求表面形式而缺乏數(shù)學(xué)味的情境，只能搞得學(xué)生眼花繚亂。例如，在學(xué)習(xí)《相似三角形判定定理》一節(jié)時(shí)，一位老師用多媒體展示了有關(guān)金字塔的一些圖片，然后向?qū)W生解釋金字塔有關(guān)史實(shí)：埃及金字塔是世界八大建筑奇觀之一，它建筑年代及社會(huì)背景，它的形態(tài)結(jié)構(gòu)，以及近幾年對(duì)金字塔考古的一些發(fā)現(xiàn)，它的建筑方式至今還是一個(gè)謎，至1888年法國(guó)巴黎埃菲爾鐵塔建造以前，胡夫金字塔一直是世界上最高的建筑。學(xué)生聽(tīng)得津津有味，至此老師問(wèn)學(xué)生：“你知道金字塔有多高嗎？”接著老師講解泰勒斯巧測(cè)金字塔高度的數(shù)學(xué)史實(shí)：泰勒斯在金字塔的旁邊豎立一條木柱，在陽(yáng)光照射下，當(dāng)木柱的影子的長(zhǎng)度與木柱的長(zhǎng)度相等時(shí)，只要測(cè)出金字塔影子的長(zhǎng)度，就能得出金字塔的高。你能解釋這個(gè)方法嗎？學(xué)生面面相覷，教師告訴學(xué)生，今天我們學(xué)習(xí)的《相似三角形判定定理》能告訴我們這個(gè)道理。至此，上課時(shí)間已經(jīng)過(guò)去15分鐘了。本案例所設(shè)計(jì)的情境冗長(zhǎng)，出現(xiàn)過(guò)多與教學(xué)內(nèi)容無(wú)關(guān)的信息，沖淡了情境的主題和主要教學(xué)目標(biāo)。

三、情境創(chuàng)設(shè)要“激發(fā)興趣”

愛(ài)因斯坦認(rèn)為，成功的教育在于激發(fā)學(xué)生“對(duì)于對(duì)象誠(chéng)摯的興趣和追求真理與理解的愿望”，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)與研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的直接動(dòng)力。因此，在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境時(shí)，要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)一些富有變化，既要讓情境與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有一定的聯(lián)系，而且要在學(xué)生想不到的地方出現(xiàn)新的情境，提出新的問(wèn)題，使學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)被吸引到學(xué)習(xí)中來(lái)。如，在學(xué)習(xí)《有理數(shù)的乘方》時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足大臣一個(gè)要求。大臣說(shuō)：“就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒米……一直到第64格?！薄澳阏嫔?，就要這么一點(diǎn)米粒？”大臣說(shuō)：“恐怕您國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米！”若每100粒米質(zhì)量為1克，請(qǐng)大家計(jì)算國(guó)王需要給大臣多少噸米？這樣的情境，不僅吸引學(xué)生，而且對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生喜愛(ài)情緒。

四、創(chuàng)設(shè)情境要“充滿數(shù)學(xué)味”

《標(biāo)準(zhǔn)》把創(chuàng)設(shè)情境作為教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，并強(qiáng)調(diào)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境密切相關(guān)的情境，于是有很多教師誤將數(shù)學(xué)教學(xué)生活化等同于生活重現(xiàn)，在創(chuàng)設(shè)的情境時(shí)也容易偏向生活化，往往容易淡化數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，但又高于生活，從生活中選取的情境應(yīng)作理性的加工，生活問(wèn)題應(yīng)作數(shù)學(xué)化的處理，否則淡化了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，影響了教學(xué)效果。因此，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，需考慮以下幾個(gè)方面：

1. 要有問(wèn)題導(dǎo)向。情境中問(wèn)題的設(shè)置要有合理的程序和階梯性，要善于把一個(gè)復(fù)雜的、難度較大的問(wèn)題分解成若干個(gè)相互聯(lián)系的子問(wèn)題；同時(shí)還要隨學(xué)生的思維水平而有所區(qū)劇。如，概念的理解分層次，例題選擇分層次，練習(xí)題訓(xùn)練分層次，從而使問(wèn)題的提出，由易到難，由淺人深，由近及遠(yuǎn)。例如，《求代數(shù)式的值》的情境創(chuàng)設(shè)：（設(shè)置了一個(gè)猜猜你出生在幾月的救學(xué)游戲情境）對(duì)學(xué)生提出，將你的出生年月乖以5后加上11，再把結(jié)果乘以2減去22，將最后的結(jié)果告訴我，我會(huì)在l秒鐘內(nèi)說(shuō)出你出生的月份。由于學(xué)生剛接觸到代數(shù)式，并不知道其中的奧妙，對(duì)此產(chǎn)生了極大的興趣，激發(fā)了探究其中奧炒的欲望。對(duì)此，學(xué)生提出了多種猜測(cè)，思堆空前活躍，教師趁熱打鐵引出代數(shù)式（5a+11）×2-22化簡(jiǎn)得到10a時(shí)，學(xué)生恍然大悟悟，紛紛動(dòng)手驗(yàn)證，并提出了其他代數(shù)式，使問(wèn)題進(jìn)一步拓展。這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，其趣味性不言而喻，更重要的是包含了豐富的問(wèn)題性。具有較高的數(shù)學(xué)思維含量，能起到較好的引疑、激疑的作用。

2. 要有探究?jī)r(jià)值。數(shù)學(xué)情境是形成數(shù)學(xué)問(wèn)題的土壤，是引發(fā)探究活動(dòng)和數(shù)學(xué)思考的源泉。大膽猜測(cè)、科學(xué)驗(yàn)證是“數(shù)學(xué)味”的基礎(chǔ)。課堂上學(xué)生是在生動(dòng)活潑地、有滋有味地開(kāi)展探究活動(dòng)，是在自主探索的過(guò)程中主動(dòng)地構(gòu)建，而不是被動(dòng)地接受。數(shù)學(xué)每個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)都是充滿探索，數(shù)學(xué)概念的引進(jìn)、定理的證明、數(shù)學(xué)習(xí)題的解答等過(guò)程中，無(wú)一不與探索相聯(lián)系。數(shù)學(xué)課中，如果缺少了探索，那就會(huì)變成了知識(shí)的灌輸，失去了數(shù)學(xué)應(yīng)有的味道。在學(xué)習(xí)《全等三角形的判定方法》時(shí)，創(chuàng)設(shè)情境：小孟畫了一個(gè)三角形，怎樣才能畫一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等。這樣的兩個(gè)三角形一定全等。但是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能少嗎？按照三角形的“邊、角”元素進(jìn)行分類。師生共同歸納得出：（1）一個(gè)條件：一角，一邊。（2）兩個(gè)條件：兩角；兩邊；一角一邊。（3）三個(gè)條件：三角；三進(jìn)；兩角一邊；兩邊一角。按以上分類順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作、驗(yàn)證，學(xué)生最后得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證兩個(gè)三角形一定全等。在整個(gè)學(xué)過(guò)程中，不僅容易使學(xué)生產(chǎn)生了探索和創(chuàng)新的欲望，而且發(fā)展了學(xué)生的個(gè)性思維。

3. 要有認(rèn)知深度。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該有一定的深度和廣度。所謂課堂教學(xué)的廣度，是指課堂教學(xué)橫向上的容量與范圍。有廣度的課充實(shí)，知識(shí)點(diǎn)寬泛。課堂教學(xué)的深度則是指縱向上的數(shù)學(xué)思考，需要教師進(jìn)一步去挖掘。有深度的課是有內(nèi)涵、有數(shù)學(xué)魅力的課，能引發(fā)學(xué)生深層次思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。一節(jié)課具備了深度和廣度，才是一節(jié)好課。在《整式》學(xué)習(xí)中有位教師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：小李的身高用（ ）來(lái)表示，爸爸的身高比小李的2倍還多4厘米。爸爸的身高可以用（ ）表示。問(wèn)：現(xiàn)在告訴你小李的身高是85厘米，爸爸的身高是多少？學(xué)生紛紛舉手：2×85+4=l74厘米。老師繼續(xù)問(wèn)：那么如果小李的身高是90厘米，那么爸爸的身高又是多少？這樣學(xué)生不斷有新的發(fā)現(xiàn)，教師在肯定中提問(wèn)“你還能說(shuō)嗎？”于是，學(xué)生又不斷有新的發(fā)現(xiàn)。這樣的情境創(chuàng)設(shè)到底有效嗎？是不是符合實(shí)際？氣氛雖然熱烈，但課的性質(zhì)似乎改變了，而且這種情境幾乎沒(méi)有深度。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)總是與一定的社會(huì)背景即“情境”相聯(lián)系的，在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)有利于意義建構(gòu)。數(shù)學(xué)課上的情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)該為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)，應(yīng)該有利于學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注現(xiàn)實(shí)生括，應(yīng)該為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能提供支撐，為數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供土壤。

總之，良好情境的創(chuàng)設(shè)，需要教師深入理解教材，走進(jìn)學(xué)生的生活，選擇適合學(xué)生、適合教學(xué)內(nèi)容的真實(shí)的、有意義的素材，只有這樣的情境，才能激活課堂，才能激活學(xué)生的思維，才能提高課堂教學(xué)效率。