低滲透油藏預(yù)測(cè)模型和水驅(qū)曲線聯(lián)解法及應(yīng)用

尹洪軍，張歡歡，楊春城，鐘會(huì)影，曲 鵬

(1.非常規(guī)油氣成藏與開(kāi)發(fā)省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，黑龍江 大慶 163318;2.提高油氣采收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318;3.中油大慶油田有限責(zé)任公司，黑龍江 大慶 163414)

引 言

低滲透油藏儲(chǔ)層物性差、埋藏較深，存在開(kāi)發(fā)難度大、開(kāi)采效果不理想等難題。面對(duì)原油可能出現(xiàn)的供不應(yīng)求情況，如何動(dòng)用和開(kāi)發(fā)好低滲透油藏，對(duì)石油工業(yè)的持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義[1]。20 世紀(jì)90 年代初，閻慶來(lái)[2]等進(jìn)行了大量低滲透巖心滲流實(shí)驗(yàn)，探討了低滲透多孔介質(zhì)中的流體滲流機(jī)理。黃延章[3]等根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，引入擬啟動(dòng)壓力概念，建立了描述低滲透多孔介質(zhì)中流體滲流的運(yùn)動(dòng)方程。進(jìn)入21世紀(jì)后，劉曰武[4]、譚雷軍[5]等利用數(shù)值實(shí)驗(yàn)方法、理論計(jì)算方法、穩(wěn)定試井等方法確定啟動(dòng)壓力梯度，并對(duì)各種方法優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了對(duì)比。張英芝[6]等利用相似理論和量綱分析法，研究了流體的滲流規(guī)律。徐運(yùn)亭[7]等研究了裂縫性低滲透砂巖油藏中的滲吸機(jī)理。

產(chǎn)量遞減法和水驅(qū)特征曲線法是預(yù)測(cè)油田開(kāi)發(fā)指標(biāo)比較有效且簡(jiǎn)單易行的方法，在礦場(chǎng)實(shí)際中得到廣泛應(yīng)用[8－11]。本文給出了適合低滲透油藏的產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型和水驅(qū)曲線特征方程，將二者相結(jié)合聯(lián)立求解，選擇有代表性的低滲透油藏區(qū)塊，預(yù)測(cè)其不同開(kāi)發(fā)時(shí)間的各項(xiàng)開(kāi)發(fā)指標(biāo)，并與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。通過(guò)實(shí)際計(jì)算可知，該聯(lián)解法既繼承了2種方法原有的預(yù)測(cè)功能，又突破了各自的局限性，對(duì)礦場(chǎng)實(shí)際具有一定的實(shí)用價(jià)值和指導(dǎo)意義。

1 低滲透油藏產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型和水驅(qū)曲線特征方程聯(lián)解法

1.1 低滲透油藏產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型

文獻(xiàn)[7]結(jié)合低滲透油藏存在啟動(dòng)壓力梯度的特性和國(guó)內(nèi)外研究的科研成果，推導(dǎo)出低滲透油藏考慮啟動(dòng)壓力梯度影響的產(chǎn)量遞減方程和水驅(qū)特征曲線方程，產(chǎn)油量和累計(jì)產(chǎn)油量的表達(dá)式為:

式中:Qo為產(chǎn)油量，m3/s;E為無(wú)因次啟動(dòng)壓力梯度，λ為啟動(dòng)壓力梯度MPa/m;t為時(shí)間，s;Np為累計(jì)產(chǎn)油量，m3;A、D為相關(guān)常數(shù)。

1.2 低滲透油藏水驅(qū)曲線特征方程

忽略毛管力影響和水相啟動(dòng)壓力梯度，注水保持地層壓力的條件下，低滲透油藏水驅(qū)特征曲線方程為:

式中:Wp為累計(jì)產(chǎn)水量，m3;A1、B1為相關(guān)常數(shù)。

1.3 聯(lián)解法

由式(3)對(duì)時(shí)間t整理得:

式中:WOR為水油比。

代入式(3)整理得:

將WOR與fw的關(guān)系代入式(5)得:

將考慮啟動(dòng)壓力的產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型的累計(jì)產(chǎn)油量公式(2)代入式(6)，即可得到含水率的關(guān)系公式:

根據(jù)產(chǎn)水量、產(chǎn)液量與含水率及產(chǎn)油量的關(guān)系，可利用式(8)求得產(chǎn)水量和產(chǎn)液量:

式中:Qw為產(chǎn)水量，m3/s;QL為產(chǎn)液量，m3/s。

2 應(yīng)用實(shí)例

SD18區(qū)塊為二類(lèi)油藏中的典型井區(qū)，利用反九點(diǎn)法井網(wǎng)進(jìn)行注水開(kāi)發(fā)，注采井距為250 m。含油面積為4.7 km2，石油地質(zhì)儲(chǔ)量為259×104t，平均滲透率為 3.9 ×10－3μm2，啟動(dòng)壓力梯度為0.0146 MPa/m。該區(qū)塊1999年投入開(kāi)發(fā)，實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。由表1可以看出，該區(qū)塊年產(chǎn)油量呈遞減趨勢(shì)。利用區(qū)塊1999年至2005年生產(chǎn)數(shù)據(jù)，結(jié)合式(1)和式(3)，運(yùn)用線性回歸方法進(jìn)行歷史擬合，確定方程中參數(shù) A、D、A1、B1的值，從而預(yù)測(cè)2006年至2009年的產(chǎn)量和含水情況。

表1 SD18區(qū)塊生產(chǎn)開(kāi)發(fā)數(shù)據(jù)

將確定出的參數(shù) A、D、A1、B1值代入式(1)、(2)和式(7)，得到擬合關(guān)系式:

給定不同的開(kāi)發(fā)時(shí)間t，由式(9)～(11)預(yù)測(cè)SD18區(qū)塊的年產(chǎn)油量Qo、累計(jì)產(chǎn)油量Np和含水率fw，并與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，繪制了區(qū)塊年產(chǎn)油量、累計(jì)產(chǎn)油量和含水率的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的對(duì)比曲線(圖1～3)。從圖1～3可以看出，該區(qū)塊產(chǎn)油量、累計(jì)產(chǎn)油量和含水率的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)吻合較好，表明該聯(lián)解法是實(shí)用有效的。

圖1 SD18區(qū)塊年產(chǎn)油量變化曲線

圖2 SD18區(qū)塊累計(jì)產(chǎn)油量變化曲線

圖3 SD18區(qū)塊含水率變化曲線

3 結(jié)論

(1)將考慮啟動(dòng)壓力梯度的產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型與水驅(qū)曲線特征方程相結(jié)合并聯(lián)立求解的方法，可以用來(lái)預(yù)測(cè)水驅(qū)低滲透油田的產(chǎn)油量、產(chǎn)液量、含水率等隨時(shí)間的變化。

(2)結(jié)合SD18區(qū)塊的實(shí)際開(kāi)發(fā)情況，給出了聯(lián)解法產(chǎn)能預(yù)測(cè)實(shí)例，繪制了產(chǎn)油量、累計(jì)產(chǎn)油量、含水率隨時(shí)間的變化曲線。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，聯(lián)解法是實(shí)用有效的。

(3)建立的含水率預(yù)測(cè)公式簡(jiǎn)單，預(yù)測(cè)精度較高，可為制定油田開(kāi)發(fā)方案提供依據(jù)。

[1]吳柏志.低滲透油藏高效開(kāi)發(fā)理論與應(yīng)用[M].北京:石油工業(yè)出版社，2009:5－10.

[2]中國(guó)石油天然氣總公司開(kāi)發(fā)生產(chǎn)局.低滲透油田開(kāi)發(fā)技術(shù)全國(guó)低滲透油田開(kāi)發(fā)技術(shù)座談會(huì)論文選[C].北京:石油工業(yè)出版社，1994:350－364.

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