濃縮機設計理論分析及應用

趙 鑫，郭亞兵

(太原科技大學環(huán)境與安全學院，太原 030024)

重力濃縮機是工業(yè)固液分離的重要設備之一。濃縮機的工藝性能取決于被處理的固體物料的物理性能及化學性能[1]。濃縮機可以通過現(xiàn)有的濃縮機的運行參數(shù)、經(jīng)驗數(shù)據(jù)、小型的連續(xù)沉降實驗及間斷沉降試驗來進行選型設計。最實用、最經(jīng)濟的方法是間斷沉降試驗，但需要沉降理論對實驗數(shù)據(jù)進行處理，得到不同底流濃度時的固體負荷，對濃縮機進行選型。近幾十年來，沉降濃縮理論有了快速發(fā)展，濃縮機選型設計理論日趨完善。目前，濃縮機設計理論主要分三種類型:第一是基于物料微平衡的設計理論，設計方法包括了Mishler法和Coe-Clevenger法;第二是基于運動學沉降過程的設計理論，運動學設計理論又可分為靜態(tài)Kynch沉降過程理論和連續(xù) Kynch沉降過程理論[2]，靜態(tài)Kynch沉降過程理論包括了 Kynch法、Talmage-Fitch法和Oltman法，連續(xù)Kynch沉降過程理論包括了Yoshioka-Hassett法和 Wilhelm-Naide法;第三是基于動力沉降過程的設計理論，包括絮凝懸浮液理想連續(xù)濃縮過程模型和Adorjan法。在這些方法中，Talmage-Fitch法和Wilhelm-Naide法得到了較為廣泛的應用，全世界的各個濃縮機制造商大部分采用上述兩種理論。利用兩升沉降柱進行試驗，試驗數(shù)據(jù)經(jīng)過上述模型的處理后得到UA(單位時間內(nèi)處理單位重量的固體所需要的沉降面積)，根據(jù)總的固體處理量可得到總的沉降面積，從而計算濃縮機的直徑。本文對上述兩種方法進行分析，并對沉降實驗的結(jié)果進行數(shù)據(jù)處理，得到不同底流濃度時所需的濃縮機直徑，為濃縮機的選型設計提供科學的依據(jù)。

1 數(shù)學模型

1.1 Talmage-Fitch 法[3]

根據(jù)Coe-Clevenger設計方法，單位面積UA可有下述公式進行計算:

式中:ρs是固體密度;σI(?i)是漿液濃度為 ?i時的初始沉降速度;?u是底流固體濃度。Coe和Clevenger提出利用一系列的不同固體濃度的實驗室沉降試驗，可以確定最大的單位面積UA。如果被處理的固體被認為是理想懸浮液，且(?i，fbk(?i))滿足Kynch沉降理論，一個適當?shù)某两翟囼灴梢蕴峁┯嬎鉛A所需要的所有信息[4]。為了計算?i和沉降速度σI(?i)，通過沉降曲線的任意點i作一條切線，對應于此點的固體濃度和沉降速度可由下式計算:

式中:Z和T分別為過i點的切線在縱坐標與橫坐標上的截距;L是懸浮液的初始高度，?0是懸浮液的初始濃度，見圖1.同理，底流排放濃度?u應滿足(2)、(3)式，即:

將式(2)和式(4)代入式(1)得到:

適當?shù)某两登€意味著沉降試驗對懸浮液初始濃度有較高的要求，初始濃度應該是固體通量曲線上影響點所對應的濃度。但是影響點處的濃度無法求得，唯一的辦法是進行估計。這樣有可能出現(xiàn)切線無法做出的情況。

Talmage和Fitch通過對沉降過程的觀測發(fā)現(xiàn)濃度為?i的固體的沉降速度可用下式表示:

將式(6)代入到式(5)，得到:

從圖1可見，當任意的界面高度Zk=Zu時，tu達到最大值tU，因此單位面積UA為:

利用式(8)可以計算出不同固體濃度，即不同沉降時間得單位面積UA.

圖1 濃縮機設計模型Fig.1 Design model of thickener

1.2 Wilhelm-Naide 法[5]

在大量前人工作的基礎上，Wilhelm和Naide于1978年完善了分批實驗的理論，并用數(shù)學表達式給出了濃度與沉降速度、底流濃度與單位質(zhì)量面積的關系。為實驗數(shù)據(jù)處理提供了完整的理論依據(jù)。

連續(xù)沉降過程中，固體相對于濃縮機池壁向下的速度等于固體在重力單獨作用下的沉降速度Vi與濃縮機底流排料引起的下降速度U之代數(shù)和。由重力導致的固通量等于該層濃度與該層沉降速度的乘積;由底流排料引起的固通量取決于該層濃度與底流排料速度的乘積。因此固通量(ψi)在任意濃度層的表達式為:

若沉降速度與濃度關系已知，則固通量可由方程(9)求出。圖2為指定底流泵排量情況下的典型通量曲線。當?shù)琢鞅门帕课催_最高點時，曲線上存在著一個最小值。此值限制了給定底流濃度情況下的濃縮機處理能力。若沉降速度僅為當前層濃度的函數(shù)，(假定已給出某一底流泵排量)從理論上講，濃縮機應在這一限定值以下進行工作。否則，若底流泵排量不變，而濃縮機在高通量情況下運行，泥床高度會增加，直到從溢流堰排出。此時，固通量已經(jīng)超過了濃縮機最大固通量。相反，若濃縮機固體負荷低，泥床會降低直至消失[6]。

圖2 指定底流通量曲線Fig.2 Flux curve at specified underflow

極限固通量ψl由此狀態(tài)下的濃度與沉降速度給出:

同時極限固通量又是底流泵排量與底流濃度的函數(shù)，根據(jù)質(zhì)量不變可得:

在圖2中，可以通過確定流量曲線上經(jīng)過Cl點的切線來確定預期的底流濃度。底流泵排量可以由在最小限定點的濃度與沉降速度的微分方程來獲得。

為了計算方程(13)右邊的微分，必須確定出濃度和沉降速度的關系。目前還沒有適用于整個濃度范圍的一般化的數(shù)學表達方法，用以確定沉降速度與濃度的關系，只能通過數(shù)據(jù)擬合近似表示他們的對應關系。沉降速度與濃度的關系為:

常數(shù)a與b由分批沉降實驗的數(shù)據(jù)得出。這兩個常數(shù)均受顆粒大小、形狀、液體與固體的密度、液體的粘度、顆粒間的吸引力及排斥力等因素的影響。

方程(14)代入方程(13)，結(jié)果為:

將方程(14)、(15)代入方程(10)，有:

再將方程(15)代入方程(11):

方程(16)除以方程(17)，可得:

方程(18)給出了極限濃度和底流濃度之間的關系。將方程(18)代入到方程(17)可得:

此公式建立了固通量與預期的底流濃度的關系。同樣將固體通量用單位面積表示，方程(19)可變形為:

圖3 濃度為4%時的沉降曲線Fig.3 Settling curve at the solid concentration of 4%

利用上式可計算出不同濃度所對應的單位面積UA.

2 試驗方法

為了利用上述方法計算單位面積UA，需要進行靜態(tài)濃縮試驗。試驗裝置采用2 L沉降柱，并安裝6 rpm～12 rpm的耙架機構;試驗材料采用鐵礦尾礦，初始固體濃度分別為4%、5%、17%和20%，固體比重為2.92;所采用的絮凝劑為聚丙烯酰胺，投加量分別為 80 g·t-1、90 g·t-1和 g·t-1.樣品的沉降試驗時間分別為71 min、86 min、90 min和387 min.在試驗過程中，每隔一定的時間紀錄泥水界面的高度，得到兩組試驗數(shù)據(jù)。

3 數(shù)據(jù)處理

3.1 數(shù)據(jù)結(jié)果

根據(jù)上述試驗數(shù)據(jù)可繪制出不同初始固體濃度時的沉降曲線，如圖3、圖5、圖7、圖9。利用這些沉降曲線，按照上述的理論方法可得到沉降速度與固體濃度之間的關系，進而得到固體濃度與單位面積UA的關系，如圖4、圖6、圖8、圖10，從而可對濃縮機進行設計。

3.2 沉降理論的應用

在確定了固體的處理量及所需要的底流濃度，利用單位面積可達到濃縮機所需要的沉降面積，進而得到濃縮機的直徑。計算實例如下:

圖4 固體濃度與單位面積的關系Fig.4 The relationship of solid concentration and unit area

圖5 濃度為5%時的沉降曲線Fig.5 Settling curve at the solid concentration of 5%

圖6 固體濃度與單位面積的關系Fig.6 The relationship of solid concentration and unit area

圖7 濃度為17%時的沉降曲線Fig.7 Settling curve at the solid concentration of 17%

圖8 固體濃度與單位面積的關系Fig.8 The relationship of solid concentration and unit area

圖9 濃度為20%時的沉降曲線Fig.9 Settling curve at the solid concentration of 20%

固體處理量:450(t·h-1)

給料濃度:17%

對于不同的底流濃度對應不同的單位面積UA，固體濃度從50%到56%所對應的UA分別為:0.19(m2·t-1·d-1)、0.21(m2·t-1·d-1)、0.23(m2·t-1·d-1)、0.28(m2·t-1·d-1)、0.3(m2·t-1·d-1)和 0.33(m2·t-1·d-1)，如圖 8.達到這些底流濃度所需要的濃縮機直徑分別為?51 m、?54 m、?56 m、?62 m、?64 m 及 ?68 m.

圖10 固體濃度與單位面積的關系Fig.10 The relationship of solid concentration and unit area

4 結(jié)論

與國內(nèi)采用經(jīng)驗設計相比較，按照Talmage-Fitch設計方法和Wilhelm-Naide方法可以得到對應不同固體濃度時的單位面積UA，并可得到不同底流濃度時的濃縮機的選型，從而可合理進行濃縮機的選型設計。將沉降理論和沉降試驗有機的結(jié)合起來，可提高濃縮機設計的科學性及準確性，從而保證濃縮機的工藝性能。

[1]亓欣，陳雪.濃縮機沉淀面積計算方法的探討[J].選煤技術，2010(3):50-51.

[2]楊守志，孫德堃等.固液分離[M].北京:冶金工業(yè)出版社，2003.

[3]MARIA CRISTINA BUSTOS，F(xiàn)ERMANDO CONCHA，RAIMUND BURGER，et al.Sedimentation and Thickening:Phenomenological Foundation and Mathematical Theory[M].Holland:Kluwer Academic，1999.

[4]呂一波，司亞梅.濃縮機技術理論及設備發(fā)展[J].選煤技術，2006(5):62-66.

[5]WILHELM J，NAIDE Y.Sizing and operating continuous thickeners[J].Mining Engineering，1981，33:1710-1718.

[6]胡鈺賢，朱維耀，郭亞兵等.銀川某污水廠工藝改造模擬研究[J].太原科技大學學報，2011，32(1):71-75.