車輛起步過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制研究

高 原, 劉奇芳, 盧曉暉, 陳 虹

(吉林大學(xué) a. 汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實驗室； b. 通信工程學(xué)院, 長春 130022)

0 引 言

起步是駕駛汽車的基本和關(guān)鍵, 但由于車輛起步時不僅要對車況、 路況做出準(zhǔn)確判斷, 還要減小離合器磨損、 保證發(fā)動機(jī)不能熄火等[1], 這使車輛的起步控制成為一種基本卻并不簡單的事。并且在越來越擁擠的道路狀況下汽車的起停變的越來越頻繁, 這對于重型汽車極其不利。不同于小型汽車, 重型汽車在起步時, 如控制不當(dāng), 不僅會增加燃料消耗, 而且會引起較大的起步?jīng)_擊甚至是起步失敗。因此, 對于車輛起步過程的控制顯得尤為重要。

國內(nèi)外對車輛起步控制的研究也越來越多。目前起步過程中離合器的控制主要分為兩類: 起步離合器的位置控制和起步離合器的速度控制。

針對起步離合器的位置控制, 文獻(xiàn)[2,3]研究了干式離合器的混合優(yōu)化控制, 建立了基于模型預(yù)測控制策略(MPC: Model Predictive Control)的控制器并與基于線性二次型(LQ: Linear Quadratic)的控制器進(jìn)行了性能比較； 文獻(xiàn)[4]設(shè)計了一種非線性前饋和反饋控制器, 實現(xiàn)對離合器位置的跟蹤； 文獻(xiàn)[5]設(shè)計了AMT(Automatic Manual Transmission)車輛在起步過程中的非線性控制器, 并利用PD控制器修正了離合器實際位置與目標(biāo)位置的偏差； 文獻(xiàn)[6-8]對駕駛起步意圖做了詳細(xì)的研究, 通過對起步意圖的辨別確定離合器的接合位置以及接合速度。

針對起步離合器的速度控制, 文獻(xiàn)[9-11]研究了重型汽車起步離合器的最優(yōu)控制, 運(yùn)用最優(yōu)控制策略保證乘坐的舒適性和較小的元件磨損； 文獻(xiàn)[12,13]研究了以維持起步過程中發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速恒定為原則的離合器接合控制, 根據(jù)不同的油門開度制定不同的目標(biāo)轉(zhuǎn)速, 通過控制離合器的接合量與接合速度修正實際轉(zhuǎn)速與目標(biāo)轉(zhuǎn)速的偏差； 文獻(xiàn)[14]運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的自適應(yīng)性解決了模糊控制器在模糊化過程中人為因素影響較大、 獲得合理控制參數(shù)難的問題, 并利用模糊控制對車輛起步離合器接合速度進(jìn)行了控制； 文獻(xiàn)[15]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立了發(fā)動機(jī)的數(shù)學(xué)模型, 并基于補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以油門開度及其變化率作為控制系統(tǒng)的輸入, 針對裝備有雙離合器自動變速器的車輛起步進(jìn)行了控制。

以上對車輛起步過程的控制方法大都基于數(shù)學(xué)模型, 而車輛的傳動系是高度非線性的, 因此很難在車輛實際起步過程中得到預(yù)期的控制效果。常規(guī)的PID(Proportion Integration Differentiation) 控制模型雖具有控制準(zhǔn)確度高、 實時響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn), 但該類控制算法在魯棒性、 收斂性等方面較差[16], 筆者采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID對車輛起步過程的轉(zhuǎn)速進(jìn)行跟蹤控制, 既保留了PID結(jié)構(gòu)簡單的特點(diǎn), 同時又增強(qiáng)了控制器的自適應(yīng)性。

1 AMT車輛起步控制需求

AMT車輛的起步過程控制實際上是對離合器接合過程的控制。車輛起步離合器的接合過程可分為3個階段。1) 消除空行程階段。這一階段離合器主從動部分沒有接觸, 只是在夾緊力的作用下相互靠近, 消除主從動部分的間隙。2) 滑摩階段。這一階段離合器的主動部分和從動部分開始接觸摩擦, 并通過滑摩將發(fā)動機(jī)輸出的轉(zhuǎn)速和力矩傳遞給變速箱以及傳動系的后續(xù)部分。3) 轉(zhuǎn)速同步階段。這一階段離合器的主動與從動部分轉(zhuǎn)速相同, 離合器完全接合。

在整個起步過程中, 第1階段不需要太復(fù)雜的控制方法, 只需將離合器的主從動部分快速靠近即可； 第3階段因為已達(dá)到轉(zhuǎn)速同步, 沒有轉(zhuǎn)速差的存在, 所以只要給定一個較大的夾緊力, 防止主從動部分在起步過程因不可預(yù)知的震動導(dǎo)致脫開即可; 第2階段與其他階段有所不同, 在這一階段離合器接合過快會產(chǎn)生較大的起步?jīng)_擊, 影響乘坐的舒適性； 接合過慢雖然能確保舒適性, 卻會增加離合器的機(jī)械磨損。因此這一階段是筆者研究的重點(diǎn)。

AMT車輛在起步過程中離合器可看成帶有摩擦阻尼的剛性元件(見圖1)。

圖1 AMT車輛離合器模型

其動力學(xué)模型為

(1)

(2)

其中ωe為發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速,ωc是離合器從動盤的轉(zhuǎn)速,Te是發(fā)動機(jī)的輸出扭矩,Tc是離合器的摩擦轉(zhuǎn)矩,Tv為阻力矩,Ce和Cv為阻尼系數(shù),Je和Jv是發(fā)動機(jī)和車輛的轉(zhuǎn)動慣量。

對AMT車輛起步的一般要求是： 要充分體現(xiàn)駕駛員的起步意圖, 以滿足車輛動力性的要求； 起步過程應(yīng)平穩(wěn)、 沖擊小, 以減少傳動系的沖擊和保證乘坐的舒適性； 起步要迅速、 時間短, 以減少離合器的滑摩時間, 提高離合器的使用壽命； 具有適應(yīng)離合器、 發(fā)動機(jī)參數(shù)變化以及外部行駛環(huán)境變化的能力。

2 控制器設(shè)計

針對車輛這樣一個高度非線性、 不確定性的系統(tǒng), 筆者選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID作為控制器, 以離合器主動部分與從動部分的轉(zhuǎn)速差作為控制器的輸入, 離合器的夾緊力作為控制器的輸出。此外, 發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速由節(jié)氣門開度決定。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID就是將PID控制器的控制規(guī)律融合到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出可等效成PID控制器輸出的控制方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID是具有非線性特性的3層結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 之所以被稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID, 是因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的隱含層各神經(jīng)元依次與PID控制器的比例環(huán)節(jié)、 積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)相對應(yīng), 因此, 是一種動態(tài)的前饋網(wǎng)絡(luò), 并且采用了反向傳播的學(xué)習(xí)方法, 即BP(Back Propagation)學(xué)習(xí)算法[17]。在使用PID控制器對系統(tǒng)控制時, 選取適當(dāng)?shù)谋壤?積分和微分系數(shù)是獲得良好的控制效果的關(guān)鍵, 盲目地從眾多的組合中找到最佳的組合往往難度較大, 因此, 可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身的特性和結(jié)構(gòu), 通過適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)和訓(xùn)練算法對PID控制器的參數(shù)進(jìn)行在線整定, 使PID控制器達(dá)到最佳的控制效果。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器結(jié)構(gòu)圖

筆者通過第1節(jié)對起步離合器接合過程的動力學(xué)分析, 選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

筆者設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID共有3層, 依次為輸入層, 隱含層和輸出層。其中輸入層含有2個節(jié)點(diǎn), 隱含層含有2個節(jié)點(diǎn), 輸出層含有1個節(jié)點(diǎn)。r和y為控制器輸入,u為控制器輸出；ωij表示輸入層第i個神經(jīng)元到隱含層第j個神經(jīng)元的權(quán)值,ωj表示隱含層第j個神經(jīng)元到輸出層神經(jīng)元的權(quán)值。

1) 輸入層神經(jīng)元的輸入和輸出。設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的輸入為[r(k),y(k)]T, 輸入層各神經(jīng)元的輸出與輸入相等, 即為網(wǎng)絡(luò)的輸入r(k),y(k)。其中r(k)表示系統(tǒng)的期望參考量,y(k)表示被控對象的實際輸出量。

2) 隱含層神經(jīng)元的輸入和輸出。隱含層第j個神經(jīng)元的輸入為

Ij(k)=ω1jr(k)+ω2jy(k)j=1,2

(3)

比例神經(jīng)元的輸出

(4)

積分神經(jīng)元的輸出

(5)

3) 輸出層神經(jīng)元的輸入和輸出。輸出層神經(jīng)元的輸入與輸出相等, 即為各隱含層神經(jīng)元輸出的加權(quán)和

(6)

4) PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法。將所設(shè)計的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器與被控對象一起作為廣義網(wǎng)絡(luò), 然后采用BP學(xué)習(xí)算法進(jìn)行在線訓(xùn)練, 目的是希望如下的準(zhǔn)則函數(shù)在要求的范圍之內(nèi)。由于采用在線訓(xùn)練, 所以準(zhǔn)則函數(shù)為

(7)

PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層間權(quán)值的調(diào)整如下。

經(jīng)k步訓(xùn)練后, 隱含層到輸出層的權(quán)值調(diào)整算法為

(8)

其中η1表示學(xué)習(xí)速率。得出

(9)

(10)

(11)

所以, 隱含層到輸出層的權(quán)值調(diào)整為

ωj(k+1)=ωj(k)-η1δ′(k)Oj(k)

(12)

其中

(13)

經(jīng)k步訓(xùn)練后, 輸入層到隱含層的權(quán)值調(diào)整算法如下

(14)

其中η2為學(xué)習(xí)速率。類似地, 可推導(dǎo)出

ωij(k+1)=ωij(k)-η2δi(k)Oi(k)

(15)

其中

(16)

(17)

綜上所述, 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的參數(shù)整定方法和控制器的主要工作流程如下：

1)k=1時, 給定各層間權(quán)值的初值ωij(0)和ωj(0), 選定學(xué)習(xí)速率η1和η2；

2) 對系統(tǒng)給定的參考值和輸出值進(jìn)行采樣得出r(k)和y(k), 并由此計算系統(tǒng)偏差e(k)；

3) 計算PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各層節(jié)點(diǎn)的輸入和輸出, 網(wǎng)絡(luò)的輸出就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器作用到系統(tǒng)的控制量；

4) PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過學(xué)習(xí)對各層權(quán)值ωij(k)和ωj(k)進(jìn)行在線調(diào)整, 以此實現(xiàn)PID控制器參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整；

5)k=k+1, 并重復(fù)進(jìn)行步驟2)～4)。

3 仿真驗證

3.1 仿真模型的建立

為驗證控制器的有效性, 筆者運(yùn)用AMESim商用仿真軟件, 建立了裝配有AMT自動變速器的中型卡車的整車模型, 由發(fā)動機(jī)、 離合器、 變速器、 萬向傳動裝置、 主減速器、 差速器以及半軸組成。

1) 發(fā)動機(jī)。忽略發(fā)動機(jī)內(nèi)部的燃燒, 將其考慮為一個集中參數(shù)模型, 發(fā)動機(jī)輸出扭矩計算如下

(18)

2) 離合器。將離合器考慮為一個旋轉(zhuǎn)摩擦扭矩發(fā)生器。同時考慮其受到的庫倫摩擦力, 離合器輸出扭矩可以計算為

Tc=FcμdRcsign(Δω)

(19)

其中Fc是離合器的夾緊力,μd是動態(tài)摩擦系數(shù),Rc是作用半徑, Δω是離合器主從動部分的轉(zhuǎn)速差。

3) 變速器。AMT是有級變速器, 采用齒輪結(jié)構(gòu), 這里忽略齒輪間隙造成的影響, 傳動比由齒輪的半徑比決定, 并考慮了存在摩擦的同步器模型和直連軸。在實際情況中, 汽車的起步過程是不需要變速器參與的, 但為使仿真效果與實際相近, 筆者對變速器模型也做出相應(yīng)的設(shè)計。

4) 驅(qū)動軸。驅(qū)動軸模型采用旋轉(zhuǎn)阻尼器模型。驅(qū)動軸上的輸出力矩為

(20)

該模型的阻尼和剛度分別為Cs和Ks, 作為實參輸入, 剛度必須為正值, 阻尼為非負(fù)值, Δωs是驅(qū)動軸兩端轉(zhuǎn)速差。

5) 輪胎。筆者選取的輪胎模型為Pacejka模型, 其縱向輪胎作用力可計算為

(21)

(22)

其中Sx為縱向滑移率,ωω為驅(qū)動車輪轉(zhuǎn)速,V為車體縱向運(yùn)動速度,Fxmax是最大縱向作用力, dSx為最大縱向作用力下的縱向滑移率,Rω是輪胎半徑。

6) 行駛阻力。車輛在行駛過程中受到的阻力有空氣阻力, 坡路阻力和滾動阻力, 其行駛阻力分別為

其中Fw是車輛所受阻力的總和,FG是坡路阻力,FA是空氣阻力,FR是滾動阻力,ρ是空氣密度,CD空氣阻力系數(shù),AA迎風(fēng)面積,V是車速,m是車體質(zhì)量,θg是道路坡度,cr1和cr2與輪胎型號和胎壓有關(guān)。車輛主要仿真參數(shù)如表1所示, 車輛仿真模型如圖3所示。

表1 車輛名義仿真模型主要參數(shù)

圖3 AMT整車仿真模型

3.2 不同工況的仿真驗證

為驗證筆者設(shè)計控制器的有效性, 下面給出了多種工況下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID和傳統(tǒng)PID的對比實驗結(jié)果。

圖4是初始節(jié)氣門開度為20%, 車體質(zhì)量為6 000 kg時獲得的離合器主動部分與從動部分轉(zhuǎn)速仿真曲線。該工況為正常起步, 實線為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID仿真曲線, 虛線為傳統(tǒng)PID仿真曲線。從圖4中可以看出, 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的控制效果略優(yōu)于傳統(tǒng)PID的效果。

圖5是初始節(jié)氣門開度為30%, 車體質(zhì)量為6 000 kg時獲得的離合器主動部分與從動部分轉(zhuǎn)速仿真曲線。該工況為急起步, 在該種工況下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID與傳統(tǒng)PID的控制效果差異已經(jīng)較為明顯, 因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID具有自適應(yīng)性, 所以在急起步條件下很好地完成了起步離合器的接合, 而傳統(tǒng)PID由于不具有自適應(yīng)性導(dǎo)致起步失敗, 即離合器從動部分轉(zhuǎn)速沒有跟蹤上主動部分轉(zhuǎn)速。

圖4 工況1下離合器接合轉(zhuǎn)速仿真曲線 圖5 工況2下離合器接合轉(zhuǎn)速仿真曲線

圖6是初始節(jié)氣門開度為20%, 車體質(zhì)量為8 000 kg時獲得的離合器主動部分與從動部分轉(zhuǎn)速仿真曲線。該工況為載重起步, 在該種工況下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID與傳統(tǒng)PID的控制效果相近, 但在傳統(tǒng)PID控制下的發(fā)動機(jī)最低轉(zhuǎn)速低于55 rad/s, 即發(fā)動機(jī)由于接合過快導(dǎo)致熄火, 而在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制下的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速始終大于55 rad/s, 因此在該種工況神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)PID的控制效果。

圖7是初始節(jié)氣門開度為20%, 車體質(zhì)量為6 000 kg, 道路坡度為4.05°時獲得的離合器主動部分與從動部分轉(zhuǎn)速仿真曲線。該工況為坡路起步, 在該種工況下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID仍然將起步時間控制在2 s之內(nèi), 而傳統(tǒng)PID完成起步的時間在2.9 s左右, 并且轉(zhuǎn)速同步時發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速已經(jīng)達(dá)到340 rad/s, 這樣不僅使滑摩功增加, 很可能導(dǎo)致離合器完全損毀。因此, 在該種工況神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的控制效果同樣優(yōu)于傳統(tǒng)PID的控制效果。

圖6 工況3下離合器接合轉(zhuǎn)速仿真曲線 圖7 工況4下離合器接合轉(zhuǎn)速仿真曲線

4 結(jié) 語

筆者通過設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器對AMT車輛起步離合器接合過程進(jìn)行控制, 仿真實驗驗證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID可以很好地完成起步離合器的接合控制, 獲得了良好的控制效果, 并且由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制具有自適應(yīng)性, 所以在變工況下也能得到較滿意的控制效果, 在實際起步過程中不會由于隨機(jī)因素導(dǎo)致車輛起步性能下降。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID較傳統(tǒng)PID待整定參數(shù)有所增加, 但與其他復(fù)雜的算法相比, 參數(shù)選取難度仍然較小, 并且整定方法與傳統(tǒng)PID類似, 故在實際生產(chǎn)生活中已有大量經(jīng)驗可以借鑒, 因此, 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID在車輛起步控制中具有良好的應(yīng)用前景。

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