固體推進(jìn)劑振動試驗夾具設(shè)計

李金飛，黃衛(wèi)東

（海軍航空工程學(xué)院，山東煙臺 264001）

0 引言

固體火箭發(fā)動機(jī)在海洋艦載條件下會隨艦顛簸振動［1，2］，長期的加速度載荷會影響固體推進(jìn)劑的力學(xué)性能。為研究加速度載荷對固體推進(jìn)劑的影響，需對固體推進(jìn)劑進(jìn)行振動試驗，測試其力學(xué)性能參數(shù)，從而判定艦載振動環(huán)境對固體推進(jìn)劑力學(xué)性能的影響。由于按照國標(biāo)測試固體推進(jìn)劑的力學(xué)性能時需要的固體推進(jìn)劑試件較多，為使同一批次的試件受載均勻，設(shè)計合理的符合環(huán)境振動試驗要求的夾具是保證振動試驗質(zhì)量的關(guān)鍵。

振動夾具的作用是把振動臺加速度載荷傳遞到試驗樣品，使樣品產(chǎn)生與要求的振動譜性相一致的受迫振動。在工程實踐中，因夾具的動力特性較差會引起試件的“過試驗”和“欠試驗”，使同一批次的試件受載不均勻，影響試驗結(jié)果的準(zhǔn)確性［3］。夾具設(shè)計的關(guān)鍵是在保證連接可靠的前提下提高傳遞精度，將振動臺臺面上的振動信號傳遞到試件的失真程度降到最小，提高夾具的固有頻率，可有效避免試件、夾具、振動臺共振現(xiàn)象的發(fā)生［4］。

1 夾具設(shè)計

夾具的設(shè)計要考慮試件的尺寸、質(zhì)量以及自身的重心、試驗方向的固有頻率等，試件安裝完成后夾具的重心應(yīng)該和振動臺面的幾何重心重合。夾具設(shè)計應(yīng)做到:1）夾具的固有頻率應(yīng)大于4/3倍的試驗上限頻率;2）傳遞系數(shù)（動力放大系數(shù)）應(yīng)基本為1，可將振動臺體能量不失真的傳到試件上;3）夾具上任一點(diǎn)的加速度、振幅等指標(biāo)均相同;4）適當(dāng)考慮試件和夾具安裝的方便性［5］。

1.1 設(shè)計要求

為研究艦載振動環(huán)境對固體推進(jìn)劑力學(xué)性能的影響，設(shè)計了固體推進(jìn)劑振動試驗。固體發(fā)動機(jī)艦載條件下振動頻率一般不高于1 Hz，加速度值不大于1 g。常溫下固體推進(jìn)劑老化較慢、振動試驗耗時較長，故對固體推進(jìn)劑進(jìn)行高溫加速老化，為使試驗時推進(jìn)劑振動次數(shù)和艦載時振動次數(shù)相同，根據(jù)時－溫等效原理，擬定試驗每天振動時間為30 min，估算振動頻率為200 Hz。單個推進(jìn)劑試件的質(zhì)量約為53 g，每次試驗約需40個試件，考慮振動臺的實際輸出激振力，擬定試驗加速度值為10 g，振動夾具的質(zhì)量不超過10 kg。試件安裝完成后夾具的重心位于振動臺的軸心上。

1.2 設(shè)計方案

測試固體推進(jìn)劑力學(xué)性能時，按照QJ924－85《復(fù)合固體推進(jìn)劑單向拉伸試驗方法》的規(guī)定執(zhí)行，試件的形狀為啞鈴形，其尺寸如圖1所示（單位:mm）。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)試件

常用固體推進(jìn)劑夾具有L型夾具、方型夾具、T型夾具、錐狀夾具、板狀夾具等。測試固體推進(jìn)劑力學(xué)性能指標(biāo)主要有最大抗拉強(qiáng)度和最大延伸率，由于需要的試件較多，在夾具內(nèi)的安裝方式為吊掛，所以夾具采用矩形板狀結(jié)構(gòu)。在夾具的上下端面安裝用于固定試件的掛鉤，下端面也作固定面，和振動臺臺面聯(lián)接、固定，上下端面用6根桿聯(lián)接。由于上下端面上固定的掛鉤較多、試驗時上端的掛鉤相對于上端面的位置需要調(diào)整，所以夾具成形采用螺栓連接方式。同等剛度下為降低夾具質(zhì)量，上下端面以及掛鉤材料選用LY12，聯(lián)接桿材料采用Q235。為試件安裝方便以及考慮溫濕度試驗箱工作室尺寸限制，上下端面板的尺寸為350 mm×286 mm×8 mm，聯(lián)接桿尺寸為d14×124 mm，其中上下端面板各開3個48 mm×236 mm槽，在槽兩側(cè)開26個D4.5的孔，在上下端面板上各開10個D10.5孔，其中6個孔用于夾具上下端面聯(lián)接，另外4個孔用于夾具固定在振動臺上，夾具的質(zhì)量約為7 kg，試件質(zhì)量約為2.1 kg。夾具實體效果如圖2所示。

圖2 夾具實體效果

2 固有頻率計算

2.1 代數(shù)方程法

由于設(shè)計的振動夾具結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以精確計算固有頻率，故將夾具分解成板、梁等組成部分，再分析各個部分在振動方向上的響應(yīng)情況并計算各自的固有頻率，最后用鄧克萊法估算夾具的固有頻率:

式中:f0為夾具的固有頻率;f1，…，fn為各組成部分的固有頻率。

按照上述分解原則，將夾具分解為可獨(dú)立計算的板和梁模型。在進(jìn)行推進(jìn)劑的振動試驗時，振動方向為試件的懸掛方向，故只需驗算夾具的豎直方向的固有頻率。

1）板的固有頻率計算

掛鉤均用螺栓固定在端板上，且掛鉤與端板材質(zhì)相同，為簡化計算，故將端板與固定在上面的掛鉤等效為圖3模型。

端面板振形系數(shù)λ的計算公式為［6］:

圖3 端板等效模型

代入端面板數(shù)據(jù)計算可得:

用瑞利法求平板固有頻率:

式中:h為板高;b為板寬;g為重力加速度，E為彈性模量;ρ為材料密度;μ為泊松比。

代入數(shù)值計算得:f1=1 490 Hz。

2）梁的固有頻率計算

桿件試驗時主要受軸向載荷，其剛度系數(shù)k=EA/L，則梁的固有頻率為:

式中:k為桿件剛度系數(shù);m為桿件質(zhì)量;E為彈性模量;A為桿件截面面積;L為桿件長度;ρ為材料密度。

代入數(shù)值計算得:f2=6 663 Hz。

3）剛體平移的固有頻率

試驗時夾具用4個M10螺栓固定在試驗臺上，根據(jù)剛體平移固有頻率計算公式［6］:

式中:F為夾具的質(zhì)量;A為螺栓的截面面積;E為彈性模量;L為螺栓受力長度;n為螺栓數(shù)量。

代入數(shù)值計算得:f3=434 Hz。

由式（1）計算出夾具的固有頻率:f0=397 Hz

4）試件安裝后夾具的固有頻率

在振動夾具上安裝試件后，夾具的固有頻率會發(fā)生變化，可按下列經(jīng)驗公式計算:

式中:f為振動夾具安裝試件后的固有頻率;f0為未夾持試件時夾具的固有頻率;W0為夾具的質(zhì)量;WB試件的質(zhì)量。

代入數(shù)值計算得:f=348 Hz。

2.2 有限元模態(tài)分析

1）物理模型及性能參數(shù)

固體推進(jìn)劑振動夾具結(jié)構(gòu)簡單，可直接在ABAQUS中建模分析。振動夾具主要由端板、掛鉤、梁組成，為簡化計算，暫不考慮夾具上的螺栓孔、螺栓等細(xì)小特征影響。

進(jìn)行有限元計算時，選擇C3D8R（8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元）對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共劃分36 908個單元。在下端4個螺栓孔處施加固定邊界條件。掛鉤與上下端板用螺栓連接，在建模時忽略螺栓對結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響，對聯(lián)接桿與上下端板之間的接觸面施加綁定約束。由于聯(lián)接桿與端板采用螺栓連接，故對掛鉤與端板之間的接觸面施加綁定約束。夾具材料的性能參數(shù)見表1。

表1 材料性能參數(shù)

2）模態(tài)分析結(jié)果

對振動夾具的有限元模態(tài)分析，選用軟件默認(rèn)的Lanczos（分塊蘭索斯）法提取模型的前10階自由模態(tài)。夾具的前10階固有頻率如圖4所示。

圖4 夾具固有頻率

有限元模態(tài)分析夾具最低固有頻率為283.22 Hz，查看分析數(shù)據(jù)文件可知第1、2階振型主要在x方向（夾具的水平方向）起作用，第3階振型主要在z方向（夾具的垂直方向）起作用，由此可知，振動夾具空載時垂直方向的最低固有頻率為345.29 Hz，符合設(shè)計要求。

3 正弦掃頻試驗

振動臺只進(jìn)行垂直方向的振動，測試夾具安裝試件后垂直方向的動態(tài)響應(yīng)，試驗時采用夾具底部中心單點(diǎn)控制，采用正弦掃頻測試條件，50 Hz～1 000 Hz，0.1 g，10 ct/min，垂直方向測試圖譜如圖5所示。

圖5 夾具測試圖譜

從實際振動圖譜來看，夾具安裝試件后的固有頻率在300 Hz左右，設(shè)計的夾具基本滿足固體推進(jìn)劑振動試驗要求。雖然與振動夾具固有頻率估算值存在一定的誤差，但符合設(shè)計要求。

4 結(jié)語

1）通過代數(shù)方程法和有限元模態(tài)分析法可計算夾具的固有頻率，為夾具設(shè)計提供參考。

2）正弦掃頻試驗測試振動夾具的固有頻率為300 Hz左右，滿足固體推進(jìn)劑振動試驗要求。

［1］劉華，李旭昌，馮錦虎，等.固體推進(jìn)劑在振動載荷作用下的結(jié)構(gòu)完整性［J］.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2009（5）:10-14.

［2］邢耀國，曲凱，許俊松，等.艦船搖擺條件下固體火箭發(fā)動機(jī)艦載壽命預(yù)估［J］.推進(jìn)技術(shù)，2011，32（1）:32-35.

［3］沈穎凡，劉士華，王鵬.某型機(jī)載紅外儀振動夾具設(shè)計［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2008，8（22）:6106-6109.

［4］毛成龍，陳俊，王曉輝.某機(jī)載雷達(dá)艙外設(shè)備振動沖擊試驗夾具設(shè)計［J］.環(huán)境試驗，2010，11:14-18.

［5］朱姝，常志剛.振動沖擊試驗夾具設(shè)計技術(shù)研究與實踐［J］.環(huán)境適應(yīng)性和可靠性，2009，3:14-19.

［6］倪振華.振動力學(xué)［M］.西安:西安交通大學(xué)出版社，1986.

［7］S.R.Singiresu 著，李欣業(yè)，張明路，譯.機(jī)械振動［M］，北京:清華大學(xué)出版社，2009.