基于小波變換的制動(dòng)盤(pán)裂紋提取研究

秦宗江，李捷

(太原科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，山西太原 030024)

0 引言

數(shù)字圖像處理技術(shù)即用計(jì)算機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行處理，是隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來(lái)的新學(xué)科，發(fā)展至今，已廣泛應(yīng)用于電視傳輸、工業(yè)檢測(cè)等領(lǐng)域，其分析圖像的技術(shù)和方法也得到了深入的發(fā)展，近年來(lái)許多學(xué)者將其應(yīng)用于裂紋檢測(cè)，取得了較好的成果。圖像處理檢測(cè)裂紋較其他檢測(cè)方法有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)［1］。

隨著城市化的推進(jìn)，我國(guó)城市軌道交通進(jìn)入快速發(fā)展期，較干線鐵道車(chē)輛相比，城市軌道交通車(chē)輛有許多不同的特點(diǎn)，例如站間距短(平均為0.6～1 km)，起、制動(dòng)頻繁，車(chē)輛利用率高，通訊聯(lián)絡(luò)密切等，因此在安全性和可靠性方面有更高的要求。其中制動(dòng)系統(tǒng)是保證車(chē)輛行車(chē)安全性和可靠性的關(guān)鍵部件，而制動(dòng)盤(pán)是制動(dòng)系統(tǒng)中的重中之重，其性能和狀態(tài)好壞直接影響制動(dòng)性能，破壞方式主要表現(xiàn)為裂紋;因此，研究裂紋提取是提高機(jī)車(chē)安全性和可靠性的重要手段和方法。

目前，對(duì)列車(chē)制動(dòng)盤(pán)的檢測(cè)，主要是由列車(chē)檢修人員根據(jù)車(chē)輛運(yùn)營(yíng)積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行定期檢查與更新。這種檢測(cè)工人勞動(dòng)強(qiáng)度大，檢測(cè)不準(zhǔn)確，不及時(shí)。不但會(huì)造成資源的浪費(fèi)，還會(huì)影響車(chē)輛的運(yùn)營(yíng)安全。而基于圖像處理技術(shù)的裂紋檢測(cè)可以直觀、精確、實(shí)時(shí)地完成裂紋的檢測(cè)和進(jìn)一步的分析處理。大大提高車(chē)輛運(yùn)營(yíng)的安全性。

1 小波變換

小波變換的概念是由法國(guó)從事石油信號(hào)處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的，較傅立葉變換分析而言，小波變換能夠提供一個(gè)隨頻率改變的時(shí)間一頻率窗口，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，是一種比較理想的圖像處理工具［8］。在制動(dòng)盤(pán)裂紋提取過(guò)程中，能夠極大地減少裂紋、劃痕和背景之間的相關(guān)性，能夠很好的解決由于圖像的瞬變帶來(lái)的識(shí)別邊緣不連貫的問(wèn)題［2-6］。

1)連續(xù)小波:設(shè)ψ(t)∈L2(R)(L2(R)指R上平方可積函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)空間)，其傅立葉變換為(ω)，當(dāng)(ω)滿(mǎn)足允許條件(即Cψ有界):時(shí)，則稱(chēng)W為一個(gè)基本小波或母小波。將母函數(shù)W經(jīng)伸縮和平移后得:

2)離散小波:連續(xù)小波變換中的伸縮因子和平移因子都是連續(xù)變化的實(shí)數(shù)。在計(jì)算機(jī)應(yīng)用過(guò)程非常不方便，需要離散化。通常，把連續(xù)小波變換中尺度參數(shù)a和平移參數(shù)b的離散化，公式分別取作a=a0j，b=ka0jb0，這里j∈Z，擴(kuò)展步長(zhǎng)a0≠1是固定值，所以對(duì)應(yīng)的離散小波變換函數(shù)ψj，k(t)變換具有如下形式:即可寫(xiě)作

而離散小波變換則可表示為:

3)Mallat算法:該算法可以對(duì)圖像進(jìn)行不同尺度的多級(jí)分解。二維離散n×m維圖像(co;n，m)的Mallat算法分解公式:

小波分解濾波器組:

注:k為尺度且k=1，2，…，hk為低通濾波器(即尺度濾波器)，gk為高通濾波器(即小波濾波器)(ck;n，m)為低頻分量，數(shù)據(jù)能量集中的頻帶，為原圖的近似子圖像;(d1k;n，m)為水平方向低頻，垂直方向高頻的分量;反應(yīng)了水平方向概貌;(d2k;n，m)為水平方向高頻，垂直方向低頻的分量;反應(yīng)了垂直方向的邊緣信息;(d3k;n，m)為對(duì)角線上的高頻信息;表現(xiàn)為原圖的斜邊緣;x表示行變換，y表示列變換［7-8］。

二維Mallat算法重構(gòu)公式:

二維小波重構(gòu)濾波器組:

2 圖像分割

圖像分割就是把圖像按規(guī)則分成若干具有一定意義的區(qū)域，經(jīng)過(guò)分割后的圖像更有利于計(jì)算機(jī)對(duì)裂紋的自動(dòng)識(shí)別和理解，更有利于提高識(shí)別率。迭代法閥值分割是最常用的圖像分割技術(shù)［9］，實(shí)現(xiàn)過(guò)程為輸入圖像f到輸出圖像g的如下變換:

其中，T為閾值。閥值T的選擇基本思想為:

首先給定一個(gè)初始值，然后按照一定的規(guī)則通過(guò)迭代不斷改進(jìn)這一初始值，直到滿(mǎn)足要求為止。其實(shí)現(xiàn)步驟為:

1)在灰度為［0，L-1］的圖像選擇中值為初始閥值T0;

2)利用初始閥值把圖像分割為R1，R2，計(jì)算區(qū)域和的灰度平均值:

其中灰度級(jí)i，像素值為ni;

3)計(jì)算新閥值Ti+1=(U1+U2);

4)重復(fù)2)，3)，直到Ti+1和Ti的差小于某個(gè)給定值為止［5］。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

制動(dòng)盤(pán)裂紋識(shí)別過(guò)程(圖1)。

圖1

a)圖像采集:用CCD采集制動(dòng)盤(pán)圖像，提取過(guò)程見(jiàn)圖2。

圖2

b)對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，包含光線補(bǔ)償、灰度轉(zhuǎn)換、降噪、圖像增強(qiáng)等操作，為小波濾波提供有效的圖像數(shù)據(jù)(圖 3)。

c)小波濾波，本文采用多層小波分解函數(shù)對(duì)制動(dòng)盤(pán)圖像進(jìn)行3層小波分解，分解后可得到各層低頻，垂直、水平、對(duì)角線高頻分解系數(shù)。去除低頻帶的系數(shù)及水平細(xì)節(jié)的高頻系數(shù);重構(gòu)垂直細(xì)節(jié)、對(duì)角細(xì)節(jié)的高頻系數(shù)，構(gòu)造出制動(dòng)盤(pán)垂直方向的概貌(圖4)。

圖3 原始圖像

圖4 重構(gòu)細(xì)節(jié)圖

d)圖像分割，即二值化，本文選用迭代法閥值分割，將裂紋和背景分離。并對(duì)裂紋做了如下處理:1)去除小面積區(qū)域，大量試驗(yàn)證明像素值小于或者等于5的孤立區(qū)域或者連通區(qū)域?yàn)榉橇鸭y;2)經(jīng)過(guò)閥值分割處理后的圖像并不是連續(xù)的，與最終目的檢測(cè)裂紋長(zhǎng)度不符，需要運(yùn)用先驗(yàn)知識(shí)將其連接為整體(圖5、圖6)。

圖5 去除偽邊緣

圖6 連接裂紋

f)裂紋的細(xì)化及自動(dòng)識(shí)別，本文采用了投影法來(lái)測(cè)量裂紋的面積和周長(zhǎng)，有區(qū)域圓形度D=4π×S/L2判斷裂紋，S表面積，L表周長(zhǎng)，D取(0，K］時(shí)為裂紋，否則不為裂紋。制動(dòng)盤(pán)K的取值一般取0.3(圖7)。

圖7 細(xì)化裂紋

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)制動(dòng)盤(pán)裂紋成規(guī)律性分布的特點(diǎn)，成功的將小波變換和閥值分割相結(jié)合運(yùn)用于裂紋識(shí)別。從實(shí)驗(yàn)中可以看出，此檢測(cè)方法能夠有效的檢測(cè)出裂紋，且具有較高的診斷效果。

［1］姚敏，等.數(shù)字圖像處理［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

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［3］羅軍輝，等.Matlab 7.0在圖像處理中的應(yīng)用［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

［4］王春山.基于小波的人體圖像邊緣檢測(cè)的研究及實(shí)現(xiàn)［J］.微計(jì)算機(jī)信息，2008，24(2-1):237-238.

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