考慮天然水流模式的多目標水庫優(yōu)化調(diào)度模型及應用

楊 娜，梅亞東，于樂江

(1.南京信息工程大學水文氣象學院，江蘇南京 210044;2.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北武漢 430072)

水庫調(diào)度通過對河流天然水流過程的調(diào)蓄，產(chǎn)生規(guī)劃目標的社會經(jīng)濟效益，但同時也改變了河流的天然水流模式，在一定程度上加劇了河流的生態(tài)危機，如河道斷流、河流生態(tài)系統(tǒng)功能退化等［1］。徑流作為河流生態(tài)系統(tǒng)中的一個決定性因素，僅僅通過滿足河流的最小生態(tài)需水量來改善河流生態(tài)環(huán)境是不夠的，還需要進一步考慮河流的天然水流模式(natural flow regime)，以塑造更為適宜的流量環(huán)境，滿足河流生物和棲息地對各種水流條件的需求［2］。根據(jù)國際上較為認同的觀點，河流天然水流模式主要由等級、頻率、歷時、變化率及發(fā)生時間這5類水文指標進行描述［2-3］。這5個特征決定并影響著河流生態(tài)系統(tǒng)的重要方面，如河流的物質(zhì)循環(huán)、能量過程、物種的存亡、物理棲息地狀況以及生物之間的相互作用，建立了河流水流模式與河流生態(tài)完整性關系，本文以這5類水文指標為基礎，建立考慮天然水流模式的水庫多目標優(yōu)化調(diào)度模型。

1 目標函數(shù)的建立

在常規(guī)中長期水庫調(diào)度模型中很少有對水庫下泄水流模式進行控制的，這是因為:(a)描述水流模式的水文指標種類和數(shù)量都較多［4］，缺乏統(tǒng)一的選擇標準;(b)各水文指標量綱不一，屬性也不相同，難以量化;(c)各水文指標的時間尺度與中長期水庫調(diào)度的時間尺度不一致，難以耦合。因此，需要建立能與中長期水庫調(diào)度目標耦合的河流天然水流模式的目標函數(shù)。

水庫的興利任務如供水、航運、發(fā)電等均依賴于水庫調(diào)節(jié)流量的大小，而下游河道的天然水流模式則要求水庫調(diào)節(jié)流量在等級、頻率、歷時、變化率及發(fā)生時間5個方面與天然水流過程接近。2種調(diào)度目標對水流的分配形式不同，前者是對水量在豐枯水期的分布進行調(diào)配;后者是對天然水流模式的模擬。兩者之間存在著一定的用水矛盾。而通常采用的考慮河流生態(tài)需水量的方法，與水庫的興利要求本質(zhì)上都是對水量的配置［5］，因此可以直接納入一個目標中進行均衡優(yōu)化。本文根據(jù)2種目標對水流的不同利用規(guī)則，分別從水庫的水量配置和下游河道天然水流模式模擬2個方面設立目標函數(shù)，建立兼顧水庫興利要求和河流生態(tài)環(huán)境要求的多目標水庫調(diào)度模型［6］。

1.1 水量配置目標

式中:fi——與水量分配有關的子目標，一般考慮水庫各種興利要求的目標，如供水、發(fā)電、調(diào)水等;ωi——各子目標的權重。根據(jù)水庫不同的興利要求，特別地還要考慮河道的生態(tài)需水量［7］。

1.2 天然水流模式目標

天然水流模式是由表征各種水流形態(tài)的水文指標綜合反映的，指標數(shù)量較多，均列為水庫調(diào)度的控制優(yōu)化目標顯然是無法實現(xiàn)的。因此，天然水流模式目標需要由選定的水文指標組成。參照Richter提出的IHA指標體系，利用改進的RVA方法［8］對水庫所在河流建壩前后的水文模式變化程度進行評價(即計算出所有水文指標的變化度)，并劃分為高、中、低3個等級。變化度參數(shù)反映了河流水流受水利工程建設及運行的影響程度。對建壩后水文變化測度絕對值高的水文指標值進行控制，通過調(diào)整水庫運行方式使出庫后的水流盡量貼近天然水文模式下的水文指標值，可以有效地修復河流的生態(tài)環(huán)境。

對水庫的下泄水流模式進行調(diào)控，使水庫的下泄水流盡量貼近河流的天然水流模式。從量化的角度上講，即下泄水流的各項水文指標值與河流建壩前的水文指標值盡量貼近。用公式表示如下［9］:

式中:η(Ri)——水文指標Ri對河流環(huán)境的隸屬度，即指標Ri的隸屬函數(shù);i——各指標建壩前的多年平均值，代表天然水流模式;σi——各指標建壩前的標準方差。式(2)可以較好地反應各水文指標對環(huán)境友好的隸屬性:當指標Ri的水文測度值越貼近于天然條件下的歷史平均水平，對環(huán)境越有利，越遠離歷史平均水平，對環(huán)境越不利。進一步得出總的天然水流模式目標:

式中:ηi——天然水流模式目標中各水文指標的隸屬度函數(shù);μi——各水文指標的權重。

2 實例研究

2.1 模型的建立

以丹江口水庫為研究對象，全面考慮丹江口水庫的社會經(jīng)濟要求。興利目標中考慮水庫下游河道外社會經(jīng)濟用水、庫區(qū)調(diào)水和發(fā)電效益;天然水流模式目標以丹江口水庫下游襄陽斷面的水流模式變化為控制點，通過改進RVA方法的評價，得出變化度最高的6個水文指標:水文逆轉(zhuǎn)次數(shù)、水流上升幅度、高脈沖洪峰數(shù)、1月平均流量、最小30日流量和2月平均流量，建立天然水流模式目標。同時考慮丹江口下游的時段生態(tài)需水量要求，以襄陽斷面的魚類需水和仙桃斷面的自凈需水為生態(tài)需水要求，分別采用Tennant［10］和濕周法［11］進行計算，綜合得出丹江口下游河道的旬生態(tài)需水量。根據(jù)用水模式，建立丹江口水庫兼顧興利目標和天然水流模式目標的多目標水庫優(yōu)化調(diào)度模型。

水量分配目標:

水流模式目標:

根據(jù)丹江口水庫各個任務的優(yōu)先級別，采用層次分析法求得4個子目標的權重:

式中:Ehuman——水量分配形式的用水函數(shù)，包括下游河道生態(tài)需水量、下游河道外供水量、庫區(qū)調(diào)水和發(fā)電要求4個子目標;Eeco——考慮河流天然水流模式的目標函數(shù)，為6個高度變化的水文指標隸屬函數(shù)的加權和;ωi——各個興利子目標的權重;kx——模擬運行中水量分配目標各個用水子目標的歷時保證率;ˉWx——模擬運行各子目標多年平均用水量(發(fā)電子目標表示多年平均發(fā)電量);Wy——各子目標年規(guī)劃需水總量(發(fā)電子目標表示規(guī)劃發(fā)電量);Rj——模擬運行后各水文指標的多年平均值，ˉRpre，j——各水文指標建壩前的均值;σpre，j——各水文指標建壩前的方差;μi——各個水文指標的權重，均設為 1/6。

根據(jù)襄陽斷面1947—2007年的徑流資料，以丹江口水庫的運行時間1974年為界，分別計算建壩前(1947—1973年)和建壩后(1974—2007年)的6個高度變化水文指標的參數(shù)值。表1為各水文指標建壩前的參數(shù)值，其中，高脈沖次數(shù)為流量從小到大排序后，高于75%的流量發(fā)生的次數(shù);上漲率為每一上漲流量事件發(fā)生時從波谷到波峰的上漲幅度;逆轉(zhuǎn)次數(shù)指流量從下降到上漲為一次逆轉(zhuǎn)，反映了流量的頻率特征。

表1 各水文指標參數(shù)值Table 1 Values of hydrological indicators

約束條件集合包括:(a)水量平衡方程;(b)水庫水位限制;(c)水庫出庫流量限制;(d)電站出力限制，等。其中水庫水位限制嚴格按照丹江口水庫汛期(包括前汛期和后汛期)和非汛期要求執(zhí)行，具體見圖1;水庫出庫流量限制放水量下線由下游綜合利用要求(如灌溉、航運、生態(tài)環(huán)境等)提出。

2.2 調(diào)度規(guī)則

在案例研究中，丹江口水庫各時段的調(diào)水量Wds，t由水庫的調(diào)水調(diào)度圖(圖1)得到。圖1以旬為時段，用4條調(diào)度線隔出了加大供水區(qū)、保證供水區(qū)、2個降低供水區(qū)和限制供水區(qū)等5個供水區(qū)。

a.當t時段來水量It與此時水庫蓄水量Vt之和，即總水量Wt均不能滿足該時段生態(tài)需水量的要求，則將全部來水以及庫容作為丹江口水庫決策生態(tài)供水量下泄，此時丹江口水庫決策調(diào)水量Dds，t、決策下游河道外供水量Dgs，t均為0。t時段丹江口水庫決策總下泄流量Qt等于t時段平均來水量與Vt的時段平均流量之和。時段發(fā)電引用流量DP，t等于決策生態(tài)供水量Dst，t，時段末的水庫蓄水量為零。

圖1 丹江口水庫調(diào)水量調(diào)度圖Fig.1 Scheduling diagram for water transfer amount of Danjiangkou Reservoir

b.當Wt小于生態(tài)需水量、下游河道外需水量和上游需調(diào)水量的總量要求時，則t時段水庫Dst，t按生態(tài)需水量下泄，此時將Wt減去Dst，t剩下的部分，根據(jù)任務優(yōu)先級按比例分別分派給丹江口水庫下游河道外供水和上游調(diào)水。若指定的分配額大于下游河道外需水量Wgs，t，則按下游需水量下泄，剩余的水量全部供給上游調(diào)水。時段發(fā)電引用流量 DP，t等于 Dst，t與 Dgs，t之和，時段決策棄水量 Dqt為0，時段末的水庫蓄水量為零。

c.當t時段Wt能完全滿足所有用水要求時，水庫Dst，t按時段生態(tài)需水量下泄，決策下游河道外供水量Dds，t按該時段下游河道外需水量供水，Dds，t按該時段需調(diào)水量Wds，t調(diào)水。此時如果來水過大導致計算得到的Vt+1大于該時段的限制庫容Vut，則強制令時段末水庫蓄水量等于該時段Vut。若此時仍未達到水庫的出力上限PZt，則多余水量可并入發(fā)電引用流量，直到水庫的PZt為止，此時若仍存在多余水量，則作為該時段決策棄水量排入下游。Qt等于 t時段 Dst，t，Dgs，t，Dqt三者之和的時段平均流量。

3 結(jié)果分析

對圖1進行優(yōu)化。根據(jù)丹江口水庫1961—1997年的入庫流量資料，以旬為時段進行調(diào)度計算。采用NSGA-II方法對多目標模型進行求解［12-13］，設置種群規(guī)模為500，最大進化代數(shù)為600。經(jīng)過優(yōu)化計算，得出模型的perato最優(yōu)前沿，對比分析天然水流模式和水庫的配水方式2個目標分別最優(yōu)時各決策變量的變化情況。

3.1 下泄流量水流模式

隨著天然水流模式目標值的提高，其6個水文指標中有4個指標的隸屬函數(shù)值增加，這4個指標分別是1月平均流量、2月平均流量、最小30日流量和水文逆轉(zhuǎn)次數(shù)，意味著這4個水文指標通過優(yōu)化與不考慮河流生態(tài)要求時相比得到了改善，見表2。但受到水庫興利以及防洪要求的影響，各個水文指標改善程度不同。

其中1月平均流量指標和2月平均流量指標的改善率最高，最小30日流量指標的隸屬度最好，越來越接近于1，而這3個水文指標表征的是天然水流模式中低流量事件的量級特征，說明多目標優(yōu)化模型的出流過程較好地滿足低流量事件的量級要求。但由于水庫枯水期供水調(diào)度，1月平均流量指標和2月平均流量指標的隸屬度仍然較低，這也進一步說明了水庫興利要求下的水量分配對天然水流模式的影響。

在對天然水流模式進行優(yōu)化時，高脈沖洪峰數(shù)和水流上升幅度2個水文指標反而變差，這2個指標是表征高流量事件頻率特征的參數(shù)，其值偏低與水庫下游需水過程(生態(tài)需水和河道外社會經(jīng)濟需水)各年內(nèi)分布一致有關。

3.2 天然水流模式對社會經(jīng)濟目標的影響

隨著天然水流模式目標值的增大，水量分配目標各個決策變量表現(xiàn)為:各個配水子目標的缺水量逐漸增大，發(fā)電量逐漸減小;各個配水子目標的保證率逐漸降低(表3)。即水庫所有興利任務在考慮河流水流模式天然性要求時，均呈現(xiàn)減小趨勢，只是受影響程度不同。與水量分配目標最大時各興利子目標的值相比，下游河道生態(tài)供水減小率僅為0.87%，下游河道外供水減小率為2%，發(fā)電量減小率為1.7%，調(diào)水量增加了3.4%?？梢?，各興利目標受影響程度并不大，而且由于下泄流量的減少，庫區(qū)向上游地區(qū)的總調(diào)水量反而增加。

表2 2個目標分別最優(yōu)時水流模式對比Table 2 Comparison between two extreme cases of Pareto front of outflow regime

表3 非劣解集中2個目標分別最優(yōu)時的各子目標參數(shù)值Table 3 Indicators of two sub-objectives of two extreme cases of Pareto front

4 結(jié) 語

對丹江口綜合利用水庫建模優(yōu)化的結(jié)果表明:以水量分配為主要用水模式的常規(guī)調(diào)度手段對河流天然水流模式的影響較大，通過建立兼顧河流天然水流要求的調(diào)度模型，對水庫下泄流量過程進行仿天然模擬，可以較為有效改善水文模式中變化較大的指標，使其盡量貼近天然水流的變化范圍，進而降低河流生態(tài)環(huán)境所受水庫調(diào)蓄作用的負面影響。

在模型中加入天然水流模式目標進行多目標優(yōu)化后，對水庫下游興利功能均會產(chǎn)生一些影響，通過分析發(fā)現(xiàn)影響程度并不大。由于模型中要求尺度的統(tǒng)一，因此在現(xiàn)有資料情況下，下泄流量模式是以旬為時間尺度進行計算的，出流過程不夠具體。

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