電橋非線性校正電路分析

田社平，茅旭初

(上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海200240)

傳感器電橋電路是一種重要的信號檢測變換電路，在信號檢測中得到廣泛應(yīng)用［1]。但由于其固有的非線性，使儀器儀表在整個(gè)刻度范圍內(nèi)靈敏度不一致，致使對系統(tǒng)的分析處理復(fù)雜化。在實(shí)際應(yīng)用中，為了消除非線性誤差，常采用半橋差動(dòng)或全橋差動(dòng)電路，以改善非線性誤差和提高輸出靈敏度［2]。

電橋電路的分析是“測控電路”課程教學(xué)中重要的教學(xué)內(nèi)容之一。筆者在講授該部分內(nèi)容時(shí)，常有學(xué)生提出，如果電橋電路不采用半橋差動(dòng)或全橋差動(dòng)形式，如何校正其非線性?本文根據(jù)筆者的教學(xué)實(shí)踐，試對這一問題作一分析。

1 電橋電路的工作原理

為方便起見，本文所述的電橋電路指由電阻橋臂構(gòu)成的直流激勵(lì)電路。電橋電路的工作形式是將傳感器電阻接入電橋的橋臂，根據(jù)傳感器電阻橋臂的數(shù)量，常見的有單橋電路、半橋電路和全橋電路等，如圖1所示。

對圖1(a)電路，當(dāng)被測量為零時(shí)，傳感器的電阻為R，ΔR=0，電橋平衡，電路輸出uo=0。當(dāng)被測量發(fā)生變化，使得傳感器電阻為R+ΔR時(shí)，電路的輸出電壓為

圖1 接入傳感器的不同電橋電路

由上式可知，電橋的輸出電壓uo與ΔR之間呈非線性關(guān)系。當(dāng)ΔR?1時(shí)，uo與ΔR之間呈近似線性關(guān)系，電路的靈敏度為S=uo/(ΔR/R)=uS/4。

圖1(b)電路的輸出電壓為

由上式可知，當(dāng)電橋采用半橋差動(dòng)的工作形式時(shí)，電橋的輸出uo與ΔR之間呈線性關(guān)系。

圖1(c)電路的輸出電壓為

可見，當(dāng)傳感器電阻同方向發(fā)生變化(同時(shí)增加或減少)時(shí)，采用圖1(c)電路形式，則電橋的輸出uo與ΔR之間呈非線性關(guān)系。

圖1(d)電路的輸出電壓為

由上式可知，當(dāng)電橋采用全橋差動(dòng)的工作形式時(shí)，電橋的輸出電壓uo與ΔR之間呈線性關(guān)系。

2 電橋非線性校正電路

由上面分析可知，當(dāng)采用圖1(a)和圖1(c)所示的電橋電路時(shí)，電橋的輸出電壓uo與ΔR之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系。如果被測量引起的ΔR較大時(shí)，則電橋輸出特性的非線性程度亦增大，應(yīng)采取措施予以校正。

2.1 單橋電路的校正

利用一個(gè)運(yùn)算放大器，構(gòu)成如圖2所示的電橋電路，可以完全校正圖1(a)電路的非線性特性。由圖2可知，利用疊加定理及運(yùn)放的“虛短”和“虛斷”特性，可得同相端電壓為

圖2 單臂電橋電路的校正

由上式得到

比較上式和式(1)，可發(fā)現(xiàn)圖2電路的uo～ΔR之間的關(guān)系呈線性，且電路的靈敏度較圖1(a)增加一倍。

觀察圖2可以看出，該電路利用運(yùn)放的“虛短”和“虛斷”特性，將電橋的輸出端點(diǎn)的電壓都鉗制在uS/2，而流經(jīng)傳感器橋臂電阻R+ΔR的電流為恒定值uS/(2R)，因此當(dāng)ΔR發(fā)生變化時(shí)，輸出電壓uo也成比例地發(fā)生變化。

2.2 非差動(dòng)半橋電路的校正

類似地，對圖1(c)所示的電橋電路，可以采用圖3所示的電路進(jìn)行校正。由圖3可知，電路的輸出電壓uo滿足

圖3 非差動(dòng)半橋電路的校正

整理上式得到

比較上式和式(3)，可知圖3電路的uo～ΔR之間的關(guān)系亦呈線性，且電路的靈敏度較圖1(c)增加一倍。

3 單臂電橋雙運(yùn)放非線性校正電路

對單橋電路的非線性校正，除了采用圖2電路的形式外，還可采用由雙運(yùn)放構(gòu)成的校正電路［3]。電路如圖4所示。

圖4 單橋的雙運(yùn)放非線性校正電路

采用節(jié)點(diǎn)法，列寫節(jié)點(diǎn)①、②的節(jié)點(diǎn)方程可得

式中的u1、u2和u3分別為電路中①，②和③點(diǎn)處電壓。由運(yùn)放的“虛短”特性，易知u1=u2=0，于是由式(9)可解得輸出電壓為

將上式與式(1)比較可知，圖4電路的uo～ΔR之間的關(guān)系亦呈線性，且電路靈敏度是圖1(a)電路的4RF/R倍。顯然，盡管圖4電路采用了兩個(gè)運(yùn)放，但電路靈敏度可以調(diào)整，具有較好的靈活性。

4 結(jié)語

電橋電路包含四個(gè)橋臂電阻，其中變化的橋臂電阻可以是單臂，也可以是雙臂或四臂，因此在工程實(shí)際可靈活地加以選用。同時(shí)電橋電路的形式，使其具有很強(qiáng)的抗環(huán)境干擾特別是溫度干擾的特性，當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)，引起橋臂電阻變化是相同的，不會使電橋產(chǎn)生電壓輸出。因此，在傳感器信號處理電路中，電橋電路是一種應(yīng)用廣泛的電路。

本文討論了電橋電路的工作原理，并針對具有非線性輸入輸出特性的單臂電橋電路和非差動(dòng)雙臂電橋電路給出了基于運(yùn)放的校正電路，這些校正電路都充分地利用了運(yùn)放的“虛短”和“虛斷”特性。

值得指出的是，除了上述介紹的電橋非線性校正電路形式之外，還可采用由儀表放大器和運(yùn)放組成的校正電路，但其電路形式較為復(fù)雜［4]。此外，電橋電路的非線性特性還可采用數(shù)字技術(shù)進(jìn)行校正，本文不再贅述。

［1] 張國雄，金篆芷.測控電路［M] .北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004

［2] 蔡萍，趙輝.現(xiàn)代檢測技術(shù)與系統(tǒng)［M] .北京:高等教育出版社.2005

［3] 朱武，張佳民.用放大器反饋控制消除電橋非線性誤差［J] .長春:光學(xué)精密工程，2007，15(6):910～914

［4] 樊德軍，崔仁濤，陳滌.消除傳感器電橋非線性誤差的方法［J] .沈陽:儀表技術(shù)與傳感器，1998，No.4:37～38