內(nèi)置轉(zhuǎn)子換熱管旋流部分的數(shù)值模擬

蔣 晨，丁玉梅，張 震，關(guān)昌峰，閻 華，楊衛(wèi)民

（北京化工大學(xué)機電工程學(xué)院，北京 100029）

高黏性流體的換熱在工業(yè)應(yīng)用中十分普遍。高黏性流體的強化傳熱有其自身的特點。從強化傳熱的觀點看，希望流體處于紊流狀態(tài)，但高黏性流體的黏度導(dǎo)致紊流狀態(tài)較難實現(xiàn)。高黏度流體流動時易保持層流狀態(tài)的特性致使其與傳熱面間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較低、傳熱不均勻，不利于工藝過程的進行和設(shè)備換熱能力的提高。對高黏度物料的強化傳熱研究，已引起工藝過程的重視并得到了迅速的發(fā)展[1]。黏性流體的強化傳熱在以往的研究中根據(jù)具體情況主要從以下幾個方面著手：①擴展換熱表面；②破壞介質(zhì)的流動邊界層，使其盡早地達到紊流狀態(tài)，成為紊流換熱，或者使其紊流邊界層內(nèi)的渦流在不斷消失的同時，也不斷地產(chǎn)生，以達到強化傳熱的目的；③加強管內(nèi)主流流體和壁面附近流體的混合。高黏性流體層流換熱的強化必須使流體產(chǎn)生強烈的徑向運動以加強流體整體的混合才能產(chǎn)生好的效果。文獻[2-3]分析了高黏度油加熱和冷卻的情況，均認為對于高黏度流體不宜采用螺旋槽管，而推薦采用管內(nèi)插入物的強化傳熱方式。管內(nèi)插入物強化傳熱主要是利用金屬片或金屬絲等使流體產(chǎn)生徑向流動，加強流體混合，降低了主流的速度梯度，使邊界層厚度減小，促進管內(nèi)流體的速度分布和溫度分布的均勻化，使管壁附近層流底層的溫度梯度上升，同時也可以降低管內(nèi)流體由層流向湍流過度的臨界雷諾數(shù)，從而提高黏性流體與換熱壁面間的換熱[4]。

本研究的內(nèi)置組合轉(zhuǎn)子也屬于管內(nèi)插入物，之前對它進行了很多實驗和模擬研究，但是模擬研究大部分都是以水為工質(zhì)[5-6]。本文作者以高黏度流體60%甘油為工質(zhì)，通過數(shù)值模擬研究了內(nèi)置組合轉(zhuǎn)子支撐的光滑管的傳熱和流阻特性，并進一步討論了強化傳熱的方法，為置換類強化傳熱方法在高黏度流體強化傳熱的工業(yè)應(yīng)用方面提供了有效的參考和理論支持。

1 計算模型及計算方法

1.1 計算模型的建立

為了驗證模擬方法的準確性，用Gambit軟件建立裝有組合轉(zhuǎn)子的換熱管模型，將模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比。由于主要分析管程內(nèi)流體的傳熱特性和阻力特性，考慮到計算機計算能力和運算時間，選取5個轉(zhuǎn)子組成轉(zhuǎn)子串，管長210 mm，管程內(nèi)徑24 mm，殼程內(nèi)徑為50 mm，內(nèi)置轉(zhuǎn)子外徑為22 mm，導(dǎo)程為200 mm。計算模型如圖1所示。

為了分析每個潔能芯轉(zhuǎn)子對流體的擾流作用的影響距離，并對比轉(zhuǎn)子在換熱管內(nèi)間隔排列和無間隔排列時管內(nèi)流體的傳熱和阻力特性，采用本文實驗驗證過的模擬方法對只在入口處加入一個螺旋兩葉片轉(zhuǎn)子的換熱管以及內(nèi)置有無間隔排列的換熱管分別進行了數(shù)值模擬研究。為了結(jié)果的準確性，將模型的管長定為400 mm；無間隔排列時，轉(zhuǎn)子數(shù)為11；轉(zhuǎn)子間隔排列時，根據(jù)分析結(jié)果，轉(zhuǎn)子間隔定為140 mm，轉(zhuǎn)子個數(shù)為3個。計算模型如圖2～圖4所示。

1.2 邊界條件設(shè)置

為了便于分析，在對管內(nèi)傳熱性能進行數(shù)值模擬時，做出以下合理假設(shè)[7-8]：①流動介質(zhì)為不可壓縮流體；②管內(nèi)傳熱和流動均已充分發(fā)展；③忽略重力影響；④不考慮潔能芯轉(zhuǎn)子引起的傳熱面積增加。采用FLUENT軟件對內(nèi)置組合轉(zhuǎn)子換熱管和光管分別進行三維穩(wěn)態(tài)求解。將模型導(dǎo)入 FLUENT中，流體流動的湍流模型選取RNGk-ε模型，該模型對瞬變流和流行彎曲影響有較強的預(yù)報能力，采用強化壁面模型（enhanced wall treatment）對壁面進行處理。進出口邊界分別為速度進口與壓力出口，潔能芯轉(zhuǎn)子為無滑移絕熱邊界。速度與壓力耦合采用 SIMPLEC算法，壓力離散為 Standard，其它變量方程均采用二階迎風(fēng)格式離散，整個區(qū)域連續(xù)性方程的殘差控制在10?4以下，其它物理量的殘差控制在10?6以下。網(wǎng)格劃分采用分體網(wǎng)格（有轉(zhuǎn)子區(qū)域采用四面體，無轉(zhuǎn)子區(qū)域采用六面體），對近壁處進行網(wǎng)格加密[9]。

1.3 網(wǎng)格獨立性檢查

為了得到網(wǎng)格獨立的解，采用不同尺寸的網(wǎng)格進行初步計算，圖5給出了管內(nèi)插入5個螺旋兩葉片轉(zhuǎn)子時的考核情況，綜合考慮計算精度和硬件配置的實際情況，本文的網(wǎng)格數(shù)為132.5萬個。

1.4 物性參數(shù)

本研究工質(zhì)60%甘油的密度、比熱容、熱導(dǎo)率隨溫度的變化不大，故定為常數(shù)，而黏度（μ）隨溫度（T）變化程度比較大，為了修正物性對傳熱性能的影響，采用多項式[10]擬合60%甘油黏度隨溫度的變化，其黏度擬合公式如式（1）。

2 計算結(jié)果及對比分析

2.1 實驗驗證

為了驗證模擬方法的準確性，對現(xiàn)有螺旋兩葉片轉(zhuǎn)子進行了實驗研究。換熱管的有效換熱長度為2 m，內(nèi)管尺寸為25 mm×0.5 mm，介質(zhì)為60%甘油，溫度在20 ℃左右，流量在1.8～4 m3/h范圍內(nèi)變化，變化幅度為(0.2±0.02) m3/h；外管尺寸為 57 mm×3.5 mm，介質(zhì)為熱水，溫度為(56±0.5) ℃，流量為(3.5±0.2) m3/h。

將螺旋兩葉片轉(zhuǎn)子的實驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進行比較，如圖6所示。在所研究雷諾數(shù)范圍內(nèi)，努賽爾數(shù)（Nu）和阻力系數(shù)（f）的模擬結(jié)果和實驗結(jié)果趨勢相同，Nu的模擬值與實驗值間最大偏差為3.38%；f的模擬值與實驗值間最大偏差為37.55%。

由圖6可知，Nu和f的模擬結(jié)果的變化趨勢與實驗結(jié)果一致。其中，Nu的誤差較小，但f的誤差偏大，主要歸因于：①數(shù)值模擬過程中，轉(zhuǎn)子在管內(nèi)以相同的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)，而實驗中各轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速有一定的差別，沿管子軸向方向轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速依次降低；②模擬中所用的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速是通過計算所得，結(jié)果與實際的轉(zhuǎn)速會有一定偏差；③實驗裝置管長為2 m，而模擬時考慮到計算機計算能力和運算時間，所用模型長度僅為 210 mm，流體黏度對傳熱及阻力特性的影響程度與管長有關(guān)；④建模時模型的入口段比實驗中要短，數(shù)值模型入口處流體的湍動程度較高；⑤模擬中假設(shè)入口段流體完全發(fā)展，而實驗中入口段流體并非完全發(fā)展。

2.2 轉(zhuǎn)子的旋流特性分析

圖7為光管和內(nèi)置一個螺旋兩葉片轉(zhuǎn)子的換熱管的流線圖，可以看出，光管的流線平行于管壁，對管壁沒有沖刷作用，流體也沒有置換；內(nèi)置轉(zhuǎn)子的換熱管在加入轉(zhuǎn)子之后的一段距離內(nèi)流線呈螺旋形沖刷管壁，一段距離之后，流線和光管中一樣，平行于管壁。圖8為內(nèi)置一個螺旋兩葉片轉(zhuǎn)子的換熱管內(nèi)的Nu數(shù)沿軸向的變化情況。由圖8可見，Nu數(shù)沿z軸方向逐漸減小，在有轉(zhuǎn)子處，Nu數(shù)有顯著的提高；流體離開轉(zhuǎn)子一段距離內(nèi)，繼續(xù)保持螺旋流動，但螺旋程度逐漸衰減，此時Nu數(shù)也逐漸減小；在z軸方向約8倍管徑位置下游，旋流基本衰減結(jié)束，此時Nu數(shù)基本保持不變。

2.3 轉(zhuǎn)子間隔對強化管傳熱及阻力特性的影響

由之前的分析可知，每個潔能芯轉(zhuǎn)子對流體的擾流作用都有一個衰減的過程，這樣就沒有必要將轉(zhuǎn)子緊密的排列在一起，只要在轉(zhuǎn)子的衰減作用快結(jié)束的位置排列下一個轉(zhuǎn)子即可，這樣既能減少轉(zhuǎn)子帶來的阻力，有不會對傳熱性能造成太大影響。

本研究將每個轉(zhuǎn)子以間隔140 mm的方式排列起來，對這種排列方式進行了數(shù)值模擬分析，并將此結(jié)果與無間隔排列的轉(zhuǎn)子的傳熱及阻力特性進行了對比。圖9為內(nèi)置有無間隔排列轉(zhuǎn)子的換熱管內(nèi)部Nu和f的對比圖。為了綜合比較管內(nèi)的阻力特性和傳熱特性，引入了綜合評價指標PEC，見式（2）[11-13]。

其中，Nu和f分別為內(nèi)置轉(zhuǎn)子換熱管的努賽爾數(shù)和阻力系數(shù)；Nu0和f0分別為光管中的努賽爾數(shù)和阻力系數(shù)。圖10為內(nèi)置有無間隔排列轉(zhuǎn)子的換熱管PEC值的對比圖。

由圖 9(a)可以看出，轉(zhuǎn)子無間隔排列，換熱管的Nu數(shù)是轉(zhuǎn)子間隔排列時的1.073～1.078倍，略大于轉(zhuǎn)子間隔的排列方式；由圖9(b)可以看出，內(nèi)置無間隔排列轉(zhuǎn)子的換熱管的f明顯高于內(nèi)置有間隔排列轉(zhuǎn)子的換熱管的f，高出61.76%～62.01%。因為相同長度的換熱管，若轉(zhuǎn)子間隔排列，則需要插入的轉(zhuǎn)子數(shù)量便會減少，轉(zhuǎn)子引起的擾流程度自然有所降低，但是由轉(zhuǎn)子帶來的阻力也會減少。由圖10可知，無論轉(zhuǎn)子有無間隔排列，換熱管的PEC值都大于 1，說明插入轉(zhuǎn)子后換熱管的性能較光管得到加強。內(nèi)置有間隔排列轉(zhuǎn)子的換熱管的PEC值明顯高于內(nèi)置無間隔排列轉(zhuǎn)子的換熱管，前者是后者的1.099～1.106倍，即轉(zhuǎn)子有間隔的排列方式更有利于強化傳熱。

2.4 數(shù)值模型典型截面分析

為了對比轉(zhuǎn)子的這兩種排列方式在管內(nèi)強化傳熱程度的區(qū)別，在同一管程入口流量1.8 m3/h下，分別截取管內(nèi)內(nèi)置這兩種排列方式轉(zhuǎn)子以及光管模型中z=?100截面的場協(xié)同角云圖和縱向渦量云圖，如圖11、圖12所示。

由圖11可見，管子中間部分流體的速度場與溫度場之間協(xié)同性較好。光管中，流體越接近管壁，場協(xié)同角越大，即速度場與溫度場之間協(xié)同性越差；但是若管內(nèi)插入轉(zhuǎn)子，由圖 11(a)和圖 11(b)可見，協(xié)同性較差的區(qū)域面積明顯減少，且近壁處的流體的速度場與溫度場的協(xié)同性能獲得不同程度的改善，說明內(nèi)置間隔排列轉(zhuǎn)子的換熱管在z=?100截面處雖然沒有轉(zhuǎn)子，但是近壁處流體所受的上一轉(zhuǎn)子的影響并沒有完全消失；圖11(a)的近壁區(qū)的協(xié)同性較好的區(qū)域比圖11(b)小，說明轉(zhuǎn)子對流體邊界層的干擾作用有衰減。

由圖12可見，內(nèi)置轉(zhuǎn)子的換熱管內(nèi)縱向渦由中心向邊緣逐漸減弱，而光管內(nèi)的縱向渦強度分布比較均勻，但是和內(nèi)置轉(zhuǎn)子的換熱管相比其縱向渦量較弱；內(nèi)置無間隔排列轉(zhuǎn)子的換熱管與內(nèi)置無間隔排列轉(zhuǎn)子的換熱管相比，在z=?100截面上的較強縱向渦量的區(qū)域面積前者較大。這些與之前的分析結(jié)果是相符的。

3 結(jié) 論

（1）換熱管內(nèi)流體為 60%甘油時，加入轉(zhuǎn)子后，流體置換作用明顯，并且對管壁有一定的沖刷作用，這樣可以大大減薄邊界層，強化流體傳熱。

（2）內(nèi)置轉(zhuǎn)子的換熱管內(nèi)流體在有轉(zhuǎn)子處呈螺旋流動；流體離開轉(zhuǎn)子一段距離內(nèi)，繼續(xù)保持螺旋流動，但螺旋程度逐漸衰減；在一定距離后旋流基本衰減結(jié)束。

（3）長度相同的換熱管，轉(zhuǎn)子無間隔排列，換熱管的Nu數(shù)是轉(zhuǎn)子間隔排列時的1.073～1.078倍；但是內(nèi)置無間隔緊密排列的轉(zhuǎn)子的換熱管的f則比內(nèi)置間隔排列的轉(zhuǎn)子的換熱管的f高出 61.76%～62.01%，內(nèi)置間隔排列的轉(zhuǎn)子的換熱管的PEC值高于內(nèi)置無間隔緊密排列的轉(zhuǎn)子的換熱管，可見，轉(zhuǎn)子的間隔排列方式更有利于提高換熱管的綜合傳熱性能。

[1]史良文，查正清，李衛(wèi)東.高黏度物料的強化傳熱技術(shù)[J].礦冶，1997，6（2）：17-20.

[2]蔡錫琮，徐傳福.目前電站燃油加熱器的應(yīng)用與分析[J].電站輔機，1994（2-3）：52-53.

[3]張世涌.管式冷油器結(jié)構(gòu)型式的探討[J].電站輔機，1994（2-3）：45-49.

[4]欒志堅.新型板式換熱器內(nèi)高黏性流體傳熱與流動特性研究[D].山東：山東大學(xué)，2009.

[5]Zhang Zhen，Yang Weimin，Guan Changfeng，et al.Heat transfer and friction characteristics of turbulent flow through plain tube inserted with rotor-assembled strands[J].Experimental Thermal and Fluid Science，2012，38：33-39.

[6]彭威，關(guān)昌峰，張震，等.不同傾角螺旋葉片轉(zhuǎn)子綜合傳熱性能數(shù)值模擬[J].化工進展，2012，31（11）：2406-2410.

[7]馬小晶，胡申華，閆亞嶺.波節(jié)管強化傳熱的三維數(shù)值模擬分析研究[J].水力發(fā)電，2012，38（1）：87-90.

[8]俞接成，杜曉萌.波紋管層流傳熱與流動的三維數(shù)值模擬[J].北京石油化工學(xué)院學(xué)報，2011，19（4）：11-16.

[9]洪宇翔，鄧先和，張連山.管間高黏度流體的有效傳熱溫差緩變特性[J].化工學(xué)報，2012，63（2）：441-447.

[10]Kumar Vimal，Gupta Pooja，Nigam K D P.Fluid flow and heat transfer in curved tubes with emperature-dependent properties[J].Industrial and Engineering Chemistry Research，2007，46：3226-3236.

[11]Webb R L.Performance evaluation criteria for use of enhanced heat transfer surfaces in heat exchanger design[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，1981，24：715-720.

[12]曹振恒，閆紅文，劉樹繁，等.多面折流片用于管式換熱器內(nèi)的強化傳熱性能[J].化工進展，2009，28（s1）：361-364.

[13]Zimparov Ventsislav.Enhancement of heat transfer by a combination of a single-start spirally corrugated tubes with a twisted tape[J].Experimental Thermal and Fluid Science，2002，25（7）：535-546.