基于角點(diǎn)增強(qiáng)的抗打印掃描零水印算法

李 黎，尚南南

(杭州電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，浙江杭州310018)

0 引言

應(yīng)用于多媒體的水印算法需要滿足安全性、魯棒性和不可見(jiàn)性這3個(gè)特性。通常情況下，不可見(jiàn)性和魯棒性呈現(xiàn)的是反比關(guān)系。因此，有研究者提出了一種不需要修改原始載體的方法，即零水印算法［1－2］。零水印算法區(qū)別于嵌入式水印的是其嵌入水印的方式是獲取原始載體獨(dú)有的特征信息，平衡了嵌入式水印算法在魯棒性和不可見(jiàn)性的關(guān)系。目前零水印算法的研究已經(jīng)取得一定的成果，溫泉等提出基于余弦變換的零水印算法［3］，該算法對(duì)JPEG壓縮、濾波攻擊等具有較強(qiáng)的抵抗能力;繼而溫泉等又提出利用高階累加量來(lái)構(gòu)造零水?。?］，該算法呈現(xiàn)出對(duì)旋轉(zhuǎn)、縮放等攻擊的魯棒性;之后，向華等提出一種基于小波系數(shù)特征的小波域零水印算法［5］，該算法對(duì)中值濾波、JPEG壓縮、高斯噪聲、剪切等攻擊理有較強(qiáng)的抵抗能力。然而，這些算法提取的特征信息并不能完全體現(xiàn)作品的重要特征［6］，不具有抗打印掃描魯棒性。目前多數(shù)已有的抗打印掃描算法是非零水印，然而此類(lèi)算法有計(jì)算量大、水印容量小、應(yīng)用性差等問(wèn)題，同時(shí)對(duì)原始載體引入的失真也相對(duì)較大。綜合以上分析，本文采用在圖像特征提取方面具有良好特性的Harris角點(diǎn)，對(duì)圖像進(jìn)行響應(yīng)值增強(qiáng)處理，本處理不影響圖像質(zhì)量，可以將增強(qiáng)后的圖像作為原始圖像，用于構(gòu)造零水印信息。

1 Harris角點(diǎn)響應(yīng)值增強(qiáng)

根據(jù)Harris角點(diǎn)檢測(cè)原理，對(duì)響應(yīng)值R與角點(diǎn)象素值的關(guān)系進(jìn)行分析，最終通過(guò)修改角點(diǎn)象素值來(lái)提高角點(diǎn)響應(yīng)值R，以保證打印掃描前后檢測(cè)到的角點(diǎn)具有更高的重復(fù)率。例如，Z(i，j)為對(duì)圖像I進(jìn)行Harris角點(diǎn)檢測(cè)提取到的一個(gè)響應(yīng)值較大的角點(diǎn)。角點(diǎn)Z的象素值用a表示，Ix、Iy表示其水平和垂直差分。將圖像中Z點(diǎn)的象素值更改為q，q的范圍為0～255，對(duì)圖像進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)得到Z點(diǎn)響應(yīng)值，得到Z點(diǎn)響應(yīng)值R與象素值的關(guān)系如圖1所示。Harris角點(diǎn)的響應(yīng)值R由矩陣M的兩個(gè)特征值決定，其中的兩個(gè)特征值決定，進(jìn)而由A、C、B決定，具體分析如下。

1.1 象素值修改對(duì)A，C，B的影響

當(dāng)a改變后，用 fA，fC，fB分別表示A、C、B，m1和m2為窗口函數(shù)參數(shù)值:

1.2 象素值修改對(duì)R值影響

令y=Q1x4+Q2x3+Q3x2+Q4，在象素值有意義范圍內(nèi)y的極小值點(diǎn)x=－45，得a+x=144，又圖1中R極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置為140左右，近似等于a+x。由此可知，隨著點(diǎn)Z象素值的改變，R呈現(xiàn)的是離散的拋物線。由于篇幅有限不再取更多的點(diǎn)進(jìn)行分析。

1.3 圖像增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

取20幅不同類(lèi)型的圖像進(jìn)行增強(qiáng)前后打印掃描圖的對(duì)比前20個(gè)角點(diǎn)的重復(fù)率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。從圖中可以看出，響應(yīng)值增強(qiáng)從不同程度上提高了圖像在打印掃描前后角點(diǎn)的重復(fù)率，而且增強(qiáng)后角點(diǎn)位置的精確度也有所提高。

圖1 響應(yīng)值隨著象素值的化情況

圖2 圖像增強(qiáng)前后實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2 特征點(diǎn)匹配

2.1 本文提出的局部特征描述子

本文采用圓環(huán)型結(jié)構(gòu)構(gòu)建局部特征描述子。首先以特征點(diǎn)為中心，將特征點(diǎn)周?chē)膱A形鄰域劃分成n個(gè)圓形子區(qū)域，從而使得構(gòu)造具有旋轉(zhuǎn)，平移不變性的特征描述子。然后計(jì)算求得每個(gè)子區(qū)域的灰度差異均值，最后用灰度差異均值序列構(gòu)造特征描述子。統(tǒng)計(jì)各個(gè)區(qū)域的灰度差異得到特征點(diǎn)的特征向量，相對(duì)于特征點(diǎn)該特征向量的正負(fù)表征該區(qū)域的亮暗性，其大小反映了亮暗程度，因此具有可區(qū)別性。

2.2 本文提出的特征點(diǎn)匹配算法

特征點(diǎn)匹配算法具體如下:

(1)對(duì)生成的局部特征向量進(jìn)行相似性測(cè)評(píng)得到匹配的特征點(diǎn)。假設(shè)用Pm，Pn表示點(diǎn)M和點(diǎn)N的特征描述子，兩點(diǎn)的絕對(duì)距離用dist(Pm，Pn)表示。匹配的具體步驟，首先對(duì)于原始圖像中特征點(diǎn)M，在待檢測(cè)圖像中找出與其特征描述子距離最近的點(diǎn)N，若待檢測(cè)圖像中任意特征點(diǎn)C滿足dist(Pm，Pc)＞th1×dist(Pm，Pn)，則認(rèn)為點(diǎn)M和點(diǎn)C為錯(cuò)配點(diǎn)對(duì)并刪除該點(diǎn)對(duì)，其中th1為閾值。對(duì)參考圖像中所有的特征點(diǎn)，依次進(jìn)行即可獲得一組初始匹配點(diǎn)集E;

(2)使用聚類(lèi)法［7］篩選點(diǎn)集E。首先用反正切函數(shù)計(jì)算E’中所有成對(duì)角點(diǎn)的弧度值，然后根據(jù)閾值th2，得到包含某弧度值最多的鄰域，保留在鄰域閾值內(nèi)的特征點(diǎn)作為匹配點(diǎn)。最后，使用RANSAC算法進(jìn)行精匹配得到最終匹配點(diǎn)。

2.3 匹配算法實(shí)驗(yàn)

對(duì)20個(gè)樣本圖像提取的角點(diǎn)分別進(jìn)行sift特征點(diǎn)匹配和本文提出的匹配算法進(jìn)行匹配，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，SIFT匹配算法的匹配率不穩(wěn)定，存在匹配率為零的情況，而本文提出的匹配算法比較穩(wěn)定，相對(duì)SIFT匹配有所提高。

圖3 匹配率比較結(jié)果

3 抗打印掃描圖像零水印算法

3.1 水印注冊(cè)

(1)利用 Harris算法提取圖像 I的角點(diǎn)，角點(diǎn)集合 F={Fi|Fi=(fi，Ri，pv，JR)，i∈［0，K］}，其中，fi=(xi，yi)為角點(diǎn)在圖像中的位置，Ri為角點(diǎn)的響應(yīng)值，K為提取的角點(diǎn)總數(shù)，pv、JR分別代表當(dāng)前角點(diǎn)的象素值，R的極值點(diǎn)象素值。依次提取角點(diǎn)fi的局部特征向量Ti。

(2)對(duì)原圖進(jìn)行角點(diǎn)響應(yīng)值增強(qiáng)得到圖像Ie，將特征向量H用圖像所有權(quán)用戶的私鑰Ku加密，密文w提交注冊(cè)，即w=E(H)與私鑰Ku對(duì)稱(chēng)的公鑰Kp和Ie公開(kāi)，方便其他用戶驗(yàn)證版權(quán)。

3.2 水印檢測(cè)

(1)對(duì)待檢測(cè)的圖像I'提取Harris角點(diǎn)進(jìn)而獲得特征向量H'，用公鑰Kp解密注冊(cè)水印w，得到解密后的局部特征向量Ti'集合和特征點(diǎn)位置fi'集合以及特征點(diǎn)相關(guān)信息。按本文2.2節(jié)特征點(diǎn)匹配方法獲得最終匹配點(diǎn)對(duì)F。

(2)對(duì)F中原圖像和待檢測(cè)圖像的特征點(diǎn)分別進(jìn)行遍歷，進(jìn)而得到對(duì)應(yīng)的遍歷向量。

(3)對(duì)遍歷向量進(jìn)行相似性檢測(cè)p，當(dāng)ρ＞ρr1時(shí)待檢測(cè)圖像中含有水印信息。當(dāng)滿足條件時(shí)表示待檢測(cè)圖像的含有水印，當(dāng)ρ＞ρr2且ρ＜ρr1時(shí)，不能確定是否含有水印信息，需要人眼判斷，當(dāng)ρ＜ρr2時(shí)不含水印信息。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

實(shí)驗(yàn)在MATLAB環(huán)境中進(jìn)行，測(cè)試圖像為灰度圖像，大小為512×512。打印機(jī)采用HP ink-jet printer K8600，掃描儀采用Epson V330，打印分辨率100，掃描分辨率100。打印掃描后的圖像使用PHOTOSHOP裁剪出與原始圖像大小相同的圖。K=20，水印注冊(cè)時(shí)，局部特征向量Ti長(zhǎng)度n=10。水印檢測(cè)時(shí)，特征點(diǎn)匹配中閾值 th1=0.09，th2=0.02，閾值 pr1=0.25，pr2=0.15。對(duì) 24 幅測(cè)試圖像增強(qiáng)后進(jìn)行打印掃描，并且對(duì)打印掃描后的圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)(1 degree)和平移(5，5)攻擊，水印相似性檢測(cè)結(jié)果如圖4所示。不同類(lèi)型的圖像在打印掃描后都可以得到正確的結(jié)果，并且對(duì)打印掃描后小尺度旋轉(zhuǎn)和平移具有一定的魯棒性。

圖4 攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

本文給出一種基于Harris響應(yīng)值增強(qiáng)的抗打印掃描零水印算法，相比于其它抗打印掃描基于頻域的零水印算法，特征點(diǎn)更能有效的提出原圖像作品的局部信息特征。通過(guò)對(duì)提取出的角點(diǎn)進(jìn)行響應(yīng)值增強(qiáng)，提高角點(diǎn)在打印掃描前后的重復(fù)率，運(yùn)用新的特征點(diǎn)匹配方法保證特征點(diǎn)的匹配率，實(shí)驗(yàn)表明本文的零水印算法對(duì)打印掃描具有魯棒性，并且可以抵抗一定程度打印掃描后小尺度的旋轉(zhuǎn)、平移攻擊。

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