基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SARIMA模型的旅游需求探討

黃 浩，尹杰杰，王浩華

(海南大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，海南?？?70228)

隨著《國務(wù)院關(guān)于推進(jìn)海南國際旅游島建設(shè)發(fā)展的若干意見》的正式頒布，海南省正在全面啟動國際旅游島建設(shè)各項(xiàng)工作，其目標(biāo)是逐步將海南建成旅游國際化程度高、生態(tài)環(huán)境優(yōu)美、文化魅力獨(dú)特、社會文明祥和的開放之島、綠色之島、文明之島、和諧之島.海南國際旅游島建設(shè)，不僅描繪出海南未來發(fā)展的藍(lán)圖，而且也為國內(nèi)外有志之士投資海南旅游建設(shè)創(chuàng)造了前所未有的良好契機(jī).海南的旅游資源極其豐富，如合理規(guī)劃、正確地預(yù)測預(yù)報旅游需求，對促進(jìn)本地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和文化交流有著重要意義.旅游需求很大程度上由旅游人數(shù)來度量，如何準(zhǔn)確地預(yù)測旅游人數(shù)已成為決策部門的重要依據(jù).袁柳［2］、柏宏斌［3］等利用灰色理論對旅游人數(shù)進(jìn)行了預(yù)測，但是在灰色模型中沒有考慮季節(jié)性和周期性等相關(guān)因素的影響.涂雄苓［6］在結(jié)合季節(jié)性等相關(guān)因素影響下以桂林市為樣本，運(yùn)用時間序列分析方式對桂林市的旅游人口進(jìn)行了預(yù)測.本文在收集相關(guān)部門數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，綜合考慮了旅游資源、環(huán)境、交通、費(fèi)用和服務(wù)質(zhì)量因素對旅游需求的影響，運(yùn)用時間序列分析法，建立了SARIMA(3，1，2)(1，1，1)12模型，并通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測了海南省年旅游人數(shù)，結(jié)果表明，預(yù)測值符合實(shí)際人數(shù).

1 模型建立

1.1 建立多元線性回歸模型 在考慮旅游資源、環(huán)境、交通、費(fèi)用和服務(wù)質(zhì)量因素的影響時，筆者對其影響因素進(jìn)行了量化.在某一地區(qū)旅游資源一般變化不大，可以設(shè)為常數(shù)k.環(huán)境可用森林覆蓋率來表示;交通用旅客周轉(zhuǎn)量來表示;費(fèi)用用在海南旅游平均消費(fèi)來表示;服務(wù)質(zhì)量用第三產(chǎn)業(yè)來表示.在進(jìn)行年預(yù)測時，不用考慮季節(jié)對其影響，可建立多元線性回歸模型.通過數(shù)據(jù)的收集和整理得到表1(來源:海南省統(tǒng)計局［1］).

旅游資源是在對旅游需求進(jìn)行預(yù)測的決定性因素，但是由于每個地方的旅游資源在短期內(nèi)變化不大，因此，可以看作是常量.旅游資源用k來表示，建立的模型如下所示

其中，旅游人數(shù)為y，人均消費(fèi)為x1，第三產(chǎn)業(yè)為x2，旅客周轉(zhuǎn)量為x3，森林覆蓋率為x4.可建立一個多元線性回歸模型，將式(1)表示出來，即為

表1 2002—2011年海南省旅游各種統(tǒng)計數(shù)據(jù)

于是，對于某年海南省的旅游總?cè)藬?shù)的計算式應(yīng)為

根據(jù)Matlab計算，可得到該模型的回歸系數(shù)估計值以及置信區(qū)間(置信水平取0.005)，檢驗(yàn)統(tǒng)計量為R2=0.998 4，F(xiàn)=780.233 1，P=0.000 0，結(jié)果如表2 所示 .

表2 統(tǒng)計量

于是，就得到多元線性回歸模型

多元線性回歸方程(2)反映了海南省的旅游資源、費(fèi)用、交通和服務(wù)質(zhì)量對當(dāng)年的旅游人數(shù)的影響.從模型中可以看出，旅游資源作為k隱含在各因素中，當(dāng)k發(fā)生變化時，每一項(xiàng)因素都會發(fā)生改變.

1.2 基于GM(1，1)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的旅游人數(shù)預(yù)測 由于來海南旅游的人數(shù)受到了旅游資源、費(fèi)用、交通和服務(wù)質(zhì)量等因素的影響，因此，在預(yù)測下一年的旅游人數(shù)時，就要考慮這些因素的影響.首先，根據(jù)已有的數(shù)據(jù)，以及 GM(1，1)模型［2－3］，分別將各因素在 2012 年的值預(yù)測出來，然后再通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［4－5］，預(yù)測出2012年海南省旅游人數(shù).通過Matlab軟件計算得到表3.

表3 2012年海南省旅游各因素的預(yù)測值

運(yùn)用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對2002—2011年海南省旅游的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，得到圖1和圖2的結(jié)果.

從圖1和圖2可以看出，原始數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)非常接近，誤差極小.借助Matlab求解程序，最后預(yù)測2012年海南省旅游人數(shù)為3 437.7萬人.

圖1 原始數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比

圖2 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)曲線

1.3 建立SARIMA模型 多元線性回歸模型以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，反映了海南省的年旅游人數(shù)與各因素之間的關(guān)系，并且做出了預(yù)測，但是并不能反映出每個月的旅游人數(shù)變化.因此，不僅要對年旅游人數(shù)進(jìn)行預(yù)測，還要對月旅游人數(shù)進(jìn)行預(yù)測，這樣才能使得相關(guān)部門和單位為應(yīng)對旅游人數(shù)的變化提前做好準(zhǔn)備.本文通過建立SARIMA模型進(jìn)行預(yù)測，通過數(shù)據(jù)的收集和整理得到表4(來源:海南省統(tǒng)計局［1］).

表4 月旅游人數(shù) 萬人

圖3 原始數(shù)據(jù)圖

利用Matlab得到圖3，4，5和6.

圖4 取對數(shù)后的數(shù)據(jù)圖

圖5 對數(shù)、一階差分

圖6 對數(shù)、一階差分再季節(jié)差分

由圖3可知，數(shù)據(jù)呈明顯的非平穩(wěn)性和季節(jié)性，并伴隨一定的周期性波動.為了消除趨勢的影響，而且同時要求減少序列的波動，因此需對原序列y取對數(shù)，并命名為ly.由圖4可見，序列依然不平穩(wěn)，所以再將序列l(wèi)y做一階差分后命名為dly，然后做出圖像.由圖5可見，序列的趨勢已經(jīng)基本消除.圖7是序列dly的自相關(guān)(AC)與偏自相關(guān)(PAC)分析圖，其12倍數(shù)的滯后期，自相關(guān)系數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)的顯著性均為0，說明序列存在顯著的季節(jié)性，因此，需要再對序列dly做季節(jié)性差分，并得到序列sdly.由圖7可知，序列sdly已經(jīng)基本平穩(wěn)，此時做出序列sdly的自相關(guān)(AC)與偏自相關(guān)(PAC)分析圖.由圖8可看出，序列sdly的自相關(guān)系數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)分別在3和2滯后數(shù)之后就迅速落入隨機(jī)區(qū)域，表明序列dly的季節(jié)性已經(jīng)基本消除［6］.

圖7 序列dly的自相關(guān)(AC)與偏自相關(guān)(PAC)

圖8 序列sdly的自相關(guān)(AC)與偏自相關(guān)(PAC)

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)序列是否平穩(wěn)，對序列sdly進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，結(jié)果見表5.

從表5可以看出，t統(tǒng)計量的值為－7.963 990，比顯著性水平為1%的臨界值還要小，因此拒絕原假設(shè)，說明序列sdly不存在單位根，該序列是平穩(wěn)的.sdly的樣本平均數(shù)為 －0.000 693 087 1，均值標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.005 804 797 773，該序列均值與0無顯著性差異，表明序列可以進(jìn)行SARIMA模型.

由于序列經(jīng)過一階差分后，趨勢才基本消除，因此d=1，再經(jīng)過一階季節(jié)差分后，季節(jié)性才基本消除，D=1，所以選用的模型為 SARIMA(p，d，q)(P，D，Q)12模型.由圖8中的偏自相關(guān)(PAC)圖可知，p=4或3比較適合;自相關(guān)(AC)圖顯示 q=2，3或4比較適合，因此可供選擇的(p，q)組合有(3，1)，(3，2)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).將這些模型分別檢驗(yàn)，再根據(jù) AIC，SC 和 MAPE 對模型的階數(shù)進(jìn)行判定［6］，結(jié)果如表6 所示 .

表5 序列sdly的ADF單位根檢

表6 各模型的檢驗(yàn)結(jié)果

由表6可知，SARIMA(3，1，2)(1，1，1)12模型的 AIC，SC 和 MAPE 值最小，因此最終選擇該模型作為最理想的旅游需求預(yù)測模型，估計該模型的參數(shù)，并對模型進(jìn)行相關(guān)檢驗(yàn).結(jié)果如表7所示.

表7 模型的參數(shù)估計

表7結(jié)果表明，模型SARIMA(3，1，2)(1，1，1)12的參數(shù)估計值具有統(tǒng)計意義，其模型的表達(dá)式為

2 檢驗(yàn)并預(yù)測

SARIMA(3，1，2)(1，1，1)12是最理想的模型，但是該模型進(jìn)行預(yù)測時，還要考慮其殘差是否滿足白噪聲，因此，要對該模型的殘差序列進(jìn)行相關(guān)檢驗(yàn).如果殘差序列是白噪聲，表明所建立的模型已經(jīng)包含了原始序列y的所有趨勢，信息已經(jīng)提取完全，所以，模型應(yīng)用于海南省旅游預(yù)測是合適的.如果殘差序列不是白噪聲，說明信息還未提取完全，需要對模型做改進(jìn).對SARIMA(3，1，2)(1，1，1)12模型進(jìn)行殘差序列的ADF單位根檢驗(yàn)(如表8所示)，并做出殘差序列的自相關(guān)(AC)與偏自相關(guān)(PAC)分析圖，如圖9所示.

由表8可以看出，t統(tǒng)計量值為－9.649 184，比顯著性水平為1%的臨界值還要小，說明殘差序列是平穩(wěn)序列.

表8 殘差序列的ADF單位根檢驗(yàn)

圖9 殘差序列的自相關(guān)(AC)與偏自相關(guān)(PAC)

由圖9可見，殘差序列的自相關(guān)系數(shù)(AC)和偏自相關(guān)系數(shù)(PAC)迅速落進(jìn)了隨機(jī)區(qū)域，因此，該序列平穩(wěn)，這與上述結(jié)果相吻合.綜合考慮，殘差序列是服從正態(tài)分布的，即SARIMA(3，1，2)(1，1，1)12模型可以較好地模擬時間序列的變化趨勢.

利用SARIMA(3，1，2)(1，1，1)12模型對2012年8月至12月海南旅游人數(shù)進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如圖10所示.從圖10中可以看出，預(yù)測值與實(shí)際值基本吻合，這表明模型選擇是正確的，且擬合效果比較好.

圖10 2002—2012年海南省月旅游人數(shù)預(yù)測結(jié)果

表9 2012年8月至12月海南旅游人數(shù)預(yù)測結(jié)果 萬人

利用SARIMA(3，1，2)(1，1，1)12模型，給出了2012年8月至12月海南省旅游人數(shù)預(yù)測值(見表9).這一模型對海南省旅游人數(shù)的預(yù)測和分析具有顯著的參考價值.筆者選取了2003年1月到2012年7月的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，大量的數(shù)據(jù)保證了模型的精度.本文建立的SARIMA(3，1，2)(1，1，1)12能較好地反映海南省月旅游人數(shù)的發(fā)展規(guī)律，對海南省旅游的相關(guān)部門提供了可靠的參考依據(jù).

3 結(jié)束語

海南省是我國惟一的熱帶島嶼省份，是旅游愛好者最受歡迎的熱帶海濱度假勝地.海南建省辦經(jīng)濟(jì)特區(qū)24年來，旅游業(yè)取得了長足的發(fā)展，現(xiàn)已經(jīng)成為國民經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)和龍頭產(chǎn)業(yè)，也是最具特色與潛力的外向型產(chǎn)業(yè).本文利用旅游人數(shù)來刻畫旅游需求，并對此進(jìn)行了分析和預(yù)測，同時探討了各因素對旅游需求的影響，為海南省的旅游需求提供了參考依據(jù).

［1］海南省統(tǒng)計局，海南省旅游數(shù)據(jù)統(tǒng)計［EB/OL］.［2012 －08 －10］http://www.hi.stats.gov.cn/hnstjj/index.html.

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