基于試驗(yàn)測(cè)試的數(shù)控機(jī)床動(dòng)態(tài)性能仿真研究

張金濤 魏顯奎

（上海三一精機(jī)有限公司，上海201200）

機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能對(duì)機(jī)床的加工精度和加工效率都有直接的影響。特別是對(duì)于高轉(zhuǎn)速、高效率的高檔數(shù)控機(jī)床，在一定條件下，由于其回轉(zhuǎn)部件的不平衡、切削力變化時(shí)，會(huì)產(chǎn)生激振力，引起振動(dòng)。當(dāng)振幅超出了允許的范圍時(shí)，將導(dǎo)致加工表面的惡化，加速刀具的磨損，影響加工精度，降低生產(chǎn)效率。因此，對(duì)機(jī)床動(dòng)態(tài)性能的研究尤為重要。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元分析方法常用于預(yù)測(cè)數(shù)控機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能，通過(guò)對(duì)理論模型的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析，在樣機(jī)制作之前得到機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，并可以進(jìn)行動(dòng)力修改及動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)，具有良好的經(jīng)濟(jì)性。然而，要獲得可靠的仿真結(jié)果，需要可靠的動(dòng)力學(xué)模型。動(dòng)力學(xué)模型的好壞直接關(guān)系到最終預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

在建立機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型的過(guò)程中，往往對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)做必要簡(jiǎn)化或近似處理，如單元、子結(jié)構(gòu)之間的連接及邊界約束等，模型常常無(wú)阻尼或憑經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)引入;由于計(jì)算機(jī)容量及計(jì)算機(jī)時(shí)的限制，建模方法本身的近似等，造成所建的動(dòng)力學(xué)模型只能滿(mǎn)足一定計(jì)算精度的要求。為了提高結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)的精度，最直接的方法是通過(guò)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)修改理論模型，使得修改后的動(dòng)力學(xué)模型能更好地反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。通過(guò)仿真和試驗(yàn)來(lái)修改機(jī)床的動(dòng)力特性，優(yōu)化機(jī)床性能的過(guò)程如圖1所示。

從圖1可以看出，機(jī)床的動(dòng)力學(xué)優(yōu)化過(guò)程可以分為模態(tài)分析、模態(tài)測(cè)試、有限元模型修改、靈敏度分析以及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性修改5個(gè)階段。模態(tài)分析、模態(tài)測(cè)試、有限元模型修改和靈敏度分析相對(duì)簡(jiǎn)單，在這里重點(diǎn)說(shuō)明結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性修改的相關(guān)內(nèi)容。在結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改的過(guò)程中，往往需要確定哪些結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)需修改的動(dòng)態(tài)特性最為敏感。通過(guò)靈敏度分析，可為結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改指明方向，還可以確定修改動(dòng)態(tài)特性最為敏感的部位和結(jié)構(gòu)參數(shù)。從工程意義上講，結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改包括正反兩方面的問(wèn)題，即正問(wèn)題和逆問(wèn)題。正問(wèn)題是指對(duì)已有結(jié)構(gòu)（或模型），當(dāng)結(jié)構(gòu)做了局部改動(dòng)后，在原結(jié)構(gòu)參數(shù)已知情況下，通過(guò)分析獲得結(jié)構(gòu)修改后的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性預(yù)測(cè)或結(jié)構(gòu)重分析。逆問(wèn)題包括兩方面的問(wèn)題，一是已建立起結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，利用動(dòng)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)修改理論模型，以獲得精度較好的模擬模型，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)仿真及靜、動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì);另一方面是為使結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性（固有頻率、振型、響應(yīng)、響應(yīng)譜等）達(dá)到預(yù)先給定的要求，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改。修改后的結(jié)果，與設(shè)計(jì)目標(biāo)相比較，若達(dá)到目標(biāo)則修改結(jié)束，否則重新修改。

1 一臺(tái)立式加工中心的動(dòng)態(tài)特性?xún)?yōu)化

1.1 模態(tài)分析

首先，為了滿(mǎn)足計(jì)算機(jī)容量和計(jì)算機(jī)時(shí)的要求，在三維建模軟件Pro/E中對(duì)樣機(jī)的模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，去掉整機(jī)的外觀防護(hù)、排屑器、液壓站等對(duì)整機(jī)動(dòng)力特性無(wú)甚影響的零部件，對(duì)機(jī)床結(jié)構(gòu)大件上的螺釘孔、小凸臺(tái)、小孔等結(jié)構(gòu)也需刪掉。對(duì)導(dǎo)軌、螺釘?shù)冉Y(jié)構(gòu)也要進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化處理。將簡(jiǎn)化后的模型在Pro/E中裝配成整機(jī)。

然后，將整機(jī)的三維模型導(dǎo)入 AnsysWorkbench中，指定各部件的的材料屬性，設(shè)定網(wǎng)格劃分的參數(shù)，利用Workbench的網(wǎng)格自動(dòng)劃分功能，建立整機(jī)的有限元模型。

上述兩個(gè)過(guò)程統(tǒng)稱(chēng)為有限元分析的前處理，可用圖2所示過(guò)程來(lái)描述。

再將在Workbench中劃分完網(wǎng)格的模型保存成.inp格式，并將.inp格式的文件在ANSYS經(jīng)典界面中打開(kāi)，采用命令流在各結(jié)合面上選取相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，在節(jié)點(diǎn)之間建立combin14單元，輸入剛度和阻尼值來(lái)模擬結(jié)合面的剛度阻尼特性。圖3為加入了彈簧阻尼單元的整機(jī)模型。

最后，對(duì)樣機(jī)施加約束和邊界條件，進(jìn)行模態(tài)分析。分析完畢后，提取機(jī)床前四階的頻率和振型，以便和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖4所示。

由于該結(jié)果中所設(shè)置的參數(shù)與機(jī)床的實(shí)際參數(shù)吻合性無(wú)法確定，結(jié)果的真實(shí)性也無(wú)法證實(shí)，需要通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1.2 模態(tài)測(cè)試

模態(tài)測(cè)試用北京東方振動(dòng)噪聲研究所提供的專(zhuān)業(yè)數(shù)采設(shè)備INV3020C和DASP軟件。該系統(tǒng)的主要構(gòu)成見(jiàn)表1，示意圖如圖5所示。

表1 主要測(cè)試儀器

INV3020C共有24輸入通道，分別接入3軸傳感器3個(gè)、單軸傳感器14個(gè)以及力錘的力傳感器1個(gè)。

測(cè)試時(shí)，根據(jù)測(cè)試部位的不同，采用了不同的傳感器。對(duì)立柱等面積較大的平面，采用了單軸加速度傳感器，如圖6所示。對(duì)于主軸箱等面積較小，同一點(diǎn)上需要采集多個(gè)方向數(shù)據(jù)的測(cè)點(diǎn)，采用了三軸加速度傳感器，如圖7所示。在設(shè)定好各傳感器的靈敏度、觸發(fā)方式、采樣頻率和采樣時(shí)間后即可進(jìn)測(cè)試。整個(gè)測(cè)試共布置測(cè)點(diǎn)97個(gè)，測(cè)試時(shí)間持續(xù)了8 h。

測(cè)試中采集到的激振力信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)如圖8、圖9所示。

激振力信號(hào)和測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)采集完畢后，即可進(jìn)行模態(tài)分析環(huán)節(jié)。分析前，需要根據(jù)樣機(jī)上傳感器的布點(diǎn)位置，建立其三維線框模型，如圖10所示。

因?yàn)椴捎脗鞲衅鳒y(cè)量時(shí)，并不能采集到各測(cè)點(diǎn)X、Y、Z這3個(gè)方向上的數(shù)據(jù)，因此需要將傳感器的方向與測(cè)點(diǎn)方向相匹配。一般在進(jìn)行單輸入多輸出（SIMO，Signal Input Multiply Output）時(shí)，所得結(jié)果的方向性很強(qiáng)，有的模態(tài)和振型并不能分析出來(lái)，導(dǎo)致模態(tài)丟失。為了獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果，可以采用多輸入多輸出（MIMO，Multiply Input Multiply Output）方法，先分別求出從X、Y、Z方向輸入激振力F時(shí)各傳感器上所獲得的加速度a之間的傳遞函數(shù)f（x），再將傳遞函數(shù)導(dǎo)入MIMO分析程序中進(jìn)行分析，所得結(jié)果如圖11所示。

點(diǎn)擊“振型動(dòng)畫(huà)”，即可顯示VMC56的各固有頻率下的模態(tài)振型，如圖12所示。

1.3 有限元模型修改

從初步分析的結(jié)果和實(shí)際測(cè)試的結(jié)果的差別來(lái)看，二者的差別很大。相同振型下的頻率差別很大并且仿真中沒(méi)有出現(xiàn)工作臺(tái)扭轉(zhuǎn)這一振型。主要原因是原始的有限元模型的結(jié)合面的剛度和阻尼值與實(shí)際值有較大的差別。因此，根據(jù)測(cè)試結(jié)果，識(shí)別出機(jī)床各結(jié)合面的剛度和阻尼值，并將其代入新的有限元模型中進(jìn)行重分析。分析結(jié)果如圖13所示。

表2為測(cè)試結(jié)果、有結(jié)合面以及無(wú)結(jié)合面的整機(jī)仿真結(jié)果對(duì)比。

分析結(jié)果表明，加入結(jié)合面后，仿真與試驗(yàn)的誤差變小，處于可以接受的范圍，可以把該參數(shù)代入有限元模型對(duì)整機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改。

表2 樣機(jī)測(cè)試和仿真結(jié)果對(duì)比

1.4 靈敏度分析

當(dāng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要修改的時(shí)候，通常有多種修改方案可供選擇，也有很多設(shè)計(jì)參數(shù)可供調(diào)整。結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的靈敏度分析是指分析各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)或設(shè)計(jì)變量的改變對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性邊和的敏感程度（或變化率），從而確定何種修改方案最為有效。

樣機(jī)的模態(tài)分析結(jié)果中，首先分析了一階模態(tài)中各測(cè)點(diǎn)的質(zhì)量和剛度對(duì)頻率的靈敏度的影響。將所得結(jié)果按影響大小進(jìn)行排列后結(jié)果如表3所示。

表3 各測(cè)點(diǎn)的質(zhì)量和剛度對(duì)頻率的靈敏度

從靈敏度分析的結(jié)果來(lái)看，主軸箱處的質(zhì)量對(duì)整機(jī)頻率的影響最大，其次為立柱，減小這些部分的重量，可以提高整機(jī)的頻率。而立柱的剛度對(duì)整機(jī)的頻率影響也比較大，增加立柱的剛度，可以提高整機(jī)的頻率。通常，主軸箱的結(jié)構(gòu)可做的調(diào)整較少，因此，應(yīng)將立柱作為優(yōu)化的重點(diǎn)對(duì)象。進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，立柱底部的點(diǎn)的質(zhì)量對(duì)頻率的敏感度要小于立柱中部和上部的測(cè)點(diǎn)對(duì)質(zhì)量的敏感度，而立柱底部的點(diǎn)對(duì)剛度的敏感度卻大于立柱中上部的點(diǎn)對(duì)剛度的敏感度，因此應(yīng)該將立柱下端作為優(yōu)化的對(duì)象，這樣可以以較小的質(zhì)量變化來(lái)獲得較大的性能改善和提高。

1.5 整機(jī)動(dòng)態(tài)性能優(yōu)化

根據(jù)靈敏度分析的結(jié)果，對(duì)立柱做改進(jìn)，來(lái)提高整機(jī)性能。改進(jìn)的目標(biāo)是在盡可能少增加立柱質(zhì)量的前提下，增加立柱的剛度。修改的重點(diǎn)區(qū)域位于立柱底部。因此，立柱的修改方案如圖14所示。

將立柱修改后的方案導(dǎo)入Workbench中重新計(jì)算，提取前4階的結(jié)果與修改前的結(jié)果相比較，其結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 VMC56立柱修改前后頻率變化情況

通過(guò)對(duì)立柱的仿真結(jié)果可以看出，在立柱重量增加了3 kg（增加0.18%）的情況下，各階頻率均有明顯提升，表明立柱的抗彎和抗扭剛度得到加強(qiáng)。整機(jī)優(yōu)化后各階頻率與修改前的對(duì)比結(jié)果如表5所示。

表5 整機(jī)優(yōu)化前后的頻率對(duì)比

從修改的結(jié)果來(lái)看，修改后的結(jié)果能在前兩階的性能上有明顯的提升。對(duì)三階和四階的結(jié)果影響不大。這是因?yàn)殪`敏度分析僅是從分析了一階模態(tài)時(shí)各測(cè)點(diǎn)的質(zhì)量和剛度對(duì)頻率的敏感度。如要提升工作臺(tái)和立柱的抗扭性能，應(yīng)該對(duì)第三階模態(tài)和第四階模態(tài)進(jìn)行相應(yīng)的分析。

2 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)樣機(jī)整機(jī)的仿真分析、模態(tài)試驗(yàn)、靈敏度分析和動(dòng)力修改及優(yōu)化，使樣機(jī)整機(jī)在重量不變的情況下固有頻率得到提高，從而提高了整機(jī)的切削穩(wěn)定性，提升了機(jī)床的品質(zhì)。

更重要的是，通過(guò)對(duì)樣機(jī)的實(shí)踐，探索出了一套改進(jìn)機(jī)床結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的方法，使得對(duì)其他機(jī)床的改進(jìn)得以進(jìn)行，從而能夠從整體上提升機(jī)床的品質(zhì)，提高產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力。

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