A/C軸雙擺角銑頭的動態(tài)特性分析*

史 博 黃美發(fā) 宮文峰 張奎奎 楊武軍

(①桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣西桂林 541004;②桂林機(jī)床股份有限公司，廣西桂林 541004)

五軸聯(lián)動數(shù)控機(jī)床作為復(fù)雜曲面加工的關(guān)鍵設(shè)備，在航空航天、汽車、模具等各領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。A/C軸雙擺角銑頭作為五軸聯(lián)動數(shù)控機(jī)床的核心部件，其動靜態(tài)特性是影響整機(jī)加工精度的重要因素［1］。五軸聯(lián)動數(shù)控機(jī)床在加工過程中，經(jīng)常會產(chǎn)生切削過程顫振、切削剛度不足或振動誤差超標(biāo)等現(xiàn)象，影響機(jī)床的加工效率、加工精度和精度保持性，嚴(yán)重時會造成刀具和機(jī)床損壞、加工工件報廢等問題。解決該問題的有效方法是借助于現(xiàn)代動力學(xué)建模與仿真工具，對機(jī)床結(jié)構(gòu)動態(tài)特性進(jìn)行分析與優(yōu)化設(shè)計，找出其抗振性能較差的結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，并通過結(jié)構(gòu)修改，最大程度上提高機(jī)床的抗振性［2］。

某機(jī)床廠根據(jù)國內(nèi)現(xiàn)有技術(shù)，設(shè)計生產(chǎn)了一種精密齒輪傳動A/C軸雙擺角銑頭。銑頭結(jié)構(gòu)主要依賴于經(jīng)驗設(shè)計，其加工精度還有待進(jìn)一步提高。本文針對其提高加工精度的實際需要，在前期靜態(tài)分析的基礎(chǔ)上，利用ANSYS/Workbench軟件對銑頭的動態(tài)特性進(jìn)行分析。

1 銑頭的有限元模型

應(yīng)用Solidworks軟件建立的A/C軸雙擺角結(jié)構(gòu)三維實體模型如圖1所示。銑頭主要由銑頭座、銑頭殼體、電主軸單元、A軸驅(qū)動單元和C軸驅(qū)動單元組成。銑頭相對于整機(jī)為一個獨立部件，與滑枕下端面固接，C軸傳動單元置于滑枕內(nèi)，實現(xiàn)銑頭繞C軸±370°擺動;A軸傳動單元置于銑頭殼內(nèi)，實現(xiàn)銑頭繞A軸的±100°擺動［3］。

為了分析A軸擺角對銑頭總體動態(tài)特性的影響，本文選取銑頭兩種工況進(jìn)行對比分析:A軸為0°位置為分析工況1，如圖2所示;A軸為90°位置為分析工況2，如圖3所示。將銑頭的三維實體模型進(jìn)行必要的簡化，導(dǎo)入ANSYS/Workbench軟件。設(shè)置各零部件的材料屬性，其中銑頭殼體及A、C大齒輪、電主軸外套采用灰鑄鐵(HT250):彈性模量=1.1×1011Pa;泊松比=0.28;密度=7 200 kg/m3;其它零部件采用結(jié)構(gòu)鋼:彈性模量=2×1011Pa;泊松比=0.3;密度=7 850 kg/m3。模態(tài)分析是純粹地線性分析，設(shè)置各接觸面的類型時，非線性接觸用綁定接觸類型和不分離接觸代替，定義為線性接觸。選用自動劃分法進(jìn)行整體網(wǎng)格劃分，其劃分網(wǎng)格后的有限元模型，見圖2，其中有33 個實體，39 568 個單元［4］。

2 銑頭的模態(tài)分析

模態(tài)分析是動力分析的基礎(chǔ)，用于確定設(shè)計中的結(jié)構(gòu)的振動特性，即結(jié)構(gòu)固有頻率和主振型，決定了結(jié)構(gòu)對各種動力載荷的響應(yīng)情況。在ANYSYS/Workbench中，假定結(jié)構(gòu)沒有激勵并忽略阻尼時，求解系統(tǒng)特征方程式(1)，得到系統(tǒng)的固有頻率ωn和主振型{y}［4－5］。

式中:［k］為剛度矩陣;［m］為質(zhì)量矩陣。

定義銑頭與滑枕的安裝接觸面為固定約束，通過默認(rèn)設(shè)置的Block Lanczos法求解，提取銑頭前6階模態(tài)，得銑頭在工況1、工況2下的固有模態(tài)頻率如表1所示［6－9］。

表1 銑頭的固有模態(tài)頻率

從表1可以看出，一階頻率與二階頻率很小，接近于0 Hz。這是由于在銑頭有限元模型中沒有對銑頭A軸、C軸進(jìn)行約束，存在著A軸、C軸兩個自由度，有剛體位移，屬于剛度模態(tài)。從銑頭變形動畫分析可知，一階頻率為電主軸單元繞A軸正負(fù)轉(zhuǎn)動，二階頻率為銑頭整體繞C軸正負(fù)轉(zhuǎn)動。

由表1可知，所得到的三階頻率為銑頭實際的一階固有頻率，以下類推?，F(xiàn)給出銑頭實際固有頻率的前4階振型圖，如圖4、圖5所示。

由圖4、圖5可知，銑頭一階振型為A軸部分在XY平面相對于Z軸對稱擺動;銑頭二階振型為A軸部分在YZ平面相對于Z軸對稱擺動;銑頭三階振型為銑頭殼頭在XY平面叉架的里外彎曲;銑頭四階振型為銑頭整體繞Z軸的扭轉(zhuǎn)。

3 結(jié)語

對比工況1與工況2下銑頭的固有頻率及振型圖可知:第一，銑頭的固有頻率及振型在兩種工況下相差很小(可忽略不計)，說明銑頭固有頻率與A軸的工作角度無關(guān);第二，在振型圖中，銑頭殼體的位移變形最大，說明銑頭殼體是影響銑頭整體動態(tài)性能的薄弱環(huán)節(jié);第三，銑頭實際二階頻率與實際三階頻率相差很大，從87 Hz直接上升到194 Hz，說明在結(jié)構(gòu)上還有很大的優(yōu)化空間。

對于工況1來說，銑頭一階固有頻率68.939 Hz，相對應(yīng)的臨界速度為4 136.34 r/min;銑頭二階固有頻率87.062 Hz，相對應(yīng)的臨界速度為5 223.72 r/min。銑頭電主軸單元中的電主軸，其額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min、最高轉(zhuǎn)速達(dá)10 000 r/min。雖然電主軸額定轉(zhuǎn)速在銑頭一階固有頻率以下，在工作中有發(fā)生共振的可能，影響機(jī)床加工精度。為提高銑頭的動態(tài)特性，有必要對銑頭薄弱零部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)修改優(yōu)化，使銑頭低階固有頻率盡可能避開工作頻率區(qū)間，從而避免共振的響應(yīng)，減少結(jié)構(gòu)損傷，增加機(jī)床壽命與精度。

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