高速空心滾子軸承的性能研究*

劉彥奎 關(guān)天民 魏延剛 段立江

(①大連交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連 116028;②中海油田服務(wù)股份有限公司，天津 300450)

以高切削速度、高進(jìn)給速度和高加工精度為特征的高速加工與精密加工、高能束加工和柔性自動(dòng)化加工一起被稱為當(dāng)代四大先進(jìn)制造技術(shù)。目前，某些高速加工中心的主軸轉(zhuǎn)速可以達(dá)到30 000～60 000 r/min，而軸承作為高速主軸的支撐構(gòu)件，對(duì)其轉(zhuǎn)速性能的要求也就越來(lái)越高［1］。

由于圓柱滾子軸承在工作過(guò)程中，滾子不僅繞著自己的軸線自轉(zhuǎn)，還要繞著軸承的軸線進(jìn)行公轉(zhuǎn)，所以在滾子和軸承外圈滾道之間會(huì)產(chǎn)生離心力作用。在中、低速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，與作用在軸承上的載荷所引起的滾子載荷相比，離心力引起的載荷很小，可以忽略不計(jì)。但在高轉(zhuǎn)速下，滾子離心力將改變作用載荷在滾子間的分布情況，同時(shí)導(dǎo)致外圈的應(yīng)力和變形過(guò)大，從而使軸承過(guò)早產(chǎn)生疲勞失效。目前，為解決高速軸承中滾子的離心力過(guò)大這一難題所采用的方法主要有兩種:第一種是采用陶瓷軸承，但是陶瓷軸承的加工制造成本較高，且陶瓷軸承的開發(fā)主要集中在球軸承上［2］;第二種方法就是采用空心滾子軸承，由于此類軸承中的滾子采用了空心結(jié)構(gòu)，因而可以大大降低滾子的重量，從而減小高速時(shí)滾子的離心力。然而關(guān)于空心滾子軸承的關(guān)鍵技術(shù)為美國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家的軸承企業(yè)所壟斷，雖然國(guó)內(nèi)也有一些學(xué)者對(duì)空心滾子軸承的性能進(jìn)行了研究，然而這些研究大多基于經(jīng)典的力學(xué)理論［3－4］，且都沒有針對(duì)高速空心滾子軸承的應(yīng)力分布情況進(jìn)行研究。本文應(yīng)用先進(jìn)的非線性有限元軟件ABAQUS合理建立了空心圓柱滾子軸承的整體有限元分析模型，研究了高速時(shí)空心滾子軸承的應(yīng)力分布情況，并對(duì)滾子的空心度進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。研究結(jié)果，為高速空心圓柱滾子軸承的設(shè)計(jì)開發(fā)提供了理論依據(jù)。

1 模型的建立

所選某主軸軸承的主要參數(shù)為:滾子數(shù)目z=14，滾子半徑Ro=14 mm，滾子長(zhǎng)度L=44 mm，外圈內(nèi)徑R1=92.75 mm，內(nèi)圈外徑R2=64.75 mm，彈性模量E=207 000 MPa，泊松比為0.3，軸承所受徑向工作載荷Fr=16 173 N，軸承過(guò)盈量為0.05 mm。

為簡(jiǎn)化分析，根據(jù)接觸力學(xué)的有關(guān)理論［5］，將空心圓柱滾子軸承作為平面應(yīng)變問題處理，且假定軸承外圈固定，內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n=30 000 r/min。

在ABAQUS中建立好的，與上述參數(shù)相同的空心滾子軸承有限元網(wǎng)格模型如圖1所示，該模型包括了31 766個(gè)節(jié)點(diǎn)和29 120個(gè)單元。對(duì)建立好的模型合理施加邊界條件并進(jìn)行有限元計(jì)算，得到預(yù)負(fù)荷空心圓柱滾子軸承的應(yīng)力云圖如圖2所示。并通過(guò)對(duì)大量模型的分析研究，得到了高速空心圓柱滾子軸承的應(yīng)力分布規(guī)律及其隨空心度的變化情況。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 空心度對(duì)接觸應(yīng)力的影響

空心度是指空心滾子的空心半徑與滾子半徑之比，它是空心圓柱滾子軸承的重要參數(shù)，若空心度太小則無(wú)法體現(xiàn)空心滾子的優(yōu)越性，而空心度太大又會(huì)使軸承承載能力大大降低，因而取滾子的空心度為50%～80%的軸承為研究對(duì)象，并將所得結(jié)果與實(shí)心滾子軸承進(jìn)行對(duì)比，從而充分體現(xiàn)空心滾子軸承的優(yōu)越性。同時(shí)還可以根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)空心度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到不同空心度時(shí)，內(nèi)外圈的最大接觸應(yīng)力(也即滾子與內(nèi)外圈的最大接觸應(yīng)力)以及最大接觸應(yīng)力的發(fā)生位置見表1。其中，最大接觸應(yīng)力的發(fā)生位置是以發(fā)生最大接觸應(yīng)力位置的滾子號(hào)來(lái)標(biāo)記的，規(guī)定最下面的滾子為1號(hào)滾子，逆時(shí)針滾子號(hào)依次遞增。

通過(guò)表1可以看出，在計(jì)入滾子離心力的高速軸承中，滾子與外圈的最大接觸應(yīng)力大于滾子與內(nèi)圈的最大接觸應(yīng)力，這進(jìn)一步表明在高速軸承中滾子的離心力是不可忽略的，離心力的存在使軸承的應(yīng)力分布情況發(fā)生了很大改變。從表1中還可以發(fā)現(xiàn)，與實(shí)心滾子軸承相比，空心滾子軸承的內(nèi)外圈接觸應(yīng)力要比實(shí)心滾子軸承的小，且隨著空心度的增加接觸應(yīng)力逐漸減小。另外，在實(shí)心滾子和空心度較小時(shí)，軸承最大接觸應(yīng)力的出現(xiàn)在3號(hào)和13號(hào)滾子與外圈接觸處，而空心度較大時(shí)，軸承的最大接觸應(yīng)力出現(xiàn)在1號(hào)滾子與外圈的接觸處。

表1 軸承的接觸應(yīng)力

以上僅研究了軸承的最大接觸應(yīng)力及發(fā)生位置，接下來(lái)研究不同空心度時(shí)，軸承中各滾子的接觸應(yīng)力情況，從而獲得滾子接觸應(yīng)力的周期變化規(guī)律，為滾子的壽命設(shè)計(jì)提供依據(jù)。所得不同空心度時(shí)，滾子的最大接觸應(yīng)力變化規(guī)律曲線如圖3所示。其中，cp－00表示的是實(shí)心滾子的最大接觸應(yīng)力情況，而cp－50表示的是滾子空心度為50%時(shí)的滾子最大接觸應(yīng)力情況，其它的以此類推。

通過(guò)圖3可以明顯看出，不同空心度時(shí)，滾子的最大接觸應(yīng)力在一個(gè)周期內(nèi)的變化規(guī)律類似，都基本符合“浴盆曲線”的變化規(guī)律，在滾子處于軸承的下半圈時(shí)，滾子的最大接觸應(yīng)力較大，也即“浴盆曲線”的盆頂部分。在滾子處于軸承的上半圈時(shí)，滾子的接觸應(yīng)力較小，也即“浴盆曲線”的盆底部分。另外，從圖3的曲線中還可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于實(shí)心滾子軸承，其3號(hào)和13號(hào)滾子的接觸應(yīng)力最大，且在此處接觸應(yīng)力的突變較嚴(yán)重，而對(duì)于空心滾子軸承，其接觸應(yīng)力變化規(guī)律曲線總體較平緩，但隨著空心度的增加，滾子的接觸應(yīng)力在一個(gè)周期內(nèi)的變化幅度增大，也即“浴盆曲線”的盆底到盆頂?shù)母叨仍黾?。而在圖中“浴盆曲線”的位置隨著空心度的增加逐漸降低，這說(shuō)明滾子的最大接觸應(yīng)力隨著空心度的增加是逐漸變小的，也即空心度越大，滾子的最大接觸應(yīng)力越小。

2.2 空心度對(duì)等效應(yīng)力的影響

以上是對(duì)高速空心滾子軸承接觸應(yīng)力的分析，接下來(lái)研究等效應(yīng)力的分布情況。不同空心度時(shí)，高速空心滾子軸承各構(gòu)件的最大等效應(yīng)力見表2。

表2 軸承的等效應(yīng)力

通過(guò)表2可以看出，滾子的最大等效應(yīng)力在軸承的各個(gè)構(gòu)件中是最大的，且其數(shù)值隨著滾子空心度的增加先變小后變大，但總體來(lái)說(shuō)空心滾子的最大等效應(yīng)力要小于實(shí)心滾子的最大等效應(yīng)力。在滾子的空心度增大到70%時(shí)，滾子的最大等效應(yīng)力達(dá)到最小，然后隨著空心度的繼續(xù)增加，滾子的最大等效應(yīng)力又會(huì)逐漸變大，而在滾子空心度達(dá)到80%時(shí)，滾子的最大等效應(yīng)力會(huì)出現(xiàn)較大突變，且最大等效應(yīng)力發(fā)生位置不是在滾子與外圈接觸處，而是在空心滾子的內(nèi)壁。內(nèi)圈與外圈的最大等效應(yīng)力都是隨著空心度的增加而逐漸減小，這是因?yàn)殡S著空心度的增加，滾子與內(nèi)外圈的接觸半帶寬變大導(dǎo)致的。

圖4給出的是滾子的等效應(yīng)力變化規(guī)律曲線，其中sv－00表示的是實(shí)心滾子軸承的等效應(yīng)力變化情況，而sv－50表示的是空心度為50%時(shí)滾子的最大等效應(yīng)力變化情況，其它的以此類推。通過(guò)圖4可以明顯看出，在不同空心度時(shí)，滾子的最大等效應(yīng)力在一個(gè)周期內(nèi)的變化規(guī)律與滾子的最大接觸應(yīng)力變化規(guī)律類似，也是一條“浴盆曲線”。“浴盆曲線”的深度隨著空心度的增大而增大，也即滾子最大等效應(yīng)力的變化幅度增大。在空心度小于等于70%時(shí)，滾子的最大等效應(yīng)力變化規(guī)律與接觸應(yīng)力變化規(guī)律一樣，都是隨著空心度的增加曲線位置逐漸降低，也即最大等效應(yīng)力逐漸減小。在空心度大于70%時(shí)，滾子的最大等效應(yīng)力曲線與其他曲線出現(xiàn)相交的情況，也即滾子的最大等效應(yīng)力隨著空心度的增大而增大。

3 結(jié)語(yǔ)

在有限元軟件ABAQUS，合理建立了高速空心圓柱滾子軸承的整體有限元模型，研究了一定工況條件下，滾子的空心度對(duì)軸承應(yīng)力的影響情況，具體得到如下結(jié)論:(1)在高速軸承中，采用空心滾子可以大幅度減小軸承中各構(gòu)件的接觸應(yīng)力，軸承的最大接觸應(yīng)力隨著空心度的增大而減小，且發(fā)生位置也有所變化。(2)滾子的最大接觸應(yīng)力在一個(gè)周期內(nèi)的變化規(guī)律是一條“浴盆曲線”，且隨著空心度的增加曲線位置逐漸降低，但“浴盆曲線”深度逐漸增加。(3)采用空心滾子可以大幅度減小軸承中各構(gòu)件的等效應(yīng)力，但空心度太大時(shí)會(huì)導(dǎo)致滾子內(nèi)壁等效應(yīng)力過(guò)大。在本文工況條件下，空心度為70%時(shí)計(jì)算結(jié)果最優(yōu)。(4)滾子的最大等效應(yīng)力在一個(gè)周期內(nèi)的變化規(guī)律也符合“浴盆曲線”，在空心度小于70%時(shí)，滾子最大等效應(yīng)力隨空心度的增加逐漸減小，而在空心度大于70%時(shí)滾子最大等效應(yīng)力隨空心度的增加逐漸增大。

［1］馬丙輝，盧澤生.基于電主軸的高速軸承及其熱分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2008(11):1－3.

［2］李海燕.混合陶瓷角接觸球軸承的有限元?jiǎng)討B(tài)模擬及旋滾比分析［D］.天津:天津大學(xué)，2007.

［3］李偉建，潘存云，王榮吉.空心圓柱滾子軸承剛度分析［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2009，20(7):795 －798.

［4］黃浩，張鵬順，溫建民.高速滾子軸承的剛度研究［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2001，12(11):1245 －1247.

［5］魏延剛.無(wú)預(yù)負(fù)荷空心圓柱滾子軸承空心度的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)，2003，20(11):20 －22.