點燃式機動車排放煙氣過量空氣系數(shù)測量結(jié)果不確定度的評定

梁俊超

（廣州市能源檢測研究院）

0 引言

隨著我國經(jīng)濟和汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，城市機動車數(shù)量呈現(xiàn)快速增長趨勢。截至2012年6月底，全國機動車總保有量達2.33億輛，與2011年底相比，增加826萬輛，增長3.67%[1]。汽車排氣污染物中一氧化碳（CO）、碳氫化合物（HC）及氮氧化物（NOx）等已逐漸成為大氣主要污染源[2]。過量空氣系數(shù)是指燃燒1 kg燃料的實際空氣量與理論所需空氣量之質(zhì)量比，是支配機動車動力性、經(jīng)濟性和排氣清潔性的重要控制參數(shù)之一[3]。過量空氣系數(shù)增加，CO濃度降低；HC隨過量空氣系數(shù)變化將出現(xiàn)一個谷值；NOx隨過量空氣系數(shù)變化將出現(xiàn)一個峰值[4]。

機動車排放污染物的檢測是機動車污染排放控制管理的重要環(huán)節(jié)。目前，機動車排氣污染物檢測依據(jù)標準中，對過量空氣系數(shù)提出了要求，但并未針對過量空氣系數(shù)測量結(jié)果的不確定度評定提出切實可行的方法。本文以點燃式發(fā)動機汽車為例，提出一種排放煙氣過量空氣系數(shù)測量結(jié)果不確定度評定方法。

1 測量過程

在發(fā)動機上安裝轉(zhuǎn)速計、點火正時儀、冷卻液和潤滑油測溫計。測試前先對汽車進行檢車，確保汽車處于正常狀態(tài)，排氣系統(tǒng)無泄漏；對汽車進行預(yù)熱，使其發(fā)動機冷卻液和潤滑油溫度不低于80 ℃，并且在預(yù)熱時間內(nèi)使煙氣分析儀處于非測量狀態(tài)；發(fā)動機開始處于無負載運轉(zhuǎn)狀態(tài)，即離合器處于接合位置、變速器處于空擋位置、油門踏板處于完全松開位置，再維持離合器和變速器原來狀態(tài)，用油門踏板將發(fā)動機加速至70%額定轉(zhuǎn)速并維持30 s后，將發(fā)動機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定控制在 50%額定轉(zhuǎn)速或制造廠技術(shù)文件中規(guī)定的高怠速轉(zhuǎn)速工況狀態(tài)；將煙氣分析儀取樣探頭插入排氣管中不少于400 mm的位置并固定在排氣管上；維持不少于15 s后測量30 s，獲得高怠速狀態(tài)下污染物、氧氣、二氧化碳體積分數(shù)測量結(jié)果[5]。測試流程如圖1所示，測量結(jié)果如表1所示。

圖1 測試流程圖

表1 體積分數(shù)測量結(jié)果一覽表

2 測量結(jié)果不確定度評定

2.1 數(shù)學(xué)模型

獲得相關(guān)氣體體積分數(shù)測量結(jié)果后，通過式(1)計算得到排放煙氣過量空氣系數(shù)λ：

其中，[CO2]為二氧化碳體積分數(shù)，%；[CO]為一氧化碳體積分數(shù)，%；[O2]為氧氣體積分數(shù)，%；[HC]為碳氫化合物體積分數(shù)，10-6；K1為HC轉(zhuǎn)換因子，若以10-6正己烷（C6H14）作等價表示，此值等于6×10-4；HCV為燃料中氫和碳的原子比，根據(jù)不同的燃料可選為：汽油：1.726；LPG：2.525；NG：4.0；OCV為燃料中氧和碳的原子比，根據(jù)不同的燃料可選為：汽油：0.0176；LPG：0；NG：0。

由式⑴可知，排放煙氣過量空氣系數(shù)λ測量結(jié)果是[CO2]、[CO]、[O2]、[HC]直接測量的量及其它引用量之間的函數(shù)關(guān)系。測量儀器計量性能的局限性是影響測量結(jié)果最主要的不確定度來源。

2.2 不確定度傳播律

由于[CO2]、[CO]、[O2]、[HC]通過煙氣分析儀獨立測量，各輸入量之間相關(guān)系數(shù)為零，因此根據(jù)不確定度傳播率公式，排放煙氣過量空氣系數(shù)合成不確定度 uc(λ)可表示為[6]：

其中，N為輸入量的數(shù)量xi輸入量的估計值，輸入量為[CO2]、[CO]、[O2]、[HC]；u(xi)為輸入量 xi的標準不確定度；ci為靈敏系數(shù)。

2.3 輸入量標準不確定度評定

不確定度來源的分析需結(jié)合測量方法、測量設(shè)備、測量條件及對被測量的認知等諸多因素進行。由于排放煙氣過量空氣系數(shù)λ通過[CO2]、[CO]、[O2]、[HC]計算求得，而[CO2]、[CO]、[O2]、[HC]由煙氣分析儀測得，因此測量儀器的計量性能的局限性對測量結(jié)果有明顯的影響。

標準不確定度 B類評定需通過一切可利用的有關(guān)信息進行科學(xué)判斷，得到估計的標準偏差。標準不確定度B類評定uB= a/k，式中a為被測量可能值區(qū)間半寬；k為包含因子。根據(jù)本次測試使用的煙氣分析儀的技術(shù)參數(shù)，測量[CO2]、[CO]、[O2]、[HC]的最大允許誤差±Δ如表2所示?？闪畈淮_定度來源被測量可能值區(qū)間的半寬度a=Δ；測量儀器最大允許誤差導(dǎo)致的不確定度服從均勻分布，由于均勻分布的概率密度函數(shù)標準偏差可表示為 σ(x)=a/，各不確定度來源標準不確定度如表2所示。

表2 不確定度來源標準不確定度表

2.4 靈敏系數(shù)的確定和合成不確定度計算

靈敏系數(shù) ci描述輸出估計值如何隨輸入估計值的變化而變化。在工程試驗不確定度的評定中，可將靈敏系數(shù)理解為各測量變量的不確定度對試驗結(jié)果不確定度的影響。靈敏系數(shù)的計算如式(3)所示

由式⑴、式⑶可得：

1)[CO2]輸入量的靈敏系數(shù)為

2)[CO]輸入量的靈敏系數(shù)為

3)[O2]輸入量的靈敏系數(shù)為

4)[HC]輸入量的靈敏系數(shù)為：

本次測試中機動車燃料為汽油，因此 HCV取1.726，OCV取0.0176。代入表1中的測量結(jié)果，各輸入量靈敏系數(shù)計算結(jié)果見表3。

表3 靈敏系數(shù)表

將表1、表3結(jié)果代入式⑵，計算合成不確定度

2.5 擴展不確定度的確定

擴展不確定度U由合成標準不確定度uc乘以包含因子k得到。包含因子k的值根據(jù)最終測量結(jié)果需具有的置信水平選取。為便于測量結(jié)果之間進行相互比較，通常取k = 2，則擴展不確定度為：

將表1中的測量結(jié)果代入式⑴，可得排放煙氣過量空氣系數(shù)的最佳估計值y = 1.03；最終測量結(jié)果可表示為Y = y±U，表明最終測量結(jié)果Y的可能值以較高的包含概率落在[ y-U，y+U ]區(qū)間內(nèi)。綜上所述，點燃式機動車排放煙氣過量空氣系數(shù)的測量結(jié)果為λ= 1.03±0.01（k = 2）。

3 結(jié)束語

通過對排放煙氣過量空氣系數(shù)測量結(jié)果不確定度進行分析，推導(dǎo)出各輸入量標準不確定度的靈敏系數(shù)公式，并計算出過量空氣系數(shù)測量結(jié)果擴展不確定度。通過煙氣分析儀測量汽車排氣 CO2、CO、O2、HC體積分數(shù)的方法測定過量空氣系數(shù)，測量結(jié)果不確定度評定可參考本文所述方法進行。

通過對機動車排氣過量空氣系數(shù)測量結(jié)果不確定的評定，有助于分析檢測結(jié)果的可靠性，從而有利于相關(guān)部門了解車輛污染排放的現(xiàn)狀、評估新車準入制度，及時發(fā)現(xiàn)機動車排污管理中的問題。隨著機動車排氣污染物測量手段的不斷發(fā)展，對計量工作者提出更高的要求，需要繼續(xù)提高測量準確度，更科學(xué)合理評定測量不確定度。本文所述的評定方法希望能給同行提供參考和幫助。

[1] 全國機動車保有量達 2.33億 5城超 200萬[EB/OL].[2012-7-17].http：//auto.ifeng.com/xinwen/20120717/798271.sh tml.

[2] 余小草.廢氣再循環(huán)和過量空氣系數(shù)對天然氣發(fā)動機性能的影響[D].重慶：西南大學(xué),2010.

[3] 李茂月,徐靂,賈冬開.汽油過量空氣系數(shù)的參數(shù)特性試驗研究[J].小型內(nèi)燃機與摩托車,2010, 39(4)：10-13.

[4] 劉勝吉,施萬里,王建.過量空氣系數(shù)對四沖程小型通用汽油機排放的影響[J].小型內(nèi)燃機與摩托車,2006,35(5)：41-44.

[5] 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.GB18285-2005點燃式發(fā)動機汽車排氣污染物排放限值及測量方法（雙怠速法及簡易工況法）[S].北京：中國計量出版社,2005.

[6] 林洪樺.測量不確定度評定應(yīng)基于誤差理論[J].自動化與信息工程[J],2011,32(4)：1-4.