直齒圓錐齒輪節(jié)圓錐角測(cè)量裝置的研制與應(yīng)用*

郭新玲 田俊成 王 曉

(①陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研處，陜西咸陽(yáng) 712000;②陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院校辦工廠(咸陽(yáng)機(jī)床廠)，陜西咸陽(yáng) 712000)

錐齒輪是機(jī)床、汽車等各種機(jī)械中常用的零件之一，在工具磨床上有著重要的應(yīng)用。錐齒輪的分度圓錐角(兩錐齒輪嚙合時(shí)，又稱節(jié)圓錐角，以下稱節(jié)圓錐角)的準(zhǔn)確與否直接影響齒輪嚙合時(shí)的平穩(wěn)性、噪聲、強(qiáng)度以及齒面接觸面積的大小，因此是一個(gè)影響錐齒輪質(zhì)量最重要的參數(shù)。錐齒輪的結(jié)構(gòu)及各主要參數(shù)名稱如圖1所示。

節(jié)圓錐角是一個(gè)錐齒輪與另一錐齒輪嚙合時(shí)，只有純滾動(dòng)而無(wú)滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的接觸圓錐角，它是一個(gè)空間角度，該角度的直接測(cè)量一直困擾著檢測(cè)人員。但在生產(chǎn)中卻需要知道該角度的大小，從而指導(dǎo)錐齒輪加工時(shí)機(jī)床的調(diào)整、檢驗(yàn)以及外協(xié)驗(yàn)收時(shí)參數(shù)所用。為此設(shè)計(jì)制作了節(jié)圓錐角的專用測(cè)量裝置，配合輔助檢驗(yàn)棒(以下簡(jiǎn)稱檢驗(yàn)棒)，可在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)快速準(zhǔn)確地測(cè)量出錐齒輪節(jié)圓錐角的實(shí)際數(shù)值，解決了工廠實(shí)際中的測(cè)量難題。

1 測(cè)量裝置的結(jié)構(gòu)

測(cè)量裝置的結(jié)構(gòu)由外購(gòu)的正弦規(guī)、量塊組合體、V型鐵、自制的輔助檢驗(yàn)棒、齒輪頂尖架和量塊保護(hù)筒等零部件組合而成。如圖2所示，其中圖2a為采用頂尖結(jié)構(gòu)固定被檢錐齒輪，圖2b為采用V型鐵固定被檢錐齒輪。

2 測(cè)量裝置的設(shè)計(jì)與分析

2.1 正弦規(guī)與量塊的選用

測(cè)量裝置中的正弦規(guī)選用中心距L=200 mm的窄型規(guī)格，這是正弦規(guī)中精度最高的一種。量塊的等級(jí)則根據(jù)錐齒輪精度選用，推薦選用4等即可。V型鐵則根據(jù)錐齒輪的大小選購(gòu)。

2.2 量塊保護(hù)套筒的設(shè)計(jì)

量塊保護(hù)套筒是為了防止量塊組合體過(guò)高，在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量時(shí)倒塌，其保護(hù)套筒內(nèi)孔的直徑應(yīng)大于量塊寬度3～5 mm，以免內(nèi)孔與量塊接觸影響測(cè)量精度。量塊的寬度一般為35 mm，因此推薦保護(hù)套筒直徑D為40 mm。

2.3 錐齒輪頂尖架的設(shè)計(jì)

錐齒輪頂尖架的尺寸和精度，依據(jù)被檢測(cè)錐齒輪的尺寸和精度，由設(shè)計(jì)者自定。

2.4 輔助檢驗(yàn)棒的設(shè)計(jì)

輔助檢驗(yàn)棒是本測(cè)量裝置中最重要的自制件，其設(shè)計(jì)原則是當(dāng)檢驗(yàn)棒放入錐齒輪的齒槽中時(shí)，檢驗(yàn)棒上兩條母線與齒輪的切點(diǎn)應(yīng)落在齒面的分度圓錐線之上。

2.4.1 檢驗(yàn)棒的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

檢驗(yàn)棒結(jié)構(gòu)如圖3所示，主要由測(cè)量圓柱體、接觸錐體和軸向定位等3部分組成，其中中間的錐體部分稱為檢驗(yàn)棒與齒槽的接觸錐體，兩端的圓柱體d1稱為測(cè)量圓柱體，軸向定位面的主要作用是保證檢驗(yàn)棒與被檢錐齒輪外輔圓錐面可靠定位。

2.4.2 檢驗(yàn)棒的尺寸設(shè)計(jì)

(1)大端直徑d的設(shè)計(jì)

由圖4的幾何關(guān)系可以看出，直徑d與齒輪分度圓上兩切點(diǎn)AC的距離近似等于半個(gè)周節(jié)P/2，即P/2=πm/2≈AC。

由直齒圓錐齒輪的通用計(jì)算公式［1］已知P=πm，則P/4=πm/4≈AO'，分度圓上壓力角方向線與分度圓速度方向線形成的分度圓壓力角αf=20°，所以在OAO'中d的近似值為

d的精確計(jì)算式為

式中:P為齒輪的周節(jié);m為齒輪的摸數(shù);Z為齒輪的齒數(shù);αf為齒輪分度圓壓力角。

(2)接觸錐體長(zhǎng)度t的設(shè)計(jì)

檢驗(yàn)棒的接觸錐體長(zhǎng)度t應(yīng)按齒寬b設(shè)計(jì)，但應(yīng)大于齒寬3 mm以上，主要是為了方便將檢驗(yàn)棒的加工和檢測(cè)時(shí)放入齒槽中?？捎升X輪通用計(jì)算公式求得［1］，即:

式中:L為錐齒輪錐距;φ為分度圓錐角;b為齒輪的齒寬;t為檢驗(yàn)棒接觸錐體長(zhǎng)度。

(3)接觸錐體的錐度α的計(jì)算

由圖1可知，檢驗(yàn)棒接觸的錐度α是錐齒輪齒頂角φ1的2倍，即:

式中:φd為齒頂圓錐角。

(4)測(cè)量圓柱直徑d1、軸向定位直徑d2以及長(zhǎng)度尺寸的確定

檢驗(yàn)棒全長(zhǎng)t1由設(shè)計(jì)者自定，一般經(jīng)驗(yàn)取t1=2 t，小端測(cè)量圓柱長(zhǎng)度為0.3t，主要考慮到測(cè)量時(shí)與頂尖不發(fā)生干涉，接觸錐體的長(zhǎng)度取0.4t+0.3t=0.7t是為了減小接觸錐體母線直線度、圓柱度以及齒輪齒面形位誤差對(duì)測(cè)量精度的影響。

3 裝置的測(cè)量原理與方法

3.1 測(cè)量原理

從圖2可看出，本裝置的測(cè)量鏈由正弦規(guī)、平板、量塊組合體和杠桿千分表組成。由于正弦規(guī)兩圓柱直徑相等，兩圓柱中心連線又與工作面平行，量塊組合體的高度h由被檢錐齒輪圖紙上給定的理論節(jié)圓錐角φ(見(jiàn)圖1)的大小計(jì)算得出。其計(jì)算公式為

因此正弦規(guī)兩圓柱中心距L1與量塊組合體h和平板測(cè)量面，就組成了圖紙給定的理論節(jié)圓錐角φ。測(cè)量原理就是將被測(cè)齒輪的實(shí)際節(jié)圓錐角，與測(cè)量鏈組成的理論節(jié)圓錐角進(jìn)行比較測(cè)量，從而得出被測(cè)錐齒輪的實(shí)際節(jié)圓錐角φS(見(jiàn)圖2)，與理論節(jié)圓錐角φ的差值。

3.2 測(cè)量方法

測(cè)量時(shí)將檢驗(yàn)棒用工業(yè)橡皮泥固定在錐齒輪的齒槽中，同時(shí)將檢驗(yàn)棒大端的軸向定位面緊靠在錐齒輪大端外輔圓錐面上。旋轉(zhuǎn)錐齒輪，利用杠桿千分表首先找到檢驗(yàn)棒測(cè)量圓柱上的最高點(diǎn)，然后分別測(cè)量出檢驗(yàn)棒上a、b兩點(diǎn)(見(jiàn)圖2)圓柱體的高度差。若高度差為零，說(shuō)明被測(cè)齒輪的節(jié)圓錐角與理論節(jié)圓錐角相等，即φ=φS;若a、b兩點(diǎn)高度差不等于零，說(shuō)明被測(cè)齒輪的節(jié)圓錐角與理論節(jié)圓錐角不相等，即φ≠φS，其角度偏差Δφ=φS－φ可由下式計(jì)算。

式中:M1為a點(diǎn)的測(cè)量讀數(shù)值，μm;M2為b點(diǎn)的測(cè)量讀數(shù)值，μm;L2為a點(diǎn)至b點(diǎn)的距離，mm。

需要注意的是，若a＞b時(shí)，Δφ取負(fù)值;若a＜b時(shí)，Δφ取正值。

4 測(cè)量實(shí)例

一直齒圓錐齒輪，根據(jù)圖紙已知 Z=20，m=2 mm，αf=20°，φ =45°，檢驗(yàn)棒主要參數(shù)尺寸計(jì)算如下。

(1)檢驗(yàn)棒大端直徑d由式(2)求得

(2)檢驗(yàn)棒的接觸錐體長(zhǎng)度t

由式(3)得

(3)檢驗(yàn)棒接觸錐體的錐度α

由式(4)得

(4)檢驗(yàn)棒的全長(zhǎng)t1

由t1=2 t得t1=2×12.9=25.8 mm。

(5)測(cè)量值的數(shù)據(jù)處理

若測(cè)量時(shí)將a點(diǎn)調(diào)零，若b點(diǎn)測(cè)量值為－10 μm，a點(diǎn)至b點(diǎn)的距離L2取檢驗(yàn)棒的全長(zhǎng) t1－2=23.8 mm，則φ角的偏差由式(7)求得，即:

若b點(diǎn)測(cè)量值為+10 μm則，φ角的偏差為:

5 結(jié)語(yǔ)

(1)本裝置的關(guān)鍵技術(shù)和難點(diǎn)是檢驗(yàn)棒的設(shè)計(jì)與加工。檢驗(yàn)棒最重要的參數(shù)是大端直徑d，和檢驗(yàn)棒接觸錐體的錐度α，其尺寸的大小與齒輪的模數(shù)有關(guān)，加工的難點(diǎn)主要是模數(shù)2 mm以下檢驗(yàn)棒，越小加工難度越大，對(duì)于模數(shù)2 mm以上的越大越好加工。

(2)本裝置的測(cè)量精度主要取決于檢驗(yàn)棒的制造，因此要盡可能地提高檢驗(yàn)棒加工精度來(lái)保證測(cè)量精度。

(3)本裝置根據(jù)被測(cè)錐齒輪不同的結(jié)構(gòu)，采用不同安裝方式。為提高測(cè)量精度盡量采用如圖2a所示的頂尖結(jié)構(gòu)。當(dāng)然有些錐齒輪無(wú)法用頂尖測(cè)量時(shí)，采用如圖2b所示V型鐵來(lái)測(cè)量則會(huì)更簡(jiǎn)單些。

［1］陳邕麟，直齒圓錐齒輪各部尺寸計(jì)算［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1973.

［2］譚德培，胡德貴.正弦規(guī)的應(yīng)用［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1974.

［3］機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)編寫組.機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)第二冊(cè)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1979.

［4］李小亭，王樹(shù)彩，林世增，等.長(zhǎng)度計(jì)量［M］.北京:中國(guó)計(jì)量出版社，2002.