數(shù)控機(jī)床功能部件維護(hù)時(shí)間建模與提示系統(tǒng)開發(fā)*

劉 英 陳 宇 陳志恒

(重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400044)

數(shù)控機(jī)床憑借較高的生產(chǎn)效率、穩(wěn)定的加工精度和良好的柔性等特點(diǎn)成為現(xiàn)代企業(yè)不可或缺的重要基礎(chǔ)裝備之一。但機(jī)床在使用中會(huì)不可避免地發(fā)生故障。據(jù)統(tǒng)計(jì)，數(shù)控機(jī)床維修費(fèi)用占其整個(gè)生命周期費(fèi)用的20% ～30%［1－2］。因此，選擇合理的機(jī)床維修方式，制訂恰當(dāng)?shù)臋C(jī)床維護(hù)制度，對(duì)有效降低故障發(fā)生，提高機(jī)床維護(hù)保養(yǎng)效率，進(jìn)而提高機(jī)床的使用率和企業(yè)的生產(chǎn)率具有及其重要的意義。申桂香等人通過參數(shù)估計(jì)、線性相關(guān)性檢驗(yàn)和假設(shè)檢驗(yàn)研究了機(jī)床整機(jī)的維修時(shí)間［3］。何慶針對(duì)修復(fù)型和更換型預(yù)防維修，分別從平均維修費(fèi)用最經(jīng)濟(jì)和設(shè)備有效度為最大的目標(biāo)出發(fā)，建立了數(shù)學(xué)模型［4］。BIGGS等對(duì)數(shù)控機(jī)床的維修周期間隔進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)研究［5］。雖然國(guó)內(nèi)外在機(jī)床維修方面做了大量研究，但數(shù)控機(jī)床作為集機(jī)械、電子、自動(dòng)控制技術(shù)于一體的復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品［6］，其故障原因往往是由功能部件失效或故障引起的。然而目前針對(duì)數(shù)控機(jī)床功能部件維護(hù)時(shí)間及應(yīng)用方面的研究卻很少。因此本文通過分析現(xiàn)場(chǎng)采集的故障數(shù)據(jù)，采用兩重威布爾分段模型，以可用度最大為目標(biāo)函數(shù)，求得數(shù)控機(jī)床各功能部件的最佳預(yù)防維修間隔時(shí)間，并將其與數(shù)控系統(tǒng)相結(jié)合實(shí)現(xiàn)機(jī)床維護(hù)智能化提示。

1 故障數(shù)據(jù)分析

本文以某型號(hào)數(shù)控磨齒機(jī)為研究對(duì)象，搜集了從安裝運(yùn)行之日起近一年時(shí)間內(nèi)的故障數(shù)據(jù)和維修數(shù)據(jù)。該型號(hào)磨齒機(jī)的關(guān)鍵功能部件主要有砂輪架、工件架、修整器、W軸導(dǎo)軌、液壓站和排屑器。本文以砂輪架為研究對(duì)象，整理后共統(tǒng)計(jì)得到78個(gè)砂輪架故障數(shù)據(jù)。下面通過考核時(shí)間內(nèi)的砂輪架的故障間隔時(shí)間觀測(cè)值來擬合其概率密度函數(shù)，并將故障間隔時(shí)間觀測(cè)值t∈［1，1 735］分為7 組［7］，如表1 所示。

表1 砂輪架故障頻率表

式中:ni為每組故障間隔時(shí)間內(nèi)的故障頻數(shù);n為考核時(shí)間內(nèi)發(fā)生的故障總頻數(shù);Δti為組距。

根據(jù)表1的內(nèi)容，依據(jù)式(1)作砂輪架的故障概率密度圖，如圖1所示。

由圖1可以看出，砂輪架故障間隔時(shí)間的概率密度曲線呈單調(diào)下降趨勢(shì)，當(dāng)下降到一定時(shí)間后趨于平穩(wěn)。因此，該砂輪架故障間隔時(shí)間所服從的分布不會(huì)是對(duì)數(shù)分布或者正態(tài)分布，而極可能是指數(shù)分布或者威布爾分布。當(dāng)β=1時(shí)，威布爾分布的形狀參數(shù)便簡(jiǎn)化為指數(shù)分布，即威布爾分布中包含了指數(shù)分布［8］。本文假設(shè)該砂輪架故障間隔時(shí)間服從威布爾分布。通過Matlab把搜集的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行線性化處理，得到砂輪架的威布爾概率圖，從而可以進(jìn)一步確定該砂輪架的故障間隔時(shí)間所服從的分布規(guī)律，如圖2所示。

從圖2可明確地看出其數(shù)據(jù)點(diǎn)出現(xiàn)了拐點(diǎn)，而并不是在一條直線上。由于本文所收集的數(shù)據(jù)來源于實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)，所以數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，那么故障數(shù)據(jù)曲線上出現(xiàn)拐點(diǎn)，說明被考核的砂輪架的故障數(shù)據(jù)中含有不同的故障特征，是在不同故障時(shí)期的故障原因或失效機(jī)理的共同作用下產(chǎn)生的［9－10］。分布曲線就不能夠完全由一條光滑的曲線來表達(dá)，而應(yīng)由兩個(gè)或多個(gè)簡(jiǎn)單分布曲線組成的復(fù)雜模型來表達(dá)。根據(jù)WPP圖的形狀和已知不同參數(shù)范圍的WPP圖相比較可知，它屬于兩重威布爾分段模型(β1＜β2)的情況［11］。

2 模型建立

2.1 兩參數(shù)威布爾分段模型

由兩重威布爾分段模型的定義［11］，將時(shí)間t≥0的區(qū)間分為兩個(gè)區(qū)間T1和T2，T1∈(0，t0)，T2∈(t0，t);其模型的可靠度函數(shù)為R(t)=kiRi(t);當(dāng)t∈Ti時(shí)，i=1，2。其中，k1=1，Ri(t)是參數(shù)為 βi和 αi的兩參數(shù)威布爾分布，若β1=β2，則模型將退化為一個(gè)簡(jiǎn)單的威布爾分布，因此限定β1≠β2，則只有兩種情況β1＜β2和β1＞β2。兩重威布爾分段模型的表達(dá)式為:

如果直接采用兩參數(shù)威布爾分布組成的兩重威布爾分段模型，雖然其可靠性函數(shù)在分界點(diǎn)處是連續(xù)的，但其密度函數(shù)和失效率函數(shù)是不連續(xù)的。為了讓兩重威布爾分段模型的密度函數(shù)f(t)在分界點(diǎn)處兩段曲線達(dá)到連續(xù)，該模型引入?yún)?shù)k1、k2，其幾何意義是通過k1、k2調(diào)節(jié)f2(t)的上下位置達(dá)到與f1(t)的平滑對(duì)接，實(shí)現(xiàn)連續(xù)的目的［11］。

通過極大似然函數(shù)可以估計(jì)威布爾分段模型參數(shù)α 和 β。

式中:n為失效數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，ti為故障間隔時(shí)間。通過迭代求解上面的方程組即可求得兩參數(shù)威布爾分布的極大似然估計(jì)值。

將式(4)代入式(2)得:

由故障率浴盆曲線的傳統(tǒng)定義可知產(chǎn)品在整個(gè)壽命周期主要經(jīng)歷3個(gè)階段，而在各時(shí)間區(qū)間之間存在一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即關(guān)鍵時(shí)間拐點(diǎn)。對(duì)于本文中的兩參數(shù)威布爾分段模型，t0就是其分段函數(shù)的分界點(diǎn)及時(shí)間轉(zhuǎn)折點(diǎn)，并且其可靠度函數(shù)與概率密度函數(shù)在其分界點(diǎn)處連續(xù)［12］，則有:

這樣，便可以分別求得時(shí)間t0和k2。

令k1=1，由式(2)、(5)和(6)，便可以得出砂輪架可靠度分布模型。

2.2 可用度最大模型

設(shè)備在修復(fù)型狀態(tài)下的最佳預(yù)防維護(hù)間隔時(shí)間的確定方式有3種［13］:達(dá)到要求的可靠性和安全性水平、有效度最大原則和最小維修費(fèi)用原則。對(duì)于數(shù)控機(jī)床來說，為保證企業(yè)獲得最大的利益，各功能部件的維修方式可按照有效度最大的原則來確定。

因此，假設(shè)砂輪架的預(yù)防維修間隔時(shí)間為T，工作T小時(shí)后進(jìn)行預(yù)防性維修，其平均預(yù)防性維修時(shí)間為，修復(fù)后砂輪架繼續(xù)工作，但未到工作時(shí)間T，而在T1時(shí)刻發(fā)生故障，此時(shí)立即對(duì)砂輪架進(jìn)行事后維修，其平均事后維修時(shí)間為，修復(fù)后工作到T2，則砂輪架在T=T1+T2之后進(jìn)行預(yù)防性維修［14］。維修間隔周期如圖3所示。

由圖3可以看出T就是砂輪架平均工作時(shí)間MUT(Mean Up Time)，平均不可工作時(shí)間MDT(Mean Down Time)可以表示為:

根據(jù)可用度的定義有:

由式(8)得:

對(duì)式(9)求導(dǎo)，并使dA/dT，得

根據(jù)企業(yè)的預(yù)防維修時(shí)間的記錄可得砂輪架平均預(yù)防性維修時(shí)間為 0.5h，平均事后維修時(shí)間為為4.5h，當(dāng)A(T)取得最大值時(shí)，可得出砂輪架的最佳預(yù)防維護(hù)時(shí)間T為784h。用同樣的方法便可以求出該磨齒機(jī)其他功能部件的最佳預(yù)防維護(hù)時(shí)間。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 各功能部件維護(hù)時(shí)間

3 系統(tǒng)開發(fā)

數(shù)控機(jī)床的運(yùn)行可靠性和精度保持性與用戶的維護(hù)保養(yǎng)情況密切相關(guān)。本文通過對(duì)數(shù)控系統(tǒng)的二次開發(fā)，將數(shù)控機(jī)床各功能部件的維修時(shí)間加載到機(jī)床運(yùn)行界面上，在線提示用戶對(duì)機(jī)床的合理維護(hù)。為了得到機(jī)床的最佳維護(hù)時(shí)機(jī)，根據(jù)可靠性維修模型理論［15］，假設(shè)以下兩點(diǎn):

(1)假設(shè)在一個(gè)預(yù)防維護(hù)周期內(nèi)，該磨齒機(jī)功能部件沒有出現(xiàn)任何故障，當(dāng)預(yù)防維護(hù)措施結(jié)束后，機(jī)床功能部件修復(fù)如新并進(jìn)入下一個(gè)維護(hù)周期。

(2)假設(shè)在一個(gè)預(yù)防維護(hù)周期內(nèi)，該磨齒機(jī)的功能部件只發(fā)生兩類故障:第一類故障對(duì)機(jī)床功能部件的動(dòng)作執(zhí)行影響較小，對(duì)此類故障進(jìn)行維修后，機(jī)床功能部件的失效時(shí)間仍遵循故障前的規(guī)律變化;第二類故障將導(dǎo)致機(jī)床的功能嚴(yán)重下降，甚至功能喪失，對(duì)此類故障進(jìn)行維修后，機(jī)床功能部件維護(hù)周期重新開始計(jì)算。

3.1 維護(hù)系統(tǒng)原理

本文通過對(duì)西門子數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)行二次開發(fā)，生成OEM應(yīng)用程序來構(gòu)建機(jī)床維護(hù)提示系統(tǒng)。該系統(tǒng)以可靠性維修理論基礎(chǔ)，將機(jī)床的維修保養(yǎng)時(shí)間加載在數(shù)控系統(tǒng)中，因此可以有效避免機(jī)床的疲勞過載使用，確保用戶及時(shí)對(duì)機(jī)床進(jìn)行維護(hù)保養(yǎng)［16］。本維護(hù)系統(tǒng)以高開放、高性能的SINUMERIK 840D數(shù)控系統(tǒng)為設(shè)計(jì)平臺(tái)，將基于Visual Basic 6.0設(shè)計(jì)開發(fā)的界面、Visual C++6.0創(chuàng)建的語言DLL(Dynamic Link Library)和Access 2003創(chuàng)建的數(shù)據(jù)庫(kù)等應(yīng)用程序嵌入機(jī)床HMI環(huán)境中，以此來完成對(duì)機(jī)床功能部件維護(hù)時(shí)間監(jiān)測(cè)。最后，通過S7－300編制PLC程序，實(shí)現(xiàn)用戶提示功能［17－18］，其設(shè)計(jì)流程如圖 4 所示。

維護(hù)提示系統(tǒng)首先對(duì)各功能部件的已使用時(shí)間與正常維修時(shí)間閾值進(jìn)行比較。當(dāng)功能部件的使用時(shí)間達(dá)到或超過設(shè)定閾值時(shí)，則向PLC中寫入數(shù)據(jù)，PLC程序以DDE(Dynamic data exchange)方式訪問NCU(Numerical control unit)，提示用戶進(jìn)行維護(hù)，同時(shí)將提示時(shí)間寫入數(shù)據(jù)庫(kù)。此外用戶還可通過查看該提示系統(tǒng)中的幫助文本來明確如何對(duì)機(jī)床進(jìn)行維護(hù)。

3.2 系統(tǒng)應(yīng)用

本文基于某型號(hào)數(shù)控磨齒機(jī)的西門子840D數(shù)控系統(tǒng)來開發(fā)維護(hù)提示系統(tǒng)，其運(yùn)行主界面如圖5所示:在1(Header)中可看到數(shù)控系統(tǒng)相關(guān)參數(shù);在2(Display line)中可看到系統(tǒng)的報(bào)警信息;3(Vertical softkeys)是豎直方向按鍵，按下第8個(gè)豎直按鍵可查看幫助信息;在4(Screen form)中可看到磨齒機(jī)功能部件的相關(guān)數(shù)據(jù)，其中功能部件已使用時(shí)間可通過調(diào)用機(jī)床相關(guān)參數(shù)間接獲得;5(Dialogue line)可實(shí)現(xiàn)人機(jī)交換功能;6(Horizontal softkeys)是水平方向按鍵，按下第7個(gè)水平按鍵退出系統(tǒng)。數(shù)控磨齒機(jī)安裝該維護(hù)系統(tǒng)后，當(dāng)功能部件的實(shí)際使用時(shí)間超出設(shè)定的閾值時(shí)，通過PLC程序控制將維護(hù)信息顯示在人機(jī)界面上，并且機(jī)床在一定時(shí)間后進(jìn)入維護(hù)狀態(tài)。此時(shí)機(jī)床不能加工運(yùn)行。維護(hù)活動(dòng)完畢后，機(jī)床恢復(fù)正常狀態(tài)，此時(shí)維護(hù)時(shí)間數(shù)據(jù)自動(dòng)清零，同時(shí)進(jìn)入下一個(gè)維護(hù)周期。該方法可強(qiáng)制保證用戶對(duì)磨齒機(jī)關(guān)鍵功能部件進(jìn)行及時(shí)的維護(hù)，因而延長(zhǎng)了磨齒機(jī)的壽命，提高了機(jī)床的可靠性和精度。

4 結(jié)語

本文基于某型號(hào)磨齒機(jī)的現(xiàn)場(chǎng)故障數(shù)據(jù)建立其威布爾模型，并在工作有效度最大原則的基礎(chǔ)上建立求解了砂輪架最佳維修時(shí)間的數(shù)學(xué)模型，最終得到該磨齒機(jī)主要功能部件的最佳預(yù)防維護(hù)時(shí)間間隔。同時(shí)以西門子SINUMERIK 840D數(shù)控系統(tǒng)為設(shè)計(jì)平臺(tái)，構(gòu)建OEM應(yīng)用程序?qū)崿F(xiàn)維護(hù)時(shí)間的在線提示，科學(xué)有效地保證了用戶對(duì)機(jī)床進(jìn)行及時(shí)的維護(hù)保養(yǎng)，提高機(jī)床的智能化程度。本文所提出的思路也可用于其他設(shè)備維護(hù)，具有較好的市場(chǎng)應(yīng)用前景。

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