基于灰度共生矩陣的彩色遙感圖像紋理特征提取

侯群群，王 飛，2，嚴(yán) 麗

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，楊凌 712100;2.中國科學(xué)院水利部水土保持研究所，楊凌 712100)

0 引言

紋理是組成圖像的色調(diào)基元空間中相互作用而產(chǎn)生的一種依賴于尺度效應(yīng)的現(xiàn)象，色調(diào)基元?jiǎng)t是指由一個(gè)像元或者相鄰的具有類似色調(diào)特征的一組像元組成的區(qū)域[1]。紋理特征在圖像檢索和圖像分類中已得到廣泛應(yīng)用。目前已有的紋理特征提取方法可分為統(tǒng)計(jì)方法、模型方法、信號(hào)處理方法和結(jié)構(gòu)方法4大類。其中，統(tǒng)計(jì)方法基于像元及相鄰像元的灰度屬性，研究紋理區(qū)域中的統(tǒng)計(jì)特性或像元及其臨域內(nèi)灰度的一階、二階或高階統(tǒng)計(jì)特性，方法簡單且易于實(shí)現(xiàn);尤其是灰度共生矩陣(gray level co-occurrence matrix，GLCM)方法是公認(rèn)的有效方法，具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力和魯棒性[2]。GLCM方法是在1973年由Haralick提出的，該方法首先計(jì)算圖像的GLCM，然后由GLCM導(dǎo)出描述紋理的二階統(tǒng)計(jì)特征，其中GLCM是指在θ方向上距離為d，灰度級分別為i，j的一對像元出現(xiàn)的概率矩陣。迄今，GLCM方法已經(jīng)被廣泛用于圖像檢索和分類等方面，在很大程度上提高了圖像檢索和分類的精度[3-6]。然而，GLCM方法的缺陷在于只能對單波段的灰度圖像進(jìn)行紋理特征提取，不能用于多波段彩色圖像的紋理特征計(jì)算[7]。BENCˇO 等[8]對 GLCM方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了彩色圖像紋理特征提取方法(color GLCM，CGLCM)。該方法對圖像的R，G，B這3個(gè)波段分別計(jì)算GLCM，并對每2個(gè)波段聯(lián)合計(jì)算GLCM，得到9個(gè)矩陣;然后對這9個(gè)矩陣進(jìn)行紋理特征計(jì)算，得到長度為9的紋理特征向ˇO

量，從而實(shí)現(xiàn)了彩色圖像的紋理特征提取。BENC等[8]在提出CGLCM方法的同時(shí)還對CGLCM方法和Gabor方法進(jìn)行了對比，證明CGLCM方法能夠和常用的Gabor方法取得相似的圖像檢索精度;而且這種方法需要計(jì)算的特征向量較小，更具有實(shí)用性。Hossai等[9]采用CGLCM方法、結(jié)合對比度和均值2個(gè)紋理特征對木材、石頭和葉子3類地物進(jìn)行分類研究的結(jié)果表明，用CGLCM方法提取的紋理特征分類精度可以達(dá)到90%，而用GLCM方法只能達(dá)到70%，證明了CGLCM方法在圖像分類方面的優(yōu)越性。

CGLCM的計(jì)算受方向θ，距離d，灰度級和窗口大小等參數(shù)的影響，而且由該方法可以計(jì)算出角二階矩、熵、對比度、逆差距等14個(gè)紋理特征，要全部考慮這些影響參數(shù)和紋理特征，會(huì)導(dǎo)致使用CGLCM方法進(jìn)行紋理特征提取的計(jì)算量過大。陳美龍、薄華等[10-13]通過理論證明和實(shí)驗(yàn)分析得出上述14個(gè)紋理特征值之間存在冗余的結(jié)論，但其中角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性4個(gè)紋理特征之間不相關(guān)，且具有很好的分辨能力。因此，本文擬在分析方向θ，距離d，灰度級和窗口大小對角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性4個(gè)紋理特征影響的基礎(chǔ)上，尋求用CGLCM計(jì)算的角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性4個(gè)紋理特征隨各參數(shù)變化的規(guī)律，以期確定各參數(shù)的合理取值，為減少CGLCM方法計(jì)算量、優(yōu)化該方法做出貢獻(xiàn);并通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果對CGLCM和GLCM兩種方法進(jìn)行對比，以期為基于紋理信息的圖像檢索和分類提供參考。

1 基本原理

設(shè)一景灰度圖像被數(shù)字化為Nx×Ny大小的二維柵格陣列，灰度被量化為Ng級;令 Lx={1，2，…，Nx}為水平方向空間域，Ly={1，2，…，Ny}為豎直方向空間域，H={0，1，…，Ng-1}為圖像中像元灰度的分布域;Lx×Ly為一組按照其在圖像中列號(hào)和行號(hào)標(biāo)序的像元的集合;則圖像可以被定義為像元灰度區(qū)間為H，坐標(biāo)分布區(qū)間為Lx×Ly的一個(gè)函數(shù) I，使 Lx×Ly→H。于是，灰度共生矩陣P(i，j，d，θ)可表示為

式中:#(z)為集合z中元素的個(gè)數(shù);θ為方向參數(shù)，通常選取為0°(與水平方向平行的方向)，45°，90°和135°這4 個(gè)離散方向[14]。

如果待分析的圖像為一幅由RGB彩色空間表示的圖像，CGLCM的計(jì)算公式為

式中:k1，k2分別為彩色圖像的一個(gè)波段;pixl[(x1，y1)，k1]為 k1波段上的像元，(x1，y1)表示像元在 k1波段上的坐標(biāo);pixl[(x2，y2)，k2]為 k2波段上的像元，(x2，y2)表示像元在 k2波段上的坐標(biāo);i和j分別為2個(gè)像元的灰度值;d為2個(gè)像元在θ方向上的距離。圖1為方向距離示意圖，圖1中的2個(gè)灰色像元表示0°方向上距離d=2(像元)的一對像元:pixl[(x1，y1)，k1]與 pixl[(x2，y2)，k2]。

圖1 方向距離示意圖Fig.1 Schematic diagram of direction and distance

因此，當(dāng)k1，k2分別為紅(r)波段、綠(g)波段、藍(lán)(b)波段時(shí)，由式(2)可以計(jì)算得到9個(gè)CGLCM矩陣，即 Grr，Grg，Grb，Ggr，Ggg，Ggb，Gbr，Gbb和 Gbg;然后，對這9個(gè)矩陣分別計(jì)算紋理特征值FE，得到向量FV，即

式中FE(z)為矩陣z的紋理特征值。最后，對向量FV的9個(gè)分量求均值，作為用CGLCM方法計(jì)算紋理特征的結(jié)果。

本文分析了角二階矩(angular second moment，ASM)、熵(entropy)、對比度(contrast)和相關(guān)性(correlation)4個(gè)紋理特征(見式(4)—(7)，式中:p(i，j)為GLCM的元素;i，j分別為矩陣元素的行元素、列元素)。

1)ASM。即

角二階矩反映了圖像灰度分布的均勻度以及紋理的粗細(xì)。紋理越粗，ASM值越大。

2)Entropy。即

熵是基于信息理論的特征量，反映圖像所包含的信息量。當(dāng)圖像的灰度分布越分散(即紋理越復(fù)雜)，Entropy值越大;當(dāng)圖像灰度分布越均一(即紋理越簡單)，Entropy值越小。

3)Contrast。即

對比度是可視的紋理特征，體現(xiàn)圖像的清晰程度。Contrast值越大，表明圖像中的紋理溝紋越深，視覺效果越清晰。

4)Correlation。即

相關(guān)性表示GLCM行元素、列元素之間的相似程度，反映的是紋理的方向性，在某個(gè)方向相關(guān)性大則表示紋理指向該方向。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及預(yù)處理

2.1 數(shù)據(jù)選擇

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用的是延安市麻莊流域的QuickBird圖像，分辨率為 0.6 m。麻莊流域地處E109°18′～109°27′，N 36°25′～36°29′之間，屬于延河的二級支流，流域面積58.63 km2，海拔高度1 041～1 438 m。流域內(nèi)地勢西北高、東南低，地貌由梁峁[15]、溝坡和溝床3個(gè)單元組成(以梁為主)，呈現(xiàn)出地形破碎、梁峁起伏、溝壑縱橫的黃土丘陵溝壑景觀。該流域經(jīng)歷了20世紀(jì)60年代和90年代2次大規(guī)模的水土保持工作，采取了退耕還林(草)、修梯田、建淤地壩、植樹造林等水土保持措施。在流域內(nèi)進(jìn)行采樣，得到城鎮(zhèn)和村莊2種地類中房屋的紋理圖像(房屋1、房屋2)及林地、草地、梯田和果園等6種地物的紋理圖像，用于分析方向、距離、灰度級和窗口大小等4個(gè)參數(shù)對紋理特征的影響。實(shí)驗(yàn)分析所用紋理圖像如圖2所示。

圖2 用于實(shí)驗(yàn)分析的紋理圖像Fig.2 Texture images used for analysis

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先對選擇樣區(qū)的圖像進(jìn)行自適應(yīng)濾波，以減弱噪聲以及邊緣效應(yīng)的影響;采用灰度級壓縮得到灰度級為 8，16，32，64，128 和256 共 6 種灰度級的圖像，用于研究灰度級變化對紋理特征的影響;通過剪裁得到邊長分別為 15，25，35，45，55，65，75 和85個(gè)像元的8種窗口大小的圖像，用于分析窗口大小對紋理特征值的影響。對8種窗口的彩色圖像分別進(jìn)行主成分分析。從處理的結(jié)果來看，主成分分析的第一主分量的信息量均在95%以上，因此選擇第一主分量作為計(jì)算CGLCM的數(shù)據(jù)源。

3 結(jié)果與分析

3.1 方向參數(shù)對特征值的影響

本文分析了在 0°，45°，90°和 135°這 4 方向上的角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性4個(gè)紋理特征值及其在4個(gè)方向的平均值隨距離變化的曲線，隨著方向的變化，4個(gè)參數(shù)表現(xiàn)出相似的變化規(guī)律?，F(xiàn)以對比度為例，分析方向變化對紋理特征的影響。

圖3為分別由CGLCM和GLCM方法計(jì)算的在0°，45°，90°和 135°方向的對比度隨距離變化曲線。

圖3 4個(gè)方向?qū)Ρ榷入S距離變化曲線Fig.3 Curves of contrast changing with distance in 4 directions

從圖3可以看出，果園的對比度在0°方向上是先增加、然后再減小，在45°方向上是先增加、然后有一個(gè)相對穩(wěn)定的區(qū)域、然后再減小，在90°和135°方向上對比度變化曲線則出現(xiàn)多個(gè)峰和谷。由此可見，方向?qū)y理參數(shù)特征提取的影響非常大。

圖4 4個(gè)方向?qū)Ρ榷燃熬惦S距離變化曲線Fig.4 Curves of contrast average changing with distance in 4 directions

已知選取的果園圖像紋理方向?yàn)?5°，因此45°方向的對比度變化曲線最能代表果園圖像的實(shí)際變化情況。通過對比4個(gè)方向的對比度均值與45°方向的兩條變化曲線可以看出(圖4)，兩曲線都表現(xiàn)出先增加、然后相對穩(wěn)定、然后再減小的趨勢。因此，對4個(gè)方向的對比度求均值不僅可以消除方向參數(shù)對紋理特征計(jì)算的影響，還可以大大減小計(jì)算量。由房屋1、房屋2、林地、草地和梯田的對比度變化曲線中也可以得出相同的結(jié)論。

通過對比用CGLCM和GLCM兩種方法計(jì)算的結(jié)果可以看出，在 0°，45°，90°和 135°這 4 個(gè)方向上，用CGLCM方法計(jì)算的對比度在區(qū)分6種地物方面都表現(xiàn)出更好的鑒別能力;特別是在用CGLCM方法計(jì)算的4個(gè)方向?qū)Ρ榷染底兓€圖中，除了林地和草地2種地物之間的分離性不好之外，其他各地物之間均表現(xiàn)出非常好的分離性;而用GLCM方法計(jì)算的對比度區(qū)分6種地物的能力則相對較差。由此可見，CGLCM方法鑒別地物的能力比GLCM方法更強(qiáng)。

3.2 距離參數(shù)對特征值的影響

圖5 紋理特征值隨距離變化曲線Fig.5 Curves of texture feature values changing with distance

由3.1節(jié)的結(jié)論可知，計(jì)算紋理特征時(shí)對0°，45°，90°和135°這4個(gè)方向計(jì)算的結(jié)果求平均，能夠消除方向參數(shù)對紋理特征提取的影響，而且平均值能很好地反映圖像紋理的特點(diǎn)。因此在分析距離參數(shù)對特征值的影響時(shí)，計(jì)算了角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性在4個(gè)方向的平均值隨距離變化的曲線(圖5)。本文選取的距離參數(shù)變化范圍為1～15，距離單位為像元。地分離性差，其他各地物均可以區(qū)分開來;而在GLCM方法計(jì)算的角二階矩變化曲線中可以看出，各地物之間的分離性特別差;②用CGLCM方法計(jì)算的熵可以將文中選取的6種地物全部分離開來;而用GLCM方法計(jì)算的熵變化曲線圖中，梯田和果園的曲線重疊在一起，林地和房屋2的曲線重疊在一起，其他各地物之間的分離性與CGLCM方法計(jì)算的結(jié)果相比也較差;③用CGLCM方法計(jì)算的對比度變化曲線在距離區(qū)間3～7與10～15的各地物之間的分離性非常好，而且所計(jì)算的各地物的對比

通過分析用CGLCM方法計(jì)算的紋理特征隨距離變化的曲線圖可以看出:①角二階矩和熵這2個(gè)紋理特征在距離為3～9之間的變化比較緩慢;②對比度和相關(guān)性這2個(gè)紋理特征在距離為3～12之間時(shí)變化相對穩(wěn)定。因此，可以認(rèn)為距離的相對穩(wěn)定區(qū)間為3～9，距離參數(shù)選擇在該區(qū)間內(nèi)可以提取出更穩(wěn)健的紋理特征。

通過對比分析分別用CGLCM和GLCM方法計(jì)算的紋理特征隨距離變化的曲線圖可以看出:①在CGLCM方法計(jì)算的角二階矩變化曲線中，林地和草度變化曲線較GLCM方法計(jì)算的結(jié)果更穩(wěn)定;④由相關(guān)性變化曲線圖來看，CGLCM方法計(jì)算結(jié)果中的各地物分離性仍然比GLCM方法計(jì)算的結(jié)果好，而且曲線變化更穩(wěn)定，有利于紋理的描述。由以上分析可以得出:CGLCM方法比GLCM方法具有更好的穩(wěn)健性和鑒別能力。

3.3 灰度級變化對特征值的影響

圖6 特征值隨灰度級變化曲線Fig.6 Curves of texture feature values changing with gray level

參考3.1和3.2節(jié)分析的結(jié)果，方向參數(shù)采取對4個(gè)方向求均值的處理方法，距離參數(shù)選擇d=6(像元)，計(jì)算得到特征值隨灰度級變化的曲線(圖6)。穩(wěn)定的，而用GLCM方法計(jì)算的對比度在灰度級大于32之后受灰度級的影響非常大(即灰度級的壓縮對計(jì)算結(jié)果影響非常大);用CGLCM方法計(jì)算的相關(guān)性基本不受灰度級壓縮的影響，而用GLCM方法計(jì)算的相關(guān)性則受灰度級壓縮影響的變化幅度大且不規(guī)律。

由此可以看出，與GLCM方法相比，用CGLCM方法計(jì)算的角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性紋理特征值受灰度級壓縮的影響更小，提取的紋理特征更穩(wěn)健，更適合基于紋理的圖像檢索、分類等應(yīng)用。

3.4 窗口大小對特征值的影響

應(yīng)用紋理特征進(jìn)行遙感圖像分類，關(guān)鍵在于紋理尺度的確定。對于GLCM紋理分析來說，關(guān)鍵在于選擇大小合適的紋理窗口[16-18]。本文除了分析方向、距離和灰度級對紋理特征的影響之外，還分析了窗口大小對4個(gè)紋理特征的影響(圖7)。

圖7 特征值隨窗口大小變化曲線Fig.7 Curves of texture feature values changing with window size

從用CGLCM方法計(jì)算的結(jié)果看，在窗口大小大于50時(shí)，隨著窗口的增大，角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性4個(gè)紋理特征隨窗口大小變化曲線基本趨于穩(wěn)定。因此，在窗口大于50時(shí)，4個(gè)紋理特征受窗口大小變化的影響較小。

對比用CGLCM和GLCM兩種方法計(jì)算的紋理特征曲線，紋理特征隨窗口變化的規(guī)律基本一致;但是用CGLCM方法計(jì)算的紋理特征受窗口大小的影響相對較小，其中對比度紋理特征表現(xiàn)特別明顯。從圖6中可以看出，用CGLCM方法計(jì)算的對比度隨窗口大小變化曲線的波動(dòng)遠(yuǎn)小于用GLCM方法計(jì)算的對比度隨窗口大小變化曲線，說明用CGLCM方法計(jì)算的紋理特征比用GLCM方法計(jì)算的紋理特征有更好的穩(wěn)健性。

4 結(jié)論

本文通過分析用CGLCM方法提取的角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性4個(gè)紋理特征隨方向、距離、灰度級和窗口大小等參數(shù)的變化規(guī)律，得出如下結(jié)論:

1)在 0°，45°，90°和 135°這 4 個(gè)方向計(jì)算的紋理特征值的平均值可以作為紋理特征值用于描述紋理。

2)在計(jì)算角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性時(shí)，距離參數(shù)選3～9(像元)之間計(jì)算的紋理特征較穩(wěn)健。

3)角二階矩、熵和相關(guān)性在灰度級大于等于16時(shí)不受灰度級變化的影響，故可將灰度級壓縮到16級以減小計(jì)算量而不影響計(jì)算結(jié)果;對比度在灰度級小于128時(shí)受灰度級變化影響較小，在灰度級大于128的時(shí)候受灰度級的影響較大。

4)窗口大小大于50時(shí)，角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性紋理特征的計(jì)算結(jié)果受窗口大小的影響很小。

5)通過對比分別用CGLCM和GLCM方法計(jì)算的角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性發(fā)現(xiàn)，CGLCM方法計(jì)算結(jié)果的鑒別地物能力更強(qiáng);而且用CGLCM方法計(jì)算得到的角二階矩、熵、對比度和相關(guān)性4個(gè)紋理特征更為穩(wěn)健，更加適合基于紋理的圖像檢索、分類等實(shí)際應(yīng)用。

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