數(shù)學思維能力培養(yǎng)的探索

徐志海

數(shù)學是思維的體操，數(shù)學是培養(yǎng)學生思維最合適的學科之一，它能為學生提供廣闊的思維空間，是思維訓練的沃土?！稊?shù)學新課程標準》指出：“初步學會運用數(shù)學思維方式去觀察、分析現(xiàn)實生活，能解決日常生活中和其它學科學習中的問題，增強創(chuàng)新精神和實踐能力?！贬槍W科特點和新時代人才培養(yǎng)的目標，在日常教學中教師要運用多種手段啟迪、促進、深化和發(fā)展學生的思維，以促進學生數(shù)學思維能力的發(fā)展。如何訓練學生的思維能力呢？

一、養(yǎng)成良好習慣，提高學生的數(shù)學思維能力。

學習習慣是指學習活動中形成的固定態(tài)度和行為。多年的教育實踐使我們深刻認識到，良好的學習習慣，是學習知識、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的重要條件。學習習慣不僅直接影響學生當前的學習，而且對今后的學習乃至工作都會產(chǎn)生重大影響。因此，培養(yǎng)學生良好的學習習慣是教師的一項重要任務。作為數(shù)學教師，對學生不僅要“教”，而且要“導”，不僅要教數(shù)學知識，而且要教如何學數(shù)學知識?！笆谥贼~，更授之以漁” 如何教給學生科學的學習方法，培養(yǎng)良好的學習習慣。要做到會聽、會看、會想、會說，培養(yǎng)學生積極動腦，認真聽講的習慣。會聽：聽而不聞，等于沒聽。學生聽講時要邊聽邊想邊記憶，抓住要點。不僅要認真聽老師的講解，還要認真聽同學們的發(fā)言，并能聽出別人發(fā)言中的問題。會看：主要是培養(yǎng)學生的觀察能力和觀察習慣。首先要給學生觀察權，不要以教師好心的“講”取代學生的“看”。凡是學生通過自己看、想，就能掌握的東西，教師一定不講或少講。會想：會想，首先要肯想。課堂上要學生肯動腦子想問題，除了靠教師教學的啟發(fā)性外，還要靠“促”，促使他動腦子。要求學生，老師每發(fā)一問，人人都要立即思考，準備回答。會說：聽、看、想，要通過“說”這一點來突破。語言是思維的結果，要說就得去想。課堂上抓住要學生盡量多說這一環(huán)，就能促進學生多想；要會想，想得出，想得好，就得認真聽，細心看。抓了會說，就能促進其它三會。只有育好的學習習慣才能提高學生的思維能力。

二、注重思維策略，培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力。

發(fā)散思維能力是創(chuàng)新思維的核心，沒有發(fā)散思維就談不上思維的集中、更談不上思維的求異和創(chuàng)新。我們遇到一個問題，往往會有多種解決問題的方案。教學中，教師盡量引導學生從不同角度、不同側面去思考探索問題的解答方法，產(chǎn)生盡可能多、可能新、盡可能獨特的解題策略。把學生思維在事物的不同層次上引向縱、橫兩個方面發(fā)展，強化對問題的深度和廣度的認識和思考，使學生感受到用不同的方法可以解決同一個問題，促使學生學會從不同的角度去分析思考問題。

三、進行科學引導，提高學生的形象思維水平。

數(shù)學更應關注學生學習的興趣與經(jīng)驗，加強課程內(nèi)容與學生生活以及現(xiàn)代社會發(fā)展的聯(lián)系。在這種情況下，學生的形象思維能力也受到了格外的關注。數(shù)學知識大都比較抽象，這些抽象的知識只有以形象的思維去同化，才能順利納入學生認知結構中。在數(shù)學課堂上，學生形象思維能力有時直接決定其對抽象知識的掌握程度。因此，形象思維能力對學生數(shù)學思維的發(fā)展至關重要。

在觀察中提高形象思維能力。即在數(shù)學課堂上，盡可能通過呈現(xiàn)并演示實物或實物模型、讓學生認真觀察并思考表述的形式，使學生的形象思維能力由無到有、由弱而強。通過采取這種方式，學生自覺地根據(jù)老師的提問與講解，調(diào)動頭腦中已有的表象，將曾經(jīng)學過的知識與新學內(nèi)容聯(lián)系起來，由于同學們真正開動了腦筋積極思考，從而才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花。

在感悟中提高形象思維能力。即通過設計并展示圖形、抽象知識等的變化過程的多媒體課件，讓學生首先通過看與想，形象的理解知識的生成與變化過程。之后讓學生用語言表述看到的現(xiàn)象，再形成規(guī)律性的認識，進而使學生在感悟中提高形象思維能力。

四、調(diào)動學習熱情，促進學生的內(nèi)在思維能力。

教師要精心設計，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)造動人情境，設置誘人懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。對于較難的問題或教學內(nèi)容，教師應根據(jù)學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發(fā)展。

五、提出操作要求，訓練學生的邏輯思維能力。

思維訓練的目標要求必須通過教學過程去實現(xiàn)。例如，我開展了審題訓練、分析數(shù)量關系的訓練、找規(guī)律、植樹問題等十幾項思維訓練。根據(jù)教學要求，制定具體的訓練項目和內(nèi)容，并提出例證。如線段圖的訓練，根據(jù)學生的不同情況提出不同的要求，有看懂線段圖、學畫線段圖、會畫簡單的線段圖、正確畫出線段圖等不同的訓練要求。

培養(yǎng)興趣、激發(fā)思維。也就是根據(jù)數(shù)學教學的任務和思維訓練的目標要求，充分挖掘興趣激學的因素。運用多種學生喜愛的直觀教學手段，有意識地創(chuàng)設一些問題情境，引發(fā)學生的興趣，調(diào)動學生內(nèi)在思維積極性，使學生學得津津有味。做到課開始，有興趣；課進行，趣更濃；課結束，趣猶存。

設疑質疑、暴露思維。也就是教師巧妙發(fā)問，學生敢于提問，從而充分顯露學生的思維過程。形象地說，就是要選好起點，掌握終點，在過程中，把握好幾個站口，要讓學生“跳一跳”才能過去。

指導學法、引導思維。也就是訓練學生的思維過程要注意“活”又要注意思維方法的規(guī)范。如果沒引導學生經(jīng)歷感知、理解、鞏固和意義的認識階段，沒有給學生掌握初步的比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、討論的思維方法，學生就難以形成多向思維的“活”也就不能做到“會學”。因此，教師要善于跟蹤和發(fā)現(xiàn)學生出現(xiàn)的可能的各種思路，在學生已有思路的基礎上適當?shù)匾龑Ш忘c撥，引導學生不斷修正自己的思維軌道，保證思維的正確性和合理性。

衡量一堂數(shù)學思維訓練課是否到位，要以“趣、活、實”為標、準?！叭ぁ敝笇W生的學習積極性是否被充分地調(diào)動起來，是否“樂學”，這是思維訓練的前提；“活”是指學生的思維訓練是否得到落實，思維是否活躍，這是思維訓練的關鍵；“實”是指既要重視基礎知識的教學，又要重視在知識的形成過程中訓練思維，發(fā)展思維能力，這是思維訓練的目的。達到以“趣”促“活”，以“趣”促“實”，“活”中有“實”，“實”中有“活”，使“趣”“活”“實”三者有機結合起來。

總之，數(shù)學教學就是開發(fā)、培養(yǎng)學生思維品質的過程，是學生以思維的方式去獲取知識的過程。注重學生思維品質的鍛煉，促進學生思維品質的發(fā)展是我們數(shù)學教師培養(yǎng)學生數(shù)學素質的重要任務之一。