高溫-高含冰量凍土原位旁壓蠕變試驗

張 虎，張建明，蘇 凱，劉世偉

中國科學院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所，蘭州 730000

0 引言

凍土是一種對溫度十分敏感且性質極不穩(wěn)定的土體，由礦物顆粒、冰、水和氣體四相體系組成，這種特殊的、低溫的和易變的地質體隨著溫度的變化會產生凍脹、融沉等現象，從而對凍土區(qū)建筑物的安全造成很大的危害[1-3]。高溫凍土由于處于冰-水劇烈相變區(qū)，所以其物理力學性質很不穩(wěn)定，具有未凍水含量高、強度小、壓縮性大、對溫度的變化非常敏感等特點[4-6]。在青藏高原多年凍土區(qū)，高溫凍土的分布非常廣泛[7]。近年來隨著該地區(qū)工程活動的不斷增加，對高溫凍土尤其是高溫-高含冰量凍土物理力學性質的深入研究也變得越來越重要。

旁壓儀作為一種方便操作的原位試驗裝置，在凍土領域已經取得了非常廣泛的應用[8-9]。利用旁壓儀可以測得凍土的應力應變曲線[8]，從而得到凍土的蠕變變形性質。Ladanyi[10]在凍土區(qū)開展了大量的旁壓蠕變試驗后提出了一種冪函數的模型來描述旁壓試驗的初始蠕變階段。Murat等[11]采用這種冪函數模型分析了海冰中旁壓蠕變試驗結果，并對此模型進行了改進；馬小杰等[12]在青藏高原地區(qū)開展了短期旁壓蠕變試驗，采用此模型進行了參數反演，并分析了模型參數與影響因素之間的關系。但是上述模型主要應用于初始蠕變階段所占比例較大的情形，而在穩(wěn)定蠕變應變遠大于瞬時應變和初始蠕變應變的情況下，一般采用線性兩階段模型來處理試驗結果[13]，Ladanyi[14]將這種簡單的方法發(fā)展為工程蠕變理論來解決地基承載力問題。

筆者利用旁壓儀在青藏高原地區(qū)進行了原位旁壓蠕變試驗，并借鑒Ladanyi提出的工程蠕變理論對試驗結果進行了分析，研究結果可為高溫凍土區(qū)建筑物地基沉降計算提供參考。

1 試驗場地

1.1 場地介紹

試驗場地位于青藏高原腹地風火山北坡的北麓河盆地，見圖1。此地平均海拔4618m，寒冷干旱，年平均氣溫為-3.8℃，極端最高氣溫23.2℃，極端最低氣溫-37.7℃[15]。該地區(qū)地表平坦、植被稀疏，表面多粉砂，附近多熱融湖塘。據試驗前鉆探資料顯示，該場地多年凍土厚度大于15.0m，天然上限深度一般為2.5～3.0m，上限以下3.0～3.5 m范圍內地下冰較發(fā)育，凍土年平均地溫為-0.3～-1.2℃，屬高溫不穩(wěn)定多年凍土區(qū)。

圖1 試驗場地位置Fig.1 Test site location

圖2 試驗點分布Fig.2 Test points distribution

1.2 試驗點凍土條件

各旁壓蠕變試驗點位置如圖2所示。根據該場地地溫分布資料試驗點分布在2個地點，試驗點3-1-3-5分布在年平均地溫稍高的位置，試驗點3-6-3-8分布在年平均地溫稍低的位置。其中，試驗點3-2和3-3、試驗點3-4和3-5、試驗點3-6、3-7和3-8均分別位于同一個試驗孔的不同深度。由于各個試驗孔之間的距離至少為5m，所以可以認為各試驗點之間不會相互干擾。溫度是影響凍土力學性質的最主要因素之一，在現場旁壓試驗時，將溫度探頭黏附在旁壓探頭上以便得到試驗點處凍土的具體溫度。除了溫度外，含水量也是影響凍土力學性質的主要因素之一。在鉆取試驗孔時將試驗深度處的凍土取樣烘干，然后測量凍土的含水量。所有試驗點的深度、土質、溫度和含水量見表1。由表1看出：本組試驗的土質均為黏土；試驗深度范圍為2.6～6.4m，平均深度為4.8m；試驗點溫度范圍為-1.20～-0.23℃，平均值為-0.57℃；含水量范圍為15.9%～73.4%，平均值為31.6%。從凍土的條件來看，旁壓試驗結果能夠反映高溫-高含冰量凍土的特征。

2 試驗儀器與操作

2.1 試驗儀器

試驗中所用的旁壓儀為Menard預鉆式旁壓儀，試驗時首先在土中鉆一豎向鉆孔，再將旁壓探頭下放到孔內試驗深度進行旁壓試驗。旁壓儀由3部分組成（圖3）：G型旁壓探頭、壓力控制系統(tǒng)（包括體變管、壓力控制板和壓力表）和壓力源。儀器的工作原理是由外部壓力源提供壓力，然后利用壓力控制系統(tǒng)調節(jié)由液體介質傳遞到旁壓探頭的壓力值，從而使得孔壁在壓力下水平擴張。為了防止儀器中的液體在試驗過程中發(fā)生凍結，傳壓介質采用稀釋了一半的防凍液。

2.2 試驗操作

本組旁壓蠕變試驗共有8個，均采用等壓力的加載形式，加載等級均為0.15MPa。每次加載后均持續(xù)60min，然后進行下一次加載。加載期間每隔1～5min記錄一次壓力和變形。當旁壓儀體積讀數達到750cm3時停止試驗。

圖3 旁壓儀裝置Fig.3 Schematic drawing of pressuremeter

3 試驗結果

在旁壓蠕變試驗過程中，凍土在荷載作用下首先發(fā)生瞬時變形，然后發(fā)生蠕變，見圖4。觀察發(fā)現，在試驗開始后，首級壓力下的瞬時應變在總應變中所占的比例很大，之后每級壓力下的瞬時應變相對小得多。這說明鉆孔過程導致孔壁周圍原始地應力的釋放，使得凍土結構產生了一定的改變，當試驗壓力達到凍土的原始地應力水平時，凍土的結構才基本恢復。所以在分析試驗結果時，一般是從第2級壓力開始的。瞬時變形之后隨著時間的延長應變過程進入第Ⅰ蠕變階段（初始蠕變階段）和第Ⅱ蠕變階段（穩(wěn)定蠕變階段）。

表1 試驗點凍土條件及試驗結果Table1 Conditions of the permafrost and test results

圖4 旁壓試驗分級加載下的應變-時間曲線Fig.4 Strain-time curve under step lading in pressuremotertest

由文獻[13]和[16]可知，若穩(wěn)定蠕變階段的持續(xù)時間和程度明顯超過初始蠕變階段，那么蠕變總應變可以由線性兩階段理論來表示。在該理論中，將瞬時彈性應變和初始蠕變應變合并看成偽瞬時應變εi，而將穩(wěn)定蠕變階段當作蠕變速率保持恒定的直線（圖5），即

式中：ε為旁壓總應變，指孔洞半徑變化量（Δr）與孔洞初始半徑（r0）之比；εc為穩(wěn)定蠕變應變；εie為瞬時彈性應變；εip為初始蠕變應變?yōu)榉€(wěn)定蠕變速率；t為時間；k0為穩(wěn)定蠕變階段的應變速率。Ladanyi[14]在此方法的基礎上提出了凍土的工程蠕變理論，證明了式（1）、（2）、（3）針對凍土工程問題時進行蠕變計算的正確性。工程蠕變理論將凍土復雜的蠕變問題變得相對簡單，而且實驗參數也相對較少。通過這種方法得到的計算結果在初始蠕變階段與實際情況會出現偏差，不過這種偏差會隨著蠕變的發(fā)展逐漸減小。由圖4可以看出，在旁壓試驗中每級壓力下的蠕變都沒有出現漸進流動階段，而穩(wěn)定蠕變階段均以恒定蠕變速率的形式在變化，而且穩(wěn)定蠕變階段的持續(xù)時間和程度明顯超過初始蠕變階段，所以可以借鑒Ladanyi的工程蠕變理論來描述旁壓蠕變曲線。

圖5 蠕變過程中Ⅰ、Ⅱ階段的線性近似曲線Fig.5 Linearized creep curve of stageⅠandⅡ

3.1 瞬時應變

蠕變試驗的偽瞬時應變包括瞬時彈性應變和初始蠕變應變2部分。根據彈性力學，瞬時彈性應變可以寫成

式中：p為孔壁所受的壓力（MPa）；p0為原始水平地應力（MPa）；G為凍土的剪切模量（MPa），與溫度有關；T為溫度（℃）。在分析瞬時彈性變形時，所考慮的是孔壁周圍凍土所受的累加壓力以及在各級壓力下的累加瞬時彈性應變，對初始蠕變應變亦然。在壓力較小時，瞬時彈性應變在此壓力下的總應變中所占的比例較大，隨著壓力的增加此比例在逐漸減?。▓D6）。在溫度相同時該比例隨含水量的增大而減小，在含水量相同時該比例隨溫度的升高而增大[12]。通過對所有旁壓蠕變試驗瞬時彈性應變分析發(fā)現：每個試驗中瞬時彈性應變在各級壓力下的總應變中所占比例的平均值為3%～7%。

圖7為旁壓蠕變試驗中隨著壓力的增加，凍土剪切模量的變化趨勢。由圖7可知：當壓力較小時，凍土雖然發(fā)生變形，但是結構沒有發(fā)生破壞，所以剪切模量基本保持不變；當壓力逐漸增大，凍土的結構發(fā)生破壞后，相應地其承受壓力的能力迅速下降，導致剪切模量迅速下降。但是由于瞬時彈性應變在總應變中所占的比例很小，所以可以將各級壓力下凍土的剪切模量平均后作為此凍土條件下的剪切模量。各旁壓試驗所得到的平均剪切模量見表1，其變化范圍為26.61～131.20MPa，平均值為66.8 MPa。從表1可以看出，剪切模量與溫度密切相關，除個別點較為離散外，剪切模量整體上隨著溫度的降低而呈線性增加，這說明對于高溫凍土，溫度的輕微改變都會引起剪切模量的大幅變化。

圖6 每級壓力下瞬時彈性應變在此級總應變中所占比例與壓力的關系Fig.6 Elastic strain-total strain ratio under each pressure vary with pressure

圖7 剪切模量隨壓力的變化Fig.7 Variation of shear modulus with pressure

初始蠕變應變可以采用冪函數公式[5]來計算：

式中：B為應變系數（MPa）；k為強化系數。針對各級壓力的蠕變曲線，筆者觀察發(fā)現，將瞬時彈性應變開始到5min之間的應變當作初始蠕變應變是合適的。經過曲線回歸后得到各旁壓試驗的參數k和B，列于表1中。強化系數k與土的類型有關，對于同一種土可取為常數，與土溫和荷載作用時間關系不大。由于本組旁壓試驗遇到的土質均為黏土，那么強化系數的取值可取平均值k＝1.87，此值與馬小杰[17]進行的凍結黏土單軸蠕變試驗所得結果非常接近。應變系數B與凍土溫度和荷載作用時間有關。由于筆者關注的是每級壓力下初始蠕變的變形量，而非變形過程，所以可以認為若土溫不變則B不變，即B只與溫度有關。從圖8可以看出，在整體趨勢上參數B與溫度之間呈現線性關系，溫度越低，參數B的數值越大。

圖8 參數B與溫度之間的關系Fig.8 Relationship between Band temperature

3.2 穩(wěn)定蠕變應變

Glen蠕變模型[18]無論是針對室內試驗還是原位試驗都得到了廣泛的認可和應用[19-20]，因此穩(wěn)定應變速率與壓力的關系可以利用Glen蠕變模型來表示（圖9）：

利用式（6）對旁壓蠕變試驗結果進行回歸，得到了各個試驗的模型參數值，見表2。參數n的變化范圍為1.59～3.26。顯然參數n與體積含冰量之間總體呈現一種線性關系，如圖10，其表達式為

圖9 應變速率與壓力之間的冪函數關系Fig.9 Power law relationship between strain rate and pressure

式中，wi為凍土的體積含冰量。在本研究中，野外試驗時測量的是質量含水量，為了便于和前人結果進行對比，本文根據質量含水量計算出體積含冰量（黏土礦物顆粒的密度取為2.71g／cm3），見表2。凍土的體積含冰量越高，n值越大，若凍土的體積含冰量外推至100% （純冰），n＝3.85，這與Kjartanson[19]針對多晶冰開展旁壓試驗得出的n＝3.76是非常接近的。一些研究者通過室內試驗認為，n與體積含冰量呈近似線性相關，體積含冰量越高，n值越接近于3.00[21]，對于純冰而言，n＝3.00是被普遍認可的[21-23]。本文所得結果與室內試驗結果有著較大差異，這說明試驗方式的不同會引起試驗結果的較大差異。

表2 穩(wěn)定蠕變階段流變參數Table2 Steady stage creep results

從系數A與溫度的關系（圖11）可以看出，A與負溫的絕對值呈反比關系：溫度越低，A值越小。在壓力不變的情況下，溫度與凍土蠕變速率的關系為：溫度較低時，凍土中未凍水含量較低，凍土各成分之間的膠結力較大，使得蠕變速率變?。欢敎囟戎饾u接近0℃時，凍土中的未凍水含量急劇增加，相應地凍土各成分之間的膠結力迅速減小，使得蠕變速率迅速增大。

圖10 參數n與體積含冰量的關系Fig.10 Vatiation of n with volumetric ice content

圖11 參數A與溫度的關系Fig.11 Vatiation of Awith temperature

4 討論

根據旁壓蠕變試驗數據，文中采用的工程蠕變理論來描述凍土蠕變變形過程是一種簡單、便于工程應用的變形計算方法。從試驗結果分析中可以看出，初始蠕變變形所占比例很小，當凍土變形經歷較長的時間時，初始蠕變變形可以忽略不計，甚至瞬時彈性變形也同樣可以忽略。在溫度不變或者變化不大的情況下，凍土的穩(wěn)定蠕變變形被當作是以恒定的變形速率在發(fā)展，其隨時間的變形量便為一條類似直線的曲線。圖12表示的是青藏鐵路北麓河段路基下多年凍土上限以下高溫-高含冰量凍土層沉降變形過程曲線[24]。從圖12可以看出，多年凍土的沉降量隨時間的增加以一種幾乎恒定的速率在發(fā)展，雖然期間受到溫度影響，局部變形有所加快或減緩，但其總體趨勢是不變的，而且經歷了3年多的時間，仍沒有出現衰減的趨勢。綜上所述，文中所采用蠕變理論與實際工程的沉降變形趨勢是非常一致的，所以，應用該理論得到的計算結果可以為高溫凍土區(qū)工程建設提供可信的參考。

圖12 路基下凍土的沉降過程曲線[24]Fig.12 Settlemet of permafrost under embankment[24]

5 結論

1）根據原位旁壓試驗結果，高溫-高含冰量凍土的蠕變變形可采用Ladanyi所提出的工程蠕變理論來分析。在此理論的基礎上，筆者將每個變形階段的應變計算公式進行了改進，使得蠕變計算過程更加簡單。經過公式擬合所得到的參數總體上與前人所得到的結果較為接近。文中所采用的凍土蠕變工程理論雖然不能嚴格地描述蠕變曲線的各個階段，但也是一種滿足工程應用的凍土蠕變計算方法，能夠為高溫凍土區(qū)地基沉降計算提供有力的支持。

2）利用旁壓儀能夠方便地開展針對凍土蠕變性質的原位試驗。由于現場試驗中凍土的地質條件復雜，隨機性強，所以試驗結果稍顯離散，但是并不影響本文結論的得出。為了使試驗參數更加準確，更方便于工程應用，在以后的研究中，還需要增加大量的原位旁壓試驗。

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