含膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的新分析方法

潘 健,丁孝勇

(華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院,廣東 廣州 510640)

0 引言

隨著世界沿海建設(shè)的不斷發(fā)展,在我國沿海建設(shè)過程中,特別是長江中下游和南方沿海地區(qū)以中、細(xì)砂、粘性土為主的河流沖積平原為主,如廣州,上海等地[1].經(jīng)常面臨分析含有膠結(jié)物的砂質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的問題,因此建立一種合理的分析含膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡的方法十分迫切.

近年來許多國內(nèi)外的學(xué)者對膠結(jié)物顆粒的巖土特性做了大量的研究,對于膠結(jié)砂土顆粒間膠結(jié)接觸模型問題,Cundall提出標(biāo)準(zhǔn)接觸模型用于分析顆粒介質(zhì)的力學(xué)特性[2];蔣明鏡提出簡單膠結(jié)模型(即蔣氏模型)[3],并在該模型下才有PFC2D軟件對膠結(jié)砂土進(jìn)行雙軸實(shí)驗(yàn)?zāi)M[4],同時(shí)蔣明鏡還研究不同膠結(jié)厚度和膠結(jié)物類型下,粒間膠結(jié)強(qiáng)度指標(biāo)的變化規(guī)律以及對膠結(jié)物力學(xué)特性的影響[5-6];張永雙對砂黃土的膠結(jié)物組成及膠結(jié)機(jī)理進(jìn)行了研究[7];Clough通過大量實(shí)驗(yàn)來研究膠結(jié)砂的抗拉強(qiáng)度和壓縮特性[8],三軸試驗(yàn)和循環(huán)剪切實(shí)驗(yàn)測定弱膠結(jié)砂的膠結(jié)程度和重度[9];Nicholas Sitar采用實(shí)地觀察和有限元分析程序研究含膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡在地震響應(yīng)下的變形特征和破壞[10];Hampton通過案例分析含膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡在自然狀態(tài)下土體內(nèi)應(yīng)力和土體參數(shù)變化[11].這些研究包括含膠結(jié)物砂土顆粒間的接觸模型、強(qiáng)度特性、抗液化能力、邊坡的變形、破壞特征和在自然狀態(tài)下應(yīng)力特征和土體參數(shù)變化;但是這些研究在預(yù)測邊坡發(fā)生破壞的準(zhǔn)確程度方面也未能達(dá)到令人滿意的效果.并且在實(shí)際工程中,對如何準(zhǔn)確評價(jià)含膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡穩(wěn)定性缺乏較可靠的理論指導(dǎo).在某些情況下,常規(guī)的分析方法[12]對邊坡穩(wěn)定性的分析給出了保守的估計(jì);一些邊坡理論上會(huì)發(fā)生破壞而實(shí)際觀測中是穩(wěn)定的;而一些邊坡常規(guī)方法分析結(jié)果是穩(wěn)定的,但實(shí)際上發(fā)生了破壞.

為了更好的反映膠結(jié)程度及幾何形狀對沿海邊坡穩(wěn)定性的影響,給出與所觀察到的邊坡破壞結(jié)果相一致的分析方法.本文根據(jù)膠結(jié)程度的不同將含膠結(jié)物邊坡分類,分析它們的破壞模式,根據(jù)破壞模式尋求不同的穩(wěn)定性分析方法.

1 含膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡破壞模式分析

要準(zhǔn)確評價(jià)含膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性,首先要正確的鑒定邊坡的破壞模式.沿海邊坡在自然界中經(jīng)歷一系列的侵蝕作用,包括地表風(fēng)化[13]、地表水和地下水滲流[14]、坡腳腐蝕[15].每一個(gè)過程都對應(yīng)著特定的破壞模式(平面剪切、旋轉(zhuǎn)剪切、旋轉(zhuǎn)張拉等),需要不同的分析方法,因而邊坡的破壞模式?jīng)Q定著邊坡穩(wěn)定性分析方法的準(zhǔn)確性.然而具體的破壞模式又與邊坡精確的幾何形狀和材料性能相關(guān).

對某一區(qū)域膠結(jié)砂質(zhì)邊坡破壞模式的分析[13]顯示:不同膠結(jié)程度的砂質(zhì)邊坡存在不同的破壞模式;其中含弱膠結(jié)物的砂質(zhì)邊坡(無側(cè)限抗壓強(qiáng)度qu<30 kPa),由于各種腐蝕作用,邊坡幾何形狀發(fā)生變化,邊坡破壞平面平行于邊坡坡面;含中等膠結(jié)物的砂質(zhì)邊坡(無側(cè)限抗壓強(qiáng)度30 kPa

由分析結(jié)果可見,對于含膠結(jié)物的砂質(zhì)邊坡的破壞模式隨著膠結(jié)程度發(fā)生變化的,不同膠結(jié)程度的邊坡的破壞模式不同,因而穩(wěn)定性分析方法也會(huì)不同.

2 含膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡破壞模式分析

在邊坡穩(wěn)定性分析中經(jīng)典的分析方法是利用極限平衡方程或者連續(xù)變形協(xié)調(diào)方程,但在具體的邊坡穩(wěn)定性分析中選擇何種方法依賴于材料的性能.例如對于發(fā)生很小的應(yīng)變就發(fā)生破壞的邊坡,常選用極限平衡法.常規(guī)的分析方法適用于弱膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡的破壞模式.常規(guī)分析方法[12]假定土體沿莫爾-庫倫剪切面滑動(dòng),假定破壞平面的角度α=(β+φ)/2,其模型如圖1(a)所示,其中陰影部分滑動(dòng)楔形體的重力W為:

抗滑動(dòng)力T為:

其中L=H/sinα,c為土體的粘聚力,?為土體的內(nèi)摩擦角,γ為土體的重度,β為邊坡傾角,α為破壞平面的傾角,則坡頂水平張拉裂隙水平位置x為:

安全系數(shù)Fs表達(dá)式為

當(dāng)邊坡的傾角越大這種方法預(yù)測的結(jié)果越準(zhǔn)確,特別是對于接近垂直的粘性土邊坡[13].然而將這種方法應(yīng)用于含弱膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析時(shí),計(jì)算所得到坡頂裂隙水平位置x超過了預(yù)測值的2~3倍,破壞時(shí)邊坡的角度高估了10°.

考慮到邊坡由于水流的沖擊作用而存在垂直坡腳,為了更加準(zhǔn)確的模擬邊坡的幾何形狀,有學(xué)者對常規(guī)的方法進(jìn)行了修正[15].修正的方法假定存在垂直坡腳,設(shè)垂直坡腳高度Ht,邊坡的總高度H等于Ht和Hs之和,如圖1(b)所示,修正后的表達(dá)式如下:

其中坡頂水平張拉裂隙位置x為:

圖1 常用方法的幾何模型

楔形滑動(dòng)體的重力W為:

安全系數(shù)可以表示為如下形式:

修正后的表達(dá)式雖然在預(yù)測坡頂裂隙水平位置有所改善,能夠更好的模擬邊坡幾何形狀在發(fā)展過程中的真實(shí)狀況;但它忽略了邊坡存在垂直坡頂?shù)目赡?并且坡頂張拉裂隙水平位置的估計(jì)仍比預(yù)測值大很多,對于破壞平面角度的預(yù)測也不準(zhǔn)確[16].同時(shí),由于假定條件的限制,該方法只能適用于β>?的邊坡.另外,這兩種分析方法是以剪切破壞模式為主,無法分析以拉伸破壞為主的含中等膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡.

3 穩(wěn)定性分析方法的改進(jìn)

3.1含弱膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡

由于常規(guī)的分析方法和修正后的方法存在一定的缺陷,為了準(zhǔn)確的估計(jì)邊坡破壞角度和坡頂張拉裂隙的水平位置.改進(jìn)的方法準(zhǔn)確的考慮邊坡傾角、破壞平面傾角、弱膠結(jié)程度砂質(zhì)邊坡坡腳幾何形狀對穩(wěn)定性的影響.該方法允許坡腳高度的變化,考慮垂直坡頂?shù)拇嬖?假定邊坡破壞平面的傾斜角度平行于邊坡坡面傾角(即α=β),且邊坡無限大,建立極限平衡方程.其幾何模型如圖2所示,陰影區(qū)為滑動(dòng)楔形體的重力(W).

坡頂裂隙水平位置x為

抗滑力T的表達(dá)式見等式(2),安全系數(shù)可以表示為

式中H為邊坡的總高度,Htc為坡頂垂直高度,γ為總重度.注意當(dāng)?shù)仁?10)中Ht=0,Htc=0(即H=Hs),且α不等于β時(shí),可以得到等式(2).但是要使Ht的值非零,必須假定存在不連續(xù)的破壞深度.等式(10)可以用來判別邊坡是否達(dá)到破壞所需要的幾何條件.也就是說,邊坡達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí),Ht,Hs,β的值以及垂直張拉裂縫的位置(見圖2,x).這種方法可以用于快速評價(jià)邊坡的穩(wěn)定性,特別是對于超長邊坡.

3.2 含中等膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡

對含中等膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡的實(shí)測分析可知由于邊坡的坡度變陡和地表水、地下水的浸潤作用導(dǎo)致土的抗拉強(qiáng)度降低是邊坡發(fā)生破壞的主要原因[17].因此對于含弱膠結(jié)物砂邊坡的穩(wěn)定性分析方法不適用于含中等膠結(jié)物邊坡.盡管極限平衡分析可以適用于脆性破壞,但是它無法明確確定近乎垂直邊坡的拉應(yīng)力,故對含中等膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡給出不同的穩(wěn)定性分析方法,即線彈性有限元法.線彈性有限元法可以用來分析邊坡表面的應(yīng)力,并且可以將表達(dá)式寫成與極限平衡法一樣的形式.

線彈性有限元分析法直接比較給定邊坡的表面的拉應(yīng)力(σ3)和土體的抗拉強(qiáng)度(σt)的大小,當(dāng)土體抗拉強(qiáng)度(σt)大于邊坡的拉伸強(qiáng)度(σ3)認(rèn)為邊坡是穩(wěn)定的,其中σ3<0,

存在兩種可能不穩(wěn)定的情況:(1)邊坡的幾何形狀發(fā)生變化,拉應(yīng)力增加:(2)材料的抗拉強(qiáng)度降低,例如,由于水的浸潤作用的結(jié)果,材料的抗拉強(qiáng)度降低.

由公式可知邊坡坡度增加導(dǎo)致邊坡拉應(yīng)力增加和由于水的侵蝕作用引起的抗拉強(qiáng)度降低均可以用線彈性有限元法進(jìn)行分析.等式(12a)和等式(12b)兩種機(jī)理都可以引起含中等膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡的破壞;但在由于坡腳腐蝕邊坡坡度增加的情況中(如小溪的河岸、沿海峭壁或者其它開挖邊坡),第一種破壞機(jī)理在邊坡中更加常見.盡管中等膠結(jié)砂邊坡的拉伸破壞,可以用線彈性有限元法分析出邊坡表面的應(yīng)力分布,但它仍屬于極限平衡分析,并且對所觀察到邊坡發(fā)生破壞的行為給出了合理的解釋.這相對于常規(guī)的分析方法來說是一種進(jìn)步.

4 工程算例

針對不同膠結(jié)程度的沿海砂質(zhì)邊坡分別給出根據(jù)不同案例用新的方法進(jìn)行分析,并評價(jià)改進(jìn)方法所得到的分析結(jié)果的合理性和有效性.

4.1 含弱膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡分析

假定含弱膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡的材料參數(shù)和幾何參數(shù)為γ=16.8N/m3,?=36°,c=10 kPa,H=28 m,Ht=4 m,Htc=3 m,β從0°到90°不斷變化代入公式(10)進(jìn)行計(jì)算,其中計(jì)算結(jié)果如圖3所示.由圖可知隨著β<60°不斷增大,其中表達(dá)式(10)中邊坡的安全系數(shù)越來越小,當(dāng)β>60°時(shí),由公式(10)可知,分母逐漸趨近于零,故安全系數(shù)又逐漸增大.其中當(dāng)β=0°表示一平坡,剪切面無切應(yīng)力安全系數(shù)無窮大;當(dāng)β=46°時(shí),安全系數(shù)Fs=1.0,坡頂裂隙值x=3.9 m;當(dāng)β=90°,表示為一直立邊坡,剪切面無正應(yīng)力.對于高陡峭邊坡,邊坡發(fā)生破壞的模式發(fā)生改變,使用該方法無法解釋邊坡的安全性,但可以用來計(jì)算邊坡的幾何特征.

圖2 含弱膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡模型

圖3 安全系數(shù)與邊坡傾角的關(guān)系

同理將邊坡的材料和巖土參數(shù)代入常規(guī)方法(即等式4)和修正后的方法(等式7),將這兩種方法所計(jì)算的結(jié)果與其它方法相比較如表1所示,改進(jìn)的方法所得的結(jié)果與上限極限分析結(jié)果近似相等,而常規(guī)的方法和修正后的方法對于邊坡破壞時(shí)邊坡的傾角估計(jì)與上限極限分析結(jié)果相差很大,見表1所示.

表1 含弱膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡的不同分析方法結(jié)果對比

其中極限上限分析根據(jù)莫爾庫倫準(zhǔn)則和塑性流動(dòng)準(zhǔn)則,假定形成兩個(gè)獨(dú)立的剛體滑動(dòng)面,其表達(dá)式為:極限上限分析反映邊坡的真實(shí)受荷載情況.因而該方法能夠更加準(zhǔn)確的預(yù)測邊坡發(fā)生破壞時(shí)的幾何形狀的變化.

4.2 含中等膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡分析

對于含中等膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡,引用某沿海邊坡案例[17],用MIDAS/GTS將土層分三種材料,972個(gè)節(jié)點(diǎn),847個(gè)單元來模擬,每個(gè)單元的高度為1.2 m.材料參數(shù)和抗拉強(qiáng)度見表2所示,且中等膠結(jié)砂在不排水情況下的γsat=19.6 N/m3,?=47°,c=34 kPa[18].

表2 含中等膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡材料特性

線彈性分析結(jié)果(圖4)所示坡頂裂隙部位和邊坡表面大部分處于拉伸狀態(tài),坡頂裂隙雖然沒有導(dǎo)致邊坡破壞,但其促使土體的整體強(qiáng)度降低;另外它增加了地表水通過裂隙流入邊坡的潛在可能性.在邊坡表面預(yù)測的拉應(yīng)力為-3 kPa,到底部增加到-14kPa.根據(jù)等式(11)和(12),邊坡在干燥狀態(tài)下的抗拉強(qiáng)度為32 kPa,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于邊坡表面的拉應(yīng)力,故邊坡是穩(wěn)定的;在濕潤狀態(tài)下,抗拉強(qiáng)度小于邊坡拉應(yīng)力,由等式(12b)可知邊坡失穩(wěn).所得到的結(jié)果與實(shí)際觀測到的邊坡幾何形狀發(fā)生的變化相一致.

圖4 含中等膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡的應(yīng)力分布

5 結(jié)論

(1)根據(jù)膠結(jié)程度將砂質(zhì)邊坡進(jìn)行分類,可分析出它們的不同破壞模式.其中含弱膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡的破壞模式一般屬于剪切破壞,含中等膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡一般為拉伸破壞.

(2)常規(guī)的分析建立的模型忽略邊坡垂直坡腳和垂直坡頂?shù)拇嬖?分析的結(jié)果對于破壞時(shí)邊坡的角度高估10°,拉裂縫的水平位置比實(shí)際值大2~3倍;修正后的方法不考慮垂直坡頂?shù)拇嬖?與實(shí)際情況相差較大.改進(jìn)的模型考慮了垂直坡頂?shù)挠绊?

(3)對于含弱膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡,改進(jìn)方法假定邊坡發(fā)生破壞時(shí)的傾角平行于邊坡坡面傾角,建立極限平衡方程.分析結(jié)果與極限上限分析的結(jié)果基本一致,能夠反映邊坡的真實(shí)荷載情況.對于含中等膠結(jié)物砂質(zhì)邊坡,用線彈性有限元法分析出邊坡表面的拉應(yīng)力分布,直接與邊坡材料的抗拉強(qiáng)度相比較,進(jìn)而判別邊坡的穩(wěn)定性.改進(jìn)方法較合理解釋了邊坡的破壞現(xiàn)象,且可快捷、有效地評估這類邊坡的穩(wěn)定性.

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