分層擾動位能理論及其應用——以南海夏季風的年際變化為例

汪 雷，李建平，丁瑞強

1 中國科學院大氣物理研究所大氣科學和地球流體力學數(shù)值模擬國家重點實驗室，北京 100029

2 中國科學院研究生院，北京 100049

1 引 言

大氣的運動形成了地球上的各種天氣現(xiàn)象，由于摩擦的存在，大氣不斷消耗動能，因此需要從外界獲得能源.大氣的總能量包括動能、內(nèi)能和勢能（兩者之和稱全位能），動能和全位能之間可以互相轉(zhuǎn)化，實際上全位能向動能的轉(zhuǎn)化率很小[1-2］，為此需要一個可以表征絕熱條件下向動能轉(zhuǎn)化的有效能量，從而在能量的框架下探討天氣系統(tǒng)（如臺風等）和大氣環(huán)流（如季風環(huán)流等）的發(fā)展演變.

首先提出有效能量概念的是 Margules[3］，將可以轉(zhuǎn)化為動能的那部分能量稱為“有效動能”.在此基礎上，Lorenz[1］提出了有效位能的概念，這引起了大氣環(huán)流的能量學深入研究.此后，有效位能的概念得到了很大的發(fā)展，Mieghem[4］定義了新形式的有效位能，允許引入不同的參考狀態(tài)，但是最優(yōu)參考狀態(tài)的選擇極其復雜.Dutton等[5］研究了非靜力條件下的有效位能.有效位能受地形和水汽的影響也得到了進一步研究[6-15］.前人研究中的有效位能是對全球平均而言，反映了全球積分的全位能向動能轉(zhuǎn)化的最高上限[16］，但是有效位能理論不能用來處理區(qū)域能量轉(zhuǎn)換問題，李建平等[17］提出了擾動位能（PPE）理論，克服了傳統(tǒng)理論將全球大氣作為整體的應用限制，提出了考察局地能量有效性和局地大氣能量轉(zhuǎn)換的新概念，便于研究區(qū)域天氣氣候的變化[18-19］，分析表明，在局地上，擾動位能一階矩（PPE-1）在數(shù)值上遠遠大于二階矩（PPE-2），傳統(tǒng)的有效位能在數(shù)值上等于PPE-2的全球平均，有效位能是全球大氣整體的轉(zhuǎn)化效率，有效位能在局地的應用（數(shù)值上等于PPE-2）是不合適的，因為局地上PPE-2相比PPE-1是小量，只占總能量的很小一部分，綜上所述，研究局地的能量問題，需要使用擾動位能的概念.

季風是地球氣候系統(tǒng)中一個重要組成部分，表現(xiàn)為從冬到夏風向的季節(jié)轉(zhuǎn)變[20］，季風爆發(fā)的早晚和強弱影響著大范圍的天氣和氣候[21］，因此季風的預測非常重要.亞洲季風由南亞季風和東亞季風組成[22］，南海夏季風（SCSM）的爆發(fā)標志著東亞夏季風（EASM）區(qū)域大尺度環(huán)流的季節(jié)轉(zhuǎn)換[23］.不同學者定義了很多南海夏季風爆發(fā)時間指數(shù)和強度指數(shù)[23-41］，不同的季風指數(shù)對于季風的表征存在差別，由于這些指數(shù)是根據(jù)特定區(qū)域的情況構(gòu)造，無法對不同季風區(qū)進行比較，李建平等[42-45］采用動態(tài)環(huán)流標準化季節(jié)變率構(gòu)造了統(tǒng)一的季風指數(shù)，本文將使用該指數(shù)研究南海夏季風的特征.季風的成因及其影響因子有很多研究，曾慶存等[46］指出熱帶季風主要由行星尺度熱對流和準定常行星波兩大推動力驅(qū)動.Wang and Fan[47］的研究表明亞洲夏季風的兩個主要熱源分別位于孟加拉灣—印度—阿拉伯海和南中國?！坡少e海.毛江玉等[48］指出南海和西太暖池SSTA異常影響南海夏季風的爆發(fā).馮娟等[49］分析了印度洋海溫對南海夏季風強度的影響.Ding等[50］探討了東亞夏季風和熱帶印度洋海溫的年代際變化.Wu[51］等分析了北大西洋海溫異常在聯(lián)系春季NAO和東亞夏季風的作用.李建平[52］等系統(tǒng)研究了亞印太交匯區(qū)海氣相互作用對東亞夏季風的影響.

夏季風的強弱受到熱源的支配，從能量學的角度考察季風的強度等特征非常必要，不同天氣現(xiàn)象有不同的垂直結(jié)構(gòu)特征，如季風的風向轉(zhuǎn)變在大氣高低層的反映并不一致，這需要考察局地、不同高度上的能量收支和轉(zhuǎn)化特征.本文對南海夏季風強度的年際變化與能量之間的關系開展研究，在擾動位能的基礎上，引入分層擾動位能（LPPE）的概念，探討其時空分布特征以及與大氣動能（KE）之間的可能聯(lián)系，研究LPPE與南海夏季風（SCSSM）強度的年際變化之間的關系，考察LPPE與動能之間的關系及前期海溫異常對LPPE的影響，在此基礎上分析LPPE影響SCSSM的可能機制.

2 資料、理論和指數(shù)介紹

本文使用的資料主要包括：

（1）1948—2010年NCEP／NCAR（National Centers for Environmental Prediction／National Center for Atmospheric Research）提供的月平均再分析資料[53］，分辨率2.5°×2.5°，垂直方向從1000hPa到10hPa共17層，本文使用的氣候平均值均是1961—2000年40年平均.

（2）1948—2010 年 NOAA（National Oceanic and Atmospheric Administration）提供的逐月海表面溫度（ERSST.v3）[54］，水平分辨率為2°×2°.

（3）1958—2010年 WHOI OAFlux project提供的全球海洋熱通量數(shù)據(jù)[55］，來自（ftp.whoi.edu／pub／science／oaflux／data＿v3.），水平分辨率1°×1°.

李建平等[17］提出了擾動位能（PPE）的新理論，探討了大氣參考狀態(tài)遵循的物理約束[56］，推導得到PPE的數(shù)學表達式為

其中第一階矩與第二階矩的表達式為

擾動位能二階矩的全球平均恰好等于傳統(tǒng)的有效位能，擾動位能的分布在局地與其一階矩的情形相似，很多區(qū)域一階矩要比二階矩大一個量級.

選用的指數(shù)為李建平等[43-44］提出的南海夏季風指數(shù)

3 分層擾動位能（LPPE）及其表達

李建平等[17］給出了PPE的數(shù)學表達式，本文考慮氣壓p1和p2之間的能量LPPE，只需將積分的上下限改變?yōu)閜1和p2可得LPPE的表達式

由此可見，對于整層大氣來說，LPPE等價于PPE.為考察LPPE各階矩的特征，計算了逐月LPPE全球面平均值，由于在垂直方向上LPPE的數(shù)值在低層大于高層，所以以850hPa為例進行分析（見表1），類似于PPE（表略），二階以上的LPPE相對于分層擾動位能二階矩（LPPE2）來說是小量，簡單起見，可以被忽略.全球面平均的能量特征讓我們對LPPE各階矩有了初步的整體認識，在實際的研究應用中，本文更加關注局地的能量特征對于認識區(qū)域的天氣、氣候特征的作用，接下探討LPPE的時空分布特征.

表1 1961—2000年全球平均850hPa大氣分層擾動位能第二到第五階矩的計算值（單位：106J）Table 1 Calculated values from the second to fifth-order moment terms of 850hPa atmospheric layer perturbation potential energy averaged over the globe for the period of 1961—2000（units：106J）

4 分層擾動位能（LPPE）的時空結(jié)構(gòu)

大氣熱源有不同的時空特征，下墊面的性質(zhì)千差萬別，所以，能量收支具有很明顯的局地特征，研究局地能量收支首先要考察LPPE的時空分布特征，本文研究了不同高度上的LPPE全球分布和季節(jié)變化特征.

4.1 LPPE的全球分布

圖1給出了帶面積加權的年平均850hPa分層擾動位能的一階矩（LPPE1）、二階矩及它們總和的全球分布.從圖可見LPPE1呈現(xiàn)較明顯的緯向帶狀分布特征，在赤道及低緯度地區(qū)為正而在中高緯地區(qū)為負，且大體以南北緯35°為界.這種分布表明，赤道及低緯度地區(qū)為850hPa LPPE1的源區(qū)，而在中高緯地區(qū)為其匯區(qū)，這與太陽凈輻射的南北分布密切相關.緯向偏差場上仍可見緯向上有較清楚的結(jié)構(gòu)（圖1b），即在北半球中高緯地區(qū)表現(xiàn)出波數(shù)為2的波狀分布，兩個槽分別位于亞洲大陸和北美大陸的東面，兩個脊分別位于歐洲和北美的西面.在南半球副熱帶地區(qū)呈現(xiàn)出波數(shù)為3的波狀分布，三個脊分別位于南非、澳大利亞和南美上空，三個槽分別位于印度洋、太平洋和大西洋上；在南半球中高緯地區(qū)則表現(xiàn)出1波的分布特征.850hPa LPPE1的緯向分布特征與整層大氣氣候態(tài)年平均PPE-1的分布特征[17］十分相似.

圖1 1961—2000年帶面積加權的年平均850hPa大氣分層擾動位能（a、c、e）及其緯偏場的全球分布（b、d、f）：（a）與（b）是一階矩；（c）與（d）是二階矩；（e）與（f）是一階矩項和二階矩項的總和.a—f的等值線間隔分別為4，2，0.3，0.2，4，2（單位：106 J·m-2）Fig.1 Global distribution of 850hPa area-weighted atmospheric layer perturbation potential energy（a，c，e）and its departure from zonal mean（b，d，f）for annual-mean conditions：（a）and（b），the first-order moment term；（c）and（d），the second-order moment term；（e）and（f），the sum of the first two-order moments.The contour intervals are 4，2，0.3，0.2，4，2（units：106 J·m-2）in（a）-（f），respectively

從年平均850hPa LPPE2的全球分布（圖1c）可見，其值為恒正，與LPPE1相比數(shù)值上小的多，緯向帶狀分布特征不像LPPE1那么明顯.分層LPPE2在中緯度是小值，赤道和高緯地區(qū)為大值.LPPE2的緯向偏差場來看（圖1d），在北半球和南半球的中高緯地區(qū)分別表現(xiàn)出2波和1波的結(jié)構(gòu)，但位相與LPPE1的相反；在熱帶和副熱帶地區(qū)，LPPE2與LPPE1的結(jié)構(gòu)相似.850hPa LPPE2的特征與整層大氣PPE-2（圖略）的特征相似.LPPE的全球分布（圖1e、f）基本上與LPPE1的分布形勢相似，因為在數(shù)值上LPPE1比LPPE2大很多，所以，在研究局地能量學問題中，必須考慮LPPE1的作用.

年平均500hPa LPPE的分布特征（圖略）與850hPa的分布特征基本相似，但對于赤道及低緯度來說，500hPa LPPE的緯向偏差結(jié)構(gòu)較為復雜.這是否與低緯度、高緯度大氣斜壓性的不同有關，值得進一步探討.200hPa LPPE1（圖略），低緯度和南半球呈現(xiàn)帶狀分布特征.LPPE1在北半球中、高緯度地區(qū)，均呈現(xiàn)1波的結(jié)構(gòu)，但中、高緯位相相反，在高緯，槽位于歐亞大陸，脊位于太平洋及北美大陸.與中低層大氣形成鮮明對比的是，200hPa LPPE1在北美高緯地區(qū)為正值，通過西北太平洋地區(qū)的正值與低緯度的正值分布連接起來.100hPa LPPE1（圖略）在赤道及低緯度地區(qū)為負，中高緯度地區(qū)為正.LPPE2在北半球中亞、大西洋有極大值.緯向偏差場在高緯度呈現(xiàn)1波的結(jié)構(gòu)，東半球為脊，西半球為槽.

4.2 LPPE的季節(jié)變化

圖2 12—2月（a、c、e）和6—8月（b、d、f）平均的帶面積加權的氣候態(tài)850hPa大氣分層擾動位能的分布：（a、b）一階矩項；（c、d）二階矩項；（e、f）一階矩項和二階矩項的總和，a—f的等值線間隔分別為5，5，0.5，0.5，5，5（單位：106 J·m-2）Fig.2 Global distribution of area-weighted 850hPa atmospheric layer perturbation potential energy for Dec-Feb（DJF）mean（a，c，e）and Jun-Aug（JJA）mean（b，d，f）：（a）and（b），the first-order moment term；（c）and（d），the secondorder moment term；（e）and（f），the sum of the first two-order moments；The contour intervals are 4，2，0.3，0.2，4，2（units：106 J·m-2）in（a）-（f），respectively

LPPE具有明顯的季節(jié)變化.無論是LPPE1還是LPPE2都是冬半球的分布與年平均的情形相似.在北半球冬季時，850hPa LPPE1的最大中心分別位于南非、澳大利亞和南美等南半球副熱帶的大陸上（圖2a），在北半球夏季時，最大中心移到北半球的副熱帶大陸上（圖2b），其中伊朗高原和非洲撒哈拉上空的增強最為顯著.850hPa LPPE1的零線在北半球冬季時，分別位于約30°N和40°S附近，在北半球夏季時則分別移到50°N和30°S附近，這與太陽輻射的季節(jié)變化有關.850hPa LPPE1的南北零線隨季節(jié)移動幅度的不對稱性可能與南半球的海洋面積遠遠大于北半球有關.高緯度地區(qū)LPPE1的數(shù)值在冬半球要比夏半球大很多.從LPPE1的緯向偏差場上（圖略）可見，北半球隨季節(jié)改變其槽脊位置有顯著的緯向移動，冬夏槽脊的位置大致位相相反；與此不同的是，南半球槽脊的位置變化很小，僅強度有所變化.

在熱帶和副熱帶地區(qū)，850hPa LPPE2的結(jié)構(gòu)在北半球冬季時相對赤道對稱，最大中心位于非洲、澳大利亞和南美（圖2c），在北半球夏季時其分布是非對稱的，最大中心在北半球的副熱帶大陸上（圖2d），其中最強中心位于伊朗高原、青藏高原和非洲.在高緯度地區(qū)，LPPE2在冬半球要比夏半球大很多.LPPE2的緯向偏差場顯示（圖略），北半球由冬至夏槽脊中心由高緯向低緯移動，南半球副熱帶的槽脊中心的強度減弱，高緯地區(qū)增強.LPPE1、LPPE2之和的分布特征與LPPE1的分布基本一致.

500hPa LPPE1的分布特征及緯偏場與850hPa的情形非常相似，不同的是500hPa上緯向帶狀分布特征更加明顯，LPPE2在數(shù)值上要小一些.200hPa LPPE1，在南半球有明顯的帶狀分布特征，夏半球赤道地區(qū)基本上為正值，其余地區(qū)為負值；北半球冬季脊位于太平洋，槽位于亞歐大陸和大西洋，夏季脊位于亞歐大陸，槽位于太平洋和大西洋，南半球來說沒有顯著的槽脊分布.200hPa LPPE2的分布特征與中低層大氣相似，在冬半球數(shù)值要大于夏半球.LPPE1、LPPE2之和的分布特征與LPPE1的分布一致.

半球平均的850hPa LPPE的季節(jié)變化是顯著的，但全球平均的季節(jié)變化不明顯.LPPE1北半球的平均值在夏季為正，冬季為負，南半球與之相反.LPPE2，北半球在冬季有大值，夏季為小值.中高層大氣來說，LPPE的季節(jié)變化特征基本一致，不同的是200hPa LPPE2，由于南、北半球的LPPE2均在夏季有大值，全球平均的LPPE2的季節(jié)變化，表現(xiàn)為在夏季有最大值.

5 分層擾動位能（LPPE）與動能之間的聯(lián)系

天氣系統(tǒng)的發(fā)展消亡伴隨著能量的增長和衰減，LPPE和動能是局地能量環(huán)流的重要部分，LPPE的分布具有明顯的區(qū)域差異以及季節(jié)演變特征，研究動能的時空分布以及局地上LPPE和動能的關系對于揭示局地天氣、氣候的特征具有重要的意義.

850hPa年平均大氣動能的分布（圖3a），在低緯度和中緯度分別有極大值中心，低緯度地區(qū)反映了季風環(huán)流和低緯度信風的存在，對于中東太平洋高值在赤道并向兩側(cè)遞減，印度洋赤道為極小并向兩側(cè)遞增，這是由于低緯度太平洋年平均為東風，低緯度印度洋在南、北半球分別為東風和西風；中緯度地區(qū)，由于南半球海洋的均勻分布形成連續(xù)的高值帶，北半球則有2個極大值中心，一個位于日本以東的西北太平洋上空，另一個位于北美東部的大西洋.對于冬季和夏季的情形（圖3b，3c），動能在冬半球的分布與年平均的相似，同一地區(qū)動能在冬季要比夏季大很多.從動能夏季和冬季之差可見，差別最顯著的是在阿拉伯海、孟加拉灣及南亞地區(qū)的增大，中緯度急流區(qū)和赤道太平洋的減小.對比850hPa LPPE1的夏季和冬季的差，LPPE1在北半球中高緯度增加，最顯著的是亞洲東部和北美.500hPa大氣動能的分布（圖略）與整層大氣動能分布（圖略）形勢相似，中緯度具有極大值，南半球中緯度地區(qū)80°E—120°W之間分裂成南北兩個高值帶.冬夏差別最大的是冬半球急流的增強，尤其是北半球.500hPa LPPE1的季節(jié)差異與動能的正好相反.200hPa的大氣動能的分布（圖略）與500hPa相似，不同的是南半球中緯度整個緯圈呈現(xiàn)連續(xù)的高值帶.這說明整層大氣動能（圖略）在南半球的高值帶分裂主要是中層的特征，這種現(xiàn)象值得進一步研究.

850hPa全年及冬夏平均的大氣動能的緯向平均分布（圖4a）可以看出，大氣動能在全球呈現(xiàn)三峰結(jié)構(gòu)，在中緯度和赤道有極大值，赤道的極值是低層特有的，在整層大氣動能的分布（圖略）中不存在.850hPa動能的季節(jié)變化在不同的緯度具有正負振蕩的特征，LPPE1的季節(jié)變化與動能的季節(jié)變化存在反向變化關系（圖4b），LPPE2的季節(jié)變化與動能不存在這種關系.500hPa大氣動能的緯向平均分布與整層大氣動能（圖略）的分布相似，在夏季呈雙峰分布，冬季呈單峰分布，并且北半球的季節(jié)變化遠大于南半球，緯向平均動能的結(jié)構(gòu)在季節(jié)上的差異與LPPE1反位相.200hPa大氣動能的緯向平均分布僅在北半球夏季為雙峰分布，極值在10°N和45°N附近，其他均呈單峰分布，極大值在中緯度，北半球的季節(jié)變化稍大于南半球的季節(jié)變化.南海季風區(qū)區(qū)域平均（0°N—25°N，100°E—125°E）的（圖5）850hPa動能在夏季和冬季分別有極大值，春季和秋季轉(zhuǎn)換季節(jié)有極小值，LPPE1在冬季和夏季分別有極小值，春季和秋季有極大值，LPPE1與動能季節(jié)變化反位相.LPPE2的季節(jié)變化特征與LPPE1類似，量級要小2個量級.下一步本文將探討LPPE1與SCSSM之間的關系.

6 南海夏季風（SCSSM）強度與分層擾動位能（LPPE）

南海季風區(qū)平均能量的季節(jié)循環(huán)特征表明，LPPE1與動能有反位相的變化關系，SCSSM的強弱影響著大范圍的天氣和氣候異常，LPPE1與SCSSM的年際變化特征研究有助于增進對SCSSM特征的認識，并為SCSSM強度的預測提供一個新的因子.

6.1 LPPE1偶極型分布對SCSSM的預測

圖5 850hPa區(qū)域平均（0°N—25°N，100°E—125°E）的大氣動能（粗實線，左邊縱坐標），分層擾動位能一階矩（細實線，次右邊縱坐標），分層擾動位能二階矩（細虛線，最右邊縱坐標）的季節(jié)變化（單位：106 J·m-2）Fig.5 Seasonal variations of regional-averaged 850hPa atmospheric kinetic energy（thick solid line，left coordinate），the first-order moment term （thin solid line，sub-right coordinate）and second-order moment term of layer perturbation potential energy（units：106 J·m-2）；region（0°N—25°N，100°E—125°E）

圖6 1948—2010年南海夏季風指數(shù)SCSSMI與全球850hPa分層擾動位能的相關分布（a）3月；（b）4月；（c）5月；（d）JJAS.等值線間隔：0.2；陰影：通過95%信度檢驗區(qū).Fig.6 Correlation maps between the SCSSMI and the global 850hPa atmospheric layer perturbation potential energy for（a）March，（b）April，（c）May and（d）JJAS during 1948—2010.Shading indicates areas where the correlation coefficients are statistically significant at the 95%confidence level；contour interval is 0.2

為了研究SCSSM與LPPE1的關系，計算了850hPa春、夏LPPE1與SCSSMI的超前和同期相關.SCSSMI與夏季（JJAS）850hPa LPPE1的同期相關分布圖可以看出（圖6d），顯著負相關區(qū)域主要是東印度洋延伸到菲律賓海、赤道大西洋和南半球高緯度海洋，正相關區(qū)分布在亞洲東部大陸以及北美西部大陸.在強（弱）的SCSSM時，東印度洋延伸到菲律賓海的區(qū)域LPPE1減小（增大），亞洲東部大陸的LPPE1增大（減小），加大（減?。┝四芰拷?jīng)向梯度對比.為深入考察能量與SCSSMI的關系，給出了SCSSMI與春季3—5月的850hPa LPPE1超前相關分布（圖6a～c），發(fā)現(xiàn)3月份赤道東印度洋向東延伸至南中國海，為負相關區(qū)，中國東南、青藏高原以南地區(qū)為正相關，并且持續(xù)到SCSSM爆發(fā)之后.為了進一步分析前期春季LPPE1與SCSSM的聯(lián)系，定義分層擾動位能指數(shù)（ILPPE）為（IA+IB）／2-IC，其中IA 為（107.5°E—117.5°E，22.5°N—32.5°N）的 LPPE1面積平均值、IB 為 （80°E—97.5°E，20°N—25°N）的LPPE1面積平均值，IC為（10°S—10°N，90°E—120°E）的LPPE1面積平均值.ILPPE與SCSSMI的具有顯著相關，3月、4月、5月ILPPE與SCSSMI的時間序列（圖7），相關系數(shù)分別為0.46、0.39和0.54，同期夏季的相關系數(shù)為0.55，均超過了0.01顯著性水平.由于ILPPE與SCSSM有顯著的正相關，并且前期的正相關一直持續(xù)到同期，所以可以作為SCSSM強度的一個預測因子.

分析LPPE1的異常變化對于SCSSM強度的影響，本文以5月份ILPPE對夏季平均（JJAS）的環(huán)流作了合成分析.圖8給出了高低ILPPE指數(shù)年水平風場和位勢高度場差值圖，由圖可見，差別顯著的是孟加拉灣、中南半島的西風異常以及中國東部的南風異常，南海區(qū)域中國大陸的位勢高度負異常.當ILPPE為高指數(shù)時（圖略），低層（850hPa）90°E—100E°范圍內(nèi)越赤道氣流增強，10°N—20°N范圍存在異常西風，在中南半島、南海北部區(qū)域存在異常西南風，南海東部存在一個異常的氣旋性環(huán)流.青藏高原東北側(cè)內(nèi)陸有氣旋性異常環(huán)流，伴隨著850hPa位勢高度負異常中心，并在高原東部形成一個延伸至中南半島的深槽，西北太平洋地區(qū)有異常反氣旋環(huán)流，500hPa位勢高度場，在中南半島和中亞分別存在負異常中心，東北亞為正異常中心，高層（200hPa）赤道及北印度洋以東的低緯度地區(qū)為東風異常.當ILPPE為低指數(shù)時（圖略），850hPa中國東部為顯著的北風異常，東風異常從阿拉伯海延伸到孟加拉灣，200hPa南海南部區(qū)域有顯著的西風異常.當ILPPE為高值時，環(huán)流場的配置有利于SCSSM區(qū)域?qū)α鞯陌l(fā)生和發(fā)展，較強的SCSSM的維持.JJAS時段同期ILPPE對環(huán)流場的合成結(jié)果與5月份ILPPE對JJAS的合成類似.通過分析發(fā)現(xiàn)，ILPPE存在很強的自相關：4月ILPPE序列與5月ILPPE序列，R=0.82；4月與JJAS的ILPPE序列，R=0.73；5月與JJAS的ILPPE序列，R=0.76，說明春季ILPPE的異?？梢砸恢背掷m(xù)到夏季.

6.2 LPPE1與動能的耦合模態(tài)及影響SCSSM的物理機制

圖7 1948—2010年3—5月850hPa ILPPE與SCSSMI標準化時間序列變化曲線實線：3月LPPE；長虛線：4月LPPE；短虛線：5月LPPE；長短虛線：SCSSMI.Fig.7 Normalized time series of 850hPa ILPPEin March（solid），April（long dash），May（short dash），and SCSSMI（long dash，short dash）from 1948to 2010

圖8 ILPPE標準化時間序列正、負年對應的JJAS時段850hPa環(huán)流場的合成差（a）5月ILPPE；（b）JJAS夏季平均ILPPE.畫出的風場都通過了95%信度檢驗，陰影代表通過95%顯著性水平的位勢高度場，高原大于3000m賦值為缺測.Fig.8 Composite differences of wind and geopotential height at 850hPa in JJAS between the years with the positive ILPPEand the years with negative ILPPE（a）in May；（b）in JJAS The wind depicted is statistically significant at the 95%confidence level，shading indicates areas where the GH are statistically significant at the 95%confidence level.

夏季風的強弱對應著風場的變化，動能的改變反映著風速的改變，在年際尺度上季風區(qū)的LPPE1和動能有什么關系？LPPE1是否通過影響動能從而影響SCSSM的強度？為了回答這一問題，本文分別對1948—2010年夏季平均（JJAS）的850hPa LPPE1和850hPa動能做了經(jīng)驗正交函數(shù)分解（EOF）和奇異向量分解（SVD）[57-59］.動能（KE）的EOF分解（圖9），第一模態(tài)E1（KE）的解釋方差21%，表現(xiàn)出帶狀的夾心結(jié)構(gòu)，其中0°—5°N存在最小值，兩側(cè)為正值分布，EOF分解第二模態(tài)E2（KE）的解釋方差為10%，說明E1（KE）是夏季動能變率的支配模態(tài).LPPE1的EOF分解（圖10），第一模態(tài)E1（LPPE1）的解釋方差33%，顯示出熱帶外與熱帶地區(qū)反位相的偶極型分布，第二模態(tài)E2（LPPE1）的解釋方差為17%，顯示出帶狀分布特征，其中最大值在中南半島、孟加拉灣，E1（LPPE1）是夏季分層擾動位能變率的支配模態(tài).以1948—2010年夏季（JJAS）的850hPa LPPE1為左場，850hPa動能為右場做SVD分析，第一模態(tài)S1（圖11）解釋兩個場總協(xié)方差平方和的69%，代表了兩個場耦合變化型的主要特征，分別解釋了850hPa LPPE1方差的31%和動能方差的21%，左右場展開系數(shù)之間的相關為0.9.左場同類相關圖上（圖11c），顯著的特征是低緯度負相關區(qū)和中緯度的正相關區(qū)，大致以22.5°N分界.右場同類相關圖上（圖11d），顯著的特征是夾心帶狀相關分布，大部分區(qū)域是正相關，僅在赤道印度洋和新加坡以東的小片海域、呂宋島是負相關.左右場的異類相關圖與同類相關圖分布很相似.分析發(fā)現(xiàn)，S1左異類相關圖與E1（LPPE1）很相似，S1右異類相關圖與E1（KE）很相似，其中SVD第一模態(tài)左場（LPPE1）時間系數(shù)與E1（LPPE1）時間系數(shù)相關為0.95，SVD第一模態(tài)右場（KE）時間系數(shù)與E1（KE）時間系數(shù)的相關為0.99，說明兩者之間可能存在著相互制約的物理機制.

大氣分層擾動位能表征了在大氣絕熱調(diào)整到參考狀態(tài)時，局地的全位能可以向局地動能轉(zhuǎn)化的最大值.為了理解低層LPPE1偶極型分布的物理意義及其與動能的耦合機理，利用ILPPE高低指數(shù)年合成了夏季的異常經(jīng)向環(huán)流（90°E～130°E平均值），夏季ILPPE指數(shù)的合成結(jié)果如圖12d所示，在南海季風區(qū)北部（15°N—22.5°N）有異常的上升運動，在南海季風區(qū)南部（0°—12.5°N）有異常的下沉運動，這會引起北部的輻合和南部的輻散，對應著850hPa上南海區(qū)域（0°—25°N）異常的南風，異常的南風在科氏力作用下偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生異常的西風分量，導致大氣低層的西南風增強，南海區(qū)域動能正異常.5月ILPPE指數(shù)合成的夏季環(huán)流（圖12c）與夏季ILPPE指數(shù)合成的同期環(huán)流（圖12d）有一致的特征.從能量守恒的角度來說，在沒有外源強迫和邊界輸送的情況下，南海季風區(qū)的分層擾動位能的減小對應著南海季風區(qū)動能的增加.動能和LPPE1的SVD第一模態(tài)中，動能的時間系數(shù)與850hPa水平風場的相關（圖略）顯示，該模態(tài)對應著南海北部西南風異常增大，南海中部的西風異常增大，總體上對應著偏強的SCSSM.總之，當LPPE1的分布是熱帶負異常、熱帶外正異常時，產(chǎn)生經(jīng)向環(huán)流異常，影響動能和水平風場，對應南海季風區(qū)的動能正異常，水平風場為西南風異常，SCSSM強度增強.

圖11 SVD分解第一模態(tài)的相關分布圖，a，b為異類相關，c，d為同類相關，a，c為850hPa分層擾動位能一階矩（左場），b，d為850hPa動能（右場），陰影代表通過95%信度檢驗.解釋的協(xié)方差為68%，左右場的時間系數(shù)的相關為0.9，解釋左場（右場）的方差為30%（20%）Fig.11 Correlation patterns for the first mode in the SVD expansion.a，b are heterogeneous correlation，c，d are homogeneous correlation，a，c are 850hPa LPPE1，b，d are 850hPa kinetic energy，significant at the 95%confidence level is shaded

由于海洋巨大的熱容量，海洋表面溫度（SST）的異常對大氣有重要的影響，馮娟等[49］研究了EIOWP區(qū)域（80°E—130°E，20°S—20°N）的SST對SCSSM的影響，并指出該區(qū)域的SST具有較大的持續(xù)性.SST是否會影響到LPPE1的分布？為考察這一問題，本文計算了春夏SST和ILPPE指數(shù)的相關，由圖13a可以看出，4月份赤道印度洋、西太平洋SST出現(xiàn)顯著的負相關，并且負相關一直可以持續(xù)到夏季，這說明當赤道印度洋、西太平洋海溫為負異常時，海洋上空的LPPE1為負異常（即IC負異常），從而ILPPE指數(shù)為正異常.SST的異常如何影響LPPE1的變化？由于海氣之間的感熱通量與海氣溫差有關，潛熱通量與近海表大氣比濕和海表比濕（SST的函數(shù)）有關，SST的異常直接影響海洋向上的感熱通量和潛熱通量，湍流熱通量（感熱通量和潛熱通量）是非絕熱加熱的組成部分，非絕熱加熱決定著LPPE1的收支，是LPPE1的源匯項[61］，SST異?？赡芡ㄟ^湍流熱通量的異常影響LPPE1.為了考察海氣之間的湍流熱通量與SST異常的關系，利用1958—2010年的OAFLUX資料，計算了5月份ISST指數(shù)（定義為EIOWP區(qū)域平均SST）正負年對應的湍流熱通量合成差，如圖14a所示，在5月EIOWP區(qū)域為湍流熱通量正異常，極大值位于澳洲西北沿海和南印度洋，在夏季EIOWP區(qū)域主要表現(xiàn)為湍流熱通量的正異常（圖14b），僅在安達曼群島附近為負異常，5月和夏季共同的特征是，在ISST高指數(shù)年海洋加熱大氣，在ISST低指數(shù)年海洋冷卻大氣.周天軍等[60］對印度洋海氣熱通量交換的研究得出赤道印度洋主要表現(xiàn)為湍流熱通量與SST的正相關，這與本文的結(jié)果是一致的.總之，春季5月份EIOWP區(qū)域SST正（負）異常，對應湍流熱通量為正（負）異常，海洋加熱（冷卻）大氣，海洋上空LPPE1正（負）異常，利于形成LPPE1南正北負（南負北正）的分布.

需要指出的是大氣和海洋之間存在復雜的反饋過程，如SST異常通過湍流熱通量影響LPPE1，LPPE1向動能的轉(zhuǎn)化改變風場特征，這進一步會影響海氣之間的湍流通量交換，從而對海洋產(chǎn)生反饋.Wang等[62］指出西北太平洋夏季風區(qū)大氣對海洋的強迫可能比海洋強迫大氣更重要，限于本文篇幅，大氣與海洋之間的相互作用，有待于季節(jié)內(nèi)時間尺度的進一步工作.

圖15總結(jié)了LPPE1影響SCSSM的可能機制：春季EIOWP區(qū)域SST的負（正）異常，改變了海氣之間的湍流熱通量交換，非絕熱加熱的異常影響春季、夏季850hPa LPPE1的南負北正（南正北負）偶極型分布，夏季（JJAS）850hPa LPPE1的偶極型分布與南海季風區(qū)850hPa動能的一致增大（減?。┦莾烧唏詈夏B(tài)的主宰模態(tài)，LPPE1的異常分布通過經(jīng)向環(huán)流異常，改變水平風場和動能，夏季南海季風區(qū)的850hPa西南風增強（減弱），SCSSM增強（減弱）.

7 總結(jié)與討論

針對不同高度上的局地能量轉(zhuǎn)化問題，本文提出了分層擾動位能（LPPE）的概念，利用LPPE1研究了南海夏季風強度的變化.結(jié)果表明：

圖14 1958—2010年5月EIOWP區(qū)域平均的SST，標準化時間序列正、負年對應的湍流熱通量（感熱與潛熱的和）的合成差（a），（b）分別為5月份和夏季（JJAS）的湍流熱通量，正異常代表海洋向大氣的加熱正異常.Fig.14 Composite difference patterns in anomalous turbulent heat flux（sum of sensible heat flux and latent heat flux）between springs with a SSTI＞+1SD of the index and those with a SSTI＜-1SD since 1958（a），（b）are the turbulent flux in May and JJAS，respectively，positive sign means the atmosphere gain heat from the ocean.

圖15 LPPE1影響南海夏季風強度可能機制的簡要概念圖，低層的能量分析以850hPa的結(jié)果為例Fig.15 Schematic diagram of the possible mechanisms for LPPE1influence on the SCSSM

（1）氣候態(tài)的年平均850hPa LPPE1，熱帶地區(qū)為正，高緯度地區(qū)為負，500hPa LPPE1的分布與低層分布類似，緯向分布更明顯，200hPa LPPE1在北美高緯度地區(qū)為正值，大西北太平洋的正值分布與低緯度的正值分布連接，總體為低緯正值、高緯負值的特征，100hPa及高層LPPE1的分布特征為，熱帶地區(qū)為負，高緯度為正.LPPE1在冬季半球的分布與年平均的分布相似，在北半球夏季大陸一般會出現(xiàn)正的極大值.

（2）氣候態(tài)的年平均850hPa動能在低緯度和中緯度分別為極大值中心，低緯度反映了季風環(huán)流和信風，500hPa在中緯度有極大值，南半球中緯度海洋上80°E—120°W分裂成南北兩個高值帶，200hPa動能分布與500hPa類似，但在南半球中緯度海洋為單個高值帶；季節(jié)變化的特征是夏半球在季風區(qū)、冬半球急流區(qū)的動能增大.南海季風區(qū)動能和LPPE的季節(jié)變化呈現(xiàn)反位相的特征.

（3）強（弱）南海夏季風年，前期春季850hPa LPPE1呈現(xiàn)出亞洲東部大陸正（負）異常、北印度洋及南海區(qū)域負（正）異常的偶極型分布，該偶極型分布可以作為SCSSM強度的一個預報因子.

（4）LPPE1影響SCSSM的可能機制：春季赤道印度洋、西太平洋SST的負（正）異常對應春季、夏季分層擾動位能LPPE1的南負北正（南正北負）偶極型分布，夏季LPPE1的偶極型分布與SCSSM區(qū)域動能的一致增大（減?。┦莾烧唏詈夏B(tài)的主宰模態(tài)，SCSSM區(qū)域動能的一致型分布表現(xiàn)為夏季SCSSM區(qū)域的西風異常增強（減弱），SCSSM增強（減弱）.

本文給出了由下墊面加熱異常（SSTA），影響LPPE1和動能的異常，最終影響夏季風強度的可能機制.不同的季風區(qū)有不同的特征，其他季風區(qū)如東亞季風區(qū)是否也存在類似的影響機制？有待于進一步討論.另外，季風爆發(fā)、熱帶氣旋生成等天氣現(xiàn)象都伴隨著大范圍的能量轉(zhuǎn)換，LPPE在其中的發(fā)揮什么作用，今后的研究中將深入的探討.

致 謝 感謝審稿專家和編輯老師的建議.

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