,
(中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610041)
基于脈沖寬度調(diào)制(PWM)技術(shù)的逆變器廣泛應(yīng)用于各型變頻及電能變換裝置中。由于PWM調(diào)制技術(shù)自身的技術(shù)特性,決定了逆變器輸出交流電力中含有較多的高次諧波分量,該類(lèi)諧波分量的存在將直接影響交流電力品質(zhì),因而,必須在逆變器輸出側(cè)設(shè)置交流低通LC濾波器,以?xún)?yōu)化交流電力品質(zhì),在充分研究LC濾波器對(duì)逆變器傳輸效率及系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的基礎(chǔ)上,提出了一種三相逆變器輸出LC型濾波器設(shè)計(jì)方法。
PWM逆變器輸出交流諧波呈如下特點(diǎn):
1)諧波分量以角頻率(nωC±kω1)分組分布在輸出交流頻譜中,其中ωC為載波角頻率,ω1為信號(hào)波角頻率,n,k為諧波系數(shù);
2)每組諧波以載波角頻率nωC為中心,邊頻為kω1分布其兩側(cè),其幅度兩側(cè)對(duì)稱(chēng)衰減;
3)隨著載波角頻率ωC的不斷增加,諧波頻譜將整體向較高頻帶上移動(dòng)[1-2]。
通過(guò)上述交流諧波分析,根據(jù)交流用電設(shè)備對(duì)電力品質(zhì)的相關(guān)要求,結(jié)合LC濾波器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、高頻諧波抑制效果較好等技術(shù)特點(diǎn),采用低通LC型濾波器實(shí)現(xiàn)逆變器輸出交流電力品質(zhì)優(yōu)化為最佳方式。
通常情況下,交流三相LC濾波器的基本結(jié)構(gòu)主要有星形結(jié)構(gòu)和三角形結(jié)構(gòu)2種,其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1中,L1,L2,L3代表濾波電感,且均相等,C1,C2,C3代表濾波電容,且均相等。其中,圖1a為星形結(jié)構(gòu)的交流三相LC濾波器,主要用于三相交流接地系統(tǒng)中;圖1b為三角形結(jié)構(gòu)的交流三相LC濾波器,主要用于三相交流不接地系統(tǒng)中。
圖1 交流三相LC濾波器基本結(jié)構(gòu)Fig.1 The basic structure of AC there-phase LC filter
逆變器輸出LC濾波參數(shù)設(shè)計(jì)流程如下:
1)根據(jù)逆變電源的載波頻率fC值,確定LC濾波器的截止頻率選取范圍,并選定截止頻率點(diǎn),通常從截止頻率選取范圍的中間值進(jìn)行選?。?/p>
2)根據(jù)電路傳輸理論,計(jì)算出最優(yōu)傳輸效率下的LC濾波器的L,C值;
3)根據(jù)負(fù)載容量要求,驗(yàn)算此時(shí)的LC濾波器出口電力容量是否滿足交流用電設(shè)備的電力容量要求;
4)根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定要求,驗(yàn)算此時(shí)的系統(tǒng)諧振頻率是否符合系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行要求;
5)利用Matlab/Simulink建模與仿真平臺(tái),進(jìn)行系統(tǒng)仿真分析驗(yàn)證。
為了開(kāi)展LC濾波器參數(shù)的設(shè)計(jì),考慮到交流三相系統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)性,需要將逆變器出口的交流三相系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為等效的單相系統(tǒng),則得到的等效單相電路如圖2所示。
圖2 逆變供電系統(tǒng)單相等效電路Fig.2 The single-phase equivalent circuit ofinverter power system
圖2中,Is為電感電流;Io為輸出相電流;IC為電容電流;Uo為輸出相電壓;L為單相等效濾波電感,不論采用星形結(jié)構(gòu),還是采用三角形結(jié)構(gòu),均有L=L1=L2=L3;C為單相等效濾波電容,如果采用星形結(jié)構(gòu),則有C=C1=C2=C3,如果采用三角形結(jié)構(gòu),則有C=3×C1=3×C2=3×C3;R,Lm為交流用電設(shè)備的等效阻抗參數(shù),其中,R為等效電阻,Lm為等效電感。
4.2.1 截止頻率范圍確定
截止頻率fC是LC濾波器的重要參量。在進(jìn)行截止頻率計(jì)算之前,需要做出適當(dāng)?shù)那疤峒僭O(shè):
1)直流電源為理想電壓源;
2)逆變變頻電源的功率開(kāi)關(guān)器件為理想開(kāi)關(guān);
3)忽略濾波電感及濾波電容的寄生參數(shù)及系統(tǒng)交流電力傳輸電纜的寄生參數(shù)。
根據(jù)時(shí)域分析法的基本原理,二階LC濾波器的傳遞函數(shù)為
其中
式中:fL為L(zhǎng)C濾波器的截止頻率;ωL為L(zhǎng)C濾波器的截止角頻率;Uo(s)為濾波器的輸出電壓;Ui(s)為濾波器的輸入電壓;s為拉普拉斯變換算子。
為了使得逆變器輸出交流電力品質(zhì)達(dá)到要求,要求LC濾波器的截止頻率應(yīng)遠(yuǎn)小于輸出交流中最低次諧波頻率,同時(shí),又要遠(yuǎn)大于基波頻率。由于逆變器的載波頻率fC較高,通常在幾kHz以上,遠(yuǎn)大于10倍基波頻率,因而,fL選擇范圍為載波頻率的1/10~1/5,即:
這時(shí),即可根據(jù)式(2)得到截止頻率選擇范圍,在計(jì)算濾波參數(shù)L,C時(shí),可依據(jù)該范圍確定具體的截止頻率點(diǎn),通常從其選擇范圍中間值進(jìn)行選擇[3]。
4.2.2 LC參數(shù)計(jì)算
根據(jù)LC濾波器的傳遞函數(shù),其截止頻率由濾波電感L和濾波電容C的乘積確定,在確定截止頻率后,L和C值還需要分別確定。本文借鑒文獻(xiàn)[3]的研究成果,得到濾波電感:
并得到濾波電容:
這時(shí),可根據(jù)4.2.1節(jié)中確定的截止頻率點(diǎn),依據(jù)式(3)計(jì)算出該截止頻率點(diǎn)下的濾波電感L值,再根據(jù)式(4)得到濾波電容C值,最后,利用單相電路與三相電路的電氣關(guān)系,即計(jì)算出三相電路中的L和C值[3]。
4.2.3 負(fù)荷容量驗(yàn)算
考慮到交流用電設(shè)備的負(fù)荷要求,結(jié)合LC型濾波器為無(wú)功負(fù)載的這一特點(diǎn),應(yīng)對(duì)濾波器出口處的電力容量進(jìn)行驗(yàn)算,以期驗(yàn)證該參數(shù)配置下的負(fù)載入口處的電力容量是否滿足負(fù)載自身要求。
根據(jù)交流電路傳輸理論,LC濾波器出口處的電力容量的計(jì)算公式為
式中:Q為L(zhǎng)C濾波器單相等效無(wú)功容量,則3Q為三相LC濾波器的無(wú)功容量;S為逆變器出口處的電力容量;S1為L(zhǎng)C濾波器出口處的電力容量。
再利用交流用電設(shè)備相關(guān)計(jì)算公式,計(jì)算出其要求的電力容量,該計(jì)算公式如下:
式中:λ為交流用電設(shè)備的功率因數(shù);P為交流用電設(shè)備的額定功率;S2為交流用電設(shè)備的電力容量,即交流用電設(shè)備要求系統(tǒng)提供的最小電力容量。
根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范等文件的具體要求,通常要求LC濾波器出口處的電力容量S1的80%應(yīng)不小于交流用電設(shè)備的電力容量S2。
4.2.4 系統(tǒng)穩(wěn)定性驗(yàn)算
根據(jù)圖2所示,系統(tǒng)存在電路諧振的情況,由于電路發(fā)生諧振時(shí),會(huì)使得系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定,因而,應(yīng)使得LC濾波器與交流用電設(shè)備之間的諧振頻率盡可能遠(yuǎn)離系統(tǒng)運(yùn)行的頻率范圍。
根據(jù)電路諧振基本原理,該系統(tǒng)主要存在濾波電容C與交流用電設(shè)備之間的并聯(lián)諧振情況,因而,下面就該類(lèi)諧振進(jìn)行詳細(xì)分析研究。
根據(jù)電路原理,可以得到濾波電容C與交流用電設(shè)備之間的并聯(lián)等效導(dǎo)納Y為
整理后,得到:
式(8)中,等效電導(dǎo)G為
等效電納B為
再根據(jù)并聯(lián)電路諧振基本原理,其發(fā)生諧振的條件是B=0,設(shè)定諧振頻率點(diǎn)為ωn,得到:
結(jié)合濾波電容C值及交流用電設(shè)備等效阻抗值,即可得到此時(shí)的諧振頻率點(diǎn),并與50 Hz比較后,即可判斷出系統(tǒng)是否發(fā)生諧振。
考慮到會(huì)出現(xiàn)計(jì)算出來(lái)的系統(tǒng)諧振頻率大于50 Hz,但又相差不大的情況,根據(jù)諧振電路的相關(guān)特性,這時(shí),仍然存在較大發(fā)生系統(tǒng)諧振的可能性,由于系統(tǒng)發(fā)生諧振的難易程度與其諧振的品質(zhì)因數(shù)有較大的關(guān)系,通常情況下,如果系統(tǒng)諧振品質(zhì)因數(shù)越小,系統(tǒng)越不容易發(fā)生諧振,反之,則較易發(fā)生諧振。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn),當(dāng)出現(xiàn)計(jì)算出來(lái)的系統(tǒng)諧振頻率大于50 Hz但又相差不大的情況時(shí),通常在50~250 Hz范圍內(nèi),應(yīng)計(jì)算此時(shí)的系統(tǒng)諧振品質(zhì)因數(shù),具體計(jì)算公式如下:
式中:G為等效電導(dǎo);C為濾波電容;ωn為諧振角頻率。
通常情況下,如果計(jì)算出的諧振品質(zhì)因數(shù)滿足下式的要求:
那么,可以認(rèn)為即使此時(shí)的系統(tǒng)諧振頻率存在于危險(xiǎn)頻率范圍內(nèi),也幾乎不可能發(fā)生諧振。
4.2.5 系統(tǒng)仿真驗(yàn)證
在前面理論計(jì)算的基礎(chǔ)之上,利用Matlab/Simulink建模與仿真平臺(tái)對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。即利用Matlab/Simulink建模與仿真平臺(tái)搭建系統(tǒng)模型,并將得到的相關(guān)參數(shù)值錄入系統(tǒng)模型中,再設(shè)定Matlab/Simulink建模與仿真平臺(tái)中的相關(guān)仿真參數(shù),具體包括仿真時(shí)間、解算器選擇、誤差要求及步長(zhǎng)等參數(shù),即可啟動(dòng)系統(tǒng)仿真。完成仿真后,可利用Powergui模塊對(duì)輸出交流中的諧波情況進(jìn)行分析,即可得到正弦性畸變率(THD)值,并可得到對(duì)應(yīng)頻譜圖[4]。
該系統(tǒng)由逆變器、LC濾波器及交流用電設(shè)備組成。其主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下:逆變電源的視在容量S=400 kV·A,輸出電壓U=380 V,輸出電流Io=600 A,載波頻率fC=3 kHz,基波頻率f1=50 Hz,LC濾波器基本結(jié)構(gòu)為三角形結(jié)構(gòu),有功功率P=220kW,功率因數(shù)λ=0.85,單相等效電阻R=1.132 Ω,單相等效電感Lm=1 324.5 μH。其設(shè)計(jì)目標(biāo)為:應(yīng)確保輸出交流電壓中的正弦性畸變率(THD)不大于5%。
5.2.1 確定LC濾波器的截止頻率選取范圍及截止頻率點(diǎn)
依據(jù)4.2.1節(jié)相應(yīng)公式,LC濾波器截止頻率選取范圍為
首次計(jì)算,選取中間值,即fL=450.0 Hz,則ωL=2 827.4 Hz。
5.2.2 計(jì)算濾波電感L和濾波電容C
依據(jù)4.2.2節(jié)相應(yīng)公式,LC濾波器的單相等效濾波電感L值為:1.566×10-4H,單相等效濾波電容C值為:7.986×10-4F。
根據(jù)三相系統(tǒng)與單相系統(tǒng)的電路關(guān)系,得到三相濾波電感L三相值為:1.566×10-4H,三相濾波電容C三相值為:2.662×10-4F。
5.2.3 驗(yàn)算LC濾波器出口電力容量
依據(jù)4.2.3節(jié)相應(yīng)公式,LC濾波器的單相等效無(wú)功容量Q為24.6 kV·A,則逆變器最終輸出容量為326.2 kV·A。而交流用電負(fù)荷的需求電力容量S2為258.8 kV·A,則可以判定該參數(shù)下的LC濾波器滿足負(fù)荷容量要求。
5.2.4 校驗(yàn)LC濾波器的系統(tǒng)諧振角頻率
根據(jù)本實(shí)例的交流用電設(shè)備單相等效阻抗參數(shù),結(jié)合LC濾波器單相等效濾波電容C值,并依據(jù)4.2.4節(jié)相應(yīng)公式,可以得到系統(tǒng)諧振角頻率ωn為464.2 Hz,而系統(tǒng)基波角頻率ω1為314.2 Hz。要求系統(tǒng)諧振角頻率在5倍基波頻率以上,而系統(tǒng)實(shí)際諧振角頻率處于基波頻率與5倍基波頻率之間。因而,需要對(duì)系統(tǒng)諧振品質(zhì)因數(shù)進(jìn)行校驗(yàn)。
依據(jù)4.2.4節(jié)相應(yīng)公式,系統(tǒng)單相等效電納G為0.682 S,其對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)諧振品質(zhì)因數(shù)q為0.544,滿足品質(zhì)因數(shù)不大于0.707的要求。因而,該參數(shù)下的LC濾波器滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求。
5.2.5 仿真驗(yàn)證LC濾波器的濾波效果
利用Matlab/Simulink建模與仿真平臺(tái),進(jìn)行系統(tǒng)仿真分析,得到該參數(shù)下的輸出交流電力頻譜,如圖3所示。
圖3 逆變器輸出諧波分布圖Fig.3 Harmonic distributing of inverter output
通過(guò)分析,該濾波參數(shù)下的輸出電力THD值為1.89%,滿足交流用電負(fù)荷的電力品質(zhì)要求(交流電力中的正弦性畸變率小于5%)。
提出了一種針對(duì)三相PWM逆變器輸出交流LC型濾波參數(shù)設(shè)計(jì)方法,開(kāi)展了工程應(yīng)用,充分驗(yàn)證了該方法的可行性,對(duì)相關(guān)工程設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義。
[1]高瑩,謝吉華,陳浩.SVPWM的調(diào)制及諧波分析[J].微特電機(jī),2006,33(7):10-12,25.
[2]曹立威,吳勝華,張承勝,等.SPWM諧波分析的一般方法[J].電力電子技術(shù),2002,36(4):62-65.
[3]俞楊威,金天均,謝文濤,等.基于PWM逆變器的LC濾波器[J].機(jī)電工程,2007,24(5):50-52.
[4]杜飛,杜欣.電力電子應(yīng)用技術(shù)的MATLAB仿真[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2009.