唐一科 陰紅艷 陳國聰 徐正昭
(1.重慶大學(xué)機械工程學(xué)院,重慶 400030;2.重慶科技學(xué)院機械與動力工程學(xué)院,重慶 401331)
摩托車曲軸總成由曲柄軸、軸承、曲柄銷、連桿、活塞及活塞銷等組成,發(fā)動機工作時,旋轉(zhuǎn)不平衡質(zhì)量會產(chǎn)生不平衡離心力,同時活塞的往復(fù)運動和連桿的往復(fù)擺動也會引起不平衡慣性力。傳統(tǒng)測量方法效率較低,且不具備不平衡校正的功能。本文通過對曲軸組件進行運動學(xué)和動力學(xué)分析,利用正交的二向測力儀來拾取不平衡慣性力的動態(tài)數(shù)據(jù),將它們投影到曲柄軸旋轉(zhuǎn)的不同角度上,得到不同角度上的不平衡慣性合力的動態(tài)數(shù)據(jù),進而得到每個角度上合力的力幅。由計算機繪制出不平衡慣性力矢端軌跡圖,它是一個封閉的“8”形力圖。由這個封閉力圖計算出曲軸組件的“主軸傾角Ψ”和“平衡率γ”。用這兩個參數(shù)來表征摩托車曲軸組件動力學(xué)特性[1]。在力圖中,通過測試軟件的識別,計算出所測曲軸組件的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量ma和偏置角β。再結(jié)合曲軸總成產(chǎn)品工藝的要求,計算不平衡校正的去重質(zhì)量m和去重相位α。
摩托車曲軸組件動平衡測試系統(tǒng)是由驅(qū)動系統(tǒng)、支撐系統(tǒng)以及測量系統(tǒng)組成,如圖1所示。在測量系統(tǒng)的機構(gòu)中,采用一個正交的二向測力儀,同時拾取不平衡慣性力在X、Y兩個方向的振動信號,不用重復(fù)進行分度操作,一次裝夾就能快速完成全部測試任務(wù),使摩托車曲軸組件的測量效率比傳統(tǒng)曲軸總成動平衡機提高50倍以上,同時可對曲軸總成的產(chǎn)品質(zhì)量進行有效控制。
由傳感器拾取到的振動信號經(jīng)過信號調(diào)理電路變換,最終被送至計算機中,由測試軟件對其進一步處理。
(1)測試系統(tǒng)機械結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)機械結(jié)構(gòu)由伺服電機、彈性聯(lián)軸器、軸承支座、曲柄連桿機構(gòu)、模擬氣缸、平衡底板、二向測力儀彈性體組成。圖1為曲軸組件動平衡測測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)實物照片。
(2)測試系統(tǒng)電控結(jié)構(gòu)。電控系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)分析以及結(jié)果輸出顯示三大組成部分[2]。測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。
計算機通過數(shù)據(jù)采集卡的脈沖發(fā)生器功能,產(chǎn)生給定頻率的驅(qū)動脈沖、驅(qū)動伺服電機、驅(qū)動曲軸組件運動。曲軸組件運動時產(chǎn)生的不平衡慣性力經(jīng)X、Y二向測力儀測量得到X、Y兩個方向的不平衡分力的模擬信號,經(jīng)信號調(diào)理電路的濾波放大,送到數(shù)據(jù)采集卡做AD轉(zhuǎn)換,得到X、Y兩個方向的不平衡慣性力的數(shù)字量,送給計算機,由測量軟件求得最終的動平衡測量結(jié)果。其中數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理以及伺服控制等都是在WINDOWS環(huán)境下,用VISUAL BASIC 6.0[3]實現(xiàn)。
圖1 曲軸組件動平衡測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)實物照片
圖2 測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
摩托車曲軸組件可以簡化為曲柄滑塊機構(gòu)[4],圖3所示為曲軸總成的最常見情況,即旋轉(zhuǎn)質(zhì)量ms集中在與曲柄銷相差轉(zhuǎn)180°后再旋轉(zhuǎn)β角(與轉(zhuǎn)動方向相同為正,相反即為負)。實際產(chǎn)品的β角通常在±45°范圍內(nèi)變化。
圖3 曲軸組件運動學(xué)和動力學(xué)分析模型
圖3中:ω—活塞旋轉(zhuǎn)角速度;
r—曲柄半徑,指曲柄銷中心與曲軸旋轉(zhuǎn)中心的距離;
l—連桿長度,指連桿大、小頭孔中心的距離;
ms—旋轉(zhuǎn)質(zhì)量(ms為曲柄軸折算到半徑為r上的不平衡質(zhì)量、曲柄銷質(zhì)量以及連桿大頭端折算到曲柄銷處的質(zhì)量三部分相加而成);
mx—往復(fù)質(zhì)量(由活塞、活塞銷及連桿小頭端折算到活塞的三部分質(zhì)量相加而成)。
首先假設(shè)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量ms集中在曲柄銷處,則通過運動學(xué)和動力學(xué)分析,可以得到旋轉(zhuǎn)質(zhì)量ms引起的離心力為:
式中:f=ms/mx,f為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量與往復(fù)質(zhì)量之比。
往復(fù)質(zhì)量mx引起的慣性力→Fb為:
它們沿X、Y軸投影的合力為
可見不平衡慣性力矢端點的軌跡曲線為橢圓[5]:
現(xiàn)假設(shè)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量ms集中在與曲柄銷相差轉(zhuǎn)180°后再旋轉(zhuǎn)β角處,經(jīng)過同樣的分析可以得到不平衡慣性力沿X、Y軸投影的合力為:
將Fx和Fy分別投影到θi的方向(圖3中的OA線),合成得到平衡慣性力在曲柄旋轉(zhuǎn)的各個θi方向上的合力Fθi:
Fθi的力幅Aθi不平衡慣性力矢端的軌跡是一個傾斜的“8”字圖形,如圖4所示。由圖4可以得到以下推論。
理論計算和實驗驗證,不平衡慣性力幅圖中,A為最大力幅,B為最小力幅,Ψ為最大力幅A與正X軸的夾角(活塞的運動方向定義為正X軸的方向),稱為主軸傾角,A/(A+B)稱為平衡率,它們表征了摩托車曲軸組件動力學(xué)特性。
圖4 不平衡慣性力幅圖
從曲軸總成產(chǎn)品圖紙要求的不平衡慣性力圖中找出工藝要求的不平衡旋轉(zhuǎn)質(zhì)量ms0和偏置角β0,再從測量結(jié)果的不平衡力幅圖中,算出實測的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量ms和偏置角β。
式中A(0)為0°方向上實測的不平衡慣性力幅,A(90)為90°方向上實測的不平衡慣性力幅,mx0為給定的等效往復(fù)運動質(zhì)量。
根據(jù)工藝要求的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量ms0和偏置角β0以及實測的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量ms和偏置角β,自動計算不平衡校正的去重質(zhì)量m和去重相位α,如圖5所示。
式中R為去重質(zhì)量m所處的位置半徑。r為曲柄銷的位置半徑。
圖5 平衡校正示意圖
對指定的曲軸總成,在給定的測試條件下,做了測試試驗,測試結(jié)果如表1所示。通過以下幾組重復(fù)性試驗可以看到,在相同的轉(zhuǎn)速下,每一組曲軸平衡率值都很接近。同時通過這個重復(fù)性實驗數(shù)據(jù)我們可以知道本文的曲軸組件動平衡測量的機械結(jié)構(gòu)合理,控制系統(tǒng)的測量精度很高。
表1 摩托車曲軸組件的測試結(jié)果
本文為摩托車曲軸總成動平衡測量提供了一種全新的方法。由于原理和方法上的創(chuàng)新,測量效率比傳統(tǒng)曲軸總成動平衡機提高50倍以上,可對曲軸總成的產(chǎn)品質(zhì)量進行有效控制,并且可以自動識別被測件的兩個主要的設(shè)計參數(shù):旋轉(zhuǎn)質(zhì)量mx和偏置角β。該方法可用于指導(dǎo)制造工藝,提高產(chǎn)品合格率。同時使用該方法還可實現(xiàn)不平衡校正指導(dǎo),使不合格產(chǎn)品成為合格產(chǎn)品,解決摩托車發(fā)動機行業(yè)長期無法解決的不平衡校正問題。
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