高產(chǎn)氣井產(chǎn)量變化對油管柱振動的影響

李海洋 張 智 張繼武 張華魏

(1.西南石油大學研究生院，成都 610500;2.長慶油田第一采油廠，陜西 延安 716000)

在天然氣井開采過程中，有多種原因會導致油管柱的振動，尤其在高產(chǎn)氣井中這種振動會更加劇烈。天然氣在油管柱內的運動形式相當復雜，一方面是因為天然氣的組成成分復雜，另一方面是管柱自身的形狀變化以及井眼軌跡復雜。例如，油管柱本身的傾斜和彎曲、井眼軌跡的彎曲、兩根油管連接處的截面變化、彎頭和閥門等。

天然氣在油管柱中的流動大部分為湍流，天然氣在油管柱內的流動過程中，油管柱是由單根油管通過螺紋連接在一起，因此，在兩根油管之間，流道截面會突然增大或縮小，在突然增大和突然縮小區(qū)域，天然氣流過時將產(chǎn)生旋渦。采氣過程中，在油管柱及集輸管線上安裝有各種閥門，調節(jié)閥門過程中，也將產(chǎn)生旋渦［1－3］。當流體旋渦的頻率與彈性體系統(tǒng)(油管柱彈性系統(tǒng))的固有頻率接近時兩者會突然耦連而發(fā)生共振，這時受到共振作用的尾流周期性地把能量輸入油管柱彈性系統(tǒng)，并誘發(fā)油管柱結構的大幅度振動，甚至導致結構毀壞［4］。旋渦誘發(fā)的彈性體振動，能使天然氣井中的油管柱短時間內產(chǎn)生疲勞破壞。

本文應用flunt軟件對天然氣流場進行模擬，分析在不同產(chǎn)量下流道截面變化對油管柱振動的影響。

1 天然氣在油管柱內運動的湍流模式

本文中天然氣在油管柱內運動的湍流模式采用采用標準k-ε模型，標準k-ε模型需要求解湍動能及其耗散率方程。湍動能輸運方程是通過精確的方程推導得到，但耗散率方程是通過物理推理，數(shù)學上模擬相似原形方程得到的。該模型假設流動為完全湍流，分子黏性的影響可以忽略。因此，標準kε模型只適合完全湍流的流動過程模擬。

標準k-ε模型的湍動能k和耗散率ε方程如下:

在式(1)、(2)中，Gk表示由于平均速度梯度引起的湍動能產(chǎn)生，Gb表示用于浮力影響引起的湍動能產(chǎn)生;YM表示可壓速湍流脈動膨脹對總耗散率的影響。

湍流黏性系數(shù)為μt:

在 Fluent中，作為默認值常數(shù)，C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，湍動能k與耗散率ε的湍流普朗特數(shù)分別為σk=1.0，σε=1.3?？梢酝ㄟ^調節(jié)“黏性模型”面板來調節(jié)這些常數(shù)值。

2 油管柱內動態(tài)參數(shù)計算

以井口為計算起點，沿井深向下為正方向，與氣體流動方向相反。忽略動能壓力梯度，垂直氣井的壓力梯度方程為:

任意流動狀態(tài)下的氣體流速可表示為:

氣體密度公式為:

將公式(2)、(3)帶入式(1)分離變量積分得到井底壓力:

其中:

3 天然氣流經(jīng)油管柱截面變化區(qū)域

(1)油管接箍造成油管柱截面變化。油管柱由單根油管通過接箍聯(lián)接在一起，因此，在兩根油管聯(lián)接處存在一個區(qū)域造成流道截面變化。圖1所示為API圓螺紋油管接頭“J”型區(qū)域的幾何圖及有限元模型。

圖1 油管接頭流道幾何模型和有限元模型

(2)井下安全閥造成油管柱截面變化。井下安全閥聯(lián)接在兩根油管之間，因此在閥芯處存在一個區(qū)域造成流道截面變化。圖2所示為井下安全閥幾何圖及有限元模型。

圖2 井下安全閥的幾何模型和有限元模型

4 實例計算

4.1 計算參數(shù)

以XX井為例，該井為垂直井，氣層中部深度4120 m，采用Φ88.9 mm油管采氣。依據(jù)現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)進行實例計算分析，相關計算參數(shù)見表1和表2。

表1 工況參數(shù)

4.2 計算結果

模擬現(xiàn)場生產(chǎn)情況，取不同產(chǎn)量進行計算，分別得到壓力、溫度、流速曲線(圖3—圖5)。

圖3 不同產(chǎn)量下壓力隨井深變化曲線

表2 油管與接箍尺寸等參數(shù)

圖5 不同產(chǎn)量下流速隨井深變化曲線

4.3 油管柱截面變化區(qū)域模擬

應用flunt對油管柱截面變化區(qū)域進行模擬，油管接箍、井下安全閥處的壓力和速度變化分別如圖6、圖7所示。

圖6 油管接箍處壓力和速度變化圖

圖7 井下安全閥處壓力和速度變化圖

5 結果分析

(1)如圖3所示，井筒氣體壓力隨著井深的減小呈遞減趨勢。不同產(chǎn)量下，產(chǎn)量越大，氣體在井筒中的壓力降低得越快。這是由于氣體流過井筒時所受的摩擦阻力大，克服阻力做的功多，因此井口的壓力小。同時由于產(chǎn)量的變化而造成的壓力波動，對油管柱的振動也產(chǎn)生了很大的影響。對于高產(chǎn)氣井，這些壓力波動造成的振動是巨大的，長期影響的結果是使油管柱產(chǎn)生疲勞破壞，若發(fā)生共振，短期也會造成管柱斷裂。

(2)如圖4所示，井筒氣體溫度隨著井深的減小呈遞減趨勢。不同產(chǎn)量下，產(chǎn)量越大，氣體在井筒中的溫度降低得越慢。這是由于氣井產(chǎn)量大，流過單位截面的氣體量大，速度快，而氣體在井筒內的熱量損失小，因此氣體在井口的溫度高。同時由于溫度的變化對油管柱產(chǎn)生溫度效應，油管柱會伸縮和膨脹。油管柱的伸縮會對油管柱縱向振動產(chǎn)生影響，油管柱的膨脹也會對油管柱的橫向振動產(chǎn)生影響。其影響機理相當復雜。同時還要對油管柱產(chǎn)生預應力作用。

(3)如圖5所示，井筒氣體流速隨著井深的減小呈增大趨勢。不同產(chǎn)量下，氣量越大，氣體在井筒中的流速越大。這是由于氣井產(chǎn)量大，流過單位截面的氣體量大，在固定的管徑內流速高，當流速超過一定值時會引起管柱振顫或者出砂等負面現(xiàn)象。同時產(chǎn)量變化會造成氣體流速變化，不但對管柱造成嚴重的沖蝕，還會對管柱振動產(chǎn)生影響。當氣體壓力和流速的變化頻率與油管柱的某階固有頻率接近時，油管柱就會產(chǎn)生共振，從而加劇破壞。

(4)圖6說明天然氣流過油管連接時，由于存在截面變化，導致天然氣的流速、壓力都將發(fā)生變化，并在該區(qū)域產(chǎn)生旋渦，從而誘發(fā)油管柱振動。若天然氣流速和壓力變化的頻率與油管柱的某階固有頻率接近時，油管柱將產(chǎn)生共振而使破壞加劇。

(5)圖7說明天然氣流過井下安全閥時，由于存在截面變化，天然氣的流速、壓力也將發(fā)生變化，造成波動，從而對油管柱產(chǎn)生一定的激勵作用，使其振動。

6 結語

通過對不同產(chǎn)量下天然氣井流場的模擬，可以得到氣體從井底到井口過程中的一些流動規(guī)律。由于天然氣流道截面的變化，天然氣流過的過程中會發(fā)生波動，從而對油管柱產(chǎn)生一定的激勵作用，造成油管柱的振動。若波動的頻率與油管柱的固有頻率接近時，油管柱將發(fā)生共振，短期內對油管柱造成破壞;同時由于油管柱一直處于交變載荷作用下，也就是說油管柱一直處于振動狀態(tài)，長期會造成疲勞破壞。

［1］黃楨.油管柱振動機理研究與動力響應分析［D］.成都:西南石油大學，2005.

［2］鄧元洲.高產(chǎn)氣井油管柱振動機理分析及疲勞壽命預測［D］.成都:西南石油大學，2006.

［3］黃楨.天然氣在油管柱內流動的旋渦分析與研究［J］.石油鉆采工藝，2012，35(1):74-77，88.

［4］梁峰.輸流管道橫向振動機理及其控制研究［D］.哈爾濱:東北大學，2009.

［5］李士倫.天然氣工程［M］.北京:石油工業(yè)出版社，2008.