單相三倍壓交錯(cuò)功率因數(shù)校正器的仿真分析

陸飛，王男，楊喜軍，鄭水波，尹德斌

（1.上海交通大學(xué)電氣工程系電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240;2.新華自動(dòng)化科技發(fā)展（上海）有限公司，上海 200240）

0 引言

為了滿足諧波電流標(biāo)準(zhǔn)，例如 IEC61000 －3 －2［1－2］或IEC61000－3－12［3］，單相有源功率因數(shù)校正器（APFC）技術(shù)得到了深入的發(fā)展。在電路拓?fù)浞矫妫陙?，出現(xiàn)了許多新的方案。例如，交流側(cè)二級(jí)交錯(cuò) PFC［4－5］、直流側(cè)二級(jí)交錯(cuò) PFC［6］等等。在應(yīng)用領(lǐng)域方面，為了滿足世界范圍內(nèi)通用電源的要求，即85 V～265 V交流電源范圍，為了滿足寬輸出直流電壓需求，需要采用二倍壓PFC方案。隨著分布式能源的發(fā)展，出現(xiàn)了更多低壓交流供電－高壓直流輸出的應(yīng)用場(chǎng)合，例如三小電［7］，它們直接輸出的交流電壓和直流電壓等級(jí)較低，不能滿足常規(guī)用電設(shè)備需要，也不能并網(wǎng)。為此需要電壓提升，升壓方式包括電力電子變壓器和升壓型DC－DC變換器。本文在分析總結(jié)現(xiàn)有三種二倍壓PFC拓?fù)涞幕A(chǔ)上，提出了多種可以三倍壓的PFC拓?fù)洌⒒陔p閉環(huán)控制原理進(jìn)行了理論分析、仿真分析和實(shí)驗(yàn)研究。

1 理論分析

1.1 原有二倍壓PFC

電路不對(duì)稱型的有橋二倍壓交錯(cuò)單相有源PFC如圖1所示［6］，其功率電路由交流電容、整流橋、交流升壓電感、功率器件、FRD和電解電容組成。

其工作原理為:功率器件S1與S2的驅(qū)動(dòng)脈沖序列相差180°，通過調(diào)節(jié)占空比的大小，實(shí)現(xiàn)單位輸入功率因數(shù)和直流輸出電壓穩(wěn)定。（1）當(dāng)占空比大于0.5時(shí)，S1與 S2通態(tài)時(shí)，電感L1、L2儲(chǔ)能;（2）S2斷態(tài)與S1通態(tài)時(shí)，電感L1儲(chǔ)能，電感L2放電，電容E1儲(chǔ)能，獲得一級(jí)電壓;（3）S2通態(tài)與S1斷態(tài)時(shí)，電感L1放電，電感L2儲(chǔ)能，電容E2儲(chǔ)能，獲得二級(jí)電壓。當(dāng)占空比低于0.5時(shí)，電容E1電壓為dUo，低于電容E2電壓1的一半，其中d為占空比，Uo為輸出直流電壓的平均值。當(dāng)占空比高于0.5時(shí)，電容E1電壓為電容E2電壓的一半，實(shí)現(xiàn)倍壓。

電路對(duì)稱型的有橋二倍壓交錯(cuò)單相有源PFC如圖2所 示［8］，其 功率電路由交流電容、整流橋、交流升壓電感、功率器件、FRD和電解電容組成。

其工作原理為:功率器件S1與S2的驅(qū)動(dòng)脈沖序列相差180°，通過調(diào)節(jié)占空比的大小，實(shí)現(xiàn)單位輸入功率因數(shù)和直流輸出電壓穩(wěn)定。（1）當(dāng)占空比大于0.5時(shí)，S1與 S2通態(tài)時(shí)，電感L1、L2儲(chǔ)能。（2）S2斷態(tài)與S1通態(tài)時(shí)，電感L1儲(chǔ)能，電感L2放電，電容E1儲(chǔ)能，獲得一級(jí)電壓，同時(shí)E3充電，獲得二級(jí)電壓.（3）S2通態(tài)與S1斷態(tài)時(shí)，電感L1儲(chǔ)能，電感L2放電，電容E2儲(chǔ)能，獲得一級(jí)電壓，同時(shí)E3充電，獲得二級(jí)電壓.（4）當(dāng)占空比小于0.5時(shí)，S2與S1斷態(tài)時(shí)，電感L1、L2放電，電容E1、E2、E3儲(chǔ)能，獲得二級(jí)電壓。在CCM模式下，電容E1、E2的電壓為E3的一半。

圖1 有橋二倍壓交錯(cuò)單相有源PFC（不對(duì)稱型）

無橋二倍壓交錯(cuò)單相有源PFC如圖3所示，其功率電路由交流升壓電感、雙向功率器件、FRD和電解電容組成。

其工作原理為:功率器件S1與S2的驅(qū)動(dòng)脈沖序列相差180°，通過調(diào)節(jié)占空比的大小，實(shí)現(xiàn)單位輸入功率因數(shù)和直流輸出電壓穩(wěn)定。當(dāng)占空比小于0.5時(shí)，相當(dāng)于非倍壓電路。（1）當(dāng)占空比大于0.5時(shí)，S1與S2通態(tài)時(shí)，電感L1、L2儲(chǔ)能。（2）S2斷態(tài)與S1通態(tài)時(shí)，電感L1儲(chǔ)能，電感L2放電，電容E2儲(chǔ)能，獲得一級(jí)電壓，同時(shí)E3充電，獲得二級(jí)電壓。（3）S2通態(tài)與S1斷態(tài)時(shí)，電感L1儲(chǔ)能，電感L2放電，電容E2儲(chǔ)能，獲得一級(jí)電壓，同時(shí)E3充電，獲得二級(jí)電壓。

圖2 有橋二倍壓交錯(cuò)單相有源PFC（對(duì)稱型）

1.2 新型三倍壓PFC

為了進(jìn)一步提高輸出電壓與輸入電壓之間的比例，可以在二倍壓PFC的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出新型三倍壓PFC。即有橋三倍壓交錯(cuò)單相有源PFC（不對(duì)稱型）如圖4所示。由電路中具有3只功率器件，開關(guān)狀態(tài)共有8種，隱含著多種可行的工作原理。基本工作原理為:功率器件S1、S2與S3的驅(qū)動(dòng)脈沖序列相差120°，通過調(diào)節(jié)占空比的大小，實(shí)現(xiàn)單位輸入功率因數(shù)和直流輸出電壓穩(wěn)定。

圖3 無橋二倍壓交錯(cuò)單相有源PFC

1.3 新型三倍壓PFC的工作原理

下面對(duì)圖4有橋三倍壓交錯(cuò)單相有源PFC（不對(duì)稱型I）進(jìn)行理論分析。

圖5給出了圖4電路的簡(jiǎn)化形式。假設(shè)圖4中電容E1、E2和電容E3的電容足夠大，則可以忽略各自直流電壓的紋波成分，電容E1、E2和電容E3可以分別等效為電壓源Vx1、Vx2和Vo。在此分析中，假定所有的功率器件均為理想器件。

為了近一步簡(jiǎn)化工作原理的分析，圖6給出了占空比大于0.67時(shí)圖8電路在一個(gè)開關(guān)周期中的時(shí)序拓?fù)?，圖7給出了相應(yīng)的關(guān)鍵波形，S1～S3為開關(guān)狀態(tài)，VS1～VS3為開關(guān)S1～S3兩端的電壓，VD1～VD3為二極管 D1～D3的反向電壓，iL1～iL3為電感L1～L3的電流，iS1～iS3為開關(guān) S1～S3的電流，iD1～iD3為二極管 D1～D3的正向電流，ix1～ix2為電容E1～E2的電流，iIN為輸入電流，電流和電壓的參考方向如圖5所示。

圖4 有橋三倍壓交錯(cuò)單相有源PFC（不對(duì)稱型）

圖5 簡(jiǎn)化后有橋三倍壓交錯(cuò)單相有源PFC（不對(duì)稱型）

圖6 時(shí)序拓?fù)洌?.67≤D＜1）

在圖 7中，開始時(shí)，S1、S2和S3同時(shí)導(dǎo)通，它們工作在疊加的工作信號(hào)下。需要注意在此模式下E1上的電壓Vx1和D1上的相等，同時(shí)E2上的電壓Vx2減去E1上的電壓Vx1和 D2上的電壓相等，因?yàn)長(zhǎng)1、L2和L3的平均電壓相等。

觀察圖5和圖7，容易得出E1的電壓Vx1。在開關(guān)S1關(guān)斷時(shí)，D1導(dǎo)通，其電壓為零;當(dāng)S2關(guān)斷時(shí)，D1上的電壓是Vx2，因?yàn)?S1和S3導(dǎo)通且 D2導(dǎo)通，那么 S3關(guān)斷時(shí)，D3導(dǎo)通，D1和 D2上的電壓相等，都等于Vo/2，又由圖10可以看出S1、S2和S3的關(guān)斷時(shí)間是相同的，所以Vx1的電壓是Vx2電壓的1/2，Vx2的電壓是Vo的1/2，即Vx1=Vx2/2，Vx2=2Vo/3。

在一個(gè)開關(guān)周期中的時(shí)序拓?fù)淙鐖D6所示。在在所有開關(guān)都開通的時(shí)間間隔中，即圖7中T0～T1時(shí)，電感電流iL1、iL2和iL3以相同的斜率上升。iL1、iL2和iL3的上升率可以從圖6（a）中算出，該圖代表了T0～T1時(shí)變換器的等效電路。

由圖6（a）可得:

如果:L1、L2和L3有相同的電感值L=L1=L2=L3，那么:

當(dāng)所有的開關(guān)開通且D1、D2和D3反向偏置時(shí)輸出電壓是輸入電壓的三倍。在此階段，負(fù)載電流由電容E3提供。

在T1時(shí)刻，S1關(guān)斷，電感電流iL1從開關(guān)轉(zhuǎn)換至整流二極管D1，如圖6（b），電感L1中儲(chǔ)存的能量開始給阻斷電容E1充電。在此階段，電流iL1下降。下降率可以由等效電路圖6（b）得出:

由（3），假設(shè)L=L1，可得:

在時(shí)序拓?fù)鋱D6（b）期間，電流iL1為阻斷電容E1充電。

當(dāng)t=T2時(shí)，開關(guān)S1再次開通，電路進(jìn)入圖6（c）階段。此階段跟時(shí)序拓?fù)涞膱D6（a）相同，此時(shí)所有開關(guān)開通，所有的電感電流以公式（2）中的斜率上升。

當(dāng)t=T3時(shí)，開關(guān)S2關(guān)斷，電路進(jìn)入圖6（d）階段。當(dāng)S2關(guān)斷時(shí)，電感電流iL2從開關(guān)轉(zhuǎn)換至整流二極管D2，又因?yàn)镋1電壓方向與電感電流方向一致，所以E1視為導(dǎo)通，電感L2中儲(chǔ)存的能量開始給阻斷電容E2充電。在此階段，電流iL2下降。下降率可由圖6（d）得出:

由（5）假設(shè)L=L2，得到

當(dāng)t=T4時(shí)，開關(guān)S1再次開通，電路進(jìn)入圖10（e）階段。此階段跟時(shí)序拓?fù)涞膱D6（a）相同，此時(shí)所有開關(guān)開通，所有的電感電流以公式（2）中的斜率上升。

當(dāng)t=T5時(shí)，開關(guān)S3關(guān)斷，電路進(jìn)入圖6（f）階段。當(dāng)S3關(guān)斷時(shí)，電感電流iL3從開關(guān)轉(zhuǎn)換至整流二極管D3，又因?yàn)镋1電壓方向與電感電流方向一致，所以E2視為導(dǎo)通，電感L2中儲(chǔ)存的能量開始給阻斷電容E3充電。在此階段，電流iL2下降。下降率可由圖6（d）得出:

由（7）假設(shè)L=L3，得到:

當(dāng)t=T7時(shí)，變換電路進(jìn)入新的開關(guān)周期。

電路的電壓變比可以根據(jù)Boost電感的伏秒平衡方程推導(dǎo)出來。從圖7以及公式（2）和（4）中可得Boost電感L1、L2和L3上的伏秒平衡方程為:

得到:

從（9）和（10）中可以看出，文中提到的拓?fù)錇橐粋€(gè)三倍壓的Boost變換器工作。需要注意的是，當(dāng)最小工作電壓為85 VRMS時(shí)，通用線路上工作的PFC Boost變換器工作在大于0.67的占空比之下。

圖7 關(guān)鍵波形（0.67≤D＜1）

三倍壓Boost變換器的電壓變比是之前二倍壓Boost變換器的1.5倍，三倍壓Boost變換器開關(guān)電流的均方根值要比二倍壓Boost變換器開關(guān)電流小。在一個(gè)開關(guān)周期中它們開關(guān)電流的均方根值的比是:

其中，M=Vo/Vin，并且M≥4。當(dāng)M=4時(shí)，提出的三倍壓變換器的開關(guān)導(dǎo)通損耗大約是二倍壓變換的2/3，開關(guān)開通與關(guān)斷的損耗、二極管的反向恢復(fù)損耗要比二倍壓PFC Boost變換器要小很多。因此提出的三倍壓PFC Boost變換器，在同樣的升壓比情況下，有更低的導(dǎo)通損耗和開關(guān)損耗。

根據(jù)以上的方法，繼續(xù)推導(dǎo)0.33≤D＜0.67時(shí)，輸出電壓與輸入電壓比值的關(guān)系。假設(shè)電感L=L1=L2=L3，圖5拓?fù)涞拈_關(guān)狀態(tài)、每個(gè)開關(guān)狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間以及L1電流的上升/下降率diL1/dt如表1所示。

表1 拓?fù)涔ぷ鳡顟B(tài)（0.33≤D＜0.67）

由表1，可知Vx1=Vo/3，從而得Boost電感L1、L2和L3上的伏秒平衡方程為:

得到

當(dāng)0＜D＜0.33時(shí)，求輸出電壓與輸入電壓比值的關(guān)系，設(shè)電感L=L1=L2=L3，圖5拓?fù)涞拈_關(guān)狀態(tài)、每個(gè)開關(guān)狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間以及L1電流的上升/下降率diL1/dt如表2所示。

表2 拓?fù)涔ぷ鳡顟B(tài)（0＜D＜0.33）

由表2，可得Boost電感L1、L2和L3上伏秒平衡方程為:

得到:

2 電流紋波分析

三倍壓PFC工作在電感電流連續(xù)模式下。只考慮每一級(jí)電感電流和其合成總輸入電流的關(guān)系，可以按照某時(shí)刻開關(guān)占空比的大小進(jìn)行分類，分為以下3種情況:式中，D表示開關(guān)某時(shí)刻占空比;Di表示對(duì)應(yīng)時(shí)刻合成總電流的占空比。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，做如下假設(shè):

（1）開關(guān)頻率足夠高（fS=35 kHz），可以認(rèn)為輸入電壓在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)為常值。

圖8 電感電流及其疊加示意

以0＜D＜0.33為例，電感電流及總電流如圖8所示。四級(jí)電感電流分別交錯(cuò)120°，疊加后電流經(jīng)過輸入電容濾波后得到PFC輸入電流。其紋波電流頻率為原來的3倍，紋波峰峰值也有了大幅度降低。可見3級(jí)交錯(cuò)PFC可以更好的抑制輸入紋波電流。

輸入電流紋波的上升量可以視為L(zhǎng)1紋波電流的上升量與L2、L3紋波電流的下降量之和，如圖8所示。

式（19）、（20）與（21）相加，并根據(jù)式（22）即可得輸入紋波電流峰峰值為

同理可知，當(dāng)0.33≤D＜0.67時(shí)，

當(dāng)0.67≤D＜1時(shí)，

可見交錯(cuò)并聯(lián)PFC的輸入紋波電流小于任意一級(jí)電感紋波電流，在D=0.33和0.67時(shí)，三級(jí)電感紋波電流可以相互抵消，輸入電流紋波為零。紋波電流峰峰值的最大值出現(xiàn)在D=0.167、0.5 和0.837 情況下。

3 仿真分析

根據(jù)上述三級(jí)倍壓交錯(cuò)DC－DC變換器的工作原理，采用MATLAB/Simulink建立三級(jí)倍壓交錯(cuò)AC－DC變換器，即單相三級(jí)倍壓交錯(cuò)功率因數(shù)校正器的仿真電路，包括功率電路和控制電路。采用雙閉環(huán)控制算法，即電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)。其中三只電感L1、L2與L3均為1 mH，濾波電容C1為0.47 μF，電解電容E1、E2與E3均為1 020 μF。交流輸入電壓為單相85 V，工頻50 Hz。期望輸出直流電壓為385 V，最大阻性負(fù)載功率為3.5 kW。

圖9 單相三級(jí)倍壓交錯(cuò)功率因數(shù)校正器的仿真電路

仿真分析完全驗(yàn)證了理論分析的正確性。輸入電壓與電流波形如圖10所示，可見達(dá)到了功率因數(shù)校正的目的。電容E1、E2和E3電壓波形如圖11所示，輸出直流電壓平均值為385 V，紋波電壓峰峰值為5 V。還可以發(fā)現(xiàn)，三個(gè)電容電壓的比例關(guān)系大致為1∶2∶4，其原因?yàn)轵?qū)動(dòng)脈沖的占空比的變換范圍跨越0.33和0.67，而且與負(fù)載輕重也有關(guān)。

4 結(jié)束語

在描述三種已有二倍壓?jiǎn)蜗嘟诲e(cuò) PFC［5－8］的基礎(chǔ)上，提出了四種新型三倍壓?jiǎn)蜗嘟诲e(cuò)PFC電路，推導(dǎo)了在不同占空比時(shí)的電壓變比等參數(shù)，并采用雙閉環(huán)控制原理進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果驗(yàn)證了所提出的三倍壓方案是可行的，適用于較低直流和較低交流電壓輸入的場(chǎng)合，如三小電應(yīng)用領(lǐng)域。

圖10 輸入電壓與輸入電流的仿真波形

圖11 E1、E2和E3電壓的仿真波形

［1］ GB 17625.1 －1998，低壓電氣及電子設(shè)備發(fā)出的諧波電流限值（設(shè)備每相輸入電流≤16A）［S］.國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局，1998年12月14日發(fā)布.

［2］ Electromagnetic compatibility. Limits for harmonic currentemission（equipment input current≤16A per phase）［S］.IEC61000－3－2，1995.

［3］ Electromagnetic compatibility.Limits for harmonic currents produced by equipment connected to public low-voltage systems with input current＞16 A and≤75 A per phase［S］.IEC61000－3－12，2005.

［4］ Yungtaek Jang，Milan M.Jovanovic.Interleaved Boost Converter With Intrinsic Voltage-Doubler Characteristic for Universal-Line PFC Front End［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2007，22（4）:1394－1401.

［5］ Yungtaek Jang，Milan M.Jovanovi.Interleaved PFC Boost Converter with Intrinsic Voltage-Doubler Characteristic［C］//Power Electronics Specialists Conference，Jeju，South Korea，June 18 － 22，2006，5PESC'06 37th IEEE，2006:1 －7.

［6］ Weiming Lin，Chao Huang，Xiaojun Guo.A Bridgeless Interleaved PWM Boost Rectifier with Intrinsic Voltage-Doubler Characteristic［C］//Telecommunications Energy Conference，Vienna，Austria，May 10 －13，2009，INTELEC 2009.31st International，2009:1 －6.

［7］徐洪華，李安定.“三小電”在新農(nóng)村建設(shè)中的地位和作用［J］.農(nóng)業(yè)工程技術(shù)（新能源產(chǎn)業(yè)），2007，1（3）:12 －17.

［8］沈國(guó)橋，吳小田，張龍龍，等.交錯(cuò)并聯(lián)倍壓Boost變換器輕載控制策略［P/OL］.百度文庫，（2008－1－12）［2008－9－23］.