高精度低溫溫度穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)研究

張 祥 周 剛 李 青 劉立強(qiáng) 董 斌

(1中國(guó)科學(xué)院理化技術(shù)研究所低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

(2中國(guó)科學(xué)院研究生院 北京 100190)

高精度低溫溫度穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)研究

張 祥1，2周 剛1李 青1劉立強(qiáng)1董 斌1，2

(1中國(guó)科學(xué)院理化技術(shù)研究所低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

(2中國(guó)科學(xué)院研究生院 北京 100190)

為了抑制制冷機(jī)二級(jí)冷頭的溫度波動(dòng)，建立了溫度波動(dòng)的理論模型，分析了抑制制冷機(jī)二級(jí)冷頭溫度波動(dòng)的影響因素，并設(shè)計(jì)了滿足高精度低溫溫度測(cè)量要求的恒溫器，完成了制冷機(jī)空載、熱阻和熱容的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用熱阻的方式能夠有效的抑制制冷機(jī)冷頭的溫度波動(dòng)，在4.2—20 K時(shí)樣品架處溫度波動(dòng)的峰峰值小于3 mK，但其有效制冷量較低;而利用熱容的方式抑制溫度波動(dòng)的效果沒(méi)有熱阻明顯，其峰峰值為200 mK，但其有效制冷量較高。

溫度波動(dòng) 熱容 熱阻 有效制冷量

1 引言

GM制冷機(jī)是由Gifford和Mcmahon于1959年發(fā)明的一種小型低溫回?zé)崾綒怏w制冷機(jī)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、性能穩(wěn)定、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，常常被用作低溫泵及低溫實(shí)驗(yàn)裝置的冷源［1-2］。然而正是這種回?zé)崾降闹评浞绞?，使得系統(tǒng)內(nèi)的冷熱流體周期性交替流經(jīng)回?zé)崽盍祥g的流道，不可避免地會(huì)給制冷機(jī)系統(tǒng)帶來(lái)振動(dòng)，更為嚴(yán)重的是，產(chǎn)生氣體振動(dòng)的元件本身就是機(jī)械運(yùn)動(dòng)部件，它們的存在不僅會(huì)使制冷機(jī)的壽命受到影響，而且在運(yùn)行過(guò)程中其本身的振動(dòng)會(huì)傳遞到制冷機(jī)系統(tǒng)。

一般情況下，GM制冷機(jī)二級(jí)冷頭的溫度波動(dòng)在4.2 K時(shí)超過(guò)300 mK［3］，這對(duì)于溫度穩(wěn)定性要求較高的場(chǎng)合是難以接受的。通常采用較大的銅塊和熱浴的方式抑制GM制冷機(jī)二級(jí)冷頭的溫度波動(dòng)［4］。本文首先從理論的角度出發(fā)，分析了抑制GM制冷機(jī)二級(jí)冷頭溫度波動(dòng)的方式，其次用實(shí)驗(yàn)的方式抑制了制冷機(jī)冷頭的溫度波動(dòng)，最終采用熱阻的方式在4.2—20 K溫度區(qū)間內(nèi)，樣品架被測(cè)點(diǎn)溫度波動(dòng)的峰峰值均小于3 mK。

2 溫度波動(dòng)模型

制冷機(jī)二級(jí)冷頭溫度波動(dòng)的計(jì)算模型如圖1所示。由傳熱學(xué)理論建立一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程:

圖1 溫度波動(dòng)模型Fig.1 Model of temperature fluctuation

將制冷機(jī)二級(jí)冷頭的溫度波動(dòng)視為正弦函數(shù)，因此給定邊界條件:

樣品架待測(cè)區(qū)域的溫度分布可以表示為:

令T(x，t)-Tm(x)=θ，則式(1)可以改寫(xiě)為:

令 θ=X(x)τ(t)，則有:

因此可以得到:

式(6)的特征根為:λ2、-λ2、±iλ2和 O。由于λ2、-λ2和0，式(6)不會(huì)有振動(dòng)解，因此式(6)可以改寫(xiě)為:

式(7)的通解表示為:

(1)當(dāng)λ＞0，由于x→∞時(shí)θ是有限的，因此

當(dāng)x=0時(shí)θ=T0sin(ωt)，可以得到:B=0，D=T0，同時(shí)也可以得到:

令 δ2k=2a/ω，則有 λ = ■2/δk。所以可以求得:

(2)當(dāng)λ＜0時(shí)，同理可以得到:

綜上所述:

由式(12)可知，溫度的穩(wěn)定性與參數(shù)δ2k=2a/ω有著直接的關(guān)系，它與固體的熱擴(kuò)散系數(shù)和振動(dòng)頻率有關(guān)。因此可以得到以下結(jié)論:(1)增大溫度幅值衰減裝置的比熱容或者減小其導(dǎo)熱系數(shù)都可以有效降低回?zé)崾街评錂C(jī)溫度波動(dòng)的幅值，進(jìn)而提高被測(cè)樣品的溫度穩(wěn)定性。降衰減裝置做的長(zhǎng)一些也有利于減小溫度波動(dòng)的幅值;(2)使用相同的溫度幅值衰減裝置，高頻有利于降低溫度波動(dòng)的幅值。

3 實(shí)驗(yàn)裝置

低溫恒溫器是高精度低溫溫度測(cè)量以及量值傳遞的關(guān)鍵設(shè)備，也是溫度基準(zhǔn)裝置的重要組成部分。低溫恒溫器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及傳熱性能直接影響溫度測(cè)量的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。本文設(shè)計(jì)的低溫恒溫器主要部件包括:恒溫器主體、GM制冷機(jī)、光學(xué)窗口、一級(jí)冷頭輻射屏、一級(jí)冷頭換熱器、二級(jí)冷頭輻射屏、氦充氣管、氦罐、樣品架及相關(guān)的附件(溫度計(jì)、壓力變送器、安全閥、截止閥、氦緩沖罐、支架、測(cè)量?jī)x表)等，其具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 低溫恒溫器結(jié)構(gòu)示意圖1.光學(xué)窗口;2.二級(jí)輻射屏;3.氦罐;4.一級(jí)輻射屏;5.氦充氣管;6.制冷機(jī);7.一級(jí)冷頭;8.一級(jí)換熱器;9.二級(jí)冷頭;10.支架;11.樣品架。Fig.2 Schematic structural view of cryostat

恒溫器主體為一圓柱形壓力容器，材料為304不銹鋼。其上部除了用于安裝制冷機(jī)的法蘭外，還在側(cè)面開(kāi)有6個(gè)孔，其中4個(gè)用于安裝真空密封連接件1個(gè)用于系統(tǒng)抽真空，1個(gè)用于氦罐的充氣。恒溫器主體的下端法蘭用于同光學(xué)窗口組件連接。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中選用 Sumitomo Heavy Industries，SRDK-415D型GM制冷機(jī)，其它主要實(shí)驗(yàn)儀器與設(shè)備包括:溫度控制儀(Lakeshore，340)3臺(tái)，超級(jí)數(shù)字溫度計(jì)(Fluke，1594A)，高精密恒溫油槽(Fluke，7008)，8槽數(shù)據(jù)采集機(jī)箱(NI PXI-1042)，10 kΩ標(biāo)準(zhǔn)電阻(Tinsley，239431)，數(shù)字萬(wàn)用表(Keithley，2002)以及真空泵系統(tǒng)(PFEIFFER)。所有儀器的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)通過(guò)IEEE-488總線連接，并由LabView軟件采集和控制。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

由前述理論分析知，在二級(jí)冷頭與樣品架之間安裝熱阻和熱容元件能夠有效的抑制GM制冷機(jī)二級(jí)冷頭的溫度波動(dòng)。因此，本研究制冷機(jī)二級(jí)冷頭溫度穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)分為制冷機(jī)空載、分別安裝熱阻和熱容的實(shí)驗(yàn)。

GM制冷機(jī)空載指的是將樣品架直接安裝到制冷機(jī)的二級(jí)冷頭上。由于樣品架采用在低溫條件下導(dǎo)熱系數(shù)較高的高導(dǎo)無(wú)氧銅制成，因此可以認(rèn)為在低溫環(huán)境下，樣品架的溫度近似等于制冷機(jī)二級(jí)冷頭的溫度，溫度波動(dòng)的幅值也基本一致。此外，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中使用的熱阻元件規(guī)格材料為Φ35×10的304不銹鋼金屬熱阻，熱容元件為內(nèi)部充壓0.3 MPa高純氦氣的氦罐。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程簡(jiǎn)述如下:首先對(duì)空載條件下GM制冷機(jī)二級(jí)冷頭在4—20 K溫度區(qū)間的溫度穩(wěn)定性進(jìn)行測(cè)量和記錄，以獲得此溫區(qū)內(nèi)制冷機(jī)二級(jí)冷頭的溫度波動(dòng)特性和幅值。然后分別安裝熱阻與氦罐，通過(guò)調(diào)整加熱量控制樣品架溫度至不同的設(shè)定值，待溫度穩(wěn)定后記錄測(cè)溫?cái)?shù)據(jù)，獲得樣品架在不同溫度下的溫度波動(dòng)幅值。具體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3—5所示。

圖3 制冷機(jī)空載時(shí)二級(jí)冷頭的溫度波動(dòng)Fig.3 Temperature fluctuations with no-load on the 2ndstage cold head

由圖3—5可知，制冷機(jī)空載的條件下，二級(jí)冷頭溫度在4.2 K和20 K時(shí)，溫度波動(dòng)的峰峰值分別約為330 mK和480 mK。安裝熱阻元件之后，在不同溫度點(diǎn)4.2、10、18.7和20 K時(shí)，樣品架處溫度波動(dòng)的峰峰值均小于3 mK;而安裝熱容元件之后，樣品架處溫度波動(dòng)的峰峰值最大值約為200 mK。由此可見(jiàn)，采用熱容的方式也能抑制制冷機(jī)二級(jí)冷頭的溫度波動(dòng)幅值，但是其抑制效果沒(méi)有熱阻元件明顯。此外，在使用熱阻元件抑制制冷機(jī)二級(jí)冷頭的溫度波動(dòng)時(shí)，被測(cè)區(qū)域的有效制冷量在4.2 K時(shí)僅為0.006 W，在20 K時(shí)約為0.316 W;而使用熱容元件時(shí)，被測(cè)區(qū)域的有效制冷量在4.2 K時(shí)約為0.102 W，在20 K時(shí)約為1.272 W。因此，雖然使用熱容元件抑制制冷機(jī)二級(jí)冷頭溫度波動(dòng)的效果沒(méi)有熱阻元件明顯，但是被測(cè)區(qū)域的有效制冷量大大提升，對(duì)某些制冷量要求較高的場(chǎng)合可以考慮優(yōu)化熱容元件的結(jié)構(gòu)參數(shù)，以同時(shí)滿足制冷量和溫度穩(wěn)定性的要求。

圖4 安裝熱阻元件之后的溫度波動(dòng)Fig.4 Temperature fluctuations with thermal resistance

圖5 安裝熱容元件之后的溫度波動(dòng)Fig.5 Temperature fluctuations with thermal capacity

5 結(jié)論

首先從理論上分析了抑制GM制冷機(jī)二級(jí)冷頭溫度波動(dòng)的方式，給出了被測(cè)區(qū)域溫度分布的解析解。分析結(jié)果表明:(1)增大溫度幅值衰減裝置的比熱容或者減小其導(dǎo)熱系數(shù)都可以有效降低回?zé)崾街评錂C(jī)溫度波動(dòng)的幅值，進(jìn)而提高被測(cè)樣品的溫度穩(wěn)定性。降衰減裝置做的長(zhǎng)一些也有利于減小溫度波動(dòng)的幅值;(2)使用相同的溫度幅值衰減裝置，高頻有利于降低溫度波動(dòng)的幅值。

其次，從實(shí)驗(yàn)的角度抑制了樣品架處被測(cè)區(qū)域的溫度波動(dòng)幅值，并分別完成了制冷機(jī)空載、熱阻和熱容的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:(1)制冷機(jī)空載時(shí)，二級(jí)冷頭溫度在4.2 K和20 K下，溫度波動(dòng)的峰峰值分別約為330 mK和480 mK;(2)利用熱阻的方式樣品架處溫度波動(dòng)的峰峰值均小于3 mK，而利用熱容的方式樣品架處溫度波動(dòng)的峰峰值最大值約為200 mK，其抑制效果沒(méi)有熱阻元件明顯，但被測(cè)區(qū)域的有效制冷量大大提升，對(duì)某些制冷量要求較高的場(chǎng)合可以考慮優(yōu)化熱容元件的結(jié)構(gòu)參數(shù)，以同時(shí)滿足制冷量和溫度穩(wěn)定性的要求。

1 陳國(guó)邦.新型低溫技術(shù)［M］.上海:上海交通大學(xué)出版社，2003.

2 邊紹雄.低溫制冷機(jī)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1991.

3 Yasuhiro Hasegawa，Daiki Nakamura，Masayuki Murata，et al.Highprecision temperature control and stabilization using a cryocooler［J］.Review of Scientific Instruments，2010，81:094901.

4 Nakamura Daiki，Hasegawa Yasuhiro，Murata Masayuki，et al.Reduction of temperature fluctuation within low temperature region using a cryocooler［J］.Review of Scientific Instruments，2011，82(4):044903.

Experimental study on cryogenic temperature stability of highest accuracy

Zhang Xiang1，2Zhou Gang1Li Qing1Liu Liqiang1Dong Bin1，2

(1Key Laboratory of Cryogenics，Technical Institute of Physics and Chemistry，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China)
(2Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China)

In order to reduce the temperature fluctuation，a theoretical model of temperature fluctuation was established，the patterns on reducing the fluctuations was analyzed.A cryostat of the highest accuracy was designed to complete the experiments on a GM cryocooler with no load，thermal resistance and capacity.Experimental results show that the use of thermal resistance can effectively suppress fluctuations in the temperature of the cryocooler cold head.From 4.2 K to 20 K，the peak-to-peak temperature fluctuations at the sample holder are less than 3 mK with low effective cooling power.The reduction of thermal capacity is less than the thermal resistance，the peak-to-peak temperature fluctuations are 200 mK with large effective cooling power.

temperature fluctuation;thermal resistance;thermal capacity;effective cooling power

TB651

A

1000-6516(2013)05-0020-04

2013-05-08;

2013-10-10

張 祥，男，26歲，碩士研究生。