南方水蝕區(qū)不同侵蝕程度土壤粒徑分形研究

陳子玉，顧祝軍

（南京曉莊學(xué)院 生物化工與環(huán)境工程學(xué)院，南京211171）

土壤侵蝕是全球性的環(huán)境問題之一，是全球變化的重要研究內(nèi)容［1］。在土壤水蝕過程中，坡面徑流通過沖刷和運移，使土壤粒徑組成發(fā)生變化［2］，使得不同土壤侵蝕程度造成的土壤粒徑分布不同。對水蝕區(qū)不同侵蝕程度下土壤粒徑分布特征的分析，可為水土流失研究、監(jiān)測和治理提供理論依據(jù)。土壤粒徑分布是指土壤固相中不同粗細(xì)級別的土粒所占的比重，常用某一粒徑及其對應(yīng)的累積百分含量曲線來表示［3］。土壤粒徑分布的測量方法眾多，如直接測量法、篩分法、沉降法和顯微鏡法。近年來利用激光衍射原理制造的激光粒度分析儀得到了廣泛的應(yīng)用，相比于傳統(tǒng)的粒度測量方法，激光測量法具有適應(yīng)性廣、測量迅速、重現(xiàn)性好和精度較高等優(yōu)點，但該方法測量的粒徑范圍仍然有限。

為了描述完整的土壤粒徑分布，人們建立了多種粒徑估值模型，如對數(shù)正態(tài)分布、邏輯生長形式、對數(shù)線性以及三次樣條模型等。與此同時，土壤粒徑分布具有明顯的分形特征，分形理論亦已廣泛應(yīng)用于土壤粒徑研究。Mandel brot［4］首先建立了二維空間的顆粒大小分形特征模型。Tyler等［5］在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了推廣，建立了三維空間的粒徑分布分形維數(shù)模型，也即是用土壤粒徑的體積分布計算土壤的粒徑分布分形維數(shù)。Tyler等［6］和楊培嶺等［7］分別通過假設(shè)不同的土壤粒級具有相同的密度等條件，用土壤重量來代替土壤的體積，推導(dǎo)出計算土壤粒徑分布分形維數(shù)的重量分布模型。楊金玲等［8］對我國土壤的分形研究表明，體積分形維數(shù)與重量分形維數(shù)之間具有相關(guān)性，建立了黏粒、粉粒和沙礫的體積分形維數(shù)和重量分形維數(shù)之間的相關(guān)方程。

研究表明，土壤粒徑分形維數(shù)能定量地表征土壤的物理特征［9］，如土壤質(zhì)地、土壤孔隙表面、土壤變性過程、黏土孔隙以及土壤的水理性質(zhì)等。通過土壤粒徑分形維數(shù)可以表征土壤空間的異質(zhì)性等環(huán)境的變化［10－11］。馬云等［12］對三峽庫區(qū)坡耕地土壤分形特征及土壤可蝕性影響進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，有植物籬的小區(qū)土壤顆粒分形維數(shù)的變化量都大于對照小區(qū)，土壤侵蝕總體上表現(xiàn)為植物籬帶間距4.5 m＞5.5 m＞7.5 m，且植物籬帶間距＜5.5 m時，植物籬控制坡面土壤侵蝕影響作用較顯著。熊波等［13］采用周長—面積法進(jìn)行分形維數(shù)計算，研究了云南省土壤侵蝕強度空間結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明，分形維數(shù)依次為極強度水力侵蝕＞中度水力侵蝕＞微度凍融侵蝕＞微度水力侵蝕＞輕度水力侵蝕＞強度水力侵蝕＞劇烈水力侵蝕。

現(xiàn)有研究多基于＜2 mm的土壤粒徑范圍，對于粒徑＞2 mm且礫石含量較高的土壤研究較少，土壤粒徑分形維數(shù)與土壤侵蝕程度的相關(guān)研究鮮有報道。本文擬計算南方典型水蝕區(qū)福建省長汀縣河田鎮(zhèn)不同侵蝕程度下土壤的粒徑分布分形維數(shù)，并分析其與土壤質(zhì)地和土壤侵蝕程度的關(guān)系，以期為相關(guān)研究和管理提供參考。

1 研究區(qū)概況與材料、方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)河田鎮(zhèn)位于福建省長汀縣東南部（116°16′—116°30′E，25°35′—25°46′N），是我國南方典型的花崗巖紅壤侵蝕區(qū)。風(fēng)化層深厚的低山丘陵廣布，花崗巖風(fēng)化殼一般厚10 m，有的厚達(dá)100 m。土壤為花崗巖風(fēng)化發(fā)育的山地丘陵紅壤，含砂量大，風(fēng)化層深厚，成土母質(zhì)絕大部分是燕山早期黑云母花崗巖，其組成以石英為主。屬中亞熱帶季風(fēng)性氣候，多年平均降雨量為1 716.4 mm。地帶性植被為亞熱帶常綠闊葉林，由于長期受人為因素影響，闊葉林基本破壞殆盡，重建植被主要是馬尾松、灌叢及荒草坡等人工植被和次生植被，結(jié)構(gòu)簡單，生長較差。

1.2 土壤樣品采集和屬性分析

于2011年4月在河田鎮(zhèn)低山丘陵區(qū)進(jìn)行土壤樣品采集，用梅花型采樣法采集0—20 c m土層土壤樣品1 kg左右進(jìn)行混合，帶回實驗室進(jìn)行土壤粒徑分布測定，共采集樣品48個。依據(jù)我國《土壤侵蝕分類分級標(biāo)準(zhǔn)SL190-96》（表1），用目測法判別了48個樣方的土壤侵蝕程度，其中極強度、強度、中度、輕度和微度侵蝕的樣方分別為4，4，14，10，16個。

表1 水力侵蝕強度分級標(biāo)準(zhǔn)

土壤樣品在實驗室內(nèi)風(fēng)干后，采用四分法選取部分土壤樣品過2 mm篩，用6%H2O2去除有機質(zhì)，用0.2 mol／L的 HCl去除碳酸鹽，用0.05 mol／L的稀HCl和蒸餾水淋洗土樣去除Ca2＋和氯化物，加入0.5 mol／L的Na OH溶液攪拌后放置過夜。取土壤風(fēng)干樣品在震篩機上約篩10 min，然后進(jìn)行分級稱重［14］。各級重量的百分比總和應(yīng)是100%。篩析法用于分析顆粒的成分10～6，5～6，3～5，2～3 mm 和小于2 mm各級的含量重量。2 mm以下顆粒使用激光粒度儀（Beck man Coulter LS230，USA）進(jìn)行超聲分散（160 W，10～15 min），以美國制粒徑分級標(biāo)準(zhǔn)輸出測試結(jié)果：2～1，1～0.5，0.5～0.25，0.25～0.1，0.1～0.05，0.05～0.002 mm，＜0.002 mm。

1.3 分形維數(shù)的計算和統(tǒng)計

本文將基于土壤顆粒體積和重量計算的分形維數(shù)分別記作體積分形維數(shù)Dv和重量分形維數(shù)Dm0，則它們滿足如下關(guān)系［6－7］：

式中：Rmax——最大粒級土粒的平均直徑；V——直徑r小于Ri的累積土粒體積；VT——各粒級體積的總和；Rmax′——最大粒級土粒的平均直徑；M——直徑r′小于Ri′的累積土壤粒徑重量；MT——土壤各粒級重量的總和。（1）和（2）式兩邊取對數(shù)，生成不同粒徑等級和對應(yīng)的累積體積和累積重量含量分布的對數(shù)曲線，根據(jù)最小二乘法對回歸曲線進(jìn)行擬合，則該直線斜率為式中的3－Dv和3－Dm0，從而分別可得體積分形維數(shù)Dv和重量分形維數(shù)Dm0。2 mm以下不同粒徑的重量是根據(jù)式（2）假設(shè)不同土壤粒徑密度相等，將體積百分比轉(zhuǎn)化成重量百分比計算所得。

為分析土壤粒徑分形與土壤質(zhì)地和侵蝕程度的關(guān)系，分別基于土壤質(zhì)地和侵蝕程度用最小顯著差法LSD（least-significant difference）進(jìn)行多重比較。數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析采用Excel和SPSS 19.0進(jìn)行。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤粒徑分布分形維數(shù)

根據(jù)式（1）和（2）分別計算各采樣點的Dv與Dm0，結(jié)果顯示，Dv分布在2.52～2.99之間，Dm0分布在2.48～2.73之間（表2）。在48個樣品中隨機選取一個樣品的土壤粒徑累積重量分?jǐn)?shù)與粒徑雙對數(shù)擬合曲線（圖1）可以看出，土壤粒徑累積重量分?jǐn)?shù)與粒徑之間整體上不是嚴(yán)格的線性關(guān)系，在圖中x軸－0.698 97以及－2.301處，也就是土壤粒徑在2 mm和0.05 mm處重量百分比有著明顯的差異。但是，0.05 mm與0.002 mm是相鄰粒級，用兩個粒徑進(jìn)行分域?qū)㈦y以進(jìn)行最小二乘法擬合，因此以2 mm為邊界，分別計算大于2 mm土壤粒徑域的分形維數(shù)Dm1和小于2 mm以下土壤粒徑域的分形維數(shù)。

圖1 土壤粒徑累積重量與粒徑雙對數(shù)擬合曲線

研究區(qū)的土壤粒徑分布Dm1分布在1.79～2.81之間；Dm2分布在2.52～2.79之間（表2）。總體上分形維數(shù)較大，而且Dm2和Dv明顯大于Dm0和Dm1。

表2 研究區(qū)土壤粒徑分形維數(shù)

2.2 土壤質(zhì)地與分形

根據(jù)土壤篩分結(jié)果，計算的土壤樣品中除一個樣方中的礫石（即＞2 mm的顆粒）重量的含量為27.3%外，其他各樣方土壤中的礫石重量的含量均超過30%。根據(jù)美國制的顆粒分級標(biāo)準(zhǔn)，以上各樣方的土壤均為礫石土。樣方中有10個樣品的礫石含量在70%以上，是重礫石土；24個樣品中的礫石含量為50%～70%，是中礫石土；13個樣品中的礫石含量在30%～50%之間，為輕礫石土。

對所有樣方中不同土壤質(zhì)地的粒徑分形維數(shù)進(jìn)行多重比較（表3），結(jié)果表明，Dm2和Dv均值在不同土壤質(zhì)地之間沒有差別，Dm0均值在不同土壤質(zhì)地之間有一定的差別，但并不明顯，而Dm1均值在不同土壤質(zhì)地之間差異顯著，表現(xiàn)為重礫石土（2.08）＜中礫石土（2.38）＜輕礫石土（2.67）。這一結(jié)果與礫石土質(zhì)地有關(guān)，＞2 mm的礫石含量在30%～50%之間為輕礫石土、50%～70%為中礫石土、大于70%為重礫石土，而＜2 mm不同土壤粒級含量則與礫石土質(zhì)地?zé)o關(guān)，因此以2 mm以下土壤不同粒徑計算的分形維數(shù)Dm2和Dv則無法反映不同質(zhì)地之間的差異；Dm0由于包含了土壤所有粒徑，所以分形維數(shù)能在一定程度上反映不同質(zhì)地之間的差異，但不明顯；Dm1的計算則是將2 mm的粒徑作為最小粒級進(jìn)行計算，因而能反映不同土壤質(zhì)地間的差異。礫石土質(zhì)地的平均粒徑是重礫石土＞中礫石土＞輕礫石土，由粗到細(xì)。Dm1能很好地定量表示礫石土的質(zhì)地差異，土壤平均粒徑越細(xì)，Dm1值越大，反之亦然。這一結(jié)果與相關(guān)研究結(jié)論是一致的［16－17］。

2.3 土壤侵蝕程度與分形

考慮到侵蝕程度相鄰等級之間定性分析的不確定性，將侵蝕程度合并為三級，即強（包含極強度與強度）、中（中度）和弱（包含輕度和微度），將它們各自的分形維數(shù)進(jìn)行多重比較（表4）。結(jié)果顯示，不同侵蝕強度之間Dv均值無顯著差異；Dm0和Dm2均值略有差異，且Dm2均值在中度侵蝕強度的分形維數(shù)中為最?。籇m1的差異最明顯，且侵蝕強度越強，分形維數(shù)越小。這是由于土壤水蝕過程中首先搬運土壤表層細(xì)顆粒，促使土壤向粗骨化方向發(fā)展［18－19］。由此可知，在本地區(qū)主要體現(xiàn)在不同礫石粒級粗骨化，2 mm以下土壤粒級的含量在不同侵蝕強度土壤之間的差異較小。

表3 不同土壤質(zhì)地分形維數(shù)多重比較

表4 不同侵蝕程度分形維數(shù)多重比較

本研究中的分形維數(shù)Dm1能很好地反映土壤侵蝕程度，為了減少目測法的不精確性，定量確定土壤侵蝕程度，本文利用Dm1表征土壤的侵蝕程度。若樣品中Dm1的最大和最小值分別為A和B，某采樣點的Dm1值為F，那么該點的分形維數(shù)表征的土壤侵蝕程度FSE可用下式計算：

FSE值的范圍為0～1之間，其值越小說明侵蝕程度越弱，反之，說明侵蝕程度越強。據(jù)此，依據(jù)《土壤侵蝕分類分級標(biāo)準(zhǔn)》（SL190-96），土壤侵蝕程度分為：極強度、強度、中度、輕度和微度，用不同的FSE表示（表5）。

表5 FSE表征的侵蝕程度

動用式（3）計算得出本研究中各樣點侵蝕程度中的極強度、強度、中度、輕度和微度分別有3，6，14，13，12個。這些侵蝕強度的劃分，全部在目測侵蝕強度的范圍內(nèi)，即極強度、強度和中度在目測的極強度至中度之間，中度、輕度和微度在目測范圍的中度至微度之間，其中有兩個強度調(diào)整為極強度、3個強度調(diào)整為中度，3個中度調(diào)整為強度、3個中度調(diào)整為兩個輕度和1個微度、10個微度調(diào)整為輕度。因而，用FSE表征土壤侵蝕程度是可行的。

3 結(jié)論

（1）在礫石土地區(qū)2 mm以下土壤粒徑分布的體積分形維數(shù)（Dv）僅是部分且不能代表全部土壤粒徑分布的分形維數(shù)，不能完整反映土壤顆粒結(jié)構(gòu)等物理特征；土壤粒徑累積重量對數(shù)與不同粒徑對數(shù)之間在整體上不是嚴(yán)格的線性關(guān)系，在2 mm處重量百分比有著明顯的差異。＞2 mm粒徑域的土壤粒徑重量分形（Dm1）能反映土壤顆粒結(jié)構(gòu)等特征。

（2）＞2 mm粒徑域的土壤粒徑重量分形維數(shù)（Dm1）隨著土壤質(zhì)地發(fā)生明顯變化，即土壤質(zhì)地越細(xì)重量分形維數(shù)（Dm1）越大，土壤質(zhì)地越粗重量分形維數(shù)（Dm1）則越小。

（3）＞2 mm粒徑域的土壤粒徑重量分形維數(shù)（Dm1）能反映土壤的侵蝕程度，侵蝕程度越大重量分形維數(shù)（Dm1）就越小，侵蝕程度越微弱重量分形維數(shù)（Dm1）就越大。

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