2013年蘆山MS7．0地震產(chǎn)生的靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化及其對余震空間分布的影響*

繆 淼 朱守彪

1）中國北京 100081 中國地震局地球物理研究所

2）中國北京 100085 中國地震局地殼應(yīng)力研究所

引言

北京時間2013年4月20日8時2分，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生了MS7．0強烈地震，震中位置為30．3°N，103．0°E（中國地震臺網(wǎng)中心，2013）．蘆山地震是逆沖型地震，震源距2008年汶川地震僅約85km（圖1）．該次地震造成196人死亡，25人失蹤，超過1萬3 000人受傷，累積造成231余萬人受災(zāi)．

蘆山地震發(fā)生在龍門山斷裂帶的南段，初步判定發(fā)震斷層為雙石—大川斷裂，該斷裂為全新世活動的逆斷層．印度板塊與歐亞板塊碰撞及其持續(xù)北東向推擠，造成高原物質(zhì)東移 （Molnar，Tapponnier，1975；Harrisonetal，1992；朱守彪，石耀霖，2005；Roydenet al，2008）．東流物質(zhì)向東運動的過程中，由于受到穩(wěn)定的四川盆地的阻擋，主要分成兩個部分：一部分向北東方向移動，另一部分向南東方向流動．然而，還有一部分變成具有流變性質(zhì)的東流物質(zhì)，繼續(xù)向東運動后主要圍繞四川盆地“流動”（朱守彪，張培震，2009）．龍門山斷層面上的正應(yīng)力隨著川西高原向東運動而不斷增大，導(dǎo)致該斷層的閉鎖性逐步增強．另一方面隨著青藏高原較柔軟的下地殼東流物質(zhì)的不斷向東運動，龍門山斷裂帶上盤所受到的推擠作用不斷加強，從而導(dǎo)致斷裂帶上的剪應(yīng)力越來越大．當(dāng)這種剪應(yīng)力大到超過了摩擦強度時，斷層出現(xiàn)解鎖產(chǎn)生突然滑動，形成地震．由于斷層閉鎖程度高，所以斷層一旦滑動就會釋放出巨大能量，產(chǎn)生強烈地震．因此，該區(qū)在2008年發(fā)生了汶川MS8．0地震，而5年后又發(fā)生了本次蘆山MS7．0地震．在如此短的時間內(nèi)發(fā)生了兩次震級如此大的地震，那么2008年的汶川地震與本次地震之間有什么樣的關(guān)系？兩次地震對后續(xù)余震是否具有觸發(fā)作用？對周圍斷層會產(chǎn)生什么樣的影響？這些問題都需要解答．

圖1 蘆山MS7．0強震震源及研究區(qū)域地震活動分布圖紅色震源機制為2013年蘆山地震，綠色震源機制為2008年汶川地震，黑色震源機制為研究范圍內(nèi)MW≥5．0地震（數(shù)據(jù)來源于Global CMT，日期：1976-01—2013-04）Fig．1 Focal mechanism of the Lushan MS7．0earthquake and distributionof earthquakes in the study area The red focal mechanism represents the 2013Lushan earthquake．The green focal mechanism represents the 2008Wenchuan earthquake and the black ones represent the MW≥5．0events in the study area（Data come from Global CMT during January of 1976through April of 2013）

近年來發(fā)現(xiàn)，利用強震產(chǎn)生的靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化，可以對其后續(xù)余震及鄰近斷層強震發(fā)生的可能性以及空間分布進行有效預(yù)測．例如，King等（1994）計算了1992年美國Landers MW7．3地震造成的破裂面附近最優(yōu)方向上的庫侖應(yīng)力變化，并考察了該地震對周邊斷層造成的應(yīng)力變化，發(fā)現(xiàn)余震廣泛分布于庫侖應(yīng)力增加0．05MPa的區(qū)域，而庫侖應(yīng)力降低的區(qū)域余震活動則較少；Stein等（1997）計算了1939—1992年發(fā)生在土耳其North Anatolian斷裂帶10次M≥6．7地震的庫侖破裂應(yīng)力變化，發(fā)現(xiàn)其中90%的地震是被先前地震觸發(fā)，并成功預(yù)測了1999年Izmit地區(qū)強震的發(fā)生；Parsons等（2008）使用地震波反演的有限斷層模型，探討了2008年汶川MS8．0地震對周圍斷層產(chǎn)生的影響，即龍門山斷裂帶南段和雅安逆沖斷層處于應(yīng)力加載區(qū)；Toda等（2008）運用不同的震源模型進行不同接收斷層的庫侖引力變化計算，認(rèn)為鮮水河斷裂、東昆侖斷裂大部分及部分岷江斷裂應(yīng)力增加了0．02—0．05MPa，更加接近破裂狀態(tài)，并對該地區(qū)未來10年內(nèi)發(fā)生破壞性地震的概率及可能的空間分布進行了預(yù)測，預(yù)測發(fā)生M≥6．0地震的概率為57%—71%；劉桂萍和傅征祥（2001）計算了1920年海原MS8．5大地震對1927年甘肅古浪MS8．0大地震產(chǎn)生的庫侖應(yīng)力變化，加載的庫侖靜應(yīng)力為0．009MPa，認(rèn)為古浪大地震可能是受海原大地震影響從而提前發(fā)生；沈正康等（2003）利用Okada（1992）公式探討了中國青藏高原北部幾次復(fù)雜地震中的靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)問題，認(rèn)為1937年M7．5花石峽地震、1963年MS7．1都蘭地震、1973年MS7．3瑪尼地震和1997年MS7．5瑪尼地震均造成了2001年可可西里地震斷層面上庫侖破裂應(yīng)力的增加，具有較強的促震作用；張竹琪等（2008）計算了1997年新疆伽師地區(qū)7次MS≥6．0地震間的庫侖應(yīng)力作用，結(jié)果顯示每次地震對后續(xù)地震震源附近的庫侖應(yīng)力均有影響（＞0．05MPa），震群中各次地震之間存在明顯的應(yīng)力觸發(fā)作用；解朝娣等（2010）運用多個模型計算了2008年汶川地震產(chǎn)生的庫侖應(yīng)力變化，通過考察一年內(nèi)的余震活動發(fā)現(xiàn)85%以上的余震發(fā)生在庫侖應(yīng)力增加的區(qū)域．

為此，本文運用已發(fā)布的有限斷層模型，通過計算汶川地震在本次地震斷層面上的投影，分析汶川地震對本次地震的觸發(fā)效果；同時分別計算本次地震與汶川地震所產(chǎn)生的應(yīng)力變化在最優(yōu)破裂面上的投影，探討后續(xù)余震活動的觸發(fā)情況；并通過計算周圍斷層的加卸載情況，判斷該區(qū)未來的地震危險性．

1 靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化

根據(jù)庫侖破裂假設(shè)，巖石趨近于破裂程度的庫侖破裂應(yīng)力σf（Kingetal，1994）為

定義壓應(yīng)力為正．式中，τ為地震破裂面上的剪應(yīng)力，σn為正應(yīng)力，P為孔隙流體壓力，μ為斷層面介質(zhì)的摩擦系數(shù)．

圖2 最優(yōu)取向斷層面上應(yīng)力坐標(biāo)系示意圖（引自King et al，1994）Fig．2 Coordinate system used for calculations of Coulomb stresses on optimum failure plane（after King et al，1994）

當(dāng)斷層面與主應(yīng)力σ1軸的夾角為β時（圖2），正應(yīng)力σβ和切應(yīng)力τβ可以分別表示為

式中，σ1為最大主應(yīng)力，σ3為最小主應(yīng)力．式（1）可以變?yōu)?/p>

對式（4）求β的偏微分，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)β滿足cot2β＝－1／μ時，庫侖破裂應(yīng)力取最大值σmaxf．

然而，精確確定地下應(yīng)力張量是極為困難的，通常定義庫侖破裂應(yīng)力變化（Harris，1998）．當(dāng)μ不隨時間變化時，由式（1）庫侖應(yīng)力變化為

孔隙流體壓力變化ΔP控制著斷層面上的有效正應(yīng)力．當(dāng)巖石應(yīng)力的改變遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于巖石中的流體壓力擴散時，流體壓力變化ΔP可以通過Skemptons系數(shù)B在式（5）中得到反映．取視摩擦系數(shù)μ′＝μ（1－B），它給出了孔隙流體和斷層面上的介質(zhì)特性，范圍為0—1，則式（5）變?yōu)?/p>

庫侖破裂應(yīng)力變化需要定義具體的斷層面．通常，以最優(yōu)破裂面投影得到的庫侖應(yīng)力變化可以解釋余震的分布情況，預(yù)測未來后續(xù)地震活動（Kingetal，1994；Harris，Simpson，1996；Maetal，2005；Todaetal，2005；Xuetal，2010）．而所謂最優(yōu)破裂面是指計算庫侖應(yīng)力變化時，某一產(chǎn)狀接收斷層面上計算得到的庫侖應(yīng)力變化幅值大于同一地點其它任意產(chǎn)狀的接收斷層面得到的應(yīng)力變化幅值．

地震的發(fā)生主要是應(yīng)變能的釋放，因此在較小的時間尺度上，可以將地球介質(zhì)做一級近似，簡化為半無限空間內(nèi)均勻各向同性完全彈性體，由有限斷層模型中位錯面的幾何參數(shù)和錯動量，求出在彈性體內(nèi)部產(chǎn)生的位移場和應(yīng)變場．利用Okada（1992）給出的靜態(tài)位移和應(yīng)變的解析表達(dá)式，計算地震產(chǎn)生的靜態(tài)應(yīng)力和應(yīng)變場．由于最優(yōu)破裂方向不僅由地震所產(chǎn)生的應(yīng)力σqij所決定，還受到區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場σrij的影響．因此通過胡克定律計算出應(yīng)力分量和區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場，疊加得到總應(yīng)力σtij：

可由總應(yīng)力σtij確定主應(yīng)力軸方向．如圖2中坐標(biāo)系所示，θ為最大主應(yīng)力軸與x軸的夾角，則θ為

此時最優(yōu)取向斷層面的方向通過θ±β確定．然而最優(yōu)破裂面只決定了總應(yīng)力的方向，正應(yīng)力和剪應(yīng)力變化仍然取決于地震產(chǎn)生的應(yīng)力變化σqij，因此在最優(yōu)取向斷層面上的庫侖應(yīng)力變化表示為

求得σ33和τ13的相對變化Δσ33和Δτ13，進而求得最優(yōu)取向投影方向上的庫侖應(yīng)力為

一般認(rèn)為當(dāng)Δσf＞0時，促進后續(xù)余震的發(fā)生；Δσf＜0時，抑制余震活動．地震引起的靜態(tài)彈性庫侖應(yīng)力變化相對于產(chǎn)生地震所需積累的應(yīng)力很小，但越來越多的震例表明，大于0．01MPa的庫侖應(yīng)力增加起到了明顯的觸發(fā)作用（Harris，1998）．

2 計算過程與結(jié)果

首先，利用已公布的模型分析汶川地震對蘆山地震的觸發(fā)效果；其次，計算蘆山地震產(chǎn)生的庫侖破裂應(yīng)力變化在最優(yōu)破裂面上的投影，分析蘆山地震對后續(xù)余震的觸發(fā)情況；最后，綜合汶川地震和蘆山地震的震源模型對后續(xù)余震和周邊斷層進行計算研究．

2．1 汶川地震對蘆山地震的觸發(fā)作用

汶川地震發(fā)生在龍門山斷裂帶，該震造成北川—映秀斷裂和灌縣—江油斷裂兩條傾向NW的疊瓦狀逆斷層發(fā)生地表破裂，走向為南西—北東向，傾角為33°．其中沿北川—映秀斷裂展布的地表破裂帶長約240km，最大垂向及水平向錯距分別約為6．2m和4．9m（朱守彪，張培震，2009）；沿灌縣—江油斷裂展布的地表破裂帶長約72km，最大垂直位移為3．5m．該地震引發(fā)了山體滑坡等地質(zhì)災(zāi)害，造成了巨大的人員傷亡和財產(chǎn)損失．

使用Ji（2008）反演的汶川地震有限斷層模型計算庫侖應(yīng)力變化．該模型由21×8個滑移單元組成，斷層破裂的最大深度為20km．南段以逆沖為主兼有右旋走滑分量，北段以右旋走滑為主兼有逆沖分量．物性參數(shù)方面，參照King等（1994）和Stein等（1997）的方法，巖石的泊松比和有效摩擦系數(shù)分別取為0．25和0．4，剪切模量取3．2×104MPa．蘆山地震的震源機制解顯示節(jié)面Ⅰ：走向210°，傾角38°，滑動角96°；節(jié)面Ⅱ：走向83°，傾角51°，滑移角102°①http：∥www．globalcmt．org／．查詢?nèi)掌冢?013-04-20．根據(jù)周邊實際斷層情況認(rèn)為節(jié)面Ⅰ為實際破裂面．將庫侖應(yīng)力變化投影至該節(jié)面，分析汶川地震對蘆山地震的觸發(fā)效果．利用Coulomb程序（Lin，Stein，2004；Todaetal，2005）進行庫侖應(yīng)力變化計算．

圖3顯示了汶川地震產(chǎn)生的庫侖應(yīng)力變化在蘆山地震破裂面上的投影．由圖3可以看到，蘆山地震處于汶川地震發(fā)震斷層端部紅色的加載區(qū)，同震庫侖應(yīng)力上升了0．015 MPa，這一結(jié)果與前人的研究成果一致（Parsonsetal，2008；Todaetal，2008；Wan，Shen，2010）．另外，由Nalbant和McCloskey（2010）的研究結(jié)果可以看出，汶川地震對龍門山斷裂帶南部的加載效應(yīng)持續(xù)時間較長，由于粘彈性松弛作用，汶川地震震后22年內(nèi)能夠產(chǎn)生0．002MPa的庫侖應(yīng)力變化．由此可見，汶川地震造成0．017MPa的應(yīng)力加載作用，觸發(fā)了本次蘆山地震．

圖3 汶川MS8．0地震產(chǎn)生的靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化在蘆山MS7．0地震破裂面上的投影Fig．3 Projection of Coulomb stress change of the Wenchuan MS8．0earthquake on the failure plane of the Lushan MS7．0earthquake

2．2 蘆山地震對其余震的影響

蘆山地震發(fā)生后，斷裂帶及其周邊有大量的余震活動發(fā)生．截至5月6日，共記錄到M≥2．5余震活動373次，其中最大震級為MS5．4．這些余震活動與主震有何關(guān)系呢？下面通過計算蘆山地震的靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化來分析該震對后續(xù)余震的觸發(fā)作用．

王衛(wèi)民等（2013）在蘆山地震后當(dāng)天，通過地震波形資料反演給出了蘆山地震的破裂過程模型．該模型由11×7個子斷層組成，長約66km，最大深度為21．8km．地震矩為1．54×1019N·m，MW＝6．8，最大滑動量為159cm．計算時采用最優(yōu)破裂面進行投影．由于最優(yōu)破裂面的取向與區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)，前人多根據(jù)發(fā)震斷層方位或以主震的震源機制來選擇最優(yōu)破裂面（Kingetal，1994；Robinson，McGinty，2000；Maetal，2005；Xuetal，2010）．但由于震源有一定的空間尺度，認(rèn)為區(qū)域應(yīng)力場只有一個方位顯然是不符合實際的．為此本文采取更加合理的做法，即利用研究區(qū)域所有地震的震源機制解（來源于Global CMT）以及由GPS資料計算出的主應(yīng)變方位（Zhu，Shi，2011），通過加權(quán)插值取平均得到研究區(qū)局部主應(yīng)力方位的分布情況（圖4）．由圖4可以看到，主應(yīng)力方位在空間中是不均勻的．這一結(jié)果與崔效鋒等（2006）結(jié)果一致．利用插值結(jié)果再一一計算每個網(wǎng)格單元里的最佳破裂面的取向和靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化．計算中所采用的物性參數(shù)與前面所述相同．

圖4 研究區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場插值結(jié)果空間分布圖Fig．4 Regional stress field interpolation results of the study area

利用上述有限斷層模型及物性參數(shù)進行蘆山地震靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化在最優(yōu)破裂面上的投影，得到如圖5所示的庫侖應(yīng)力變化．可以看出，庫侖應(yīng)力變化的圖像在空間中正負(fù)相間，加載區(qū)處于斷層的兩側(cè)，幅值超過0．01MPa的觸發(fā)閥值．而在蘆山MS7．0地震震源附近則為藍(lán)色的應(yīng)力卸載區(qū)，庫侖應(yīng)力變化了－0．05—－0．02MPa．

使用最優(yōu)破裂面投影，通常是為了分析主震對后續(xù)余震的觸發(fā)效果．因此，本文使用15天內(nèi)的M≥2．5余震目錄進行研究（數(shù)據(jù)來源于中國地震臺網(wǎng)中心）．從圖5可以看到，余震活動在空間中呈北東—南西向分布，與發(fā)震斷層走向一致．將余震活動的分布與庫侖應(yīng)力變化進行全空間對比發(fā)現(xiàn)，僅有51．47%的余震活動處于庫侖應(yīng)力加載區(qū)．而被主震所觸發(fā)（ΔCFS＞0．01MPa）的余震活動僅占總數(shù)的48．71%．大部分余震處于庫侖應(yīng)力上升小于0．01MPa的區(qū)域，可見蘆山地震并不能很好地觸發(fā)后續(xù)余震．

2．3 蘆山地震和汶川地震對余震的共同作用

蘆山地震產(chǎn)生的靜態(tài)庫侖破裂應(yīng)力與后續(xù)的余震活動關(guān)聯(lián)較低，是否與2008年汶川地震所產(chǎn)生的庫侖應(yīng)力變化在該區(qū)的加載作用有關(guān)呢？由于2008年汶川MS8．0地震發(fā)生在距蘆山地震僅約85km的龍門山斷裂帶，它所產(chǎn)生的靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化不可忽略．因此，下面考慮汶川地震與蘆山地震對后續(xù)余震的共同作用．

在蘆山地震的模型中加入上文中所使用的汶川地震有限斷層模型，并將庫侖應(yīng)力變化同樣投影至圖4所示的區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場中，得到的結(jié)果如圖6所示．由于汶川地震震級較大，且距離本次地震震源極近，庫侖應(yīng)力在蘆山地震的震源附近變化極大．?dāng)鄬用嫔嫌蓡渭兛紤]蘆山地震時的藍(lán)色卸載區(qū)變化為紅色加載區(qū)，庫侖應(yīng)力上升超過了0．05MPa．使用同樣的地震目錄進行余震觸發(fā)效果的考察，同樣進行全空間范圍內(nèi)的對比，發(fā)現(xiàn)共有86．31%的余震活動處于庫侖應(yīng)力上升超過0．01MPa的區(qū)域，被觸發(fā)的余震活動明顯增多．因此，認(rèn)為蘆山地震的后續(xù)余震仍然受到汶川地震的影響，兩次地震加速了余震活動的發(fā)生．

圖5 蘆山地震產(chǎn)生的庫侖應(yīng)力變化與余震（M≥2．5）活動空間分布Fig．5 Coulomb stress change induced by Lushan earthquake and the spatial distribution of aftershocks（M≥2．5）

圖6 蘆山地震和汶川地震產(chǎn)生的庫侖應(yīng)力變化與余震（M≥2．5）活動空間分布Fig．6 The Coulomb stress change induced by the Lushan and the Wenchuan earthquakes as well as the spatial distribution of aftershocks（M≥2．5）

2．4 地震對周邊斷層的影響

將庫侖應(yīng)力變化投影至具體斷層面，可以得到該斷層受到的加卸載情況，從而判斷其未來危險性（Todaetal，2008；Nalbant，McCloskey，2010）．因此，本文對該區(qū)幾條主要斷層的庫侖應(yīng)力變化情況進行了計算．具體斷層參數(shù)如表1所示，物性參數(shù)與前文相同．

表1 主要活動斷裂的庫侖應(yīng)力變化Table 1 Coulomb stress change of the major active faults

圖7 主要活動斷層庫侖應(yīng)力變化示意圖．圖中斷層標(biāo)記見表1（a）蘆山地震對周邊斷層的影響；（b）汶川地震與蘆山地震對周邊斷層的共同作用Fig．7 Sketch of Coulomb stress change on the major active faults．The letters represent active faults，see the second column in Table 1for details（a）The impact of Lushan earthquake on the surrounding faults；（b）Combined action of Lushan earthquake and Wenchuan earthquake on the surrounding faults

圖7a給出了單獨使用蘆山地震模型的計算結(jié)果．可以看到，單純使用蘆山地震計算時，鮮水河斷裂的西北段受到的影響較小，應(yīng)力變化范圍為－0．002—－0．000 1MPa；南東段整體呈加載趨勢，庫侖應(yīng)力上升了0．008MPa．安寧河斷裂和大涼山斷裂受到的影響極小，庫侖應(yīng)力變化不足－0．000 1MPa．龍門山的3條主斷裂的西南段主要呈卸載趨勢，庫侖應(yīng)力變化為－2．46MPa；在斷裂帶的中部受到一定的加載作用，庫侖應(yīng)力變化了1．46MPa．整體看來，蘆山地震對周圍斷層的影響都較小，影響范圍也較為有限，僅在距其約100km范圍內(nèi)產(chǎn)生加卸載作用．位于龍門山北面的馬爾康斷裂、岷江斷裂、虎牙斷裂庫侖應(yīng)力波動較?。?/p>

考慮汶川地震的作用，蘆山地震和汶川地震對周邊斷層的影響如圖7b所示．與單獨使用蘆山地震模型計算時不同，鮮水河斷裂的西北段的波動范圍為－0．007 5—0．01MPa；南東段受到少量的加載作用，庫侖應(yīng)力上升了0．009MPa．安寧河斷裂整體處于卸載狀態(tài)，庫侖應(yīng)力下降了0．002MPa左右．而由于龍門山的3條斷裂與震源相距較近，庫侖應(yīng)力波動也很大．由于蘆山地震的作用，原本處于加載狀態(tài)的龍門山斷裂南段（Nalbant，Mc-Closkey，2010）在蘆山地震后處于應(yīng)力卸載狀態(tài)，庫侖應(yīng)力變化了－3．83MPa；而處于蘆山地震震源北面的龍門山斷裂中段受到大于6．5MPa的應(yīng)力加載．彭灌斷裂的北段受到較大幅度的應(yīng)力加載作用，地震危險性增大．這一結(jié)果與李玉江等（2013）一致．馬爾康斷裂、岷江斷裂和虎牙斷裂整體呈應(yīng)力卸載狀態(tài)，應(yīng)力變化為－0．58—－0．02MPa，斷層呈遠(yuǎn)離破裂狀態(tài)．綜合來看，蘆山地震雖然對某些斷層具有一定的加載效果（如龍門山斷裂的東北段，馬爾康斷裂等），但由于汶川地震對周邊斷層的卸載作用，周邊斷層并沒有出現(xiàn)太大的應(yīng)力加載．

3 討論與結(jié)論

1）本文利用已發(fā)布的有限斷層模型，計算了蘆山地震在最優(yōu)破裂面上的靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化，并分析了其對后續(xù)余震的觸發(fā)效果．可以看出，由于蘆山地震震級相對汶川地震較小，對余震的觸發(fā)效果以及對周圍斷層的影響都較弱，僅觸發(fā)了48．71%的后續(xù)余震．在計算最優(yōu)破裂面的庫侖應(yīng)力變化時，需要定義區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場的方向．本文使用研究區(qū)域內(nèi)近期地震的震源機制方位以及由GPS測量給出的變形場方位得到全空間范圍內(nèi)的構(gòu)造應(yīng)力場方位．而大多數(shù)情況下，前人僅使用主震震源機制等作為全空間范圍內(nèi)的約束（Maetal，2005；Xuetal，2010；解朝娣等，2010）．

2）2008年汶川地震后，數(shù)以萬計的余震活動發(fā)生在龍門山斷裂上，而約有700次余震發(fā)生在距蘆山地震50km范圍內(nèi)．大量的余震活動對該區(qū)域的應(yīng)力變化會產(chǎn)生多大的影響呢？由萬永革等（2005）的研究結(jié)果看，美國Landers地震后發(fā)生了超過8 000次的余震活動，其產(chǎn)生的位移場方向與主震大體一致，可達(dá)到厘米量級．而對于汶川地震，若余震活動產(chǎn)生的位移場與主震保持一致，那么在本次蘆山地震的震源附近仍然顯示為促進作用．至于數(shù)萬次的余震影響效果究竟有多大，將在未來的研究中，結(jié)合大量的余震數(shù)據(jù)進行更為準(zhǔn)確而詳細(xì)的計算．

3）在本文的計算中采用的是半無限空間內(nèi)的各向同性均勻完全彈性模型，這對于蘆山地震后較短時間內(nèi)的應(yīng)力轉(zhuǎn)移是一種較好的近似．而部分學(xué)者常采用分層彈性介質(zhì)模型進行靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化的計算，如Wang等（2003）和邵志剛等（2009）在1999年臺灣集集地震后分別采用完全彈性與分層彈性模型進行庫侖應(yīng)力變化的計算．兩種方法得到的結(jié)果大體一致，但某些細(xì)節(jié)之處存在明顯的區(qū)別．

另外，本文在考慮2008年汶川地震對于本次地震的影響時，同樣采用了完全彈性模型，其優(yōu)點在于可以快速地計算庫侖應(yīng)力變化．但兩次地震間隔5年，不應(yīng)忽略地球介質(zhì)的粘彈性松弛所造成的應(yīng)力變化．例如，沈正康等（2003）的研究表明，對于青藏高原北部東昆侖破裂帶1937年以來的5次M≥7．0地震，中下地殼的粘彈性弛豫效應(yīng)使得庫侖破裂應(yīng)力隨時間逐漸增大，在中、遠(yuǎn)場范圍粘彈性弛豫造成的庫侖破裂應(yīng)力甚至可以大大超過同震形變造成的庫侖破裂應(yīng)力；而Nalbant和McCloskey（2010）對汶川地震的研究結(jié)果表明，汶川地震對本次蘆山地震的震源附近產(chǎn)生持續(xù)加載的效果，但粘彈性松弛產(chǎn)生的加載效果變化極為緩慢，同震庫侖應(yīng)力變化達(dá)到0．014MPa，5年內(nèi)的變化值為0．003MPa．因此，對于本文所得到的計算結(jié)果影響不大．但在未來的研究中，應(yīng)盡可能采用更為準(zhǔn)確的物性參數(shù)，充分考慮震后余滑、粘彈性松弛及孔隙彈性壓力對庫侖應(yīng)力的影響，綜合分析研究區(qū)域的應(yīng)力演化過程．

通過以上數(shù)值計算與分析，得到以下初步結(jié)論：

2013年蘆山MS7．0強烈地震是由2008年汶川地震觸發(fā)所致，造成蘆山地震震源地區(qū)應(yīng)力加載達(dá)到0．012MPa，超過0．01MPa的觸發(fā)閥值；地震后的后續(xù)余震是蘆山地震與汶川地震共同作用的結(jié)果，超過85%的余震發(fā)生在兩次地震共同產(chǎn)生的靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化增大的地方，而蘆山地震自身并不能觸發(fā)本次余震序列（僅有48．7%的余震位于主震所產(chǎn)生的應(yīng)力加載區(qū)）．另外，蘆山地震對周邊斷層影響較小，僅龍門山斷裂的東北段受到一定的加載作用；而由于汶川地震的作用，安寧河斷裂、大涼山斷裂、馬爾康斷裂、岷江斷裂和虎牙斷裂都呈卸載趨勢，僅鮮水河斷裂的東南段、龍門山斷裂中段受到加載作用，會促進斷層上地震的發(fā)生，增加該地區(qū)的地震危險性．

王衛(wèi)民為本文提供震源模型資料，審稿人對本文提出了寶貴的修改意見．作者在此表示衷心的感謝．

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