物體變速運動導致時空彎曲及試驗驗證

王云飛

（石家莊職業(yè)技術學院 繼續(xù)教育學院，河北 石家莊 050081）

廣義相對論認為引力起源于時空彎曲［1］，即時空的彎曲可以使物體產(chǎn)生加速運動.反過來，物體加速運動是否可以使平直的時空產(chǎn)生彎曲？更進一步，站在時空的角度，靜止、勻速運動、變速運動到底有哪些本質(zhì)的區(qū)別？慣性力被認為是一種神秘的力，這個力用任何已知起源的力都解釋不了［2］.既然慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等，那么慣性及慣性力是否也和引力一樣，起源于物體與時空之間的相互作用？洛倫茲變換等價于運動坐標系與靜止坐標系之間所發(fā)生的一個轉(zhuǎn)動［3］，如果能夠計算出轉(zhuǎn)動角度，并通過試驗觀測到真實的時空轉(zhuǎn)動效應，我們就能獲得運動物體與時空相互關系的全新知識，從而找到上述問題的正確答案.

1 運動物體時空偏轉(zhuǎn)角的確定

假設物體k與物體k′之間存在相對運動，速度為v.將k定義為靜止系，k′定義為運動系，k系坐標 為x，y，z，t；k′系 坐 標 為 x′，y′，z′，t′.為 突 出 物體k與物體k′時空之間的相互關系，將k系和k′系的時空坐標進行整體性、簡約化的表達，如圖1所示，將k系的四維時空坐標x，y，z，t合并在一個坐標軸上，用k軸表示；將k′系的四維時空坐標x′，y′，z′，t′也合并在一個坐標軸上，用k′軸表示.基于光速不變性的考慮，從O點出發(fā)，以光速c為半徑作一圓.

圖1 運動物體時空偏轉(zhuǎn)角的確定

假設物體k和物體k′分別在各自的坐標軸上測量從O點發(fā)出的光束的速度，由于k軸和k′軸都代表四維時空，物體k的測量結果可在k軸上表示為：光束速率為c（長度為OM），方向從O指向M；物體k′的測量結果可在k′軸表示為：光束速率為c（長度為ON），方向從O指向N.由于既要滿足光速不變性，又要滿足物體k與物體k′之間相對運動速度為v（長度為DN）的要求，在k軸和k′軸之間，將會發(fā)生一個特定角度的轉(zhuǎn)動，設轉(zhuǎn)動角度為θ，在直角三角形ODN中，

推測：出現(xiàn)在k軸和k′軸之間的轉(zhuǎn)動角度θ，對應著真實的、可觀測的時空偏轉(zhuǎn)效應，將θ定義為時空偏轉(zhuǎn)角.

假設有一個初速度為v0的物體，突然分裂成三部分，分別以v0繼續(xù)運動、以加速度a加速運動和以加速度a減速運動，從式（1）可知，只要物體的運動速度已知，就可以確定運動物體的時空偏轉(zhuǎn)角θ.

物體運動狀態(tài)與時空偏轉(zhuǎn)角θ的關系如圖2所示.

圖2 物體運動與時空偏轉(zhuǎn)角的關系曲線

由式（2）、式（3）、式（4）知，勻速直線運動的物體，θ0恒定，時空平直；變速運動的物體，θ隨時間t改變，時空發(fā)生彎曲；加速運動物體的時空偏轉(zhuǎn)方向與減速運動物體的時空偏轉(zhuǎn)方向相反.

2 物體變速運動導致時空彎曲試驗

2.1 試驗原理

圖3為時空彎曲試驗原理圖.其中，L為激光器；B為半透鏡（忽略厚度），可以通過適當方式使L發(fā)出的激光束在B 上產(chǎn)生干涉；v為B 的運動速度；θ為B的時空偏轉(zhuǎn)角；O為激光束出發(fā)原點；M為B處于靜止狀態(tài)時，激光束從O點出發(fā)到達B上的光點位置；N為B以速度v運動時，激光束從O點出發(fā)到達B上的光點位置；δ為MN 之間的距離；d為O到M 之間的距離；A為干涉條紋顯示屏.

圖3 時空彎曲試驗原理圖

當B處于靜止狀態(tài)時，激光束從O出發(fā)到達M點，透射后到達A上的M′點；當B以速度v運動時，由于發(fā)生時空偏轉(zhuǎn)，光點位置將由M 點移動到N點，透射后到達A上的N′點.位移δ產(chǎn)生的原因是，當B以速度v運動時，其時空出現(xiàn)了角度為θ的偏轉(zhuǎn)，所以存在由式（1），可得由于c2遠大于v2，故

當B由靜止狀態(tài)加速到速度v時，可以在A上觀察到光點逐漸由M′點移動到N′點；當B由速度v減速到靜止狀態(tài)時，可以在A上觀察到光點逐漸由N′點重新回到M′點.可以通過觀察A上干涉條紋的移動情況測量位移δ，驗證運動物體B的時空彎曲現(xiàn)象，并確定θ值.

2.2 試驗方法

用符合試驗原理的激光干涉儀在運動的列車上進行干涉試驗.圖4是激光干涉儀示意圖，其中，A為干涉條紋顯示屏；B，B′為半透鏡；F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4，F(xiàn)5，F(xiàn)6為反射鏡；L為激光器.激光器發(fā)出的激光束在B′處分成光束1和光束2，光束1經(jīng)由F1，F(xiàn)4，F(xiàn)6到達B；光束2經(jīng)由F5，F(xiàn)2，F(xiàn)3到達B.由于存在光程差，光束1和光束2在B處發(fā)生干涉.干涉條紋透過B到達A上，并被放大.A上標有刻度，可以讀出干涉條紋的移動數(shù)值δ，δ反映了時空的彎曲情況.激光器與B之間的距離d為6m（通過多次反射達到該長度）.光源為50mW的紅光固體激光器，其紅光波長為660nm.需要特別指出的是，由于光速與光源的運動速度無關，所以觀測結果與激光器（光源）處于運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)也無關.用攝像機全程記錄A上干涉條紋的移動情況.為提高觀測數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，我們對試驗過程進行了減震處理.

圖4 激光干涉儀示意圖

2.3 理論預測

在列車做變速運動的情況下，對B的干涉條紋的移動情況進行觀測，列車的加速運動過程由靜止加速至120km／h；減速運動過程由120km／h減速至靜止.

由式（1）和式（5），當列車速度達到120km／h時，經(jīng)計算 （過程省略）得：B的時空偏轉(zhuǎn)0.023弧秒（時空偏轉(zhuǎn)角度非常?。?，所對應的δ移動660nm.由于兩個干涉條紋之間的距離為一個波長，預測可以在A上觀察到干涉條紋移動一個波長（660nm）的距離.由式（3）和式（4），預測B 加速運動時干涉條紋的移動方向與減速運動時干涉條紋的移動方向相反.

2.4 試驗結果

在A上的干涉條紋中，選定一個易于辨認的干涉條紋（位于參照物c軸旁邊）作為“被觀測條紋”，并對該干涉條紋的移動情況進行持續(xù)觀測.圖5是列車啟動前“被觀測條紋”所在位置的視頻截圖.圖6是列車速度為120km／h時，“被觀測條紋”所在位置的視頻截圖.圖7是列車由120km／h減速直到停止時，“被觀測條紋”所在位置的視頻截圖.對比圖5和圖6，可以發(fā)現(xiàn)，列車由靜止狀態(tài)加速到120km／h時，“被觀測條紋”向右移動了一個波長的距離.對比圖6和圖7，可以發(fā)現(xiàn)，列車由120km／h開始減速直到停止，“被觀測條紋”向左移動了一個波長的距離，即重新回到列車處于靜止狀態(tài)時的位置.

觀測結果表明：干涉條紋移動的數(shù)值及移動方向與理論預測完全一致.

圖5 列車啟動前“被觀測條紋”所在位置

圖6 列車速度為120km／h時“被觀測條紋”所在位置

圖7 列車經(jīng)減速停止后，“被觀測條紋”所在位置

2.5 試驗結果分析

B由靜止狀態(tài)開始加速直到以120km／h做勻速運動的過程中，B的時空由平直（θ0＝0）逐漸彎曲，直到達到彎曲最大值（θ＝0.023弧秒）.勻速運動開始后，B的時空又變得平直，但此時的平直時空相對于靜止狀態(tài)的平直時空（θ0＝0）偏轉(zhuǎn)了0.023弧秒.B從120km／h的勻速運動開始減速直到靜止的過程中，B的時空由平直到逐漸彎曲（與加速運動彎曲方向相反），并重新回到靜止時的平直狀態(tài)（θ0＝0）.

在試驗中，時空所呈現(xiàn)出來的彈性性質(zhì)表明，時空具有保持自身平直的屬性.光在沒有受到任何作用力的情況下保持直線傳播的特性，就是上述觀點的重要佐證.時空保持自身平直的屬性即是慣性.變速運動物體時空的彎曲，會迫使物體周圍環(huán)境的平直時空產(chǎn)生形變，周圍環(huán)境時空為保持自身的平直，必然對變速運動物體進行抵抗，這個作用在變速運動物體上的抵抗力，即是慣性力.

需要指出的是，上述理論分析及光學試驗是在物體運動方向與加速度方向相同或相反的情況下進行的，如果物體運動方向與其加速度方向垂直（如地球、太陽等作勻速圓周運動的物體），由于時空的偏轉(zhuǎn)，則該物體將產(chǎn)生自旋，這個推論可以幫助人們理解天體為什么都有自旋.宇航員在“天宮一號”上演示的，隨飛船一起繞地球做勻速圓周運動的無約束物體存在自旋現(xiàn)象，即是對這一推論的很好證明.可惜這個現(xiàn)象并未引起人們的重視.

3 慣性力與引力的基本屬性對比

慣性力與引力的產(chǎn)生，都同物體與環(huán)境時空的相互作用有關.在表1中，將慣性力與引力的基本屬性進行了對比.

表1 慣性力與引力基本屬性對照表

物體變速運動，可以造成周圍環(huán)境時空的彎曲變形，如果在彎曲的環(huán)境時空中放入另外一個物體，按照廣義相對論，則該物體將處在一個引力場中，這樣，變速運動的物體就成了該物體的引力源.

4 用時空偏轉(zhuǎn)概念解釋物理學常數(shù)

天體物理和原子物理研究對象的運動速度比宏觀物體的速度要高得多，時空偏轉(zhuǎn)效應也更加明顯.

地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度為3×104m／s，光速為3×108m／s，θ＝0.000 1，sinθ＝20.6″.地球相對于太陽運動產(chǎn)生20.6角秒的時空偏轉(zhuǎn)，所以出現(xiàn)了光行差現(xiàn)象.θ的計算值與天文學觀測相符.v／c在天文學上恰好被定義為光行差常數(shù)k，k＝sinθ，因此，光行差常數(shù)k可以被理解為地球時空偏轉(zhuǎn)角的正弦.

按照玻爾氫原子模型可知，基態(tài)軌道上電子的線速度為2.2×106m／s，sinθ＝1／137，基態(tài)電子的θ＝25.1′.巧合的是精細結構常數(shù)α也是1／137，并可以被表示為電子運動速度和光速的比值，即α＝sinθ，因此，可以賦予α新的物理意義，即基態(tài)電子θ的正弦.第二能級電子的線速度為1.1×106m／s，θ＝12.6′；第三能級電子的線速度為0.73×106m／s，θ＝8.3′.電子處在不同能級時的θ分別為25.1′／1，25.1′／2，25.1′／3.電子的時空取向也具有量子化特征.

5 結論

θ隱含著深刻的物理意義，具有將看起來毫不相干的物理概念聯(lián)系在一起的威力.例如，其在天文大尺度范圍，可以導出光行差常數(shù)；在原子小尺度范圍，可以導出精細結構常數(shù)，洛倫茲因子γ可以寫為θ的余弦形式，即γ＝1／cosθ.

物體運動告訴時空如何彎曲，時空告訴物體如何受力.運動物體與時空之間不是簡單的“演員”與“舞臺”的關系.慣性是時空保持自身平直的屬性；慣性力是平直時空為抵抗彎曲變形，對變速運動物體施加的作用力.時空平直的參考系是慣性系，時空彎曲的參考系是非慣性系.

慣性力與引力性質(zhì)相同，都是物體與時空的相互作用，產(chǎn)生這種相互作用的根源是時空具有保持自身平直的屬性.平直時空是時空的最低能量狀態(tài).

把慣性理解為時空的固有屬性，而不是物體的固有屬性，更接近于自然的本質(zhì).

［1］安德魯·羅賓遜.愛因斯坦相對論一百年 ［M］.湖南：湖南科學技術出版社，2005：75.

［2］理查德·費曼.物理學講義.第一卷 ［M］.上海：上海科學技術出版社，1966：134.

［3］愛因斯坦.相對論的意義 ［M］.上海：上海世紀出版集團，2005：36.