基于共現(xiàn)分析的歷史自然災(zāi)害關(guān)聯(lián)研究

胡明生，賈志娟，3，雷利利，洪 流

（1.鄭州師范學(xué)院 軟件研究所，河南 鄭州450044；2.華中科技大學(xué) 系統(tǒng)工程研究所，湖北 武漢430074；3.武漢理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢430070）

0 引 言

自然災(zāi)害的頻繁發(fā)生給人類社會(huì)帶來了很大的影響，在現(xiàn)實(shí)世界中，很多自然災(zāi)害事件都不是孤立的、靜止的，一種災(zāi)害事件總是會(huì)引發(fā)一系列次生、衍生災(zāi)害事件。由此可見，研究自然災(zāi)害的內(nèi)部引發(fā)、轉(zhuǎn)化規(guī)律具有很大的意義，它能夠?yàn)闉?zāi)害預(yù)警提供理論依據(jù)與決策支持，幫助阻斷自然災(zāi)害鏈，以避免更大的損失。

目前，對(duì)自然災(zāi)害的共現(xiàn)分析主要基于近現(xiàn)代災(zāi)害記錄，通過統(tǒng)計(jì)災(zāi)害記錄來獲得災(zāi)害事件獨(dú)發(fā)或者共現(xiàn)的概率，并以此研究自然災(zāi)害事件內(nèi)部引發(fā)、轉(zhuǎn)化等規(guī)律［1］，但是這種研究方法存在兩個(gè)弊端，一是中國歷史文化悠久，如果僅通過近現(xiàn)代的災(zāi)害記錄來對(duì)整體自然災(zāi)害進(jìn)行共現(xiàn)分析，其精確度將受到質(zhì)疑；二是災(zāi)害發(fā)生時(shí)間相隔越久，它們間的關(guān)聯(lián)度則越低，而目前的研究方法忽略了時(shí)間因素的影響。本文針對(duì)上述不足，根據(jù)中國歷史朝代的災(zāi)害記錄數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)來統(tǒng)計(jì)自然災(zāi)害間相互引發(fā)、轉(zhuǎn)化的時(shí)間跨距，并以此來構(gòu)造自然災(zāi)害的共現(xiàn)矩陣，通過共現(xiàn)矩陣來研究自然災(zāi)害之間的內(nèi)部規(guī)律，以提高災(zāi)害預(yù)警的準(zhǔn)確度。

1 共現(xiàn)分析方法

1.1 構(gòu)造共現(xiàn)矩陣

共現(xiàn)分析自然災(zāi)害事件的首要步驟就是構(gòu)造共現(xiàn)矩陣，要構(gòu)造共現(xiàn)矩陣，首先必須得到不同災(zāi)種同時(shí)發(fā)生或者在一定時(shí)間范圍內(nèi)相繼發(fā)生的次數(shù)。本文的數(shù)據(jù)來源于中國歷史朝代的災(zāi)害記錄數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)庫分別記錄了先秦、秦漢、魏晉、南北朝、隋唐五代、宋、元、明、清時(shí)期的自然災(zāi)害，每條記錄中包含了災(zāi)害具體發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)、災(zāi)種等。

不同自然災(zāi)害事件相隔越遠(yuǎn)，它們之間的相關(guān)度就越低，根據(jù)史料統(tǒng)計(jì)，有關(guān)聯(lián)的災(zāi)害事件的時(shí)間跨距基本上都在三年之內(nèi)，所以設(shè)定時(shí)間跨距為三年，根據(jù)數(shù)據(jù)庫內(nèi)的記錄，統(tǒng)計(jì)三年內(nèi)不同自然災(zāi)害共現(xiàn)的次數(shù)和每種自然災(zāi)害發(fā)生的次數(shù)，以此構(gòu)造災(zāi)害的共現(xiàn)矩陣。

以往的共現(xiàn)分析方法往往通過對(duì)知網(wǎng)等近現(xiàn)代數(shù)據(jù)庫的搜索結(jié)果得到相關(guān)聯(lián)的文章數(shù)量并以此作為共現(xiàn)次數(shù)，由于歷史災(zāi)害數(shù)據(jù)庫的特殊性，它的每條記錄為一個(gè)自然災(zāi)害事件，且要統(tǒng)計(jì)三年內(nèi)不同災(zāi)害事件的共現(xiàn)次數(shù)，這就需要統(tǒng)計(jì)每條災(zāi)害記錄在其發(fā)生的三年內(nèi)是否有其它災(zāi)害出現(xiàn)，并防止重復(fù)統(tǒng)計(jì)。例如要統(tǒng)計(jì)自然災(zāi)害A與自然災(zāi)害B共現(xiàn)的次數(shù)，具體算法步驟如下：

步驟1 初始化災(zāi)害共現(xiàn)次數(shù)num＝0，將自然災(zāi)害記錄按時(shí)間順序升序排列，令指針m指向第一條自然災(zāi)害記錄；

步驟2 判定m指向的記錄是否為空，如果為空，結(jié)束；否則轉(zhuǎn)至步驟3；

步驟3 判定m指向記錄的災(zāi)種是否為A，如果為A則轉(zhuǎn)至步驟4；否則，m指向下一條記錄，轉(zhuǎn)至步驟2；

步驟4 ①判定m的上一條記錄的災(zāi)種是否也是A，②m指向記錄的時(shí)間是否與上一條相同，③m指向記錄的地點(diǎn)是否與上一條地點(diǎn)相近，如果滿足這3個(gè)條件，認(rèn)定這兩個(gè)災(zāi)害為同一個(gè)災(zāi)害事件，令m指向下一條災(zāi)害記錄，轉(zhuǎn)至步驟2；否則只要有一個(gè)條件不滿足，則轉(zhuǎn)至步驟5；

步驟5 得到m指向記錄的時(shí)間T，尋找在時(shí)間區(qū)間［T－3，T＋3］年內(nèi)是否存在災(zāi)害記錄B，如果存在，num＋＋，m指向下一個(gè)災(zāi)害記錄，轉(zhuǎn)至步驟2；否則，m指向下一個(gè)災(zāi)害記錄，轉(zhuǎn)至步驟2。

根據(jù)中國歷史朝代的災(zāi)害記錄數(shù)據(jù)庫，將自然災(zāi)害大致歸為36種，由于一些自然災(zāi)害記錄過少，本文只列出地震、旱災(zāi)、水災(zāi)、霜凍、沙塵、蟲災(zāi)、雹災(zāi)、風(fēng)災(zāi)、疫災(zāi)這九種自然災(zāi)害的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。根據(jù)上述算法，自然災(zāi)害的共現(xiàn)矩陣見表1。

表1 9種自然災(zāi)害的共現(xiàn)矩陣

共現(xiàn)矩陣的對(duì)角線為每種災(zāi)害單獨(dú)發(fā)生的次數(shù)，其它非對(duì)角線上的數(shù)字表示它所對(duì)應(yīng)行與列上的災(zāi)害的共現(xiàn)次數(shù)，由表1得知共現(xiàn)次數(shù)比較高的有地震與水災(zāi)、干旱與地震、風(fēng)災(zāi)與地震等。

1.2 Jaccard指數(shù)

共現(xiàn)矩陣存儲(chǔ)的是兩兩災(zāi)害共現(xiàn)的次數(shù)，共現(xiàn)次數(shù)多并不代表兩種自然災(zāi)害的相關(guān)度高，相關(guān)度是指兩個(gè)事物間存在相互聯(lián)系的百分比，可以根據(jù)共現(xiàn)率來表示災(zāi)害間的相關(guān)度。共現(xiàn)率的計(jì)算方法很多，如早期的相似指數(shù)、包容指數(shù)、等價(jià)指數(shù)，后來的Jaccard指數(shù)、Salton指數(shù)等，文獻(xiàn)［1］分析認(rèn)為Jaccard指數(shù)最適合用于計(jì)算事件的共現(xiàn)率。Jaccard指數(shù)的公式為

式中：JAB——災(zāi)害A和災(zāi)害B的Jaccard指數(shù)，CAB——災(zāi)害A與B在三年內(nèi)同時(shí)發(fā)生或者相繼發(fā)生的共現(xiàn)次數(shù)，CA——災(zāi)害A發(fā)生的總數(shù)，CB——災(zāi)害B發(fā)生的總數(shù)。

由共現(xiàn)矩陣表1可以得知，兩種災(zāi)害的共現(xiàn)次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其獨(dú)自發(fā)生的次數(shù)，Jaccard指數(shù)的計(jì)算結(jié)果將過小，需對(duì)Jaccard指數(shù)進(jìn)行歸一化處理，方法如式 （2）所示

式中：Jmax和Jmin——所得Jaccard指數(shù)中的最大值和最小值。根據(jù)式 （1）與式 （2）得到這九種自然災(zāi)害的Jaccard指數(shù)與歸一化值，部分結(jié)果見表2。

由表2得知，旱災(zāi)與蟲災(zāi)的歸一化值最高，旱災(zāi)水災(zāi)排在第二，接著依次為雹災(zāi)風(fēng)災(zāi)、地震風(fēng)災(zāi)、地震水災(zāi)，地震疫災(zāi)、旱災(zāi)地震等。水災(zāi)與旱災(zāi)顯然不可能同時(shí)發(fā)生，也不能相互引發(fā)，它們之間的共現(xiàn)率本應(yīng)很低，但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻很高，由此可見，僅根據(jù)Jaccard指數(shù)計(jì)算共現(xiàn)率顯然存在誤差。

表2 災(zāi)害的Jaccard指數(shù)與歸一化值

2 基于時(shí)間跨距的共現(xiàn)分析

2.1 CO指數(shù)

不同災(zāi)害事件間隔越久，它們間的相關(guān)度將越低，災(zāi)害事件相隔時(shí)間的長短對(duì)災(zāi)害的相關(guān)度有很大的影響，計(jì)算共現(xiàn)率必須引入災(zāi)害事件的時(shí)間跨距。本文提出一種新的災(zāi)害共現(xiàn)率的計(jì)算方法——CO指數(shù)，它是在Jaccard指數(shù)的基礎(chǔ)上引入災(zāi)害事件的時(shí)間跨距，根據(jù)時(shí)間跨距的長短來計(jì)算災(zāi)害共現(xiàn)率。

由于歷史災(zāi)害記錄記載時(shí)間的不精確性，以及災(zāi)害事件相互引發(fā)的滯后性，本文以季度為單位將時(shí)間跨距三年平均劃分為12個(gè)區(qū)間，統(tǒng)計(jì)每個(gè)區(qū)間內(nèi)災(zāi)害事件共現(xiàn)的次數(shù)，CO指數(shù)的計(jì)算方法如下列公式所示

其中CO（A，B）為自然災(zāi)害A與自然災(zāi)害B的CO指數(shù)，而式 （4）中的CABm為自然災(zāi)害A與B在相隔區(qū)間 ［3（m－1），3m］月內(nèi)共現(xiàn)的次數(shù)，CA為自然災(zāi)害A發(fā)生的總數(shù)，CB為自然災(zāi)害B發(fā)生的總數(shù)。這種計(jì)算方法不僅能夠統(tǒng)計(jì)所有自然災(zāi)害的共現(xiàn)率，還能夠統(tǒng)計(jì)一定時(shí)期或者一定區(qū)域內(nèi)自然災(zāi)害的共現(xiàn)率。

利用地震與旱災(zāi)來驗(yàn)證CO指數(shù)，地震旱災(zāi)在固定時(shí)間區(qū)域內(nèi)共現(xiàn)次數(shù)見表3。

表3 地震旱災(zāi)的時(shí)間共現(xiàn)矩陣表

根據(jù)式 （3）與式 （4）可以得到地震干旱的共現(xiàn)率為

此處地震與旱災(zāi)的共現(xiàn)率為0.003661，它遠(yuǎn)小于Jaccard指數(shù)0.010504（見表2），原因有兩點(diǎn)：①距離時(shí)間越遠(yuǎn)的共現(xiàn)災(zāi)害事件，它們對(duì)相關(guān)度的影響將降低，共現(xiàn)率也隨之降低，而Jaccard指數(shù)沒有考慮時(shí)間因素，各個(gè)時(shí)間段內(nèi)的共現(xiàn)結(jié)果對(duì)相關(guān)度的影響相同；②每個(gè)時(shí)間段內(nèi)自然災(zāi)害的統(tǒng)計(jì)都是基于總體，所以基數(shù)變大，但是統(tǒng)計(jì)的共現(xiàn)次數(shù)卻比原來小，因此計(jì)算結(jié)果比Jaccard指數(shù)小。

2.2 自然災(zāi)害之間的引發(fā)率

研究發(fā)現(xiàn)，不同災(zāi)害之間不僅能夠相互促進(jìn)，也能夠相互抑制，如旱災(zāi)能夠引發(fā)地震，地震能夠引發(fā)水災(zāi)，但是干旱不能引發(fā)水災(zāi)，所以對(duì)自然災(zāi)害的分析除了要考慮時(shí)間因素，還需要考慮時(shí)間的方向性，發(fā)生時(shí)間較早的自然災(zāi)害有引發(fā)時(shí)間較晚的災(zāi)害的可能性，但反過來，發(fā)生時(shí)間較晚的自然災(zāi)害卻不可能是時(shí)間較早的自然災(zāi)害的誘導(dǎo)因素。根據(jù)共現(xiàn)分析的結(jié)果，引入災(zāi)害發(fā)生時(shí)間的方向性，就能夠根據(jù)共現(xiàn)率來計(jì)算自然災(zāi)害的引發(fā)率。下面提出引發(fā)率的概念：

定義1 引發(fā)率：一種自然災(zāi)害引發(fā)另一種自然災(zāi)害的概率。

根據(jù)CO指數(shù)，計(jì)算災(zāi)害之間的引發(fā)概率，修正公式如下

式 （5）內(nèi)I（A→B）指自然災(zāi)害A引發(fā)災(zāi)害B的概率，計(jì)算方法與CO指數(shù)相同，但計(jì)算JABm的式 （3）對(duì)CABm的統(tǒng)計(jì)方法卻有所不同，此處CABm為在第m個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)，災(zāi)害A發(fā)生在前，災(zāi)害B發(fā)生在后，并且兩個(gè)災(zāi)害事件的時(shí)間差距在 ［3（m－1），3m］月內(nèi)，災(zāi)害共現(xiàn)的次數(shù)。

根據(jù)式 （5）計(jì)算這九種自然災(zāi)害間的引發(fā)率，由于引發(fā)率過低，為此對(duì)引發(fā)率進(jìn)行歸一化處理，部分結(jié)果見表4。

表4 部分災(zāi)害間的引發(fā)率

表4為災(zāi)害A引發(fā)災(zāi)害B的概率，由上表得知地震引發(fā)疫災(zāi)的可能性最高，而水災(zāi)與旱災(zāi)之間的引發(fā)率很低，與以往的共現(xiàn)分析方法相比，考慮災(zāi)害事件的時(shí)間跨距以及時(shí)間的先后順序?qū)ψ匀粸?zāi)害進(jìn)行共現(xiàn)分析顯然更為科學(xué)。

3 自然災(zāi)害的危害度

災(zāi)害共現(xiàn)分析的最大目的就是為災(zāi)害預(yù)警提供決策支持，當(dāng)一種自然災(zāi)害發(fā)生時(shí)，可以根據(jù)自然災(zāi)害之間的引發(fā)率，得到它能夠引發(fā)的災(zāi)害的集合，通常的做法是按照引發(fā)率高低作為預(yù)警的先后次序，但是這種做法忽略了災(zāi)害的危害程度，對(duì)于那些引發(fā)率不高，但是危害程度大的自然災(zāi)害也應(yīng)該引起重視。

自然災(zāi)害的危害程度不是它能夠引起的金錢損失，而是綜合它能夠被引發(fā)的概率與它能引發(fā)其它自然災(zāi)害的概率來計(jì)算次生災(zāi)害的危害程度。如當(dāng)自然災(zāi)害A發(fā)生時(shí)，它可能引發(fā)的自然災(zāi)害B的危害度如式 （6）所示

式 （6）中I（A→B）與I（B→Bn）為歸一化后自然災(zāi)害的引發(fā)率，α為主特征系數(shù)，β為輔特征系數(shù)，k為自然災(zāi)害B能夠引發(fā)其它災(zāi)害的總數(shù)，Bn表示災(zāi)害B引發(fā)的第n個(gè)自然災(zāi)害。當(dāng)自然災(zāi)害A發(fā)生時(shí)，可以根據(jù)災(zāi)害A引發(fā)的所有次生災(zāi)害的危害度，有側(cè)重點(diǎn)的進(jìn)行災(zāi)害預(yù)防工作。

當(dāng)旱災(zāi)發(fā)生時(shí)，根據(jù)式 （6）的計(jì)算方法得到旱災(zāi)引發(fā)的其它次生災(zāi)害的危害度，結(jié)果如圖1所示。

圖1 旱災(zāi)引發(fā)次生災(zāi)害的危害度

由圖得知旱災(zāi)引發(fā)危害度最高的是地震，其后依次是疫災(zāi)、沙塵、蟲災(zāi)等，地震之所以最高不僅是因?yàn)楹禐?zāi)引發(fā)地震的概率高，還因?yàn)榈卣鹉軌蛞l(fā)更多的次生災(zāi)害，如水災(zāi)、疫災(zāi)等。次生災(zāi)害的危害度給災(zāi)害預(yù)警提供了依據(jù)，但是在實(shí)際過程中，還需要綜合考慮自然災(zāi)害的孕災(zāi)環(huán)境等其它因素。

4 結(jié)束語

本文提出了一種新的自然災(zāi)害的共現(xiàn)分析方法，即基于時(shí)間跨距來研究中國歷史災(zāi)害的共現(xiàn)率與災(zāi)害之間的引發(fā)率，根據(jù)自然災(zāi)害的引發(fā)率求解自然災(zāi)害的危害度，為災(zāi)害預(yù)警提供決策支持，并根據(jù)9種常見自然災(zāi)害的歷史記錄驗(yàn)證這些算法的合理性。

由于本文數(shù)據(jù)庫是人工整理并入庫，完整性與精確度有待進(jìn)一步提高，所以需要進(jìn)一步完善算法，挖掘歷史災(zāi)害的規(guī)則，利用統(tǒng)計(jì)與規(guī)則相結(jié)合的方法對(duì)自然災(zāi)害進(jìn)行共現(xiàn)分析。

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